kl800.com省心范文网

2015-2016高考数学总复习:6-2 等差数列(共53张PPT)(精品课件)(新人教版理科)


第2课时 等差数列 2014?考纲下载 1.理解等差数列的概念. 2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式. 3.了解等差数列与一次函数的关系. 请注意! 等差数列的性质、通项公式和前n项和公式构成等差数列的 重要内容,在历届高考中必考.经常以选择题、填空题形式出 现. 1.等差数列的基本概念 (1)定义:数列{an}满足当n≥2时an-an-1=d(常数),

则称数 列{an}为等差数列 . . (2)通项公式:an= a1+(n-1)d .an=am+ (n-m)d n?n-1? ?a1+an?n (3)前n项和公式:Sn=na1+ 2 d= . 2 a+b (4)a、b的等差中项为 2 . 2.等差数列常用性质:等差数列{an}中 (1)若m1+m2+?+mk=n1+n2+?+nk, 则am1+am2+?+amk=an1+an2+?+ank. 特别地,若m+n=p+q,则am+an= ap+aq . ?n+1? n-1 (2)n为奇数时,Sn=na中,S奇= 2 a中,S偶= 2 a中, ∴S奇-S偶= a中 . nd (3)n为偶数时,S偶-S奇= 2 . (4)若公差为d,依次k项和Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等差数 列,新公差d′= k2d . Sn (5){ n }为等差数列. 1.(课本习题改编)若一个数列的通项公式是an=kn+b(k, b为常数),则下列说法中正确的是( A.数列{an}一定不是等差数列 B.数列{an}是公差为k的等差数列 C.数列{an}是公差为b的等差数列 D.数列{an}不一定是等差数列 答案 B ) 2.设a≠b,且数列a,x1,x2,b和a,y1,y2,y3,y4,b分 y4-y3 别是等差数列,则 =__________. x2-x1 3 答案 5 解析 1 1 x2-x1=3(b-a),y4-y3=5(b-a), 1 y4-y3 5?b-a? 3 ∴ = =5. x2-x1 1 ?b-a? 3 3.(2012· 北京)已知{an}为等差数列,Sn为其前n项和,若a1 1 = ,S2=a3,则a2=________;Sn=________. 2 n?n+1? 答案 1 4 解析 设公差为d,则由S2=a3,得2a1+d=a1+2d,所以d n?n-1? n?n+1? 1 =a1=2,故a2=a1+d=1,Sn=na1+ 2 d= 4 . 4.(2012· 辽宁)在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2 +a10=( A.12 C.20 答案 B ) B.16 D.24 解析 因为数列{an}是等差数列,所以a2+a10=a4+a8= 16,故选B. 5.(2012· 福建)等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数 列{an}的公差为( A.1 C.3 答案 B ) B.2 D.4 解析 ∵a1+a5=10=2a3,∴a3=5. 故d=a4-a3=7-5=2. 6.(2013· 安徽)设Sn为等差数列{an}的前n项和,S8=4a3,a7 =-2,则a9=( A.-6 C.-2 答案 A ) B.-4 D.2 解析 根据等差数列的定义和性质,可得S8=4(a3+a6).又 S8=4a3,所以a6=0,又a7=-2,所以a8=-4,a9=-6. 例1 (1)等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10=30,a20= 50. ①求通项an; ②若Sn=242,求n. 【解析】 ①由an=