kl800.com省心范文网

安徽省六安市毛坦厂中学2012-2013学年高二下学期第一次月考数学(理)试题


安徽省六安市毛坦厂中学 2012-2013 学年高二下学期 第一次月考数学(理)试题
考试时间:120 分钟 满分:150 分
参考公式

12 ? 22 ? 32 ?
一.

? n2 ?

1 n(n ? 1)(2n ? 1) 6
) (D)第四象限

选择

题(每题 5 分,共 40 分,每小题答案唯一)

1.在复平面内,复数 (A)第一象限 2.函数 y ? x ?
2

1? i 对应的点位于( i
)

(B)第二象限

(C)第三象限

1 3 x 的递增区间是( 3
(B) (??,2)

(A) (2,??)

(C) (??,0)

(D) (0,2) )

3.若 (1 ? x) 4 ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? a3 x 3 ? a4 x 4 ,则 a1 ? a2 ? a3 ? a4 的值为( (A) 0 (B) 15 (C) 16 (D) 17

4.异面直线 l1 、 l 2 , l1 上有 5 个不同点, l 2 上有 4 个不同点,这 9 个点一共可组成直线的 条数为( (A) 9 ) (B) 10 (C) 20 (D) 22
n

5.用数学归纳法证明 (n ? 1)(n ? 2)?(n ? n) ? 2 ? 1? 3?(2n ? 1), 从“k 到 k+1”左端需 增乘的代数式是( (A) 2k ? 1 ) (B)

2(2k ? 1)

(C)

2k ? 1 k ?1

(D)

2k ? 3 k ?1

6.有 4 名男生 3 名女生排成一排,若 3 名女生中有 2 名站在一起,但 3 名女生不能全排 在一起,则不同的排法种数有( ) (A) 2880 (B)3080 (C)3200 (D) 3600 7. 12 名同学分别到三个企业进行社会调查, 若每个企业 4 人, 则不同的分配方案共有 ( ) 种。 (A)

C C C

4 12

4 8

4 4

(B) 3C C C

4 12

4 8

4 4

(C) C C A

4 12

4 8

3 3

(D)

4 4 C12 C84 C4 3 A3

8.已知 a1 ? 1, an?1 ? an ? (n ? 1)!(n ? 1), 若当 m ? n 时, a m 的值都能被 9 整除.则 n 的 最小值为( ) (A) 5 (B) 4 (C) 3 二.填空题(每题 5 分,共 30 分)

(D) 2

9.实数 x, y 满足 (1 ? i) x ? (1 ? i) y ? 2, 则 xy ? ________ .

10.利用定积分的几何意义,求

?

2 0

4 ? x 2 dx ? __________ ____.

11.用 0,1,2,3,4,5 六个数字组成无重复数字的三位数,其中能被 3 整除的有_______个(用数 字作答). 12.某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不同的品种, 现在餐厅准备了五种不同的荤菜.若要保证每位顾客有 200 种以上不同选择,则餐厅至少还需要 准备不同的素菜品种数为__________. 13.如图所示,椭圆中心在坐标原点,F 为左焦点,当 FB⊥AB 时,其离心率为

5 ?1 , 此类椭圆 2

被称为 “黄金椭圆” , 类比 “黄金椭圆” 可推算出 “黄金双曲线” 的离心率 e 等于____________. y

14.如图,有一列曲线 P0 , P , Pk ?1 是对 Pk 进行如下操作得 1, P 2 ,?,已知P 0是一等边三角形 到:将 Pk 的每条边三等份,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段 去 掉 (k=0,1,2, ? ). 则 P 1 边 数 为 ________, P 2 边 数 为 ________. 由 此 , 推 测 出 P n 的边数为 _______. 三.解答题:本题共 6 小题,80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算过程. 15.(满分 12 分)已知 ( x ?

2 x

) n 的展开式前 3 项二项式系数的和为 37.

(1)求 n 的值. (2)这个展开式中是否有常数项?若有,将它求出,若没有,请说明理由. 16. (满分 14 分)(1)计算由曲线 y ? 4 x ? x 与 x 轴围成的封闭区域的面积 S.
2

(2) 如 图 , 若 抛 物 线 y ? ax (a ? 0) 将 (1) 中 的 区 域 分 成 两 部 分 , 面 积 分 别 为 S1 , S 2 , 且
2

S1 ?

