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《步步高》2014高考物理一轮复习讲义第三章 章末限时练


(满分:100 分 时间:90 分钟) 一、选择题(本题共 9 小题,每小题 5 分,共 45 分) 1.下列说法正确的是 A.运动越快的汽车越不容易停下来,是因为汽车运动得越快,惯性越大 B.同一物体在地球上不同的位置受到的重力是不同的,所以它的惯性也随位置的变化 而变化 C.一个小球竖直上抛,抛出后能继续上升,是因为小球运动过程中受到了向上的推力 D.物体的惯性大小只与本身的质量有关,质量大的物体惯性大,质量小的物体惯性小 答案 D 解析 惯性是物体本身的固有属性,其大小只与物体的质量大小有关,与物体的受力及 ( )

运动情况无关,故 A、B 错,D 正确;小球上抛时是由于惯性向上运动,并未受到向上 的推力,故 C 错. 2.如图 1 甲所示,A、B 两物块叠放在一起,在水平面上保持相对静止地做直线运动,运动 的速度—时间图象如图乙所示,则运动过程中 B 受到的摩擦力 Ff 随时间 t 的变化图象是 (规定向右的方向为正方向) ( )

图1

答案 B 解析 A、B 共同变速运动时,B 的加速度来自于 A 对 B 的摩擦力.0~1 s 内,B 加速, Ff 向右且恒定,选项 C、D 错误;在 1 s~3 s 内,B 的加速度为负,且大小一定,故 Ff

向左且大小恒定,选项 A 错误,B 正确. 3.如图 2 所示,质量满足 mA=2mB=3mC 的三个物块 A、B、C,A 与天 花板之间,B 与 C 之间均用轻弹簧相连,A 与 B 之间用细绳相连, 当系统静止后,突然剪断 AB 间的细绳,则此瞬间 A、B、C 的加 速度分别为(取向下为正) 5 A.- g、2g、0 6 5 5 C.- g、 g、0 6 3 答案 C 解析 系统静止时, 物块受重力 GA=mAg、 A 弹簧向上的拉力 F=(mA+mB+mC)g 以及 A、 B 间细绳的拉力 FAB=(mB+mC)g;BC 间弹簧的弹力 FBC=mCg;剪断细绳瞬间,弹簧形 变来不及恢复,即弹力不变,由牛顿第二定律,对物块 A 有:F-GA=mAaA,解得:aA 5 5 = g,方向竖直向上;对 B 有:FBC+GB=mBaB,解得:aB= g,方向竖直向下;剪断 6 3 细绳的瞬间 C 的受力不变,其加速度为零.C 选项正确. 4.在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为 m1 的木块,木块和 车厢通过一根轻质弹簧相连接,弹簧的劲度系数为 k.在车厢的顶 部用一根细线悬挂一质量为 m2 的小球.某段时间内发现细线与竖 直方向的夹角为 θ,在这段时间内木块与车厢保持相对静止,如 图 3 所示.不计木块与车厢底部的摩擦力,则在这段时间内弹簧的形变为 m 1g A.伸长量为 tan θ k m 1g B.压缩量为 tan θ k m 1g C.伸长量为 ktan θ m 1g D.压缩量为 ktan θ 答案 A 解析 分析 m2 的受力情况可得: 2gtan θ=m2a, m 得出: a=gtan θ, 木块与车厢相对静止, m1g 再对 m1 应用牛顿第二定律,得:kx=m1a,x= tan θ,因 a 的方向向左,故弹簧处于 k 伸长状态,故 A 正确. 5.如图 4 所示,物体 A 放在一斜面体上,与斜面体一起向右做匀加速 直线运动,且与斜面体始终保持相对静止,则 A.物体 A 可能受二个力的作用 ( ) 图4 图3 ( ) ( ) 图2

B.-2g、2g、0 5 D.-2g、 g、g 3

B.物体 A 可能受三个力的作用 C.当加速度增加时,物体 A 受的摩擦力一定增大 D.当加速度增加时,物体 A 受的摩擦力可能先减小后增大 答案 ABD 解析 当物体只受重力、支持力的作用时,受力图如图所示, 则 A 的加速度水平向右,大小为 gtan θ,当系统的加速度小 于 gtan θ 时,摩擦力沿斜面向上;当系统的加速度大于 gtan θ 时,摩擦力沿斜面向下.综上所述可知选项 A、B、D 正确. 6.为了让乘客乘车更为舒适,某探究小组设计了一种新的交通工具, 乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整,使座椅始终保持水平, 如图 5 所示.当此车减速上坡时,乘客 A.处于超重状态 B.处于失重状态 C.受到向前的摩擦力作用 D.所受力的合力沿斜坡向上 答案 B 解析 因为车减速上坡,加速度沿斜坡向下,所以合力沿斜坡向下,对乘客受力分析可 ( ) 图5

