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2011届高考数学第一轮复习精品试题:集合


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2011 届高考数学第一轮复习精品试题:集合 届高考数学第一轮复习精品试题: 必修 1 §1.1 集合的含义及其表示 重难点:集合的含义与表示方法,用集合语言表达数学对象或数学内容;区别元素与集合等 概念及其符号表示;用集合语言(描述法)表达数学对象或数学内容;集合表示法的恰当选 择. 考纲要求:①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系; ②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 经典例题:若 x∈R,则{3,x,x2-2x}中的元素 x 应满足什么条件?

当堂练习 1.下面给出的四类对象中,构成集合的是( A.某班个子较高的同学 B.长寿的人

) C. 2 的近似值 D.倒数等于它

本身的数 ) 2 下面四个命题正确的是( A.10 以内的质数集合是{0,3,5,7} 2,1}
2

B.由 1,2,3 组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,

C.方程 x 2 x + 1 = 0 的解集是{1,1} D.0 与{0}表示同一个集合 3. 下面四个命题: (1)集合 N 中最小的数是 1; (2)若 -a Z,则 a ∈ Z; (3)所有的正实数组成集合 R+; (4)由很小的数可组成集合 A; 其中正确的命题有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 4.下面四个命题: (1)零属于空集; (2)方程 x2-3x+5=0 的解集是空集; (3)方程 x2-6x+9=0 的解集是单元集; (4)不等式 2 x-6>0 的解集是无限集; 其中正确的命题有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 5. 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( ) A. {x,y 且 C. {(x,y)
x < 0, y > 0

}

B. {(x,y) D. {x,y 且

x < 0, y > 0

}

x < 0, y > 0

}

x < 0, y > 0

}

6.用符号 ∈ 或 填空:

1 -1__________R, 0__________{0}, a__________{a}, π __________Q, 2 __________Z,
0__________N, 0

Φ.
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中国最大的教育门户 7.由所有偶数组成的集合可表示为{ 8.用列举法表示集合 D={ 9.当 a 满足
x x=
2

E 度高考网 www.gaokao.com }. }为 }表示单元集. .

( x , y ) y = x + 8, x ∈ N , y ∈ N

时, 集合 A={

x 3 x a < 0, x ∈ N +

10.对于集合 A={2,4,6}, 若 a ∈ A,则 6-a ∈ A,那么 a 的值是__________. 11.数集{0,1,x2-x}中的 x 不能取哪些数值?

12

12.已知集合 A={x ∈ N| 6-x ∈ N

},试用列举法表示集合 A.

13.已知集合 A={

x ax + 2 x + 1 = 0, a ∈ R , x ∈ R
2

}.

(1)若 A 中只有一个元素,求 a 的值;

(2)若 A 中至多有一个元素,求 a 的取值范围.

1

14.由实数构成的集合 A 满足条件:若 a ∈ A, a ≠ 1,则 1 a

∈A

,证明:

(1)若 2 ∈ A,则集合 A 必还有另外两个元素,并求出这两个元素; (2)非空集合 A 中至少有三个不同的元素。

必修 1

§1.2 子集、全集、补集

重难点:子集、真子集的概念;元素与子集,属于与包含间的区别;空集是任何非空集合的 真子集的理解;补集的概念及其有关运算. 考纲要求:①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; ②在具体情景中,了解全集与空集的含义; 中国最大的教育门户网站 E 度高考网 www.gaokao.com

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③理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. 经典例题:已知 A={x|x=8m+14n,m、n∈Z} ,B={x|x=2k,k∈Z} ,问: (1)数 2 与集合 A 的关系如何? (2)集合 A 与集合 B 的关系如何?

当堂练习: 1.下列四个命题:① Φ ={0} ;②空集没有子集;③任何一个集合必有两个或两个以上的 子集;④空集是任何一个集合的子集.其中正确的有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 2.若 M={x|x>1},N={x|x≥a},且 N M,则( ) A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1

3.设 U 为全集,集合 M、N U,且 M N,则下列各式成立的是( A. C. u M u M uN uN B. D. u MM u MN



4. 已知全集 U={x|-2≤x≤1},A={x|-2<x<1 =,B={x|x2+x-2=0},C={x|- 2≤x<1 =,则( ) A.C A C. u B=C B.C D. uA u A=B )

5.已知全集 U={0,1,2,3}且 A.3 个 B.5 个

u A={2},则集合 A 的真子集共有( C.8 个 D.7 个

6.若 A B,A C,B={0,1,2,3} ,C={0,2,4,8} ,则满足上述条件的集合 A 为 ________. 7.如果 M={x|x=a2+1,a ∈ N*},P={y|y=b2-2b+2,b ∈ N+},则 M 和 P 的关系为 M_________P.

