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2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2学案


学习目标:掌握直线与平面之间的位置关系;平面与平面之间的位置关系. 学习重点:直线与平面的位置关系;平面与平面之间的位置关系。 学习难点: 直线与平面; 平面与平面之间位置关系的判断和相交平面的画法。 一、自主预习 1 .直线与平面之间的位置关系有且只有三种 直线与平面位置关系 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 2.直线在平面外,是指直线和平面 3.两个平面之间的位置关系有且只有两种 4. 如果两个平面 如果两个平面 平面与平面位置关系 相交 平行 则两个平面平行 则两个平面相交 公共点情况 图形表示 符号表示 或 和 公共点个数 , 图形表示 , 。 符号表示 二、合作与探究 知识点 1 直线与平面之间的位置关系 例 1.如图,在长方体 ABCD ? A B C D 中,指出 ' ' ' ' B'C , D' B 所在的直线与六个表面所在平面 的位置关系。 D' A' B' D C' C 跟踪练习 1.下列命题中正确的个数是( ) A B (1)若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内,则 l∥α 。 (2)若直线 l 与平面 α 平行,则 l 与平面 α 内的任意一条直线都平行。 (3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行。 (4)若直线 l 与平面 α 平行,则 l 与平面 α 内的任意一条直线都没有公共点。 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 跟踪练习 2. 经过直线外一点 经过直线外一点 经过平面外一点 经过两条异面直线中的一条 直线与已知直线平行 平面与已知直线平行 直线与已知平面平行 平面与另一条直线平行 跟踪练习 3.下列命题是真命题的个数( ) (1)直线 a 平行于平面 α 内的无数条直线,则 a∥α (2)若直线 a 在平面 α 外,则 a∥α (3)若直线 a∥b,直线 b ? α ,则 a∥α (4)若直线 a∥b,b ? α ,那么直线 a 就平行于平面 α 内的无数条直线 A 1 B 2 C 3 D 4 知识点 2 平面与平面之间的位置关系 例 2. (1)画出两种不同位置的两个相交平面,并判断两个平面将空间分成几部分。 (2)如果三个平面两两相交,那么它们的交线有多少条?画出图形并判断三个平面将空 间分成几部分 跟踪练习 1.下列命题是假命题的 (1)平面 α 内有无数条直线与平面 ? 平行,那么 α ∥ ? (2)与两个相交平面的交线平行的直线必与两相交平面都平行 (3)两个平面相互平行,则分别在两个平行平面内的直线平行或异面 (4)若直线 l 不平行平面 α ,且 l ? α ,则 α 内不存在与 l 平行的直线 (5) 平面 α ∥ ? ,直线 a∥α ,则 a∥ ? xkb1.com (6)平行于同一直线的两个平面平行 (7)过已知平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行 三 小结: (1)空间中直线与平面有三种位置关系:直线在平面内; 直线与平面相交; 直线与平面平行. (2)平面与平面的位置关系有两种:两个平面平行;两个平面相交.

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