知,乘客所受摩擦力方向应该向后,选项 C、D 错误;又因为有竖直向下的分加速度, 所以乘客处于失重状态,选项 A 错误,选项 B 正确. 7.如图 6 所示为粮袋的传送装置,已知 AB 间长度为 L,传送带与 水平方向的夹角为 θ,工作时其运行速度为 v,粮袋与传送带间 的动摩擦因数为 μ,正常工作时工人在 A 点将粮袋放到运行中 的传送带上,关于粮袋从 A 到 B 的运动,以下说法正确的是 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ( ) 图6

A.粮袋到达 B 点的速度与 v 比较,可能大,也可能相等或小 B.粮袋开始运动的加速度为 g(sin θ-μcos θ),若 L 足够大,则以后将一定以速度 v 做 匀速运动 C.若 μ≥tan θ,则粮袋从 A 到 B 一定是一直做加速运动 D.不论 μ 大小如何,粮袋从 A 到 B 一直做匀加速运动,且 a>gsin θ 答案 A 解析 开始时,粮袋相对传送带向上运动,其受重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力, 由牛顿第二定律可知,mgsin θ+μFN=ma,FN=mgcos θ,解得 a=gsin θ+μgcos θ,故 B 项错;粮袋加速到与传送带相对静止时,若 mgsin θ>μmgcos θ,即当 μ<tan θ 时粮袋不能 继续做加速运动,C、D 项错,A 项对.

8.如图 7 所示,在光滑水平面上,用弹簧水平连接一斜面,弹簧的 另一端固定在墙上,一玩具遥控小车放在斜面上,系统静止不动. 用遥控器启动小车,小车沿斜面加速上升,则 A.系统静止时弹簧被压缩 B.小车加速时弹簧处于原长 C.小车加速时弹簧被压缩 D.小车加速时可将弹簧换成细绳 答案 D 解析 系统静止时,其合力为零,对系统受力分析,如图所示. 系统水平方向不受弹簧的作用力,即弹簧处于原长状态,选项 A 错误;当小车沿斜面加速上升时,仍对系统受力分析,如图 所示.由图中关系可知:弹簧对斜面应有水平向右的拉力,即弹簧处于伸长状态,可以 将弹簧换成细绳,选项 B、C 错误,选项 D 正确. 9.如图 8 甲所示,用同种材料制成的倾角为 30° 的斜面和长水平面,斜面和水平面之间由 光滑圆弧连接,斜面长为 2.4 m 且固定.一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度 v0 开始自由下滑.当 v0=2 m/s 时,经过 0.8 s 后小物块停在斜面上.多次改变 v0 的大小, 记录下小物块从开始运动到最终停下的时间 t, 作出 t-v0 图象如图乙所示, 取 10 m/s2, g 则 ( ) ( ) 图7

图8 A.小物块与该种材料间的动摩擦因数为 0.25 B.小物块与该种材料间的动摩擦因数为 3 2

C.若小物块初速度为 1 m/s,则根据图象可知小物块运动时间为 0.4 s D.若小物块初速度为 4 m/s,则根据图象可知小物块运动时间为 1.6 s 答案 BC 解析 v0 2 由 t-v0 图象可得 a= = m/s2 =2.5 m/s2.对小物块应用牛顿第二定律有 t 0.8 3 ,则 A 项错,B 项对.若 v0=1 m/s,小物 2

mgsin 30° -μmgcos 30° =-ma,解得 μ=

块仍在斜面上运动,由图象可知小物块运动时间为 0.4 s,C 项对.若 v0=4 m/s,由 v2 0 v2 16 0 =2ax 得 x= = m=3.2 m>2.4 m,故小物块已运动到水平面上,图象对小物块 2a 2×2.5

已不再成立,故 D 项错. 二、非选择题(共 55 分) 10.(10 分)某同学做“探究加速度与力、质量关系”的实验.如图 9 所示是该同学探究小车 加速度与力的关系的实验装置,他将光电门固定在水平轨道上的 B 点,用不同重物通 过细线拉同一小车,每次小车都从同一位置 A 由静止释放.

图9 (1)若用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度 d 如图 10 所示,则 d=________ cm;实验时 将小车从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间 Δt,则小 车经过光电门时的速度为________(用字母表示).

图 10 (2)实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等,则重物的质量 m 与小车 的质量 M 间应满足的关系为________; (3)测出多组重物的质量 m 和对应遮光条通过光电门的时间 Δt,并算出相应小车经过光 电门时的速度 v,通过描点作出线性图象,研究小车加速度与力的关系.处理数据时应 作出________(选填“v 1-m”或“v2-m”)图象; (4)有关本实验的下列说法,正确的是________. A.将不带滑轮的木板一端适当垫高,使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动,此时细线 对重物的拉力和摩擦力恰好平衡 B.将不带滑轮的木板一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动,当 每次改变重物的质量时,都需要重新调节木板的倾角 C.如果在实验过程中,木板始终保持水平,那么该同学在(3)中作出的图象将不是一条 直线了 D.将不带滑轮的木板一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动,这 是用小车受到的重力沿斜面方向的分力平衡了小车受到的摩擦力的结果 答案 (1)1.415 d (2)m?M (3)v2-m Δt (4)D