8.设集合 M={1,2,3,4,5,6},A M,A 不是空集,且满足:a ∈ A,则 6-a ∈ A,则 满足条件的集合 A 共有_____________个. 9. 已知集合 A={ 1 ≤ x ≤ 3 }, u A={ x | 3 < x ≤ 7 }, u B={ 1 ≤ x < 2 }, 则集合 B= . .

10.集合 A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},若 B A,则实数 m 的值是 11.判断下列集合之间的关系: (1)A={三角形},B={等腰三角形},C={等边三角形};
2 2 (2)A={ x | x x 2 = 0 },B={ x | 1 ≤ x ≤ 2 },C={ x | x + 4 = 4 x };

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10 2 (3)A={ x | 1 ≤ x ≤ 10 },B={ x | x = t + 1, t ∈ R },C={ x | 2 x + 1 ≥ 3 };

A = {x | x =

k 2

+

1 4

, k ∈ Z }, B = { x | x =

k 4

+

1 2

, k ∈ Z }.

(4)

12. 已知集合

A = x | x + ( p + 2) x + 1 = 0,x ∈ R
2

{

} ,且 A {负实数},求实数 p 的取值范围.

13..已知全集 U={1,2,4,6,8,12},集合 A={8,x,y,z},集合 B={1,xy,yz,2x},其中 z ≠ 6,12 ,若 A=B, 求 u A..

14.已知全集 U={1,2,3,4,5},A={x ∈ U|x2-5qx+4=0,q ∈ R}. (1)若 (2)若 u A=U,求 q 的取值范围; u A 中有四个元素,求 u A 和 q 的值; u A 和 q 的值.

(3)若 A 中仅有两个元素,求

必修 1

§1.3 交集、并集

重难点:并集、交集的概念及其符号之间的区别与联系. 考纲要求:①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; ②能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算. 经典例题: 已知集合 A=

{x

x x=0 ,
2

}

B=

{ x ax

2

2x + 4 = 0 ,

}

且 A ∩ B=B, 求实数 a 的取值范围.

当堂练习:

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中国最大的教育门户 1.已知集合
M =

E 度高考网 www.gaokao.com ,则 p, q 的值为 ( D. p = 3, q = 2 ) .

{x x

2

+ px + 2 = 0 , N =

}

{x x

2

x q = 0 , 且M ∩ N = {2}

}

A. p = 3, q = 2

B. p = 3, q = 2

C. p = 3, q = 2

2.设集合 A={ (x,y)|4x+y=6} ,B={ (x,y)|3x+2y=7} ,则满足 C A∩B 的集 合 C 的个数是( ) . A.0 B.1 C.2 D.3 3.已知集合
A = { x | 3 ≤ x ≤ 5},B = { x | a + 1 ≤ x ≤ 4 a + 1}, A ∩ B = B 且 ,

B ≠ φ ,则实数 a 的取值范围是( A. a ≤ 1 C. a ≤ 0

) .

B. 0 ≤ a ≤ 1 D. 4 ≤ a ≤ 1

M = { x f ( x ) = 0} , N = { x g ( x ) = 0} , 则方程

f ( x) g ( x)

=0

4.设全集 U=R,集合 A. M B. M ∩( u N) u A)∪( uA)= Φ C.3 C. M ∪( u B); (2)

的解集是( D. M ∪ N u A) ∩ ( )个.

) .

u N) u(A ∪ B)=(

5.有关集合的性质:(1) (3) A ∪ ( A.1 uA)=U B. 2

u(A ∩ B)=( (4) A ∩ (

u B)

其中正确的个数有( D.4

6.已知集合 M={x|-1≤x<2=,N={x|x—a≤0} ,若 M∩N≠ Φ ,则 a 的取值范围 是 . 7.已知集合 A={x|y=x2-2x-2,x∈R} ,B={y|y=x2-2x+2,x∈R} ,则 A∩B = . 8.已知全集 U 则 A=
= {1, 2, 3, 4, 5} , 且A ∩

(

u B) =

{1, 2} , ( 2

u A) ∩ B =

{4, 5} , A ∩ B ≠ φ ,
A B

,B=

. .

