kl800.com省心范文网

湖南省益阳市第六中学2015-2016学年高一数学3月月考试题(新)


湖南省益阳市第六中学 2015-2016 学年高一数学 3 月月考试题
一、选择题:共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (60 分) 1.在①160°;②480°;③-960°;④1 530°这四个角中,属于第二象限角的是 ( ). A.① B.①② C.①②③ D.①②③④

2.若 2 弧度的圆心角所对的弧长为

2 cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 ( A.4 cm
2

).

B.2 cm

2

C.4π cm

2

D.1 cm

2

3.函数 y=cos x?tan x 的值域是 A.(-1,0)∪(0,1) C.(-1,1) 4.. 化简 1 ? sin2160? 的结果是 A. cos160? B. ? cos160? C. ? cos160? B.[-1,1] D.[-1,0]∪(0,1)

(

).

( D. ? cos160? ( π B.周期为 的奇函数 2 D.周期为 2π 的偶函数 ( 2 2 D. 3 ( ). ). ).

)

5.三角函数 y=sin 是 2 A.周期为 4π 的奇函数 C.周期为 π 的偶函数 π? 1 7π ? ? ? 6.已知 sin?α + ?= ,则 cos?α + ?的值为 12? 3 12 ? ? ? A. 1 3 1 B.- 3 2 2 C.- 3

x

π? ? 7.函数 f(x)= 3sin?2x- ?-1 的最小值和最小正周期分别是 6? ? A.- 3-1,π C.- 3,π B.- 3+1,π D.- 3-1,2π

8.要得到函数 y=f(2x+π )的图象,只要将函数 y=f(x)的图象 A.向左平移 π 个单位,再把所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 B.向右平移 π 个单位, 再把所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 1 C.向左平移 π 个单位,再把所有点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变 2 1 D.向右平移 π 个单位,再把所有点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变 2 9.函数 y ? A. ? 2k? ?

(

).

2 cos x ? 1 的定义域是
? ?? , 2 k? ? ? ( k ? Z ) 3 3?
B. ? 2k? ?





? ?

? ?

? ?? , 2 k? ? ? ( k ? Z ) 6 6?
1

C. 2k? ?

? ? ?

? 2? ? , 2 k? ? (k ? Z ) 3 3 ? ?

D. 2k? ?

? ? ?

2? 3

, 2 k? ?

2? ?

(k ? Z ) 3 ? ?
( ).

π? ? 10.函数 y=2sin?2x- ?的图象 6? ? A.关于原点成中心对称 C.关于点? B.关于 y 轴成轴对称 π D.关于直线 x= 成轴对称 12

?π ,0?成中心对称 ? ?12 ?

π 11.函数 y=Asin(ω x+φ )(A>0,ω >0,|φ |< )的部分图象如图所示,则该函数的表达式为( 2 5 ? ? A.y=2sin?2x+ π ? 6 ? ? 5 ? ? B.y=2sin?2x- π ? 6 ? ? π? ? C.y=2sin?2x+ ? 6? ? π? ? D.y=2sin?2x- ? 6? ? 12.下列说法正 确的是 ( ).

).

? π? A.在?0, ?内 sin x>cos x 2? ?
4 ? π? B.函数 y=2sin?x+ ?的图象的一条对称轴是 x= π 5? 5 ? π C.函数 y= 2 的最大值为 π 1+tan x π? π ? D.函数 y=sin 2x 的图象可以由函数 y=sin?2x- ?的图象向右平移 个单位得到 4? 8 ?

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) π? ? 13.函数 y=tan?2x- ?的定义域为________. 4? ?

?π ? 14.函数 y=2cos? -ω x?的最小正周期是 4π ,则 ω =________. ?3 ?
15.若 sin?

?π -x?=- 3,且 π <x<2π ,则 x 等于________. ? 2 ?2 ?
sin θ =________. 3 sin θ -cos θ
3

16.已知 tan θ =2,则

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤) 17、 (12 分)求值或化简 (1).求值: sin 2 120? ? cos180? ? tan 45? ? cos 2 (?330?) ? sin(?210?)
2

(2).已知α 是第三角限的角,化简

1 ? sin ? 1 ? sin ? ? 1 ? sin ? 1 ? sin ?

