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高中数学新课标人教版必修2-5空间平行关系(1) 复习导学案


必修 2 第二章 §2-5 空间平行关系(1) 【课前预习】阅读教材 P54-57 完成下面填空
1.直线与平面平行判定定理: (1)定义: ,则直线和平面平行. (2)判定定理: ,则该直线与此平面平行. 图形语言: 符号语言为:

.

2.平面与平面平行判定定理: (1)定义: ,则平面和平面平行. (2) 判定定理: ,则

这两个平面平行. 图形语言:

符号语言为:

.

【课初 5 分钟】课前完成下列练习,课前 5 分钟回答下列问题 1.已知直线 l1 、 l2 , 平面α , l1 ∥ l2 , l1 ∥α , 那么 l2 与平面α 的关系是( A. l1 ∥α C. l2 ∥α 或 l2 ? α B. l2 ? α D. l2 与α 相交

).

2.以下说法(其中 a, b 表示直线,?表示平面) ①若 a∥b,b??,则 a∥? ②若 a∥?,b∥?,则 a∥b ③若 a∥b, b∥?,则 a∥? ④若 a ∥?,b??,则 a∥b 其中正确说法的个数是( ). A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 3.下列说法正确的是( ). A. 一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任一条直线平行 B. 平行于同一平面的两条直线平行 C. 如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行 D. 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行 4.在下列条件中,可判断平面α 与β 平行的是( ). A. α 、β 都平行于直线 l B . α 内存在不共线的三点到β 的距离相等 C. l、m 是α 内两条直线,且 l∥β ,m∥β D. l、m 是两条异面直线,且 l∥α ,m∥α ,l∥β ,m∥β

强调(笔记) :

【课中 35 分钟】边听边练边落实 5.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F 分别为 棱 BC、C1D1 的中点. 求证:EF∥平面 BB1D1D.

6.如图,已知 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点,M、N 分别是 AB、PC 的中点 (1)求证:MN//平面 PAD; (2)若 MN ? BC ? 4 , PA ? 4 3 ,求异面直线 PA 与 MN 所成的角的大小.

7.在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,M、N、P 分别是 C1C、B1C1、C1D1 的中点,求证:平面 MNP∥平面 A1BD.

8.直四棱柱 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,底面 ABCD 为正方形,边长为 2,侧棱 A1 A ? 3 ,M、N 分 别为 A1B1、A1D1 的中点,E、F 分别是 B1C1、C1D1 的中点.

(1)求证:平面 AMN∥平面 EFDB; (2)求 平面 AMN 与平面 EFDB 的距离.

强调(笔记) :

【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问 1.已知 a,b 是两条相交直线,a∥?,则 b 与?的位置关系是( A. b∥? B. b 与 ?相交 C. b ? α D. b∥?或 b 与?相交 ).

2.如果平面?外有两点 A、B,它们到平面?的距离都是 a,则直线 AB 和平面?的位置关系一 定是( ). A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. AB?? 3.如果点 M 是两条异面直线外的一点,则过点 M 且与 a,b 都平行的平面( A. 只有一个 B. 恰有两个 C. 或没有,或只有一个 D.有无数个 ).

4.已知 a、b、c 是三 条不重合直线,?、?、?是三个不重合的平面,下列说法中: ⑴ a∥c,b∥c ? a∥b; ⑵ a∥?,b∥? ? a∥b; ⑶ c∥?,c∥? ? ?∥?;⑷ ?∥?,?∥ ? ? ?∥?; ⑸ a∥c,?∥c ? a∥?; ⑹ a∥?,?∥? ? a∥?. 其中正确的说法依次是 .

5.P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点,E 为 PB 的中点,O 为 AC,BD 的交点. (1)求证:EO‖平面 PCD ; (2)图中 EO 还与哪个平面平行?

6. 已知四棱锥 P-ABCD 中, 底面 ABCD 为平行四边形. 点 M、 、 分别在 PA、 、 上, 且 N Q BD PD PM:MA=BN:ND=PQ:QD. 求证:面 MNQ∥面 PBC. P Q M C N B A D

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