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已知函数F(x)=ax3-bx2+cx+d(a≠0)的图象过原点,f(x)=F′(x),g(x)=f′(x),f(1)=


已知函数F(x)=ax-bx+cx+d(a≠0)的图象过原点,f(x)=F′(x),g(x)=f′(x),f(1)=0,函数y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同的两点A、B.

(Ⅰ)若y=F(x)在x=-1处取得极大值2,求函数y=F(x)的单调区间;

(Ⅱ)若使g(x)=0的x值满足x∈[-],求线段AB在x轴上的射影长的取值范围.


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若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的图象如图所示,则x12+x22=___.

f(x)=x3+bx2+cx+d,图象知,-1+b-c+d=0,0+0+0+d=0, 8+4b+2c+d=0,∴d=0,b=-1,c=-2 ∴f′(x)=3x2+2bx+c=3x2-2x-2. 由...

...+bx2+cx+d(a≠0)(Ⅰ)f(x)的图象关于原点对称,当x=时...

(2015秋•赤峰校级期末)设f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0) (Ⅰ)f(x)的图象关于原点对称,当x=时,f(x)的极小值为-1,求f(x)的解析式. (Ⅱ)若a=b=...

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函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(x∈R)的图象经过原点,且f(-1)=2和f(1)=-2分别是函数f(x)的极大值和极小值. (Ⅰ)求a,b,c,d; (Ⅱ)过点A(1,-3)...

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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈R,且a≠0),且函数f(x)图象...且g(x)=f/(x)+f/(). (1)求函数f(x)的解析式; (2)若f(x)>x2-...

若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的图象如图所示,则x12+x...

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已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的对称中心为M(x0,y0),记函数f(x)的导函数为f′(x),f(x)的导函数为f″(x),则有f″(x0)=0.若函数f(x...

...,b,c,d为常数且a≠0),g(x)=f′(x)(f′(x)为f(x)的导...

已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d为常数且a≠0),g(x)=f′(x)(f′(x)f(x)的导数).(Ⅰ)若g(x)满足:①g′(0)>0;②对于任意实数x,都有...

若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值,则导函数f′(x)的图象不可能是( )

解:若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值,即f(x)有极值点, 则须f′(x)有零点,且f′(x)在零点左右两侧异号. 由图象可知选项D中,f′(x0)=0,但当x<x...