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寒假必修二 预科2014


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第五章 曲线运动
5-1 曲线运动
【基础夯实】 1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定发生变化的物理量是( A.速率 B.速度 ) B.曲线运动的加速度可以一直为零 D.在恒力作用下,物体可以做曲线运动 C.加速度 ) D.合力

2.关于曲线运动,下列说法中正确的是( A.曲线运动一定是变速运

动 C.在平衡力作用下,物体可以做曲线运动

3.如图所示,为某一物体的速度—时间图象(曲线为 1/4 圆弧),则由此可知物体是 做( ) A.曲线运动 C.匀变速直线运动 B.匀速直线运动 D.变减速直线运动

4.翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。如图所示,翻滚过山车(可看成质点)从高 处冲下,过 M 点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经过 A、B、C 三点。下列说法正确的是( A.过 A 点时的速度方向沿 AB 方向 B.过 B 点时的速度方向沿水平方向 C.过 A、B 两点时的速度方向相同 D.圆形轨道上与 M 点速度方向相同的点在 AB 段上 5.物体受到几个力作用而做匀速直线运动,若突然撤去其中的一个力,它可能做( A.匀速直线运动 C.匀减速直线运动 B.匀加速直线运动 D.曲线运动 ) )

6.在平面上运动的物体,其 x 方向分速度 vx 和 y 方向分速度 vy 随时间 t 变化的图线如图(a)和图(b)所 示,则图中最能反映物体运动轨迹的是( )

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7.质点在一平面内沿曲线由 P 运动到 Q,如果用 v、a、F 分别表示质点运动过程中的速度、加速度 和受到的合外力,下列图象可能正确的是( )

8.2012 年 2 月 26 日,全国山地自行车冠军赛首站结束,刘馨阳、白月分获男、女组冠军。若某一路 段车手正在骑自行车以 4m/s 的速度向正东方向行驶,天气预报报告当时是正北风,风速也是 4m/s,则车 手感觉的风速多大?方向如何?

【能力提升】 1.一物体由静止开始自由下落,一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响,但着地前一段 时间风突然停止,则其运动的轨迹可能是图中的哪一个?( )

2.我国“嫦娥”二号探月卫星经过无数人的协作和努力,终于在 2010 年 10 月 1 日发射升空。如图 所示,“嫦娥”二号探月卫星在由地球飞向月球时,沿曲线从 M 点向 N 点飞行的过程中,速度逐渐减小。 在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是( )

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3.如图所示,一块橡皮用细线悬挂于 O 点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保 持悬线竖直,则橡皮运动的速度( )

A.大小和方向均不变 C.大小改变,方向不变

B.大小不变,方向改变 D.大小和方向均改变

4.如图,人沿平直的河岸以速度 v 行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳 始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为 α,船的速率为( A.vsinα C.vcosα v B. sinα v D. cosα )

5.在一次漂流探险中,探险者驾驶摩托艇想上岸休息,江岸是平直的,江水沿江向下流速为 v,摩托 艇在静水中航速为 u,探险者离岸最近点 O 的距离为 d。如果探险者想在最短的时间内靠岸,则摩托艇登 陆的地点离 O 的距离为多少?

6.2013 年 4 月 20 日 8 时 02 分,四川雅安发生了 7 级地震,陆地交通中断。直升机空投物资时,可 以停留在空中不动,设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落,无风时落地速度为 5m/s。若飞机停留在离地面 100m 高处空投物资,由于风的作用,使降落伞和物资在竖直下落时又以 1m/s 的速度匀速水平向北运动,求: (1)物资在空中运动的时间; (2)物资落地时速度的大小; (3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。

专题

小船渡河问题 速度关联问题
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1.小船渡河问题
【例题 1】河宽 d=100m,水流速度 v1=3m/s,穿在静水中的速度 v2=4m/s,求: (1)欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大? (2)欲使船航行距离最短,船应该怎样渡河?渡河时间多长?

【例题 2】河宽 60m,水流速度 v1=6m/s,穿在静水中的速度 v2=3m/s,求: (1)船渡河最短时间是多少? (2)最短航程是多少?

【练习 1】河宽 300m,水流速度为 3m/s,小船在静水中的速度为 5m/s,问: (1)以最短时间渡河,时间为多少?可达对岸的什么位置? (2)以最短航程渡河,船头应向何处?渡河时间又为多少?

