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高一新生入学教育 怎样学好高中数学


高一新生入学教育 怎样学好高中数学?
2011-08-31 09:23 来源: 高分网

2011 年暑期刚过,高一同学们迎来了新的学习阶段,高一同学所面对的不仅是更多的 学科,还有更重要的升学压力。所以,我们必须在高一的时候就要打好基础,那么作为高考 很重要的一科——数学,我们要怎么样去学习呢? 一、高中数学课的设置 高中数学内容丰富,知识面广泛,将有:《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解 析几何》四本课本,高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代 数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地,在高一、高二全部学习完高中的所有高中三 年的知识内容,高三进行全面复习,高三将有数学“会考”和重要的“高考”。 二、初中数学与高中数学的差异 1、知识差异。 初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛,将对初中的数学知识 推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。如:初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内 的,但实际当中也有 7200 和“—300”等角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示 包括正、负在内的所有大小角。又如:高中要学习《立体几何》,将在三维空间中求一些几 何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识,以便解决排队方法种数等问题。如:① 三个人排成一行,有几种排队方法,(=6 种);②四人进行乒乓球双打比赛,有几种比赛 场次?(答:=3 种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意 义,但在高中规定了 i2=-1,就使-1 的平方根为± i.即可把数的概念进行推广,使数的概念 扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。 2、学习方法的差异。 (1)初中课堂教学量小、知识简单,通过教师课堂教慢的速度,争取让全面同学理解 知识点和解题方法,课后老师布置作业,然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对 知识的反反复复理解,直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(有九们课学生同 时学习),每天至少上六节课,自习时间三节课,这样各科学习时间将大大减少,而教师布 置课外题量相对初中减少, 这样集中数学学习的时间相对比初中少, 数学教师将相初中那样 监督每个学生的作业和课外练习, 就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。 (2)模仿与创新的区别。

初中学生模仿做题,他们模仿老师思维推理教多,而高中模仿做题、思维学生有,但随 着知识的难度大和知识面广泛,学生不能全部模仿,即就是学生全部模仿训练做题,也不能 开拓学生自我思维能力,学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察,旨在考察 学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。 初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势, 对高中学生带来了保守的、 僵化的思想, 封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决:比较 a 与 2a 的大小时要不就错、要不就 答不全面。大多数学生不会分类讨论。 3、学生自学能力的差异 初中学生自学那能力低, 大凡考试中所用的解题方法和数学思想, 在初中教师基本上已 反复训练, 老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题, 都集中表现在他的耐心的讲解和大 量的训练中,而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是),学生不需自学。但高 中的知识面广,知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的,只有通过较少的、 较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题,如果不自学、不靠大量的阅读理解,将 会使学生失去一类型习题的解法。另外,科学在不断的发展,考试在不断的改革,高考也随 着全面的改革不断的深入,数学题型的开发在不断的多样化,近年来提出了应用型题、探索 型题和开放型题,只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。 其实,自学能力的提高也是一个人生活的需要,他从一个方面也代表了一个人的素养, 人的一生只有 18---24 年时间是有导师的学习,其后半生,最精彩的人生是人在一生学习, 靠的自学最终达到了自强。 4、思维习惯上的差异 初中学生由于学习数学知识的范围小,知识层次低,知识面笮,对实际问题的思维受到 了局限,就几何来说,我们都接触的是现实生活中三维空间,但初中只学了平面几何,那么 就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。 代数中数的范围只限定在实数中思维, 就不 能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性,将会使学生全面、细致、 深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。 5、定量与变量的差异 初中数学中,题目、已知和结论用常数给出的较多,一般地,答案是常数和定量。学生 在分析问题时,大多是按定量来分析问题,这样的思维和问题的解决过程,只能片面地、局 限地解决问题, 在高中数学学习中我们将会大量地、 广泛地应用代数的可变性去探索问题的 普遍性和特殊性。如:求解一元二次方程时我们采用对方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的求解, 讨论它是否有根和有根时的所有根的情形, 使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。

