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湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2013-2014学年高二下学期期中考试数学理试题


湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体 2013-2014 学年高二 下学期期中考试数学理试题 (考试时间:120 分钟 卷面满分:150 分) 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.若 n=(1,-2,2)是平面α 的一个法向量,则下列向量能作为平面α 法向量的是 A.(1,-2,0) B.(0,-2,2) C.(2,-4,4) D.(2,4, 4) 2.已知命题 p : ?x ? R, x 2 ? 0 ,则 A. ?p : ?x ? R, x2 ? 0 C. ?p : ?x ? R, x2 ? 0 B. ?p : ?x ? R, x2 ? 0 D. ?p : ?x ? R, x 2 ? 0 3.下列关系中,是相关关系的为 ①学生的学习态度与学习成绩之间的关系; 的关系; ③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系; ④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间 的关系. A.①② B.①③ C.②③ D.②④ ②教师的执教水平与学生的学习成绩之间 4.给定两个命题 p、q,若 ? p 是 q 的必要而不充分条件,则 p 是 ? q 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,且概率都是 0.4,则此人三次上班途中遇 红灯的次数的期望为 3 A.0.4 B.1.2 C.0.4 D.0.6 6.抛物线顶点是坐标原点,焦点是椭圆 x ? 4 y ? 1的一个焦点,则此抛物线的焦点到抛 2 2 物线准线的距离是 A. 2 3 B. 3 C. 3 2 D. 3 4 第 1 页 共 9 页 7.已知随机变量 ξ 服从正态分布 N(0,σ ).若 P(ξ>2)=0.023,则 P(-2≤ξ≤2)= A.0.477 B.0.628 C.0.954 D.0.977 2 8.已知圆柱的底面半径为 2,高为 3,用一个与底面不平行的平面去截,若所截得的截面为 椭圆,则椭圆的离心率的最大值为 A. 1 B. 3 5 C. 2 3 D. 4 5 P 9.如图,在四棱锥 P-ABCD 中,侧面 PAD 为正三角形,底面为正 方形,侧面 PAD 与底面 ABCD 垂直,M 为底面所在平面内的一个 动点,若动点 M 到点 C 的距离等于点 M 到面 PAD 的距离,则动点 M 的轨迹为 A.椭圆 B.抛物线 C.双曲线 D.直线 A 10. 已知两点 M (1, ), N ( ?4,? ) , 给出下列曲线方程: ① 4x ? 2 y ? 1 ? 0 ; ② x 2 ? y 2 ? 3 ; M M M D B C 5 4 5 4 ③ x2 ? y2 ? 1; 2 ④ x2 ? y2 ? 1. 2 在曲线上存在点 P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是 A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④ 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 请将答案填在答题卡对应题号的位 置上. 答错位置,书写不清,模棱两可均不得分) 1 ? ? 11.设二项式 ? x ? ? 的展开式中的常数项为 x? ? n . 12.从 ?3、 ? 2、 ? 1、1、2、3 中任取三个不同的数作为椭圆方程 ax 2 ? by 2 ? c ? 0 中 的系数,则确定不同的椭圆的个数

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