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高二文科数学第一次周练试题3


高二文科数学第一次周练试题
一,选择题(每题 5 分) 1. 设全集 U={1,2,3,4,5}, 集合 A= {1, a-2,5}, ?UA={2,4}, 则 a 的值为( A.3 C.5 B.4 D.6 )

2.已知集合 A={(x,y)|y=lg(x+1)-1},B={(x,y)|x=m},若 A∩B=?, 则实数 m 的取值范围是( A.m

<1 C.m<-1 ) B.m≤1 D.m≤-1 ( )

3 .钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话 的意思是:“不便宜 ”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件 4.下列函数在(0,1)上是减函数的是( ) A.y=log0.5(1-x) C.y=0.51-x B.y=x0.5

1 D.y= (1-x2) 2 )
?4 ? C. ? ,1? ?5 ?

5.函数 y ? log 1 (5 x ? 4) 的定义域是(
2

A.[1,+∞)

B.

? ??,1?

?4 ? D. ? ,1? ?5 ?

6,以下两题任选一题作答。 2 ? x =- 1 - t ? 2 (1) .已知直线 l 的参数方程为? 2 ? y=2+ t ? 2 斜率为 ( A.1 ) B.-1 C. 2 2 ) D.2 ) D.- 2 2

(t 为参数),则直线 l 的

(2) ,不等式|x-1|+|x-2|≤3 的最小整数解是( A, -1 B,0 C.1

7. 若函数 f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数, 且在[-6,0]上单调递减, 则( A.f(3)+f(4)>0 B.f(-3)-f(-2)<0

C.f(-2)+f(-5)<5 D.f(4)-f(-1)>0 8.已知 f(x)=ax3+bx-4,其中 a,b 为常数,若 f(-2)=2,则 f(2)的值等于 ( ) A.-2 B.-4 C.-6 D.-10 9.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)=2x-3,则 f(-2)的值 等于( ) B. 11 4 C.1 D.- 11 4

A.-1

2 ? ?3x-1 10. 设函数 f(x)=? 1 ? ?x x<0 A.(-∞,-3)

x≥0
, 若 f(a)>a, 则实数 a 的取值范围是( )

B.(-∞,-1)

C.(1,+∞)

D.(0,1)

11.设 p:y=cx(c>0)是 R 上的单调递减函数;q:函数 g(x)=lg(2cx2+2x+1) 的值域为 R.如果“p 且 q”为假命题,“p 或 q”为真命题,则 c 的取值范 围是(
?1 ? A. ? ,1? ?2 ?

) ?1 ? B.? ,+∞? ?2 ?
? 1? C. ? 0, ? ∪[1,+∞) ? 2? ? 1? D. ? 0, ? ? 2?

12.已知方程|x|-ax-1=0 仅有一个负根,则 a 的取值范围是( A.a<1 B.a≤1 C.a>1

)

D.a≥1

二,填空题(每题 5 分) 13 . 命 题 “ 若 x ? 3, y ? 2 , 则 x ? y ? 5 ” 的 逆 否 命 题 为 ___________________________. 14,以下两题任选一题作答; (1) .已知命题 p:“对?x∈R,?a∈R 使 4x-2x+1+a=0”,若命题 p 是假命 题,则实数 a 的取值范围是__________. (2) ,若 不等 式 |x-4|+|3-x|<a 的解 集是 空集, 则实 数 a 的 取值范 围是 _________________。. 15. 若 f(x)是定义在 R 上的偶函数, 其图象关于直线 x=2 对称, 且当 x∈(- 2,2) 时, f(x)=-x2+1.则 f(-5)=________. 16.点 M(x,y)在椭圆

x2
12

+ =1 上,则点 M 到直线 x+y-4=0 的距离的最大值 4

y2

为________。 三,解答题(22 题 10 分,其余每题 12 分) ax+b 1 2 17.已知函数 f(x)= 2 是定义在(-1,1)上的奇函数,且 f( )= ,求函数 1+x 2 5 f(x)的解析式.

18.已知命题 p:关于 x 的不等式 x2-2ax+4>0 对一切 x∈R 恒成立;命题 q: 函数 y ? log(4?2a) x 在(0,+∞)上递减.若 p∨q 为真,p∧q 为假,求实数 a 的取 值范围.

19.已知 p : 1 ?

x ?1 ? 2, q : x 2 ? 2 x ? 1 ? m 2 ? 0(m ? 0) .若 ? p 是 ? q 的充分不必 3

要条件,求实数 m 的取值范围.

2 7 20.已知函数 f(x)= -xm,且 f(4)=- . x 2 (1)求 m 的值; (2)判断 f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.

x2+2x+a 21.已知函数 f(x)= , x∈[1,+∞). x
1 (1)当 a= 时,求函数 f(x)的最小值; 2 (2)若对任意 x∈[1,+∞),f(x)>0 恒成立,试求实数 a 的取值范围.

22 以下两题任选一题作答; (1) . 选修 4-4 坐标系与参数方程:在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, x 轴 ? 的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点 A 的极坐标为 ( 2, ) ,直线的极坐标 4 ? 方程为 ? cos(? ? ) ? a ,且点 A 在直线上. 4 (1)求 a 的值及直线的直角坐标方程;

? x ? 1 ? cos ? (2)圆 c 的参数方程为 ? ,( ? 为参数),试判断直 线与圆的位置关 ? y ? sin ?
系. (2) .选修 4-5:不等式选讲 设函数 f ( x) ?| x ? a | ?3x ,其中 a ? 0 . (I)当 a=1 时,求不等式 f ( x) ? 3x ? 2 的解集. (II)若不等式 f ( x) ? 0 的解集为{x| x ? ?1} ,求 a 的值.


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