【练习 2】小船在 d=200m 宽的河水中行驶,船在静水中 v 划=5m/s,水流速度 v 水=3m/s.求: (1)要使船能在最短时间内渡河,则最短时间是多少秒?应向何方划船? (2)要使航线最短,那么应向何方划船?渡河时间是多少秒?(已知 sin37° =0.6 , cos37° =0.8)

【练习 3】船在 400 米宽的河中横渡,河水流速是 4m/s,船在静水中的航速是 2m/s,试求: (1)要使船到达对岸的时间最短,船头应指向何处?最短时间是多少? (2)要使船航程最短,船头应指向何处?最短航程为多少?

2.关联运动中的速度分解问题
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【例题 1】如图所示,在一光滑水平面上放一个物体,人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体,使物体在水 平面上运动,人以大小不变的速度 v 运动.当绳子与水平方向成θ 角时,物体前进的瞬时速度是多大?

【例题 2】如图 5-9 所示,均匀直杆上连着两个小球 A、B,不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时,B 球水平 速度为 vB,加速度为 aB,杆与竖直夹角为α ,求此时 A 球速度和加速度大小.

【练习 1】 在水平面上有 A、B 两个物体,通过一根跨过定滑轮的不可伸长的轻绳相连接,现 A 物体以 vA 的速度向右匀速运动,当绳被拉成与水平面夹角分别为 α、β 时,B 物体的运动速度 vB 为(绳始终有拉 力) ( )

A. v A

sin? sin ?

B. v A

cos? sin ?

C. v A

sin? cos ?

D. v A

cos? cos ?

5-2 平抛运动
【基础夯实】 1.在水平方向匀加速行驶的火车中,一位乘客将一个小球相对火车向后水平抛出,不计空气阻力, 地面上观察者看这个小球的运动轨迹可能是图中的( )

2.如图所示,在光滑的水平面上有小球 A 以初速度 v0 向左运动,同时刻一个小孩在 A 球正上方以 v0 的速度将 B 球平抛出去,最后落于 C 点,则( A.小球 A 先到达 C 点 C.两球同时到达 C 点 )

B.小球 B 先到达 C 点 D.不能确定

3.如图所示,在水平路面上一运动员驾驶摩擦车跨越壕沟,壕沟两侧的高度差为 0.8m,水平距离为
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8m,则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取 g=10m/s2)( A.0.5m/s C.10m/s B.2m/s D.20m/s

)

4.如图所示,蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它,就在子弹出枪口时,松鼠 开始运动,下述各种运动方式中,松鼠能逃脱被击中厄运的是(设树枝足够高):( A.自由落下 B.竖直上跳 )

C.迎着枪口,沿 AB 方向水平跳离树枝 D.背着枪口,沿 AC 方向水平跳离树枝 5.在同一点 O 抛出的三个物体,做平抛运动的轨迹如图所示,则三个物体做平抛运动的初速度 vA、 vB、vC 的关系和三个物体做平抛运动的时间 tA、tB、tC 的关系分别是( A.vA>vB>vC,tA>tB>tC C.vA<vB<vC,tA>tB>tC B.vA=vB=vC,tA=tB=tC D.vA>vB>vC,tA<tB<tC )

6.如图所示,飞机距地面高 H=500m,水平飞行速度为 v1=100m/s,追击一辆速度为 v2=20m/s 同 向行驶的汽车,欲使投弹击中汽车,飞机应在距汽车水平距离多远处投弹?

7.2012 年 5 月 18 日,“德信· 泊林公馆杯”中国女排奥运选拔赛在海盐体育馆举行。在比赛中主攻 手王一梅站在距网 3m 远处正对网跳起用力将球以 12m/s 的速度水平击出,设击出点距地面 2.5m 高(不计 空气阻力),如图所示,试问排球能落在距网多远处?

