kl800.com省心范文网

新疆石河子市2016


新疆石河子市 2016-2017 学年高二数学下学期第一次月考试题
一、 选择: (12*5=60) A )

1、已知抛物线的标准方程是 y 2 ? 6 x ,则它的焦点坐标是(

( ,) 0 A.

3 2

0 B.(- ,)
B )

3 2

(0, ) C.

3 2

(0, - ) D.

3 2

2、以下判断正确的是(

A. 命题P是真命题时,命题"p ? q"一定是真命题 B. 命题"p ? q"是真命题时,命题P一定是真命题 C. 命题"p ? q"是假命题时,命题P一定是假命题 D. 命题P是假命题时,命题"p ? q"不一定是假命题

3、已知椭圆 A. 10

x2 y 2 ? ? 1 的两个焦点为 F1, F2 16 25
B. 12 C.16 D.20

,弦 AB 过 点 F2 则 ? ABC

的周长为(

D



4、命题“ ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 2 ? 0 ”的否定是( A. ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 2 ? 0 C. ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 2 ? 0

C



B. ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 2 ? 0 D. ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 2 ? 0 D )

5、在椭圆的标准方程中,a=6,b= 35 ,则椭圆的标准方程是(

A.

x2 y 2 ? ?1 36 35

B.

y2 x 2 ? ?1 36 35

C.

x2 ? y2 ? 1 36

D.以上都不对

6、已知函数 y ? f ( x) 的图像如图,则 f ' ( xA )与f ' ( xB ) 的关系是: ( A. f ' ( xA ) ? f ' ( xB ) C. f ' ( xA ) ? f ' ( xB ) 7、设集合 A={x| 是“A∩B≠ B. f ' ( xA ) ? f ' ( xB ) D.不能确定

B



x ?1 <0 } ,B={x || x -1|<a } ,则“a=1” x ?1
A ) B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

”的(

A.充分不必要条件

1

8、如果双曲线经过点 P(6, 3) ,渐近线的方程为 y ? ? x ,则此双曲线的方程为( B

1 3



A.

x2 y 2 ? ?1 18 3

B.

x2 ? y2 ? 1 9

C.

x2 y 2 ? ?1 81 9

D.

x2 y 2 ? ?1 36 9

x2 1 ? y 2 ? 1 ,则直线 y ? (x +1 ) 9、如果双曲线的方程是: 与此双曲线的交点个数为( A ) 3 9
A.1 个 B.0 个 C.2 个 D. 无数个

x2 y 2 ? 2 ?1 2 b 10、过椭圆 a (a>b>0)的左焦点为 F1, 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P, F2 为右焦点,若

?F1PF2 ? 600 ,则椭圆的离心率为( C

2 )A. 2

1 B. 2

C.

3 3

1 D. 3

x2 y 2 ? ? 1 上的点到直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 的最大距离为( 11、椭圆 16 4
A.3 B. 11 C. 10 D. 2 2

C



12、 若双曲线与椭圆 4 x2 ? y 2 ? 64 有公共的焦点, 它们的离心率互为倒数, 则双曲线的方程是 ( ) A. 3 y ? x ? 36
2 2

D

B. x ? 3 y ? 36
2 2

C. 3x ? y ? 36
2 2

D. y ? 3x ? 36
2 2

二、

填空: (4*5=20)

13、边长为 1 的等边三角形 AOB,O 为原点,AB⊥x 轴,以 O 为顶点,且过 A,B 的 抛物线方程是 ______ _________.

y2 ? ?

