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高一数学必修5《解三角形》《数列》复习测试题


高一数学《解三角形》《数列》月考测试题
一、选择题:(每小题 5 分,共 50 分) 1.Δ ABC 中, a = 1, b = 3 , ∠A=30°,则∠B 等于 ( A.60° B.60°或 120°C.30°或 150° D.120° ) )

2.已知△ABC 中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC 的面积为( A.9 B.18 C.9 3 D.18 3 )

3.等比数列 ?an ? 中, a2 ? 9, a5 ? 243, 则 ?an ? 的第 4 项为( A. 81 B.243 C.27 D.192 )

4.在△ABC 中,已知 a 2 ? b 2 ? c 2 ? bc ,则角 A 为( A.
? 3

B.

? 6

C.

2? 3

D.

? 2? 或 3 3

5.△ABC 中,∠A、∠B 的对边分别为 a、b, a ? 5, b ? 4 ,且∠A=60°,那么满 足条件的△ABC( ) C.无解 D.不能确定 ) )

A.有一个解 B.有两个解

6.在等比数列{ an }中, Sn ? 48, S2n ? 60, 则 S3n 等于(
A. 26 B. 27 C. 62 D. 63

7.已知一等差数列的前三项依次为 x,2 x ? 2,4 x ? 3 ,那么 16 是此数列的第( 项 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 )
1 2

8. 2 ? 1 与 2 ? 1 ,两数的等比中项是( A. 1 B. ?1 C. ? 1 D.

9.已知锐角三角形的边长分别为 1,3,a,则 a 的范围是( A. ?8,10? B. ? 8, 10? C. ? 8 ,10? D. ? 10,8?



1

10.在公比为整数的等比数列 ?an ? 中,若 a1 ? a3 ? 6, a2 ? a4 ? 12, 则该数列的第 3 项为( A.
6 5

) B.
12 5

C.

24 5

D.

48 5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 5 分,共 20 分). 11.等差数列 ?an ? 中, S n =40, a1 =13,d=-2 时,n=______________。 12.在△ABC 中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则 a : b : c ? 13.等比数列 ?an ? 中,若是 a1 , a10 方程的 3x 2 ? 2x ? 6 ? 0 两根则 a4 ? a7 =___________. 14. 一船以每小时 15km 的速度向东航行,船在 A 处看到一个灯塔 B 在北偏东
60

,行驶4h 后,船到达 C 处,看到这个灯塔在北偏东 15 ,这时船与灯塔 km.

的距离为

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 80 分). 15.(12 分)在△ABC 中,已知 b ?
2 ,c=1, B ? 45? ,求

A ,C, a.

2

16、(12 分)成等差数列的三个数的和为 12,第二数与第三数之积为 24,求 这三个数。

17.(14 分) 设等差数列 ?an ? 的前 n 项和公式是 Sn ? 5n2 ? 3n ,求它的前 3 项,并 求它的通项公式

18、(14 分)a,b,c 为△ABC 的三边,其面积 S△ABC=12 3 ,bc=48, b - c =2,求角 A 及边长 a.

3

19. (14 分)等差数列 ?an ? 中,a4 ? 10 且 a3,a6,a10 成等比数列,求数列 ?an ? 前 20 项的和 S 20 .

20、(14 分)观察下面的数阵, 容易看出, 第 n 行最右边的数是 n2 , 那么第 20 行 最左边的数是几?第 20 行所有数的和是多少? 1 2 5 6 3 7 4 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 … … … … … … … … …

4

高一数学必修 5《解三角形》《数列》复习测试题参考答案
一、选择题 1-5、BCBAA 二、填空题 11、 30 2 三、解答题 15、解:由 S△ABC= 6-10、DDCCA

12、450

13、2

14、 ?

?1, (n ? 1)
n?2 ? ?2 ? 3 , (n ? 2且n ? N )

1 1 b c sin A,得 12 3 = ×48×sin A 2 2 3 ∴ sin A= ∴ A=60°或 A=120° 2 a2=b2+c2-2bccosA=(b-c)2+2bc(1-cosA)=4+2×48×(1-cosA) 当 A=60°时,a2=52,a=2 13 ; 当 A=120°时,a2=148,a=2 37

5


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