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高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-3《3.2.2独立性检验的基本思想及其初步应用》导学案


高二数学 2-3 导学案

编辑:刘百波

校对:姚伟斌 陈学松

审核:张养祥

3.2.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
学习目标 2 通过对典型案例的探究,进一步巩固独立性检验的基本思想、方法,并能运用 K 进行独立性检验. 学习重点:独立性检验的应用 学习过程 一.前置测评 (1)某大学在研究性别与职称 (分正教授、副教授)之间是否有关系,你认为应该收集哪些数 据? 。 (2)某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表: 专业 非统计专业 统计专业 性别 男 女 13 7 10 20

为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到 K ?
2

50 ? (13 ? 20 ? 10 ? 7) 2 ? 4.844 ,∵K2≥3.841, 23 ? 27 ? 20 ? 30


所以判定主修统计专业与性别有关系,那么这种判断出错的可能性为 附:临界值表(部分) :

P (K2≥k0)
k0

0.10 2.706

0.05 3.841

0.025 5.024

0.010 6.635

二.典型例题 例 1 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系, 在某城市的某校高中生中随机抽取 300 名学生, 得到如下列联表: 喜欢数学课程 男 女 总 计
2

不喜欢数学课程 85 143 228

总 计 122 178 300

37 35 72

由表中数据计算得到 K 的观察值 k≈4.514. 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有 关系?为什么?

1

高二数学 2-3 导学案

编辑:刘百波

校对:姚伟斌 陈学松

审核:张养祥

例 2、为研究不同的给药方式(口服或注射)和药的效果(有效与无效)是否有关,进行了相应的抽样调 查,调查结果如表所示。根据所选择的 193 个病人的数据,能否作出药的效果与给药方式有关的结论? 有效 口服 注射 合计 58 64 122 无效 40 31 71 合计 98 95 193

谈一谈:结合例 1 和例 2 你如何理解独立性检验。 三、巩固练习: 某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响,随机进行调查并得到如下的列联表:请问有多大 把握认为“高中生学习状况与生理健康有关”? 不健康 不优秀 优 总 秀 计 41 37 78 健 626 296 922 康 总计 667 333 1000

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