kl800.com省心范文网

高三数学中档题训练


高三数学天天练(20)
班级 姓名 日期
2 y2 1、 已知双曲线 x 2 ? 2 ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1、F2,P 是双曲线上一点, a b

且 PF1⊥PF2,P F1 ? P F2 =4ab,则双曲线的离心率是

???? ???? ? 2、在周长为 16 的 ?PMN 中, MN ? 6 ,则 PM ? PN 的取值范围是

.

. 1 3 、 已 知 函 数 f ( x) ? . 若 对 ?x ? Z 都 有 f ( x) ? f (3), 则 实 数 a 的 取 值 范 围 3x ? a ? 1 是 4、已知 ? ? (0, .

? 7 7 ) , ? ? ( , ? ) , cos 2? ? ? , sin(? ? ? ) ? . 2 2 9 9 (Ⅰ) 求 cos ? 的值; (Ⅱ) 求 sin ? 的值.
?

5、如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧面 PAD ? 底面 ABCD ,且

PA ? PD ?

2 AD ,若 E 、 F 分别为 PC 、 BD 的中点. 2
(Ⅱ) 求证: EF ? 平面 PDC .

(Ⅰ) 求证: EF ∥平面 PAD ;

P E

D F A
第5题

C

B

n ?1 6、已知等差数列 {an } 满足: a1 ? 8, a5 ? 0 。数列 {bn } 的前 n 项和为 S n ? 2 ?

1 (n ? N * ) 2

(1)求数列 {an } 和 {bn } 的通项公式; (2)令 cn ? 2an ,试问:是否存在正整数 n,使不等式 bn cn ? 1 ? bn ? cn 成立?若存在,求 出相应 n 的值;若不存在,请说明理由。

2 2 7、如图,已知椭圆 C : x2 ? y2 ? 1(a ? b ? 0) 的长轴 AB 长为 4,离心率 e ? 3 , O 为坐标原

a

b

2

点,过 B 的直线 l 与 x 轴垂直. P 是椭圆上异于 A 、 B 的任意一点, PH ? x 轴, H 为垂足, 延长 HP 到点 Q 使得 HP ? PQ ,连结 AQ 延长交直线 l 于点 M , N 为 MB 的中点. (1)求椭圆 C 的方程; (2)证明 Q 点在以 AB 为直径的圆 O 上; (3)试判断直线 QN 与圆 O 的位置关系.

y
Q

M
N

P A
O

H

B

x

l

1、 5

2、 [7,16)

3、 ?10, ? 13

4、解: (Ⅰ)因为 ? ? (
2

?
2

, ? ) , cos ? ? 0 …………………………2 分

7 1 ,所以 cos ? ? ? ……………6 分 9 3 2 2 2 (Ⅱ)根据(Ⅰ) ,得 sin ? ? 1 ? cos ? ? ……………………………………… 8 3
又 cos 2 ? ? 2 cos ? ? 1 ? ? 分 而

? 3? ? ? ? ?( , )
2 2

,



sin(? ? ? ) ?

7 9

,



以 分

cos(? ? ? ) ? ? 1 ? sin 2 (? ? ? ) ? ?

4 2 9


sin ? ? sin[(? ? ? ) ? ? ] ? sin(? ? ? ) cos ? ? cos(? ? ? )sin ? ………………………12 分

7 1 4 2 2 2 1 ? (? ) ? (? )? ? … … … … … … … … … … … … … … 9 3 9 3 3 5、证明: (Ⅰ)连结 AC,则 F 是 AC 的中点,在△ CPA 中,EF∥PA 且 P A ? 平 面 P A D , E F ? 平 面 P A D , ∴ E F ∥ 平 面 P A D
= (Ⅱ)因为平面 PAD⊥平面 ABCD,平面 PAD∩平面 ABCD=AD,又 CD⊥AD,所以 CD⊥平面 PAD,∴CD⊥PA 又 PA=PD=

? 2 AD,所以△PAD 是等腰直角三角形,且 ?APD ? ,即 PA⊥PD 2 2

而 CD∩PD=D,∴ PA⊥平面 PDC,又 EF∥PA,所以 EF⊥平面 PDC 6、解: (1)设数列 ?an ? 的公差为 d , 由 a5 ? a1 ? 4d1 ,得 d1 ? ?2 ,得 an ? ?2n ? 10 .…2 分 由数列 ?bn ? 的前 n 和为 Sn ? 2n?1 ?
1 ? n ? N ? ? 可知,当 n ? 1 时, b1 ? S1 ? 1 , 2 2 1 , 2

当 n ≥ 2 时, bn ? Sn ? Sn?1 ? 2n?2 , bn ? 2n?2 当 n ? 1 时,得 b1 ?

