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连云港市灌云县四队中学高中数学教案:二项式定理2 (苏教版选修2-3)


四队中学教案纸 备课 时间 教学 目标 重点 难点
二项式定理和二项展开式的通项公式。 解决二项展开式有关的简单问题。

教学 课题

教时 1 计划

教学 1 课时

知识与技能:进一步掌握二项式定理和二项展开式的通项公式 过程与方法:能解决二项展开式有关的简单问题 情感、态度与价值观:

教学过程中,要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一 般性的结果,而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。

教学过程
学生探究过程: 一.复习: n (a+b) = 定理,公式右边的多项式叫做 (a+b) 的 做 项,展开式共有 二.例题 例 1 选择题 (1) ( , 个项.
n

(n ? N ),这个公式表示的定理叫做二项式 ,其中 C n (r=0,1,2,……,n)叫 叫做二项展开式的通项,通项是指展开式的第
r

x a
2

?

a x

) 6 的展开式中,第五项是………………………………………(
6x 2 a3
20 x



A. ?

15 x

B. ?

C.

D.

15 x
)项

(2) (3 a ?

1 a

)15 的展开式中,不含 a 的项是第……………………………(

A.7 B.8 C.9 D.6 9 (3) (x-2) 的展开式中,第 6 项的二项式系数是……………………………( A.4032 B.-4032 C.126 D.-126 (4)若 ( x ?



1 11

) n 的展开式中的第三项系数等于 6,则 n 等于………………(



A.4 B.4 或-3 C.12 D.3 5 3 (5)多项式(1-2x) (2+x)含 x 项的系数是………………………… A.120 B.-120 C.100 D.-100

………(



1

例 2.求(x-1)-(x-1) +(x-1) -(x-1) +(x-1) 的展开式中 x 的系数.

2

3

4

5

2

例 3.求二项式 (3 3 ?

1 2

) 7 的展开式中的有理项.

例 4.二项式 ( x x ?

1 n ) 的展开式中第三项系数比第二项系数大 44,求第 4 项的系数. x4

巩固练习: 1. (3x ? A.13

2 2

) n 展开式中第 9 项是常数项,则 n 的值是………………… (
B.12 C.11 D.10 )



2. (5 3 ? 7 5 ) 24 的展开式中的整数项是…………………………………(

A.第 12 项 B. 第 13 项 C. 第 14 项 D. 第 15 项 2 5 3. 在(x +3x+2) 的展开式中,x 的系数为…………………………( ) A.160 B.240 C.360 D.800 5 2 4 7 4. (1-x) (1+x+x ) 的展开式中,含 x 项的系数是 . 5. (| x | ?

1 ? 2) 3 展开式的常数项是 |x|

.

课外作业 教学反思

第 36 页 习题 1.5

4, 5,6

在教学中追求简易,重视直观,并巧妙地在应用抽象使问题变得十分有趣,学生 学得生动主动,充分发挥其课堂上的主体作用.

2

3


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