1 S ,求 a 的值. 4
y

O

S1

S2

x

17.(满分 12 分) S A b A C a B O B 已知在△ABC 中 ?ACB ? 90? , 点C在AB上的射影为 D, 且 AC ? b , D a b c C

CB ? a ,则

1 1 1 ? 2 ? 2 ;拓展到空间,如右图,三棱锥 S ? ABC 的三条侧棱 SA、SB、 2 CD a b

SC 两两垂直, SA ? a、SB ? b、SC ? c,点S在平面ABC 上的射影为 O.运用类比猜想,对于 上述的三棱锥 S ? ABC 存在什么类似的结论,并加以证明. 18.(满分 14 分)对于任意正整数 n ,比较 2 论. 19. (满分 14 分)已知抛物线 y ?
n ?1

与 (n ? 1) 2 的大小,并用数学归纳法证明你的结

1 2 x 焦点为 F,分别与抛物线切于点 A、 B 的两切线 l1 、 l2 互 2

相垂直, (1)求证:A、F、B 三点共线; (2)过 A、B 两点的直线为 l ,点 M 在 l 上,若 OM ? l (O 为坐标原点) ,求点 M 的轨 迹方程.

? ?x ? 4 ? 20.(满分 14 分) 设不等式组 ? y ? 0 所表示的平面区域为 Dn ,记 Dn 内的整点个数 ? x ?y ? ? ? n 3 ?
为 an (n ? N , n ? 2) ,(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点).
*

(1)求 a2 、 a3 ; (2)猜想 an (n ? 2) 的通项公式(不需证明) ; (3)记 S n ? a2 ? a3 ? a4 ? ? ? an ; g (n) ? 若 g (2) ? g (3) ? ? ? g (n) ?

Sn , (n ? 1) S n ?1
2

223 , 求 n 的值. 670

B


安徽省六安市毛坦厂中学2012-2013学年高二下学期第一次月考政治试题

安徽省六安市毛坦厂中学2012-2013学年高二下学期第一次月考政治试题_数学_高中教育_教育专区。安徽省六安市毛坦厂中学 2012-2013 学年高二下学期 第一次月考政治...

安徽省六安市毛坦厂中学2012-2013学年高二下学期第一次月考语文试题

安徽省六安市毛坦厂中学2012-2013学年高二下学期第一次月考语文试题_数学_高中教育_教育专区。安徽省六安市毛坦厂中学 2012-2013 学年 高二下学期第一次月考语文...

安徽省六安市毛坦厂中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

安徽省六安市毛坦厂中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。安徽省六安市毛坦厂中学 2015-2016 学年高二下学期 第一次月考...

安徽省六安市毛坦厂中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学(理)试题

安徽省六安市毛坦厂中学2012-2013学年高二学期期中考试数学(理)试题_数学_高中...页 -3- 六安市毛坦厂中学 2012—2013 学年度第一学期期中考试 (Ⅰ)求证:平面...

安徽省六安市毛坦厂中学2012-2013学年高二12月月考政治试题(无答案)

安徽省六安市毛坦厂中学2012-2013学年高二12月月考政治试题(无答案)_数学_高中教育_教育专区。安徽省六安市毛坦厂中学 2012-2013 学年高二 12 月 月考政治试题一...

安徽省六安市毛坦厂中学2012-2013学年高一上学期期末联考物理试题 扫描版含答案

安徽省六安市毛坦厂中学2012-2013学年高一上学期期末联考物理试题 扫描版含答案_数学_高中教育_教育专区。安徽省六安市毛坦厂中学 2012-2013 学年高一上学期期末联考...

安徽省六安市毛坦厂中学2012-2013学年高二上学期期中考试历史试题

安徽省六安市毛坦厂中学2012-2013学年高二学期期中考试历史试题_理化生_高中教育...用数学方法精确描述了宇宙运行规律 15.弗洛姆深刻地指出“19 世纪的问题是上帝死...

安徽省六安市毛坦厂中学2013届高三下学期二模考试数学(理)试题

安徽省六安市毛坦厂中学2013届高三下学期二模考试数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。高中毕业班第二次模拟考试试卷 数学(理科)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共 12...

安徽省六安市毛坦厂中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题

安徽省六安市毛坦厂中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题_数学_高中教育_...六安市毛坦厂中学 2012-2013 学年度第一学期期中考试 六安市毛坦厂中学 2012-...

安徽省六安市毛坦厂镇 | 六安市毛坦厂中学 | 安徽六安市毛坦厂中学 | 六安市毛坦厂镇 | 六安市毛坦厂中学官网 | 六安市毛坦厂 | 六安市毛坦厂中学网站 | 六安市毛坦厂2017届 |