3 x 6
5 3

14、求双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的离心率_______________. 9 16

15、⊿ABC 的三边 a,b,c 成等差数列,A、C 两点的坐标分别是(-1,0) , (1,0) ,求顶点 B 的轨迹方 程_______________.
2

x2 y 2 ? ? 1( x ? ?2) 4 3
0

16、过抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点,作倾斜角为 45 的直线,交抛物线与 A、B 两点,若线段 AB 的长为 8,则 p=_______________. 2

2

三、

解答: (共 70 分)
2 2 2

17、已知 p:x -8x-20≤0;q:x -2x+1-m ≤0(m>0);若 ?p是?q 的充分而不必要条件,求 m 的取值 范围。 (12 分)

18、求过点(1,1)且与 y ? x 相切的直线方程(10 分)
2

y=2x-1

19、在直角坐标系 xo y 中,点 P 到两点(0, ? 3 ) 、 (0, 3 )的距离之和等于 4,设点 P 的轨迹 为 C. (1)求 C 的轨迹方程; (2)设直线 y ? (1) x 2 ?

1 x 与 C 交于 A、B 两点,求弦 AB 的长度。 (12 分) 2

y2 4 65 ? 1;(2) AB ? 4 17
a b

2 2 2 2 20、已知双曲线 C : x ? y ? 1(a ? 0.b ? 0) 与椭圆 x ? y ? 1 有共同的焦点,点 A(3, 7 ) 在双 2 2

18

14

曲线 C 上. (1)求双曲线 C 的方程; (2)以 P(1,2)为中点作双曲线 C 的一条弦 AB,求弦 AB 所在 直线的方程. 解析: (1)由已知双曲线 C 的焦点为 F1 (?2,0), F2 (2,0) 由双曲线定义 || AF1 | ? | AF2 || ? 2a,? 25 ? 7 ? 1 ? 7 ? 2a
3

2 2 ? a ? 2 , c 2 ? 4,? b 2 ? 2 ? 所求双曲线为 x ? y ? 1

2

2

(2)设 A( x1 , y1 ), B( x 2 , y 2 ) ,因为 A 、 B 在双曲线上 ? ? ①-②得 ( x1 ? x 2 )( x1 ? x 2 ) ? ( y1 ? y 2 )( y1 ? y 2 ) ? 0

2 2 ? ? x1 ? y1 ? 2 2 2 ? ? x2 ? y2 ? 2

① ②

?

y1 ? y 2 x1 ? x 2 2 1 1 ? ? ? ,? k AB ? x1 ? x 2 y1 ? y 2 4 2 2
2

? 弦 AB 的方程为 y ? 2 ? 1 ( x ? 1) 即 x ? 2 y ? 3 ? 0 经检验 x ? 2 y ? 3 ? 0 为所求直线方程.
21、已知抛物线 ,直线 与 E 交于 A、B 两点,且 ,记直线 CA、CB 的斜率分别为 ,其中 ,

O 为原点.(1)求抛物线 E 的方程; (2)点 C 坐标为 证明: 解析: (Ⅰ)将 其中 , 为定值. 代入 设 . ,得 , 4分

. ,则

2分



由已知, (Ⅱ)由(Ⅰ)知,



.所以抛物线 , .

的方程



6分

,同理 所以

, .

10 分 12 分

2 2、已知椭圆 E:

x2 y 2 2 + 2 = 1(a > b > 0) 过点 (0, 2) ,且离心率为 . 2 a b 2

4

(Ⅰ)求椭圆 E 的方程;

(Ⅱ)设直线 x = my - 1,(m ? R )交椭圆 E 于 A,B 两点,

判断点 G (- ,0)与以线段 AB 为直径的圆的位置关系,并说明理由.

9 4

x2 y 2 9 【答案】(Ⅰ) + = 1 ;(Ⅱ) G (- ,0)在以 AB 为直径的圆外. 4 2 4
【解析】解法一:(Ⅰ)由已知得

ì b = 2, ? ì a =2 ? ? 2 ? c ? = , 解得 í b = 2 , í 2 ? a ? ? a 2 = b2 + c2 , ? ?c= 2 ? ?
x2 y 2 所以椭圆 E 的方程为 + =1. 4 2

5

解法二:(Ⅰ)同解法一. (Ⅱ)设点 A( x1 y1 ), B( x2 , y 2 ), ,则 GA = ( x1 + , y1 ), GB = ( x2 + , y2 ).

