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3.4.1-2同类项及合并 导学案(学生)


马边县荍坝乡中学七年级一班

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时间:2012 年 月
2、总结概括: 同类项定义:所含



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§3.4.1 同类项 导学案
一、学习目标 1、学生理解、掌握同类项的定义,会根据定义识别同类项. 2、通过“同类项” 概念的学习,培养学生运用定义进行判断的能力,学会分类的数学思想. 二、问题导学 周末,小兰一家要外出游玩,爸爸、妈妈和小兰共选了以下要吃的东西:

相同,并且 也是同类项。



也相同的项叫同类项。

试一试: (4)下列各组中的两项是不是同类项?为什么? (1)2x y 与-3x y (2)2abc 与 2ab (3)-3pq 与 3qp (4)-4x y 与 5xy (5)-125 与 12
2 2 2 2

小结:①同类项与系数大小无关。②同类项与所含字母的顺序无关。 买的时候,小兰要怎么说?

③所有常数项都是同类项。
例 1、指出下列多项式中的同类项。

(1) 3 x ? 2 y ? 1 ? 3 y ? 2 x ? 5
在生活中, 我们常常把具有相同特 征的事物归为一类。在多项式的各个项中,也可以把具有相同特征的项归为一类。 三、新知探究 1、阅读下列问题,填空:多项式 3 x y ? 4 xy
2 2

(2) 3 x 2 y ? 2 x y 2 ?

1 3

xy ?
2

3 2

yx

2

例2、 k 取何值时, 3 x k y 与 ? x 2 y 是同类项?
? 3 ? 5 x y ? 2 xy
2 2

? 5中

(1)有
2

项,它们分别是:
2



四、课堂练习

(2) 、以 3 x y 和 5 x y 两项为例,填表:

系数
3x y 5x y
2 2

字母

指数

从上我们很容易发现,这两项中,只有系数不同,而字母是相同的,而且相同的字母的 指数也相同。除这两项外,还有哪些项具有相同特征: (3)像具有这样特征的项,我们称它们为同类项,同类项的特征是: ①所含 相同;② 的指数也相同;③所有的常数项都是同类项。 。 2

已知两个单项式 是同类项,求

1

a b 4

5

2 m ?1

与 ?

1

a b 3

2n

6

的和

m 、 n 的值。

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马边县荍坝乡中学七年级一班

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时间:2012 年 月



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§3.4.2 合并同类项 导学案
一、学习目标: 1、掌握合并同类项的法则,能熟练地运用法则合并同类项。 2、能利用合并同类项来求代数式的值。 二、自主学习: 1、合并同类项的初步认识:把多项式中的_____________合并在一起,使结果得以简化, 五、小结 我们要牢记“两个标准”和“两个无关” 。 两个标准: 两个无关: 六、布置作业:P102 练习,P111 习题 3.4:1.2.3 课外补充: 1、写出 a b 的一个同类项___________. 2、判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”。 (1)23 与 32 是同类项。
2
1
2

叫做合并同类项。 2、法则探究 (1)运用有理数的乘法运算律填空: 100×2+252×2=( (-2) (2) 、根据 1 中的方法计算:100a+ 252a=( (3) 、填空:①4a-2a =( ②4a -2a =( ( ) ) 讨论:上述①- ③每题计算后与计算前相比,只有_______进行了计算,而字母及字母的指 ,n= 。 数发生变化了吗?你从中能推出合并同类项的法则吗? 3、归纳 合并同类项的法则:把同类项的_______相加,所得的结果作为______,______ 和_______保持不变。 ③4a b-2a b=(
2 2

)×2

100×(-2)+252×(-2)=(

)×

)a=_________.

)a =_____. )a =_______. )a b=_______.
2 2

2

2

(

) )

(2)2ab 与-5ab 是同类项。
2 2

(3)3x y 与- yx 是同类项。(
3

2

(4)5ab 与-2ab c 是同类项。 (

3、已知 xmy2 与-5ynx3 是同类项,则 m=

4、若 x 2 m ?1 y 与 x 5 y m ? n 是同类项,求 ( mn ? 5 ) 2008 的值。

解:根据同类项定义,有 2m-1=5 且 m+n=1 解得 m=3,n=-2。
4、不是同类项的两个单项式能合并吗?



( mn ? 5 )

2008

= ?3 ? ( ? 2 ) ? 5 ?

2008

? ( ? 1)

2008

?1

三、合作探究 1、认真观察课本第 103 页最上的例如和例 3 的合并方法与过程,然后独立试一试,看你 能关上书完成解的过程吗?在下面写一写过程, 再以组为单位合作交流, 弄清在多项式中合并 同类项的一般步骤有哪些?

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马边县荍坝乡中学七年级一班
(1) 2 a b ? 3 a b ?
2 2

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2 2 2 2 3

时间:2012 年 月



天气:

心情:

1 2

a b

2

(2) a ? a b ? ab ? a b ? ab ? b
3

3、布置作业:P106 练习,P111 习题 3.4 第 4.5.6 题 4、课外阅读:P104 例 5,并完成题后的计算。 六、课堂检测: 2、认真观察课本第 104 页例 4 的解题过程,完成题后的试一试中解法,以组为单位合作 交流,弄清哪个解法更简便?并总结求代数式的值现在分哪两个步骤? 1. 合并同类项就是( A. 把相同的项合并. 成一项. 四、 小试牛刀 : (1)合同类项 2、单项式与单项式的和一定是( A、单项式 B、多项式 ) C、单项式或多项式 ) D. m≠1 ) D.X-Y. ) D.12a+8b
2 3 3 2 2 3 3 2

) B.把系数相加. C.把各项合并成一项. D.把同类项合并

3. 若多项式-4x3-2mx2+2x2-6 中不含 x2 项,则 m 满足(

①3x-2x2+5+3x2 - 2x - 5

② a3+ a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3

A. m=-1

B. m≠-1

c. m=1

4. 将(x +y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项等于( A.X+Y, B.-(X+Y), C.-X+Y,

5.长方形的长是 3a+2b,宽是 4a+b,则周长是( A.14a+6b, (2)求下列多项式的值 B.7a+3b,
3 3

c.10a+10b,
2

6、 小明和小李在求多项式 a b -0.5ab +b -2a b +0.5ab +b +a b -2b -

①7x2-3x2-2x-2x2+5+6x 其中 x= - 2 22 其中 x= 7

②2x2 -3xy+ y2 -2xy-2x2 +5xy-2y+1

3 的值时,
其中小明把 a=2.3, b= -0.25 的,请你说出理由。 错抄成了 a=3.2 , b= -2.5,但两人算出的最后结果都是对

五、课堂小结: 1、说说看这一节你都学到了哪些知识? 2、你容易出现的错误有哪些?写出来注意哦!

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