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3.1.4概率加法公式1


§ 3.1.4 概率加法公式(课前预习案)
班级:___ 姓名:________ 重点处理的问题(预习存在的问题) :

NO.12

一、新知导学 1.互斥事件、事件的并、对立事件 不可能同时发生的两个事件叫做__________ (或称为_________事件)。由事件 A 和 B 至少有 一个发生(即 A 发生, 或 B 发

生, 或 A、 B 都发生)所构成的事件 C, 称为____________ (或和)。 记作_________(或 C=A+B)。 事件 A ? B 是由事件 A 或 B 所包含的基本事件所组成的集合。 不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为__________。 事件 A 的对立事件记作 A 。 2.若 A、B 是互斥事件。在 n 次试验中,事件 A 出现的频数是 n1,事件 B 出现的次数是 n2, 则事件 A ? B 出现的频数为________,所以事件 A ? B 的频率为_________。 用 ? n 表示在 n 次试验中事件出现的频率,则总有 ? n (A ? B)=_____________,由概率的统计 定义可知 P(A ? B)=____________。 3.如果事件 A1 , A2 ,?, An 两两互斥,那么事件 A1 ? A2 ??? An 发生(是指事件 A1 , A2 ,?, An 中 至 少 有 一 个 发 生 ) 的 概 率 , 等 于 这 n 个 事 件 分 别 发 生 的 _______ , 即 P( A1 ? A2 ??? An )=______________,称为互斥事件的概率加法公式。 4.一般地,两个事件对立,则两个事件必是互斥事件;反之,两个事件是互斥事件,但未必 是对立事件。对立事件的概率公式为__________________________。 二、课前自测 1、判断下列各对事件是否为互斥事件。 某小组有 3 名男生和 5 名女生,从中任选 2 名同学去参加英语竞赛, (1)恰有 1 名男生与恰有 2 名男生;______;(2)至少有 1 名女生与全是女生。 _______ 2、给出以下四个命题: (1)将一枚硬币抛掷二次,设事件 A:“二次都出现正面”,事件 B:“二次都出现反面”.则事 件 A 与事件 B 是对立事件;(2)在命题(1)中,事件 A 与事件 B 是互斥事件; (3)在 10 件产品中有 3 件是次品, 从中任取 3 件. 事件 A: “所取 3 件中最多有 2 件是次品”. 事 件 B:“所取 3 件中至少有 2 件是次品”.则事件 A 与事件 B 是互斥事件. 其中真命题的个数是( ). A.0 B.1 C.2 D.3
1

§ 3.1.4 概率加法公式(课堂探究案)
备课札记 一、学习目标:了解互斥与对立,会求事件的概率。 学习笔记 二、学习重难点:计算事件的概率。 三、典例分析 例 1 、 判断下列给出的每对事件,是否为互斥事件,是否为对立事件,并说明理由. 从 40 张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花,点数从 1~10 各 10 张)中,任取 1 张. (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;

(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”; (3)“抽出的牌点数为 5 的倍数”与“抽出的牌点数大于 9。

跟进练习 1:判别下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判别它们是不是对立事 件. 从一堆产品(其中正品与次品都多于 2 个)中任取 2 件,其中: (1)恰有 1 件次品和恰有 2 件次品; (2)至少有 1 件次品和 全是次品; (3)至少有 1 件正品和至少有 1 件次品; (4)至少有 1 件次品和全是正品.

例 2 、在数学考试中,小明的成绩在 90 分以上的概率是 0.18,在 80~89 分的概率 是 0.51,在 70~79 分的概率是 0.15,在 60~69 分的概率是 0.09,60 分以下的概率 是 0.07. 计算:(1)小明考试在 80 分以下的概率;(2)小明考试及格的概率.

2

备课札记

跟进练习 2: 经统计,在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下: 排队为数 概率 0 0.1 1 0.16 2 0.3 3 0.3 4 0.1 5 人及 5 人以上 0.04

学习笔记

(1)至多 2 人排队等候的概率是多少?(2)至少 3 人排队等候的概率是多少?

四、当堂检测 1.从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) A“至少有 1 个黑球”与“都是黑球” B“至少有 1 个黑球”与“至少有 1 个红球” C“恰有 1 个黑球”与“恰有 2 个黑球” D“至少有一个黑球“与”都是红球” 2.某人射击一次,命中 7~10 环的概率如下表所示: 命中环数 概 率 10 环 0.12 9环 0.18 8环 0.28 7环 0.32

(1)求射击一次,至少命中 7 环的概率; (2)求射击一次,命中不足 7 环的概

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§ 3.1.4 概率加法公式(课后拓展案)
A 组: 1、下列说法正确的是( ) A、事件 A、B 中至少有一个发生的概率一定比 A、B 中恰有一个发生的概率大 B、事件 A、B 中同时发生的概率一定比事件 A、B 恰有一个发生的概率小 C、互斥事件一定是对立事件,对立事件是不一定是互斥事件 D、互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件 2、某县城有两种报纸甲、乙供居民订阅,记事件 A 为“只订甲报” ,事件 B 为“至少订一种报” ,事件 C 为“至多订一种报” ,事件 D 为“不订甲报” , 事件 E 为“一种报纸也不订” ,判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是, 再判断它们是不是对立事件。 (1)A 与 C (2)B 与 E (3)B 与 D (4)B 与 C (5)C 与 E

备课札记 学习笔记

B 组:
3、玻璃盒子装有各色球 12 只,其中 5 红、4 黑、2 白、1 绿,从中取 1 球. 设事件 A 为“取出 1 只红球”,事件 B 为“取出 1 只黑球”,事件 C 为 “取出 1 只白球”,事件 D 为“取出 1 只绿球”.已知 P(A)= P(C)=

5 1 ,P(B)= , 3 12

1 1 ,P(D)= . 6 12
主视图 俯视图

求:(1)“取出一球为红或黑”的概率;(2)“取出一球为红或黑或白”的概率.

教后反思(学后反思)

二次批 阅时间

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