9.表示图形中的阴影部分

10.在直角坐标系中,已知点集 A= ( uA) ∩ B=

{

( x, y )

y2 x 1

=2

}

C ,B=

{( x , y )

y = 2 x}

,则



11.已知集合 M=

{2, a + 2, a

2

4 , N = a + 3, a + 2, a 4 a + 6 , 且M ∩ N = {2}
2 2

}

{

}

,求实数 a 的的值.

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12.已知集合 的值.

A=

{x x

2

+ bx + c = 0 , B =

}

{x x

2

+ mx + 6 = 0 , 且A ∪ B = B , A

}

∩ B = {2} ,求实数 b,c,m

13. (

已 知 uB)={

A ∩ B={3},
*

(

uA) ∩ B={4,6,8}, u(A∪B),A,B.

A ∩ (

uB)={1,5},(

u

A) ∪

x x < 10, x ∈ N , x ≠ 3

},试求

14.已知集合 A= 值范围.

{x ∈ R x

2

+ 4x = 0

} ,B= { x ∈ R

x + 2( a + 1) x + a 1 = 0
2 2

} ,且 A∪B=A,试求 a 的取

必修 1 §1.4 单元测试

第1章 集 合

1.设 A={x|x≤4},a= 17 ,则下列结论中正确的是(

) (D)a A

(A){a} A (B)a A (C){a}∈A ≠ {1,2,3,4,5},则集合 A 的个数是( 2.若{1,2} A ) ≠ (A)8 (B)7 (C)4 (D)3 3.下面表示同一集合的是( ) (A)M={(1,2)},N={(2,1)} (B)M={1,2},N={(1,2)} (C)M= Φ ,N={ Φ }
2 (D)M={x| x 2 x + 1 = 0} ,N={1}

4.若 P U,Q U,且 x∈CU(P∩Q) ,则( ) (A)x P 且 x Q (B)x P 或 x Q (C)x∈CU(P∪Q) (D)x∈CUP U,N U,且 M N,则( 5. 若 M ) (A) M∩N=N (B) M∪N=M (C) CUN CUM (D) CUM CUN 6.已知集合 M={y|y=-x2+1,x∈R},N={y|y=x2,x∈R},全集 I=R,则 M∪N 等于( ) 中国最大的教育门户网站 E 度高考网 www.gaokao.com

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± 2 2 ,y = 1 2 , x, y ∈ R} ≠±

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2 2 ,y≠ 1 2 , x, y ∈ R}

(A){(x,y)|x=

(B){(x,y)|x

(C){y|y≤0,或 y≥1} (D){y|y<0, 或 y>1} 7.50 名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成绩分别及格 40 人和 31 人,两项测 试均不及格的有 4 人,则两项测试成绩都及格的人数是( ) (A)35 (B)25 (C)28 (D)15 8.设 x,y ∈ R,A= (A)A B

{( x, y ) y = x}
(B)B

,B= A

{

( x, y )

y x

=1

}

,则 A、B 间的关系为(



(C)A=B ,N=

(D)A∩B= Φ )

9. 设全集为 R,若 M= (A)

{x

x ≥ 1}

{ x 0 ≤ x < 5} ,则(CUM)∪(CUN)是(
(C)

{x

x ≥ 0}

(B)

{x

x < 1或x ≥ 5}

{x

x ≤ 1或x > 5}

(D)

{x

x < 0或x ≥ 5}

x ∈ M , y0 ∈ N , 10. 已知集合 M = { x | x = 3m + 1 , m ∈ Z }, N = { y | y = 3n + 2 , n ∈ Z } , 0 若 则

x 0 y 0 与集合 M , N 的关系是





(A) x 0 y 0 ∈ M 但 N (B) x 0 y 0 ∈ N 但 M (C) x 0 y 0 M 且 N (D) x 0 y 0 ∈ M 且 ∈ N 11.集合 U,M,N,P 如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是( ) U (A)M∩(N∪P) (B)M∩CU(N∪P) P (C)M∪CU(N∩P) (D)M∪CU(N∪P) M 12.设 I 为全集,A I,B A,则下列结论错误的是( ) (A)CIA CIB (B)A∩B=B (C)A∩CIB = Φ

N

(D) CIA∩B= Φ 个. .