【能力提升】 1.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。在同一坐标系中作出 它们的速率图象如图,则( )

A.图线 1 表示水平分运动的速率图线 B.图线 2 表示竖直分运动的速率图线 C.t1 时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为 45° D.以上说法都不对

2.(永嘉普高联合体 11~12 学年高一上学期期中)在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出
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两小球 A 和 B,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力。要使两球在空中相遇,则必须( A.先抛出 A 球 C.同时抛出两球 B.先抛出 B 球 D.A 球的初速度大于 B 球的初速度

)

3.如图所示,一个电影替身演员准备跑过一个屋顶,然后水平跳跃并离开屋顶,在下一个建筑物的屋 顶上着地。如果他在屋顶跑动的最大速度是 4.5m/s,那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g 取 9.8m/s2)( )

A.他安全跳过去是可能的 B.B.他安全跳过去是不可能的 C.如果要安全跳过去,他在屋顶跑动的最小速度应大于 6.2m/s D.如果要安全跳过去,他在屋顶跑动的最大速度应小于 4.5m/s 4.如图所示,从倾角为 θ 的斜面上的 A 点,以水平速度 v0 抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜 面上 B 点所用的时间为( 2v0sinθ A. g ) v0sinθ C. g v0tanθ D. g

2v0tanθ B. g

5.刀削面是山西最有代表性的面条,堪称天下一绝,已有数百年的历史。传统 的操作方法是一手托面,一手拿刀,直接削到开水锅里,其要诀是:“刀不离面,面 不离刀,胳膊直硬手水平,手端一条线,一棱赶一棱,平刀是扁条,弯刀是三棱”。 如图所示,面团与开水锅的高度差 h=0.80m,与锅的水平距离 L=0.50m,锅的半径 R =0.50m。要使削出的面条落入锅中,则面条的水平初速度应满足的条件为__________。 6.某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子,石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片 可看出石子恰好垂直打在一倾角为 37° 的斜坡上的 A 点。 已知每块砖的平均厚度为 10cm, 抛出点到 A 点竖 直方向刚好相距 200 块砖,取 g=10m/s2。(sin37° =0.6,cos37° =0.8)求:(1)石子在空中运动的时间 t;(2) 石子水平抛出的速度 v0。

7.如图所示,跳台滑雪是勇敢者的运动,它是利用山势特别建造的跳台进行的。运动员踩着专用滑 雪板,不带雪杖在助滑路上取得高速后起跳,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动极为壮观。设一位运 动员由 a 点沿水平方向跃起,到 b 点着陆,测得 ab 间距离 L=40m,山势倾角 θ=30° 。(g=10m/s2) (1)一摄影爱好者为了尽量体现这一运动的壮观,希望拍摄到运动员在 b 点落地时的一瞬间,则摄影爱 好者应在运动员跃起后多长时间按下快门才能达到目的。 (2)若摄影爱好者希望拍摄到运动员离雪地最高处的一瞬间, 则摄影爱好者在运 动员跃起后多长时间按下快门,才能达到目的。

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5-3 实验:研究平抛运动
【基础夯实】 1.(山西大学附中 12~13 学年高一下学期期中)平抛物体的运动规律可概括为两点:①水平方向做匀 速直线运动;②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动,可做下面的实验,如图所示,用小 锤打击弹性金属片,A 球就水平飞出,同时 B 球被松开,做自由落体运动,两球同时落到地面,则这个实 验( )

A.只能说明上述规律中的第①条 B.只能说明上述规律中的第②条 C.不能说明上述规律中的任何一条 D.能同时说明上述两条规律 2.“在探究平抛物体的运动规律”实验的装置如图所示,在实验前应( )

A.将斜槽的末端切线调成水平 B.将木板校准到竖直方向,并使木板平面与小球下落的竖直平面平行 C.在白纸上记录斜槽末端槽口的位置 O,作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点 D.测出平抛小球的质量 3.在探究平抛运动的规律时,可以选用下列各种装置图,以下操作合理的是( )