????

9 4

??? ?

9 4

ì x = my - 1 ? 2m 3 由 í x2 y 2 得(m 2 + 2) y 2 - 2my - 3 = 0, 所以 y1 + y 2 = 2 , y1y 2 = 2 , m +2 m +2 ? + =1 ? ? 4 2 ???? ??? ? 9 9 5 5 从而 GA ? GB = ( x1 + )( x2 + ) + y1 y2 = (my1 + )(my 2 + ) + y1 y2 4 4 4 4

5 25 5m 2 3(m 2 +1) 25 17m 2 + 2 = (m 2 +1) y1 y 2 + m( y1 + y 2 ) + = + = >0 4 16 2(m 2 + 2) m 2 + 2 16 16(m 2 + 2)
所以 cos狁 GA, GB > 0, 又GA, GB 不共线,所以 ?AGB 为锐角. 故点 G (- ,0)在以 AB 为直径的圆外.

???? ??? ?

???? ??? ?

9 4

6


新疆石河子市2016_2017学年高一历史下学期周测试题

新疆石河子市2016_2017学年高一历史下学期周测试题_政史地_高中教育_教育专区。新疆石河子市 2016-2017 学年高一历史下学期周测试题(3.10)一、选择题(共 35 ...

新疆石河子市2016_2017学年高二地理下学期第一次月考试...

新疆石河子市2016_2017学年高二地理下学期第一次月考试题_政史地_高中教育_教育专区。新疆石河子市 2016-2017 学年高二地理下学期第一次月考试题一 选择题 1....

新疆石河子市2016_2017学年高一地理下学期第一次月考试题

新疆石河子市2016_2017学年高一地理下学期第一次月考试题_政史地_高中教育_教育专区。新疆石河子市 2016-2017 学年高一地理下学期第一次月考试题一、单项选择题:...

新疆石河子市2016_2017学年高一政治下学期周测试题

新疆石河子市 2016-2017 学年高一政治下学期周测试题(3.10) 1.2015 年 10 月 14 日,国务院公布了保险法修改草案并征求意见。上述做法是基于 ①我国公民享有...

新疆石河子市2016-2017学年高一地理下学期周测试题(2.2...

新疆石河子市 2016-2017 学年高一地理下学期周测试题(2.24)学校:___姓名:___班级:___考号:___ 一、选择题 1.下图是一款新型太阳能衣服,用天然纤维制成...

新疆石河子市2016_2017学年高一政治下学期第一次月考试题

新疆石河子市2016_2017学年高一政治下学期第一次月考试题_政史地_高中教育_教育专区。新疆石河子市 2016-2017 学年高一政治下学期第一次月考试题一、...

新疆石河子市2016_2017学年高一政治下学期周测试题3.2

新疆石河子市 2016-2017 学年高一政治下学期周测试题(3.2)一、选择题(30 小题,每小题 2 分共 60 分) 1.继微信提现收取手续费后,自 2016 年 10 月 ...

新疆石河子市2016_2017学年高一历史下学期四月第四次周...

新疆石河子市 2016-2017 学年高一历史下学期四月第四次周测试题 1.董仲舒认为孔子撰《春秋》的目的是尊天子、抑诸侯、崇周制而“大一统”,以此为汉武 帝加强中央...

新疆石河子市2016_2017学年高一化学下学期四月第四次周...

新疆石河子市2016_2017学年高一化学下学期四月第四次周测试题_理化生_高中教育_教育专区。新疆石河子市 2016-2017 学年高一化学下学期四月第四次周测试题第 I 卷...

新疆石河子市2016_2017学年高二地理下学期期末考试试题...

新疆石河子市2016_2017学年高二地理下学期期末考试试题_高中教育_教育专区。新疆石河子市 2016-2017 学年高二地理下学期期末考试试题 一、单项选择题(每小题 1.5 ...