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学案 3.5(1)


华杰双语学校构建式生态课堂八年级数学学案
比一比,看谁表现最好!拼一拼,力争人人过关! 总编号:045 上课日期:2012-11 班级: 姓名: 课题:3.5 矩形、菱形、正方形(1) 一、学习目标(1min) : 1.理解矩形的概念,掌握矩形的性质,并能作简单应用。 2.利用“中心对称”方法和四边形的不稳定性来研究矩形的概念和性质。 3.通过对矩形和平行四边形的探究,培养学生一般到特殊的数学思想,发展学生个性。

二、预习课(时段: 晚自习
1.矩形的定义:有一个角是 2.矩形既是 3.矩形是特殊的 还具有特殊的性质: 定向导学(探究合作)(20分钟) 导学一:概念认知 自 研 自 探 环 节 B 图形,有

时间: 25 分钟 ) 的 条对称轴,也是 , 叫做 。矩形通常也叫 图形, , 对角 。 导学二:例题导析及同类演练 。 的交点是它的对称中心。 , 对角线 ,

, 它具有平行四边形的一切性质: 对边

【学法指导】 例 1、如图,矩形 ABCD 的对角线相交与 O,AB=4cm,∠AOB=60°, 1.如图,BO 是 Rt△ABC 的斜边 AC 上的中线,画出 求对角线 AC 的长。 A △ABC 关于点 O 对称的图形。 D O A O C B C

2.画图得到的四边形有什么特点?

3.矩形的定义是什么? 例 2、如图,在矩形 ABCD 中,AB=3, BC = 4, BE⊥AC 于 E.试 求出 AC、BE 的长。 4.“一个活动的平行四边形木框” ,用两根橡皮筋分 别套在相对的两个顶点上.拉动一对不相邻的顶点 A、C,立即改变平行四边形的形状,如图所示. 学生思考如下问题: (1)无论∠α 如何变化,四边形 ABCD 还是平行 四边形吗? (2)随着∠α 的变化,两条对角线长度有没有变 化? (3) 当∠α 为直角时,这个时候平行四边形就变成 一个特殊的平行四边形──矩形.这时,两条对角 线 ,四个角 三、展示课(时段: 正课,时间: 45 分钟) (互动展示,质疑评价,内容·方式· ) 展 示 提 升 环 节 , 质 疑 评 价 环
1

A E B

D

C

展示单元一:如图,矩形 ABCD 的两条对角线 展示单元二:如图,在矩形 ABCD 中,AE⊥BD,垂足为 E,∠DAE=2∠BAE。
相交与 O, 则图中有几对全等三角形?几对全等 的等腰三角形?几对面积相等的三角形?分别 表示出来。 A D O B B C ∠BAE 与∠DAE 的度数。 A D

E C



展示单元三:已知矩形 ABCD 中, 过 C 作 CE∥BD 交 AD 延长线于 E 点,试判断△ACE 的形状,并 说明理由。 A O D E

展示单元四:如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在 AD 上,EC 平分∠BED. (1)△BEC 是否为等腰三角形?为什么? E D (2)若 AB=1,∠ABE=45°,求 BC 的长。 A

B B C

C

展示单元五:如图,矩形 ABCD 沿 AE 折叠,使 展示单元六:四边形 ABCD 中,∠DAB=∠DCB=90°,连接 BD、AC,E、 点 D 落在 BC?边长的点 F?处,如果∠BAE=60°, 求∠DAE 的度数. F 分别是 BD、AC 的中点,请你说明 EF 与 AC 的位置关系。

四、当堂检测(5min) : 。 “日日清巩固达标训练题” 师评: 基础题: 1.矩形的面积为 48,一条边长为 6,则矩形的对角线长 2.下列叙述错误的是( ) . A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.矩形的对角线相等 D.对角线相等的四边形是矩形 3.下列性质矩形不一定具备的是( ) . A.对角线相等 B.四个内角都相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 4.若矩形两邻边之比为 3:4,周长为 28cm,则它的边长为______. 5.已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于 30°,那么较短边与两对角线所围成的三角形是________三角形. 6.矩形 ABCD 的周长为 40cm,O 是它的对角线交点,△AOB 比△AOD 周长多 4cm,则它的各边长之比为多少?

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