kl800.com省心范文网

2012年湖北高考数学试题和答案(理科)


南昌戴氏教育精品堂学校

要考试

找戴氏

2012 年湖北省高考理科数学 A 型试卷及参考答案
试卷类型 A

2012 年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数学(理工类)
本试卷共 5 页,共 22 题,其中第 15、16 题为选考题,满分 150 分。考试用时 120

分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 用统一提供的 2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 后的方块涂黑。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用统一提供的 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3.填空题和解答题的作答:用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域 内。答在试卷、草稿纸上无效 。 4.选考题的作答: 先把所选题目的题号答在答题卡上指定的位置用统一提供的 2B 铅笔涂黑。 考生应该根据直接的选做的题目准确填涂题号,不得多选,答题答在答题卡上对应的答题区 域内,答在试题卷、草稿纸上无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分 ,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的
]

1. 方程 A -3+2i

x 2 +6x +13 =0 的 一个根是
B 3+2i C -2 + 3i D 2 + 3i

3 2 命题“ ? x0∈CRQ, x0 ∈Q ”的否定是 3 ? x0?CRQ, x0 ∈Q 3 ? x0?CRQ , x0 ∈Q 3 ? x0∈CRQ , x0 ?Q 3 ? x0∈CRQ , x0 ?Q

A C

B D

3 已知二次函数 y =f(x)的图像如图所示 ,则它与 X 轴所围图形的面积为

A.

2? 5 8? 3

B.

4 3

C.

3 2
C.

D.

? 2
D.6π

4.已知某几何体的三视图如图所示,则该集合体的体积为 A. B.3π

10? 3

[来源:学科网]

第 1 页

共 13 页

南昌戴氏教育精品堂学校

要考试

找戴氏

5.设 a∈Z,且 0≤a≤13,若 512012+a 能被 13 整除,则 a= A.0 B.1 C.11 D.12 6.设 a,b,c,x,y,z 是正数,且 a2+b2+c2=1 0,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则

a?b?c ? x? y?z

A.

1 4

B.

1 3

C.

1 3 D, 2 4

7.定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数 f(x) ,如果对于任意给定的等比数列{an},{f (an)}仍是等比数列,则称 f(x)为“保等比数列 函数” 。现有定义在(-∞,0)∪(0,+ ∞)上的如下函数:①f(x)=x?;②f(x)=2x;③ ;④f(x)=ln|x |。

则其中是“保等比数列函数”的 f(x)的序号为 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 8.如图,在圆心角为直角的扇形 OAB 中,分别以 OA,OB 为直径作两个半圆。在扇形 OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是

A. 9.函数

B.

C.

D.

f(x)=xcosx?在区间[0,4]上的零点个 数为

A.4 B.5 C.6 D.7 10.我国古代 数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一, 所得开立方除之,即立圆径, “开立圆术”相当于给出了已知球的体积 V,求其直径 d 的一 个近似公式 。人们还用过一些类似的近似公式。根据 ? =3.14159…..判断,下列近 似公式中最精确的一个是

第 2 页

共 13 页

南昌戴氏教育精品堂学校

要考试

找戴氏

二、填空题:本大题共 6 小题,考试共需作答 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。请将答案填 在答题卡对应题号的位置上。答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。 ....... (一)必考题(11-14 题) 11.设△ABC 的 内角 A,B,C,所对的边分别是 a,b,c。若(a+b-c) (a+b+c)=ab, 则角 C=______________。 12.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 s=___________.

13.回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数。如 22,,121,3443,94249 等。 显然 2 位回文数有 9 个: 11,22,33?, 99.3 位回文数有 90 个: 101,111,121, ?, 191,202,?,999。则 (Ⅰ)4 位回文数有______个; (Ⅱ)2n+1(n∈N+)位回文数有______个。
[来源:Z。xx。k.Com]

14.如图, 双曲线

x2 y2 ? ? 1(a, b ? o) 的两顶点为 A 1, 2, A 虚轴两端点为 B,B2 , , a2 b2

两焦点为 F1,F2。若以 A1A2 为直径的圆内切于菱形 F1B1F2B2,切点分别为 A, B,C,D。则 (Ⅰ)双曲线的离心率 e=______;

(Ⅱ) 菱形 F1B1F2B2 的面积 S1 与矩形 ABCD 的面积 S2 的比值

S1 ? __________。 S2

(二)选考题(请考生在第 15、16 两题中任选一题作答,请先在答题卡指定位 置将你所选的题目 序号后的方框用 2B 铅笔涂黑,如果全选,则按第 15 题作答 结果计分。 )
第 3 页 共 13 页

南昌戴氏教育精品堂学校

要考试

找戴氏

15.(选修 4-1:几何证明选讲) 如图,点 D 在⊙O 的弦 AB 上移动,AB=4,连接 OD,过点 D 作 OD 的垂线交 ⊙O 于点 C,则 CD 的最大值为_____________。

16.(选修 4-4:坐标系与参数方程) 在直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 已知射线 ? ?

?