18.(10 分)已知 sin α +3cos α =0,求 sin α ,cos α 的值. 1 1+2sin?π -α ?cos?-2π -α ? 19.(10 分))已知 tan α = , 求 的值. 2 ? 2 2?5π sin ?-α ?-sin ? -α ? ? 2 ? π 20.(12 分)已知函数 f(x)=Asin(ω x+φ )A>0 且 ω >0,0<φ < 的部分图象,如图所示. 2

(1)求函数 f(x)的解析式;

? 5π ? (2)若方程 f(x)=a 在?0, ?上有两个不同的实根,试求 a 的取值范围. 3 ? ?
π? ? 21.(12 分)如右图所示,函数 y=2cos(ω x+θ )?x∈R,ω >0,0≤θ ≤ ?的图象与 y 轴交于点(0, 3), 2? ? 且该函数的最小正周期为 π . (1)求 θ 和 ω 的值;

?π ? (2)已知点 A? ,0?,点 P 是该函数图象上一点, ?2 ?
3 ?π ? ,x0∈? ,π ?时,求 x0 的值. 2 ?2 ?

点 Q(x0,y0)是 PA 的中点,当 y0=

π? ? 22.(14 分)已知 f(x)=sin?2x+ ?+1,x∈R. 6? ? (1)用五点法作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。 (2)求函数 f(x)的最小正周期和单调增区间. (3)函数 f(x)的图象可以由函数 y=sin 2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?

3

2016 年上学期高一 3 月月考数学试题答案 一:选择题 C,D,C,B,A,B,A,C,D,C,C,C. 二:填空题 ? ? 3π kπ 13.?x|x≠ + ,k∈Z? 14. 8 2 ? ? 7π 15. 6 三.解答题 1 17.(1)原式= 2 (2)原式=-2tan ? 16. 10 7

1 ± 2

18.解 ∵sin α =-3cos α . 又 s in α +cos α =1,得(-3cos α ) +cos α =1, 即 10cos α =1.∴cos α =±
2 2 2 2 2

10 . 10

又由 sin α =-3cos α ,可知 sin α 与 cos α 异号, ∴α 在第二、四象限. 3 10 10 ①当 α 是第二象限角时,sin α = ,cos α =- . 10 10 3 10 10 ②当 α 是第四象限角时,sin α =- ,cos α = . 10 10 1+2sin α cos(2π +α ) 19.原式= ? 2 2?π sin α -sin ? -α ? ?2 ? 1+2sin α cos α sin α +2sin α cos α +cos α = = 2 2 sin α -cos α ?sin α -cos α ??sin α +cos α ? 1 1+ 2 sin α +cos α 1+tan α = = = =-3. sin α -cos α tan α -1 1 -1 2 20.解 (1)由图象易知函数 f(x)的周期为
2 2

T=4??

?7π -2π ?=2π ,A=1,所以 ω =1. ? 3 ? ? 6

π π 法一 由图可知此函数的图象是由 y=sin x 的图象向左平移 个单位得到的,故 φ = ,所以函数解析式 3 3

? π? 为 f(x)=sin?x+ ?. 3? ? ? π ? 法二 由图象知 f(x)过点?- ,0?. ? 3 ? ? π ? 则 sin?- +φ ?=0, ? 3 ?
4

π ∴- +φ =kπ ,k∈Z. 3 π ∴φ =kπ + ,k∈Z, 3

? π? 又∵φ ∈?0, ?, 2? ?
π ∴φ = , 3

? π? ∴f(x)=sin?x+ ?. 3? ? ? 5π ? ? 5π (2)方程 f(x)=a 在?0, ?上有两个不同的实根等价于 y=f(x)与 y=a 的图象在?0, 3 ? 3 ? ? ?上有两个交点, 在 ? ?

3 5π ? π ? ? 5π ? 图中作 y=a 的图象,如图为函数 f(x)=sin?x+ ?在?0, ?上的图象,当 x=0 时,f(x)= ,当 x= 3? ? 3 ? 2 3 ? 时,f(x)=0,由图中可以看出有两个交点时,a∈?

? 3 ? ,1?∪(-1,0). ?2 ?