故数列 ?an ? 的通项公式为 an ? ?2n ? 10 , ?bn ? 的通项公式为 bn ? 2n?2 .………………………6 分 (2)假设存在正整数 n 使不等式 bn cn ? 1 ? bn ? cn 成立,即要满足 (cn ? 1)(bn ? 1) ? 0 , 由 cn ? 2
an

? 210?2n ? 45?n , bn ? 2n?2 ,

所以数列 ?cn ? 单调减,数列 ?bn ? 单调增,…………………………8 分 ①当正整数 n ? 1, 2 时, 2n? 2 ? 1 ≤ 0 ,所以 bn cn ? 1 ? bn ? cn 不成立;……………10 分
4 ②当正整数 n ? 3, 时, cn ? 1 ? 0, bn ? 1 ? 0 ,所以 bn cn ? 1 ? bn ? cn 成立;………………12 分

③当正整数 n ≥ 5 时, cn ? 1 ? 0, bn ? 1 ≤ 0 ,

所以 bn cn ? 1 ? bn ? cn 不成立.

4 综上所述,存在正整数 n ? 3, 时,使不等式 bn cn ? 1 ? bn ? cn 成立.………………14 分

7、解: (1)由题设可得 2a ? 4, 为

c 3 ? ,解得 a ? 2, c ? 3 ,所以 b ? 1 所以 椭圆 C 的方程 a 2

x2 ? y2 ? 1 . 4
x0 2 ? y0 2 ? 1 . 4

(2)设 P ? x0 , y0 ? ,则

因为 HP ? PQ , 所以 Q ? x0 ,2 y0 ? . 所以 OQ ? x0 2 ? ? 2 y0 2 ? ? 2 . 所以 Q 点在以 O 为圆心, 2 为半径的的圆上.即 Q 点在以 AB 为直径的圆 O 上. (3)设 P ? x0 , y0 ? ? x0 ? ?2 ? ,则 Q ? x0 ,2 y0 ? ,且 又 A ? ?2,0? ,所以 直线 AQ 的方程为 y ?
x0 2 ? y0 2 ? 1 . 4

2 y0 ? x ? 2? . x0 ? 2

? 8 y0 ? ? 4 y0 ? 令 x ? 2 ,得 M ? 2, ? .又 B ? 2,0 ? , N 为 MB 的中点,所以 N ? 2, ?. ? x0 ? 2 ? ? x0 ? 2 ? ???? ? ???? 2x y ? 所以 OQ ? ? x0 ,2 y0 ? , NQ ? ? x0 ? 2, 0 0 ? . x0 ? 2 ? ? ???? ???? x0 ? 4 ? x02 ? 2 x0 y0 4 x0 y02 所以 OQ ? NQ ? x0 ? x0 ? 2? ? 2 y0 ? ? x0 ? x0 ? 2 ? ? ? x0 ? x0 ? 2? ? x0 ? 2 x0 ? 2 x0 ? 2

? x0 ? x0 ? 2? ? x0 ? 2 ? x0 ? ? 0 . ???? ???? 所以 OQ ? NQ .所以 直线 QN 与圆 O 相切.


高三数学中档题训练26-30

8页 免费 高三数学中档题训练1-5 19页 2财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...

高三数学中档题训练16-20(带详细答案)

(0≤t≤20)的函数表达式; (Ⅱ)求该种商品的日销售额 y 的最大值与 最小值. 高三数学中档题训练 17 班级 姓名 1、为了分析某个高三学生的学习状态,对其下...

高三数学中档题训练1-5(带详细答案)

高三数学中档题训练1-5(带详细答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高三数学中档题训练 1 班级 2 姓名 1.集合 A={1,3,a} ,B={1,a } ,问是否存在...

高三数学中档题训练1-5

高三数学中档题训练1-5_数学_高中教育_教育专区。高三数学中档题训练 1 班级 2 姓名 1.集合 A={1,3,a} ,B={1,a } ,问是否存在这样的实数 a,使得 B...

高三数学中档题训练(10)

高三数学中档题训练(2) 高三数学中档题训练(3) 高三数学中档题训练(4) 高三数学中档题训练(5) 高三数学中档题训练(6) 高三数学中档题训练(7) 高三数学中档题...

高三数学中档题训练11-15(带详细答案)

高三数学中档题训练 11 班级 姓名 1、一次口试中,每位考生要在 8 道口试题中随机抽出 2 道题回答,若答对其中 1 题即为及格.(1)某位 考生会答 8 道题中...

高三数学中档题训练26--30【答案】

高三数学中档题训练26--30【答案】高三数学中档题训练26--30【答案】隐藏>> 高三数学中档题训练 26 1.证明: (1)连接 AB1 与 A1B 相交于 M ,则 M 为 A1...

高三数学中档题训练

高三数学中档题训练_数学_高中教育_教育专区。苏教版高三数学天天练(20)班级 姓名 日期 2 y2 1、 已知双曲线 x 2 ? 2 ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的左...

高三数学中档题训练

AB1C 的体积. A1 C A B 1 高三数学中档题训练(二)班级: 姓名: 学号: 1.已知函数 f(x)定义在正整数集上,且对于任意的正整数 x ,都有 f ( x + 2...

高三数学中档题训练(1)

高三数学中档题 1 1.甲、 乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛, 他们分别射击了 5 次, 成绩如下表 (单位:环)学科网 甲乙 10 10 8 10 9 7 9 9...