?x ? t ? 1 与曲线 ? (t 为参数)相较于 A,B 来两点,则线段 AB 2 4 ? y ? (t ? 1)

的中点的直角坐标为_________。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 17.(本小题满分 12 分)
sin 已知向量 a= (cos?x ? sin ?x, ?x) ,b= (? cos?x ? sin ?x, 3 cos?x) ,设函数 f 2
1 (x) =a· ? ( x ? R) 的图像关于直线 x=π 对称, b+ 其中 ?,? 为常数 , ? ? ,1) 且 ( 2

(1) 求函数 f(x)的最小正周期;

? ? 3? ? ( (2) 若 y=f(x)的图像经过点 ,0) 求函数 f(x)在区间 ?0, ? 上的取值范 4 ? 5?
围。
18.(本小题满分 12 分) 已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为 8. (1)求等差数列{an}的通项公式; (2)若 a2,a3,a1 成等比数列,求数列 a n 的前 n 项的和。X kb1 .com 19.(本小题满分 12 分) 如图 1,∠ACB=45°,BC=3,过动点 A 作 AD⊥BC,垂足 D 在线段 BC 上且异于点 B,连 接 AB,沿 AD 将△ABD 折起,使∠BDC=90°(如图 2 所示) , (1)当 BD 的长为多少时,三棱锥 A-BCD 的体积最大; (2)当三棱锥 A-BCD 的体积最大时,设点 E,M 分别为棱 BC,AC 的中点,试在棱 CD 上确定一点 N,使得 EN⊥BM,并求 EN 与平面 BMN 所成角的大小
[来源:Zxxk.Com]

? ?

第 4 页

共 13 页

南昌戴氏教育精品堂学校

要考试

找戴氏

20. (本小题满分12分) 根据以往的经验,某工程施工期间的将数量X(单位:mm)对工期的影响如下表: 降水量X 工期延误天数Y X<300 0 300≤X<700 2 700≤X<900 6
[来源:学。科。网Z。X。X。K]

X≥900 10

历年气象资料表明, 该工程施工期间降水量X小于300, 700, 900的概率分别为0.3, 0.7, 0.9,求: (I)工期延误天数Y的均值与方差; (Ⅱ)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率。 21.(本小题满分13分) 2 2 设A是单位圆x +y =1上的任意一点, i是过点A与x轴垂直的直线, D是直线l与x轴的交点, 点M在直线l上,且满足丨DM丨=m丨DA丨(m>0,且m≠1)。当点A在圆上运动时,记点M的轨迹 为曲线C。 (I)求曲线C的方程,判断曲线C为何种圆锥曲线,并求焦点坐标; (Ⅱ)过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点,其中P在第一象限,它在y轴上的 射影为点N,直线QN交曲线C于另一点H,是否存在m,使得对任意的k>0,都有PQ⊥PH?若存 在,求m的值;若不存在,请说明理由。 22.(本小题满分 14 分) (I)已知函数 f(x)=rx-xr+(1-r) (x>0) ,其中 r 为有理数,且 0<r<1.求 f(x)的最小值; (II)试用(I)的结果证明如下命题: 设 a1≥0,a2≥0,b1,b2 为正有理数,若 b1+b2=1,则 a1b1a2b2≤a1b1+a2b2; (III)请将(II)中的命题推广到一般形式,并用数学归纳法证明你所推广的命题。注 :当 ..... α 为正有理数时,有求道公式(x
α

)r=α x

α

-1

新 课标 第 一网

第 5 页

共 13 页

南昌戴氏教育精品堂学校

要考试

找戴氏

第 6 页

共 13 页

南昌戴氏教育精品堂学校

要考试

找戴氏

第 7 页

共 13 页

南昌戴氏教育精品堂学校

要考试

找戴氏

第 8 页

共 13 页

南昌戴氏教育精品堂学校

要考试

找戴氏

第 9 页

共 13 页

南昌戴氏教育精品堂学校

要考试

找戴氏

第 10 页 页

共 13

南昌戴氏教育精品堂学校

要考试

找戴氏

第 11 页 页

共 13

南昌戴氏教育精品堂学校

要考试

找戴氏

第 12 页 页

共 13

南昌戴氏教育精品堂学校

要考试

找戴氏

第 13 页 页

共 13


2012年湖北高考数学试题和答案(理科)

2012年湖北高考数学试题和答案(理科)_高考_高中教育_教育专区。2012年湖北高考数学试题和答案(理科)2012 年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数学(理工类)本试...

2012年湖北高考数学理科试题详细解答

2012年湖北高考数学理科试题详细解答_高考_高中教育_教育专区。2012年湖北高考数学理科试题详细解答,选择题、填空题均作了详细的解析,大题由于时间关系,答案还是图片版...

2012年湖北省高考数学试题(理科)答案与解析

2012年湖北省高考数学试题(理科)答案与解析_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2012年湖北省高考数学试题(理科)答案与解析2012 年普通高等学校招生全国统一考试(湖北...

2012年湖北高考数学(理科)试卷及答案

2012年湖北高考数学(理科)试卷答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2012 年湖北高考数学(理科)试卷答案 2012 年湖北高考数学(理科)试卷答案试卷共 5 ...

2012年湖北高考数学试卷(理科)及答案

2012年湖北高考数学试卷(理科)答案_高考_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2012年湖北高考数学试卷(理科)答案_高考_高中教育_教育专区。...

2012年湖北省高考理科数学试题word版含答案

2012年湖北省高考理科数学试题word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2012 年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数学(理工类)试卷解析一、选择题:本大...

2012年高考数学试题及答案(理科)(18份打包)-2012湖北理科数学试题及答案

2012年高考数学试题答案(理科)(18份打包)-2012湖北理科数学试题及答案_高考_高中教育_教育专区。试卷类型A 2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 数学(理...

2012年湖北省高考数学试卷(理科)答案及解析

2012年湖北省高考数学试卷(理科)答案及解析_数学_高中教育_教育专区。2012 年湖北省高考数学试卷(理科)一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分...

2012年湖北高考数学理科试题详细解答

2012年湖北高考数学理科试题详细解答_高考_高中教育_教育专区。2012 年普通高等学校...3.填空题和解答题的作答:用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的...

2012湖北高考数学理科 | 2015湖北高考数学理科 | 2014湖北高考理科数学 | 2016湖北高考数学理科 | 2013湖北高考数学理科 | 2011湖北高考数学理科 | 2016湖北高考理科状元 | 湖北高考理科总分 |