13.已知 x∈{1,2,x2},则实数 x=__________. 14.已知集合 M={a,0},N={1,2},且 M∩N={1},那么 M∪N 的真子集有 15. 已知 A={-1, 3, B={y|y=x2-2x+2,x∈A},若用列举法表示集合 B, B= 2, 4}; 则 16.设 I
={ 1, 2 , 3, 4

} , A 与 B 是 I 的子集,若 A ∩ B = {

2, 3

} ,则称 ( A, B ) 为一个“理
. (规定 ( A, B ) 与 ( B, A) 是两

想配集” ,那么符合此条件的“理想配集”的个数是

个不同的 “理想配集” ) 17.已知全集 U={0,1,2,…,9},若(CUA)∩(CUB)={0,4,5},A∩(CUB)={1,2,8},A∩ B={9}, 试求 A∪B.

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中国最大的教育门户 18. 设全集 U=R,集合 A= ( CU A) ∩(CUB).

E 度高考网 www.gaokao.com ,试求 CUB, A∪B, A∩B,A∩(CUB),

{x

1 < x < 4}

,B=

{y

y = x + 1, x ∈ A}

19.设集合 A={x|2x2+3px+2=0};B={x|2x2+x+q=0},其中 p,q,x∈R,当 A∩B= 的值 和 A∪B.

{}
1 2

时,求 p

20.设集合 A=

{( x, y )

y = x + 4x + 6
2

}

b ±

b 4 ac
2

2a

,B=

{( x, y )

y = 2 x + a}

,问:

(1) a 为何值时,集合 A∩B 有两个元素; (2) a 为何值时,集合 A∩B 至多有一个元素.

21 . 已 知 集 合 A=
a1 < a2 < a3 < a4

{a , a , a , a } , B= {a
1 2 3 4

2

1

, a 2 , a3 , a 4

2

2

2

} ,其中 a , a , a , a
1 2 3

4

均为正整数,且

,A∩B={a1,a4}, a1+a4=10, A∪B 的所有元素之和为 124,求集合 A 和 B.

22.已知集合 A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5},若 A∩B=B,求实数 a 的值.

参考答案 第1章 集 合 §1.1 集合的含义及其表示 经典例题:解:由集合中元素的互异性知

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3 ≠ x , 2 3 ≠ x 2 x , x ≠ x 2 2 x, 解之得 x≠-1,且 x≠0,且 x≠3.
当堂练习: 1. D; 2. B; 3. A;4. C;5. B;6. ∈ 、 ∈ 、 、 、 ∈ 、 ∈ 、 ; 7. { 8. {(0,8),(1,7),(2,4)};9. 3 < a ≤ 6 ;10. 2 或 4;
x x = 2 n, n ∈ Z

};

x 2-x ≠ 0, 2 x -x ≠ 1. 11.因为数集中的元素是互异的, 所有

∵x2-x=0 的解是 x=0 或 x=1,
1- 5 1- 5



x2-x≠0 的解是 x≠0 或 x≠1;
1- 5

∵x2-x=1 的解是 x=

2

或 x=

2


1± 5 2

∴x2

1- 5

-x≠1 的解为 x≠
12

2

且 x≠

2



因此,x 不能取的数值是 0,1,



12.∵ 6-x ∈ N(x ∈ N) ,

∴6-x=1,2,3,4,6(x ∈ N) ,即 x=5,4,3,2,0.故 A
x= 1 2 ;当 a≠0 时,△

={0,2,3,4,5}. 13.(1)当 a=0 时,方程 2x+1=0 只有一根 =0,即 4-4a=0,所以 a=1,这时
1 x1 = x2 = 1

.所以,当 a=0 或 a=1 时,A 中只有一个元素分别

为 2 或-1. (2)A 中至多有一元素包括两种情形即 A 中有一个元素和 A 是空集.当 A 是空

a ≠ 0 集时,则有 = 4 4 a < 0 ,解得 a>1;结合(1)知,当 a=0 或 a≥1 时,A 中至多有一个
1 1 1 ,1 ∈A ≠1 元素. 14.(1) 2 ; (2)集合 A 非空,故存在 a ∈ A, a ≠ 1,∴ 1 a 且 1 a ,
1 1 1 a ≠ 0 时,有 1 a 即 = a 1 ∈A a