三、计算题(本大题共 4 小题,共 44 分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要 注明单位) 11.(15 分)2012 年 6 月 16 日,我国第一位女航天员刘洋,随“神舟九号”飞船成功发射升 空,并于 6 月 29 日安全返回,实现了国人“嫦娥飞天”的千年梦想.“神舟九号”载 人飞船回收阶段完成的最后一个动作是断开主伞缆绳, 启动反推发动机工作, 此时返回 舱的速度竖直向下,大小约为 7 m/s,距地面的高度约为 1 m,落地前一瞬间的速度约 为 1 m/s,空气阻力及因反推火箭工作造成的质量改变均不计(g 取 10 m/s2),求: (1)反推发动机工作后,返回舱落地前的加速度大小是多少?

(2)航天员所承受的支持力是重力的多少倍? (3)假设返回舱与航天员的总质量为 3 t,求反推火箭对返回舱的平均推力多大? 答案 解析 (1)24 m/s2 (2)3.4 倍 (3)1.02×105 N

(1)选竖直向上为正方向,在反推减速阶段,由 v2-v0 2=-2ax

v0 2-v2 72-12 得:a= = m/s2=24 m/s2 2x 2×1 所以加速度大小为 24 m/s2,方向竖直向上. (2)以航天员为研究对象,由牛顿第二定律可得: FN-mg=ma, 解得:FN=m(g+a)=3.4mg. 所以航天员承受的支持力是重力的 3.4 倍. (3)以返回舱和航天员整体为研究对象,由牛顿第二定律可得 F-Mg=Ma, 解得 F=M(g+a)=1.02×105 N 12.(12 分)传送带以恒定速度 v=4 m/s 顺时针运行,传送带与水平面 的夹角 θ=37° .现将质量 m=2 kg 的小物品轻放在其底端(小物品 可看成质点),平台上的人通过一根轻绳用恒力 F=20 N 拉小物 品,经过一段时间物品被拉到离地面高为 H=1.8 m 的平台上, 图 11

如图 11 所示.已知物品与传送带之间的动摩擦因数 μ=0.5,设最大静摩擦力等于滑动 摩擦力,g 取 10 m/s2,已知 sin 37° =0.6,cos 37° =0.8.问: (1)物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少? (2)若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力 F,求物品还需多少时间离开传送带? 答案 解析 (1)1 s (2)(2- 2) s (1)物品在达到与传送带速度 v=4 m/s 相等前加速度为 a1,有:

F+μmgcos 37° -mgsin 37° =ma1 解得 a1=8 m/s2 由 v=a1t1 解得 t1=0.5 s 位移 x1=a1t2/2=1 m 1 随后有:F-μmgcos 37° -mgsin 37° =ma2 解得 a2=0,即物品随传送带以速度 v=4 m/s 匀速上升 位移 x2=H/sin 37° 1=2 m -x t2=x2/v=0.5 s 其运动到平台上的总时间为 t=t1+t2=1 s

(2)物品与传送带同速瞬间,撤去恒力 F 后加速度为 a3,有: μmgcos 37° -mgsin 37° =ma3 解得 a3=-2 m/s2 假设物品向上匀减速到速度为零时,通过的位移为 x x=-v2/2a3=4 m>x2 由 x2=vt3+a3t3 2/2 解得:t3=(2- 2) s[另有一解 t3=(2+ 2) s>1 s 舍去] 13.(15 分)如图 12 所示,一木箱静止在长平板车上,某时刻平板车以 a=2.5 m/s2 的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动,当速度 达到 v=9 m/s 时改做匀速直线运动,已知木箱与平板车之间的 图 12

动摩擦因数 μ=0.225.箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(g 取 10 m/s2).求: (1)车在加速过程中木箱运动的加速度的大小; (2)要使木箱不从平板车上滑落,木箱开始时距平板车末端的最小距离. 答案 解析 (1)2.25 m/s2 (2)1.8 m

(1)设木箱的最大加速度为 a′,根据牛顿第二定律

μmg=ma′ 解得 a′=2.25 m/s2<2.5 m/s2 则木箱与平板车之间存在相对运动,所以车在加速过程中木箱的加速度为 2.25 m/s2 (2)设平板车做匀加速直线运动的时间为 t1,木箱与平板车达到共同速度的时间为 t2,根 据速度公式 v=at1 v=a′t2 达到共同速度时平板车的位移为 x1,则 x1= v2 +v(t2-t1) 2a ③ ① ②

木箱的位移为 x2,则 1 x2= a′t2 2 2 要使木箱不从平板车上滑落,木箱距平板车末端的最小距离满足 x=x1-x2 解①②③④⑤得 x=1.8 m ④ ⑤


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