A.选用装置 1 研究平抛物体竖直分运动,应该用眼睛看 A、B 两球是否同时落地
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B.选用装置 2 要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹,竖直管上端一定要低于水面 C.选用装置 3 要获得钢球的平抛轨迹,每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放 D.除上述装置外,也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒 15 帧的录像获得平抛轨迹 E.选用装置 3 中木板要竖直,减少小球与木板的摩擦 F.选用装置 3 斜槽要足够光滑 G.选用装置 3 斜槽末端可以不水平 H.选用装置 3 建立坐标系时,以斜槽末端端口位置为坐标原点 I.选用装置 3 根据曲线计算平抛运动的速度时,在曲线上取离原点 O 较远的点计算 4.在“研究平抛物体运动”的实验中,可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。实验简 要步骤如下: A.让小球多次从________位置上滚下,记下小球穿过卡片孔的一系列位置。 B.安装好器材,注意斜槽末端水平和平板竖直,记下斜槽末端 O 点和过 O 点的竖直线,检测斜槽末 端水平的方法是________________________________。 C.测出曲线上某点的坐标 x、y,用 v0=________算出该小球的平抛初速度,实验需要对多个点求 v0 的值,然后求它们的平均值。 D.取下白纸,以 O 为原点,以竖直线为轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛轨迹。 上述实验的合理顺序是________(只排列序号即可) 5.如图所示,是利用闪光照相研究平抛运动的示意图。小球 A 由斜槽滚下,从桌边缘水平抛出,当 它恰好离开桌边缘时,小球 B 也同时下落,闪光频率为 10Hz 的闪光器拍摄的照片中 B 球有四个像,像间 距离已在图中标出,两球恰在位置 4 相碰。则 A 球从离开桌面到和 B 球碰撞时经过的时间为________s,A 球离开桌面的速度为________m/s。(g=10m/s2)。

6.如图甲所示是研究平抛运动的实验装置简图,图乙是实验后白纸上的轨迹图。

(1)说明图中的两条坐标轴是如何作出的。
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(2)说明判断槽口的切线是否水平的方法。 (3)实验过程中需要经多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹,进行这一步骤时应注意什么?

【能力提升】 1.(江西省金溪一中高一检测)某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置,如图在水平桌面上放置一 个斜面,让钢球从斜面上由静止滚下,钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块 水平木板,木板由支架固定成水平,木板所在高度可通过竖直标尺读出,木板可以上下自由调节。在木板 上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验:

A.实验前在白纸上画一条直线,并在线上标出 a,b,c 三点,且 ab=bc=20.00cm,如图。 B.让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下,调节木板高度,使得钢球正好击中 a 点,记下此时木板 与桌面的高度差 h1=h。 C.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下,调节木板高度,使得钢球正好击中 b 点,记下此时木板 与桌面的高度差 h2=h+10.00(cm)。 D.让钢球从斜面上的同一位置由静上滚下,调节木板高度,使得钢球正好击中 c 点,记下此时木板 与桌面的高度差 h3=h+30.00(cm)。 则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小 v0=________m/s,钢球击中 b 点时其竖 直分速度大小为 vby=________m/s。已知钢球的重力加速度为 g=10m/s2,空气阻力不计。 2.(江苏上冈中学 12~13 学年高一下学期期中)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。

(1)实验前应对实验装置反复调节,直到斜槽末端切线________。每次让小球从同一位置由静止释放, 是为了每次平抛__________________。 (2)图乙是正确实验取得的数据,其中 O 为抛出点,则此小球做平抛运动的初速度为________m/s。 (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸,每小格的边长 L=5cm,通过实验,记录了小球在运动途中的 三个位置,如图丙所示,则该小球做平抛运动的初速度为_______m/s;B 点的竖直分速度为_______m/s。 3.某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图 a 所示,A 是一块平面木板,在其上
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等间隔地开凿出一组平行的插槽(图 a 中 P0P′0、P1P′1?),槽间距离均为 d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在 硬板 B 上。实验时依次将 B 板插入 A 板的各插槽中,每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放。每打完一 点后,把 B 板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离 d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点,如 图 b 所示。

(1)实验前应对实验装置反复调节,直到________,每次让球从同一位置由静止释放是为了________。 (2)每次将 B 板向内侧平移距离 d,是为了________。 (3)在图 b 中绘出小球做平抛运动的轨迹。 4.如图所示为喷出细水流的数码相片,照片中刻度尺的最小刻度为毫米,细水流是水平喷出的,试 根据该照片研究: (1)已知水流做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动,找出研究其竖直分运动的方法,并证明竖直分 运动是自由落体运动; (2)若 g=10m/s2,试求水流喷出的速度。

5-4 圆周运动
【基础夯实】 1. 质点做匀速圆周运动时,下列说法正确的是 A.速度的大小和方向都改变 B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C.当物体所受合力全部用来提供向心力时,物体做匀速圆周运动 D.向心加速度大小不变,方向时刻改变 2. 甲沿着半径为 R 的圆周跑道匀速跑步,乙沿着半径为 2R 的圆周跑道匀速跑步,在相同的时间内,甲、 乙各自跑了一圈,他们的角速度和线速度的大小分别为 ω1、ω2 和 v1、v2,则( A.ω1>ω2,v1>v2 3. B.ω1<ω2,v1<v2 C.ω1=ω2,v1<v2 ) ( )

D.ω1=ω2,v1=v2 )
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关于匀速圆周运动的线速度、角速度、周期之间的关系,下列说法中正确的是(
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A.线速度大的角速度一定大 C.角速度大的半径一定小 4.

