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1[1].3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积(2)


§1.3.1 柱体、锥体、台体的体积 §1.3.2 球的体积与表面积导学案
1.柱体体积公式为:
台体体积公式为: 例 1 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是 7.8 g / cm3 )六角螺帽共重 10 kg , 已 知底面是正六边形,边长为 12 mm ,内孔直径为 10 mm ,高为 10 mm ,问 这堆螺帽大约有多少个( ? 取 3.14). 锥体体积公式为:

2.球的体积与面积: 1、半径为 R 的球的体积公式:_________________________ 2、半径为 R 的球的表面积公式:__________________________ 热身练习: 1、若球的表面积变为原来的 2 倍,则半径变为原来的_______倍. 2、若球的半径变为原来的 2 倍,则表面积变为原来的_______倍. 3、若两球的表面积之比为 1:2,则体积之比为_______________. 4、若两球的体积之比为 1:2,则表面积之比为_______________. 例 1、如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径。求证: (1)球的体积等于圆柱体积的

2 ; 3

(2)球的表面积等于圆柱的侧面积。 练习 1:如图(2),在边长为 4 的立方体中,①求三棱锥 B ? ? A?BC ? 的体积. ②求三棱锥 B ? ? A?BC ? 的体积与剩下的几何体体积之比。 D? B? A?

C?

练习 1: 若一个球的体积为 4 3? ,则它的表面积为 2、已知正方体的八个顶点都在球 O 的球面上,
C



D
A
图(2)

B

且正方体的表面积为 a ,求球 O 的表面积和体 积.

2

2.如图,一个三棱柱形容器中盛有水,且侧棱 AA 1 ? 8 .若 AA 1 B1 B 水平放 置时, 液面恰好过 AC, BC, A1C1 , B1C1 的中点, 则当底面 ABC 水平放置时, 液面的高为多少?
C C1 B1 A A1

B


1.3.1 (2)柱体、锥体、台体的表面积与体积(二)教案

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1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

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1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

教师评价: §1.3.1 柱体锥体台体的表面积与体积使用说明及方法指导: 1、课前完成预习学案,掌握基本题型; 2、认真限时规范书写,课上小组合作探讨,答疑解惑...

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必修二 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

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