另外,在高中学习中我们还会通过对变量的分析,探索出分析、解决问题的思路和解题所用 的数学思想。 三、如何学好高中数学 良好的开端是成功的一半, 高中数学课即将开始与初中知识有联系, 但比初中数学知识 系统。高一数学中我们将学习函数,函数是高中数学的重点,它在高中数学中是起着提纲的 作用,它融汇在整个高中数学知识中,其中有数学中重要的数学思想方法;如:函数与方程 思想、 数形结合思想等, 它也是高考的重点, 近年来, 高考压轴题都以函数题为考察方法的。 高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的 60%以上。

1、有良好的学习兴趣 两千多年前孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”意思说,干一件事, 知道它,了解它不如爱好它,爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学,喜欢学,这就 是兴趣。兴趣是最好的老师,有兴趣才能产生爱好,爱好它就要去实践它,达到乐在其中, 有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。 在数学学习中, 我们把这种从自发的感性的乐趣出 发上升为自觉的理性的“认识”过程,这自然会变为立志学好数学,成为数学学习的成功者。 那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢? (1)课前预习,对所学知识产生疑问,产生好奇心。 (2)听课中要配合老师讲课,满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问,把老 师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐,及时回答老师课堂提问,培养思 考与老师同步性,提高精神,把老师对你的提问的评价,变为鞭策学习的动力。 (3)思考问题注意归纳,挖掘你学习的潜力。 (4)听课中注意老师讲解时的数学思想,多问为什么要这样思考,这样的方法怎样是 产生的? (5)把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的,数学概念也回归于现 实生活,如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。 只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠,在应用概念判断、推理时会准确。 2、建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。 建立良好的学习数 学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动 手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的 特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间,以便加宽知 识面和培养自己再学习能力。 3、有意识培养自己的各方面能力 数学能力包括:逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问 题能力共五大能力。 这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。 在平时学习中要注意 开发不同的学习场所,参与一切有益的学习实践活动,如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞 赛等活动。平时注意观察,比如,空间想象能力是通过实例净化思维,把空间中的实体高度 抽象在大脑中,并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用 中得到发展。特别是,教师为了培养这些能力,会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习 题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类,应用模型、电脑等多媒体教学等,都是为数 学能力的培养开设的好课型,在这些课型中,学生务必要用全身心投入、全方位智力参与, 最终达到自己各方面能力的全面发展。 四、其它注意事项 1、注意化归转化思想学习。 人们学习过程就是用掌握的知识去理解、 解决未知知识。 数学学习过程都是用旧知识引 出和解决新问题,当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础,如果能把 新知识用旧知识解答,你就有了化归转化思想了。可见,学习就是不断地化归转化,不断地 继承和发展更新旧知识。 2、学会数学教材的数学思想方法。 数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中, 因此, 适时对数学思 想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行:一是揭示数学思想内 容规律,即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来,二是明确数学思想方法知识的联系, 抽取解决全体的框架。 实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。 课堂学习是 数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练, 使高中学生学习所得到丰富的数学知识, 教师组织的科研活动, 使教材中的数学概念、 定理、 原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中,教师的课堂教学往往有 以下理解:①从定义角度求 3、-5 的相反数,相反数是的数是_____.②从数轴角度理解:什 么样的两点表示数是互为相反数的。(关于原点对称的点)③从绝对值角度理解:绝对值

_______的两个数是互为相反数的。 ④相加为零的两个数互为相反数吗?这些不同角度的教 学会开阔学生思维,提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。 五、学数学的几个建议 1、记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师为备战高考而加的课 外知识。 2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做 到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误 原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 3、记忆数学规律和数学小结论。 4、与同学建立好关系,争做“小老师”,形成数学学习“互助组”。 5、争做数学课外题,加大自学力度。 6、反复巩固,消灭前学后忘。 7、学会总结归类。可:①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类 同学们在高中有优美的学习环境,有一群乐于事业的热心教师,全体教师经验丰富,他 们甘愿为你们做铺路石直至你们走进高等学校大门。 我们数学组的全体教师一定会使你们成 为数学学习的成功者。


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