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山西省2017—2018学年高一数学下学期期末考试试卷(一)


山西省 2017—2018 学年高一数学下学期期末考试试卷(一) (理科) (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 一.单项选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.满足条件 a=4,b=5 ,A=45°的△ABC 的个数是( ) A.1 B.2 C.无数个 D.不存在 2.已知数列{an}满足 a1=1,an+1=an+2n,则 a10=( ) A.1024 B.1023 C.2048 D.2047 3.在数列{an}中,an=﹣2n2+29n+3,则此数列最大项的值是( ) A.102 B. C. D.108 ) 4.在△ABC 中,sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC,则 A 的取值范围是( A. (0, ] B.[ ,π) C. (0, ] D.[ ,π) 5. B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c, 在△ABC 中, 角 A、 且 b2+c2=a2+bc. 若 sin B?sin C=sin2A, 则△ABC 的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 6.数列{an}中,若 Sn=3n+m﹣5,数列{an}是等比数列,则 m=( ) A.2 B.1 C.﹣1 D.4 7.若 0<a<1,则不等式(x﹣a) (x﹣ )>0 的解集是( ) A.{x|a<x< } B.{x| <x<a} C.{x|x<a 或 x> } D.{x|x< 或 x>a} 8.△ABC 的三内角 A,B,C 所对边的长分别为 a,b,c 设向量 ,若 A. B. C. ,则角 C 的大小为( D. , ) , 9.已知 f(x)是周期为 2 的奇函数,当 0<x<1 时,f(x)=lgx.设 ,则( ) A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 10.设 a= cos6°﹣ sin6°,b=2sin13°cos13°,c= ,则有( ) A.a>b>c B.a<b<c C.b<c<a D.a<c<b 11. 某校航模小组在一个棱长为 6 米的正方体房间试飞一种新型模型飞机, 为保证模型飞机 安全,模型飞机在飞行过程中要始终保持与天花板、地面和四周墙壁的距离均大于 1 米,则 模型飞机“安全飞行”的概率为( ) A. B. C. D. 12.设函数 f(x)的定义域为 R,f(x)= ,且对任意的 x∈R 都 有 f(x+1)=f(x﹣1) ,若在区间[﹣1,3]上函数 g(x)=f(x)﹣mx﹣m 恰有三个不同零 点,则实数 m 的取值范围是( ) A. (0, ] B. ( , ) C. (0, ] D.[ , ] 二.填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. P= Q= 设 a>﹣38, ﹣ , ﹣ , 则 P 与 Q 的大小关系为______. 14. a1=1, n∈N, 数列{an}中, 对于所有 n≥2, 都有 , 则 a3+a5=______. 15.设当 x=θ 时,函数 f(x)=2sinx﹣cosx 取得最大值,则 cosθ=______. 16.给出下列结论: ①2ab 是 a2+b2 的最小值; ②设 a>0,b>0,2 的最大值是 a+b; ③ + 的最小值是 2; ④若 x>0,则 cosx+ ⑤若 a>b>0, > ≥2 > . =2; 其中正确结论的编号是______. (写出所有正确的编号) 三.解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分) 17

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