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河南省豫南九校2015届高三上期第二次联考数学(文)试题及答案


河南省豫南九校 2015 届高三(上)第二次联考 数学试卷(文科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.已知 i 为虚数单位,复数 z=i(2﹣i)的模|z|=( ) A. 1 B. C. 2 2.已知集合 A={x|x ﹣x﹣2≥0},B={x|﹣2≤x<2},则 A∩ B=( A. [﹣1,2] B.[﹣2,﹣1] C.[﹣1,1] 3.下列函数中既是奇函数,又在(0,+∞)上单调递减的是( A. y=sinx B.y=﹣x + 2 D.3 ) D.[1,2] ) D.y=e |x| C.y=﹣x 3 4.某班的全体学生参加某项技能测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:[20,40) , [40,60) ,[60,80) ,[80,100],若不低于 80 分的人数是 8,则该班的学生人数是( ) A. 45 B.50 5.下面几个命题中,真命题的个数是( C.55 ) D.60 2 2 ① 命题“?x0∈R,x0 +1>3x0”的否定是“?x∈R,x +1≤3x; ② “方程 x+ =a 有解”是“a≥2”的必要不充分条件; ③ 设函数 f(x)= 2 2 ,总存在 x∈(﹣∞,﹣1)使得 f(x)≥0 成立; ④ 若 a,b∈[0,2],则不等式 a +b < 成立的概率 A. 1 B.2 . C.3 D.4 6.在等比数列{an}中,a1=27,a4=a3a5,则 a6=( ) ﹣2 ﹣3 8 A. 3 B.3 C.3 7.将函数 h(x)=2sin(2x+ 的图象,则 f( )=( ) )的图象向右平移 D.3 9 个单位,再向上平移 2 个单位,得到函数 f(x) A. 4 B.2﹣ C. ﹣2 D.2+ 2 3 4 5 8.如图,程序框图所进行的是求 2+2 +2 +2 +2 的和运算,则① 处条件是( ) A. n>6 2 2 B.n<5 C.n>5 D.n<6 ) 9. 已知双曲线 kx ﹣y =1 (k>0) 的一条渐近线与直线 2x+y﹣3=0 垂直, 则双曲线的离心率是 ( A. B. x C.4 D. 10.已知函数 f(x)=( ) ﹣log x,若实数 x0 是方程 f(x)=0 的解,且 0<x1<x0,则 f(x1) 的值( ) A.恒为负 B.等于零 C.恒为正 D.不大于零 11.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 12.已知点 O 是平面上的一定点,△ ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.若动点 P 满足 ﹣ =λ(b A.重心 +c ) ,λ∈(0,+∞) ,则动点 P 的轨迹一定通过△ ABC 的( B.垂心 C.内心 ) D.外心 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.若函数 f(x)=cosx+2xf′ ( ) ,则 f(x)在点(0,f(0) )处的切线方程是 _________ . sinB,则△ ABC 的内 14.已知△ ABC 的内角 A,B,C 对边分别为 a,b,c,若 cosC= ,且 sinC= 角 A= _________ . 15.已知变量 x,y 满足约束条件 ,目标函数 Z=e 2x+y 的最大值为 _________ . 16. 设( f x) = , 若( f 0) 是( f x) 的最小值, 则 a 的取值范围为 _________ .

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