21.解 (1)将 x=0,y= 3代入函数 y=2cos(ω x+θ )中,得 cos θ = 2π 2π 由已知 T=π ,且 ω >0,得 ω = = =2. T π

3 π π ,因为 0≤θ ≤ ,所以 θ = . 2 2 6

?π ? (2)因为点 A? ,0?,Q(x 0,y0)是 PA 的中点, 2 ? ?
y0=
π 3 ? ? ,所以点 P 的坐标为?2x0- , 3?. 2 2 ? ?

π? π ? 又因为点 P 在 y=2cos?2x+ ?的图象上,且 ≤x0≤π , 6 2 ? ? 5π ? 3 7π 5π 19π ? 所以 cos?4x0- ?= ,且 ≤4x0- ≤ , 6 6 6 6 ? ? 2 5π 11π 5π 13π 2π 3π 从而得 4x0- = ,或 4x0- = ,即 x0= ,或 x0= . 6 6 6 6 3 4 22.解 (1)图略 2π π π π π π (2)T= =π ,由 2kπ - ≤2x+ ≤2kπ + ,k∈Z 知 kπ - ≤x≤kπ + (k∈Z). 2 2 6 2 3 6

π π? ? 所以所求的单调递增区间为?kπ - ,kπ + ?(k∈Z). 3 6? ?
5

(2)变换情况如下:y=sin 2x

π ? ? y=sin ?2?x+ ?? ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― → 12 ? ? 3

将图象上各

点向上平移 个单位 2

y=sin?2x+ ?+1 6

? ?

π?

?

6


湖南省益阳市第六中学2015-2016学年高一地理3月月考试题(新)

湖南省益阳市第六中学2015-2016学年高一地理3月月考试题(新)_政史地_高中教育_教育专区。湖南省益阳市第六中学 2015-2016 学年高一地理 3 月月试题第 I ...

湖南省益阳市第六中学2015-2016学年高一化学3月月考试题(无答案)(新)

湖南省益阳市第六中学2015-2016学年高一化学3月月考试题(无答案)(新)_理化生_高中教育_教育专区。湖南省益阳市第六中学 2015-2016 学年高一化学 3 月月考...

湖南省益阳市第六中学2015-2016学年高一物理3月月考试题(无答案)(新)

湖南省益阳市第六中学2015-2016学年高一物理3月月考试题(无答案)(新)_理化生_高中教育_教育专区。湖南省益阳市第六中学 2015-2016 学年高一物理 3 月月考...

湖南省益阳市第六中学2015-2016学年高一政治3月月考试题(无答案)(新)

湖南省益阳市第六中学2015-2016学年高一政治3月月考试题(无答案)(新)_政史地_高中教育_教育专区。湖南省益阳市第六中学 2015-2016 学年高一政治 3 月月考...

湖南省益阳市第六中学2015-2016学年高一历史3月月考试题(无答案)

湖南省益阳市第六中学 2015-2016 学年高一历史 3 月月考试题(无答案)第Ⅰ卷(1—30 题,共 60 分) 本卷共 30 小题,每小题 2 分,共 60 分。每小题...

湖南省益阳市第六中学2015-2016学年高一生物3月月考试题

湖南省益阳市第六中学 2015-2016 学年高一生物 3 月月考试题一、选择题(60 分,每小题 3 分) 1. 孟德尔在发现分离定律的过程中运用了假说-演绎法。 在...

湖南省益阳市第六中学2015-2016学年高一上学期12月月考语文试题

湖南省益阳市第六中学2015-2016学年高一上学期12月月考语文试题_语文_高中教育_教育专区。益阳市六中 2015 年上学期(12 月)月考试卷 高一 时量: 总分: 语文...

2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一下学期3月月考试题 语文

2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一下学期3月月考试题 语文_高中教育_教育专区。2015-2016 学年湖南省益阳市箴言中学高一下学期 3 月月考试 题 语文 (本...

湖南省益阳市第六中学2014-2015学年高一5月月考语文试题

湖南省益阳市第六中学2014-2015学年高一5月月考语文试题_语文_高中教育_教育专区。益阳市六中 2015 年高一年级第三次月考试卷 语时量:150 分钟 总分:150 分 ...

2016高一语文期中试题 | 湖南省益阳市赫山区 | 湖南省益阳市 | 湖南省益阳市桃江县 | 湖南省益阳市安化县 | 湖南省益阳市南县 | 湖南省益阳市沅江市 | 湖南省益阳市资阳区 |