1
a 1

,且 a

≠1

,∴

1

a 1 a

= a∈ A

,∴ 三个数为

a,

1 1 a

,

a 1 a

,

再证这三数两两互不相等即可. §1.2 子集、全集、补集 经典例题:解: (1)2=8×2+14×(-1) ,且 2∈Z,-1∈Z, 2=8×(-5)+14×3,且-5∈Z,3∈Z 等.所以 2∈A. 中国最大的教育门户网站 E 度高考网 www.gaokao.com

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(2)任取 x0∈B,则 x0=2k,k∈Z.∵2k=8×(-5k)+14×3k,且-5k∈Z,3k∈Z,∴2k ∈A,即 B A. 任取 y0∈A,则 y0=8m+14n,m、n∈Z,∴y0=8m+14n=2(4m+7n) ,且 4m+7n∈Z.∴8m+14n B. ∈B,即 A 由 B A 且 A B,∴A=B. 当堂练习: 1. B ; 2. A ; 3. A ;4. D ;5. D ;6. Φ , , , {0}{2}{0,2};7. M P;8. 7. 9. { x | 2 ≤ x ≤ 7 };10. m=
1 1

0 或 3 或- 2 ;
2}, 11. (1)A B C.(2)∵ A = {1, C = {2} ,∴ C A

B.

(3)∵ B = { x | x ≥ 1}, C = { x | x ≥ 1} , ∴ A
∵ k 2 + 1 4 =

B=C.

(4)

2k + 1 k 1 k + 2 , + = . 4 4 2 4 ∴ 当 k ∈ z 时,2k+1 是奇数,k+2 是整数,

∴ A B.

12. (1)当

时, A = φ {负实数} ,符合条件

2 由 = ( p + 2) 4 < 0 解得-4 < p < 0

(2) 当 = 0时,p = 0或 4
当p = 0时,解得x = 1,满足A {负实数} 当p = 4时,解得x = 1,不满足A {负实数} ∴p=0

(3)当

时,要 A {负实数} 则

> 0 x1 + x2 < 0 解得p > 0 x x > 0 1 2
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综上所述,

. E 度高考网 www.gaokao.com

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E 度高考网 www.gaokao.com u A={6, 12};若 y=1,则 2x=8, u A={6,

13.显然 x ≠ 0 ,若 x=1,则 z=2x=2, 从而 2 y=8, y=4,得 A={8,1,2,4}, x=4, 从而 z=2, 得 A={8,1,2,4}, 12}. 14.(1)∵

u A={6, 12};若 z=1, 则 xy=8, x=2x,不可能.综上所述,

u A=U,∴A= φ ,那么方程 x2-5qx+4=0 的根 x≠1,2,3,4,5 或无解.
4 13 25

4 4 x≠1 时,q≠1,x≠2,q≠ 5 ;x≠3,4,5 时,q≠ 15 ,1, 29 .若△<0,即- 5 <q< 5
4 4

时,方程无实根,当然 A 中方程在全集 U 中无实根.综上,q 的取值范围是{q|- 5 <q< 5
4 13 29

或 q≠1, 5 , 15 , 25 . (2)因为
4

u A 中有四个元素,所有 A 为单元集合,由上一问知 q
13 29

= 5 时,A={2}, u A={1,3,4,5};q= 15 时,A={3}, u A={1,2,4,5};q= 25 时, A={5}, u A={1,2,3,4}. (3)因为 A 为双元素集合,由(1)知 q=1 时,A={1,4},

u A={2,3,5}.

§1.3 交集、并集 经典例题:解: A= {0,1} ,∵A ∩ B=B, ∴B A. 若 B= φ ,则
= 4 16a 0, a 1 4 ;若 B= {0} ,则 0 2 -0+4=0,a φ ;若 B= {1} , 则 a1 -
2
2

2 x + x 2 = 0, x = 2,1.B = {2,1} , 不 合 ; 若 2 1+4=0,a= - 2, - 2 x 2 x + 4 = 0 ,

2 = 0 +1 a 4 = 0 1 {0,1} , a B= , a φ .
当堂练习:

a

1 4.



