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2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第87套)


湖北省孝感高级中学 2013—2014 学年度高中一年级上学期期末考试 数 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.在四边形 ABCD 中,若 AC ? AB ? AD 则( A. ABCD 为矩形 C. ABCD 是正方形 2 学 ) B. ABCD 是菱形 D. ABCD 是平行四边形 ) 2.函数 f ( x) ? ax ? 2(a ?1) x ? 2 在区

间 (??, 4) 上为减函数,则 a 的取值范围为( A. 0 ? a ? 1 5 B. 0 ? a ? 1 5 C. 0 ? a ? 1 5 ) D. a ? 1 5 3.集合 A ? { x | ?1 ? x ? 2} , B ? {x | x ? 1} ,则 A (C R B ) ? ( A. { x | x ? 1} B. { x | x ? 1} 4.若向量 a ? ?1,1? , b ? ?1, ?1? , c ? ? ?1, 2? ,则 c 等于( A. C. {x |1 ? x ? 2} D. {x |1 ? x ? 2} ? ) D. ? 1 ? 3 ? a? b 2 2 B. ? 1 ? 3 ? a+ b 2 2 C. 3 ? 1 ? a? b 2 2 3 ? 1 ? a+ b 2 2 ) 5.设 x, y ? R,向量 a ? ( x,1), b ? (1, y), c ? (2, ?4) 且 a ? c, b // c ,则 A. 5 6.函数 y ? x a ?b = ( D. 10 B. 2 5 C. 10 ) C. (?1, ??) 1 的值域是( 2 ?1 A. (??,1) B. (??, ?1) ? (0, ??) D. (??,0) ? (0, ??) 7.已知函数 f ? x ? ? A sin ? ?? ?? ?? x ? ? ? ? A ? 0, 0 ? ? ? ? 的 2? ?6 ?? 部分图象如图所示,P, Q 分别为该图象的最高点和最低点, 点 P 的 坐标 为 ? 2, A? ,点 R 坐 标 为 ? 2 , ?0 . 若 ?PRQ ? ? 6 ? C. 2 3 , 6 A. 3 , 2? ,则函数 y ? f ? x ? 的最大值及 ? 的值分别是 3 ? 3 ? D. 2 3 , 3 B. 3 , 8.若 sin(180 ? ?) ? cos(90 ? ?) ? m ,则 cos(270 ? ?) ? 2sin(360 ? ?) 的值为( ) 1 A. ? m 2 3 B. ? m 2 1 C. m 2 3 D. m 2 9.△ABC 中,若 OA ? OB ? OB ? OC ? OC ? OA ,则 O 为△ABC 的( A.外心 B.内心 C.垂心 ) D.重心 10.已知函数 y ? loga (? x2 ? log2 a x) 对任意 x ? (0, ) 时都有意义, 则实数 a 的范围是 ( ) 1 2 1 1 ?a? 32 2 1 ? a ?1 C. 2 A. B. 0 ? a ? 1 D. a ? 1 二、填空题(共 5 小题,每小题 5 分;共 25 分。) 2 ? A ,则实数 a=________. 11.已知集合 A ? x | x ? 1 , B ? x ax ? 1 ,若 B  ? ? ? ? 12.已知扇形 AOB 的周长是 6,中心角是 1 弧度,则该扇形的面积为_____