1. B ; 2. C ; 3. B ;4. B ;5. D ;6.[-1,+∞];7.{y|-3≤y≤3};8. 9. ( A ∩ B ) ∪ C ; 10.{(1,2)}; 中国最大的教育门户网站

A = {1, 2, 3} , B = {3, 4, 5} ;

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中国最大的教育门户 11. ∵
2

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M ∩ N = {2}



M = {2,1, 3} , N = {2, 3,11} . ∴ 2 ∈ N , 若 a + 3 = 2, a = 1. 这 时 若

a + 2 = 2, a = 0.

这时 a + 2 = 2, 不符合集合中元素的互异性.若 a 4a + 6 = 2, a 4a + 4 = 0, a = 2.
2 2

这时 M= {2, 4, 0} , N = {5, 6, 2} ∴ a = 1, 或a = 2. 12.∵
A ∩ B = {2} ,

∴2∈ B

∴ 2 + m × 2 + 6 = 0, m = 5.
2



B = x x 5 x + 6 = 0 = {2, 3}
2

{

}

∵ A ∪ B = B,

∴ A B.

又 ∵

A ∩ B = {2}



A = {2}

∴ b = (2 + 2) = 4, C = 2 × 2 = 4

∴ b = 4, c = 4, m = 5 . u(A∪B)= {2,7,9}, A={1,3,5},B={3,4,6,8}.

13. 利用韦恩图求解得 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},从而

14. (1)当 B=A 时,可得 a=1;(2)当 B={0}时,得 a=-1; (3)当 B={-4}时,不合题意; (4)当 B= Φ 时,由 < 0 得 a < 1 ,综上所述, a ≤ 1 或 a=1.

§1.4 单元测试 1.D; 2.B; 3.D; 4.B; 5.C; 6.D; 7.B ; 8.B ; 9.B; 10.B; 11.B; 12.C; 13.0 或 2; 14.7; 15.{2,5,10}; 16. 9; 17.由韦恩图易得:A={1,2,8,9} B={3,6,7,9} A∪B={1,2,3,6,7,8,9} 18.由条件得 B= A∩B=

{ y 0 < y < 5} ,从而 CUB= { y

y ≤ 0或y ≥ 5}

, A∪B=

{y

1 < y < 5}

,

{ y 0 < y < 4} ,A∩(CUB)= { y
1 1

1 < y ≤ 0}
5

, (CU A) ∩(CUB)=
1

{y

y ≤ 1或y ≥ 5}

19.∵A∩B={ 2 },∴ 2 ∈A,代入得 p=- 3
1 1

∴A={ 2 ,2}
1

又∵A∩B={ 2 },∴ 2 ∈B,代入得 q=-1 ∴B={ 2 ,-1}
1

则 A∪B={-1, 2 ,2}

y = x2 + 4x + 6 2 20. (1)由方程组 y = 2 x + a 得 x + 2 x + 6 a = 0 ,由 > 0 得 a > 5 ;
(2)由(1)可知 a ≤ 5 . 21.由条件得 a1= a12,从而 a1=1, a4=9, 若 a22= a4=9,则 a2=3,所以 a3+ a32=124-10-3-81=30, a3=5,符合题意; 若 a32== a4=9,则 a3=3,得 a2=2,这与"A∪B 的所有元素之和为 124"这一条件 中国最大的教育门户网站 E 度高考网 www.gaokao.com

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矛盾,所以 A={1,3,5,9},B={1,9,25,81}. 22.A={x|x2-3x+2=0}={1,2} 由 x2-ax+3a-5=0,知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a- 10) (1)当 2<a<10 时,Δ<0,B=φ A (2)当 a≤2 或 a≥10 时,Δ≥0,则 B≠φ

若 x=1,由 1-a+3a-5=0 得 a=2 此时 B={x|x2-2x+1=0}={1} A; 若 x=2,由 4-2a+3a-5=0,得 a=1 此时 B={2,-1} A. 综上所述,当 2≤a<10 时,均有 A∩B=B

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