B.线速度大的周期一定小 D.角速度大的周期一定小

如图所示,电风扇工作时,叶片上 a、b 两点的线速度分别为 va、vb,角速度分别为 ωa、ωb,则下列 关系正确的是( ) B.va<vb,ωa=ωb D.va<vb,ωa<ωb

A.va=vb,ωa=ωb C.va>vb,ωa>ωb

5.

如图所示为某一皮带传动装置,主动轮的半径为 r1,从动轮的半径为 r2,已知主动轮做顺时针转动, 转速为 n,转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是( A.从动轮做顺时针转动 r1 C.从动轮的转速为 n r2 )

B.从动轮做逆时针转动 r2 D.从动轮的转速为 n r1

6.

如图所示为一种早期的自行车,这种带链条传动的自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是 为了( )

A.提高速度 B.提高稳定性 C.骑行方便 D.减小阻力 7. 新疆乌鲁木齐市处于较高纬度地区,而广州则处于低纬度地区,由于地球自转方向是由西向东,每天 早晨广州要比乌鲁木齐天亮得早。 (1)下列说法正确的是( )

A.乌鲁木齐一昼夜的时间要比广州的一昼夜的时间略长 B.乌鲁木齐一昼夜的时间要比广州的一昼夜的时间略短 C.乌鲁木齐一昼夜的时间与广州的一昼夜的时间都是 24h D.无法确定 (2)由于地球自转,两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较( A.乌鲁木齐处物体的角速度大,广州处物体的线速度大 B.乌鲁木齐处物体的线速度大,广州处物体的角速度大 C.两地物体的角速度、线速度一样大 D.两地物体的角速度一样大,广州处物体的线速度较大 )

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8.

如图所示,半径为 0.1m 的轻滑轮通过绕在其上面的细线与重物相连,若重物由静止 开始以 2m/s2 的加速度匀加速下落,则当它下落高度为 1m 时的瞬时速度是多大?此 时滑轮转动的角速度是多少?

9.

2013 年花样滑冰大奖赛在加拿大举行,如图所示是中国运动员隋文静、韩聪在比赛中,韩聪自己为转 轴拉着隋文静做匀速圆周运动,转速为 30r/min。隋文静的脚到转轴的距离为 1.6m。求: (1)隋文静做匀速圆周运动的角速度; (2)隋文静的脚运动速度的大小。

【能力提升】 1. 教师在黑板上画圆,圆规脚之间的距离是 25cm,他保持这个距离不变,让粉笔在黑板上匀速的画了 一个圆,粉笔的线速度是 2.5m/s。关于粉笔的运动,有下列说法: ①角速度是 0.1rad/s;②角速度是 10rad/s;③周期是 10s;④周期是 0.628s;⑤频率是 10Hz;⑥频率 是 1.59Hz;⑦转速小于 2r/s;⑧转速大于 2r/s。 下列哪个选项中的结果是全部正确的( A.①③⑤⑦ 2. B.②④⑤⑦ ) C.②④⑥⑦ D.②④⑥⑧

一辆卡车在水平路面上行驶,已知该车轮胎半径为 R,轮胎转动的角速度为 ω,如图所示,关于各点 的线速度大小下列说法正确的是( )

A.相对于地面,轮胎与地面的接触点的速度大小为 ωR B.相对于地面,车轴的速度大小为 ωR C.相对于地面,轮胎上缘的速度大小为 ωR D.相对于地面,轮胎上缘的速度大小为 2ωR 3. 无级变速在变速范围内任意连续地变换速度,性能优于传统 的挡位变速,很多种高档汽车都应用了无级变速。如图所示是截锥式无级变速模型示意图,两个锥轮 之间有一个滚轮,主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。 以下判断中正确的是( )

A. 当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从右向左移动时从动轮转速降低, 滚 轮从左向右移动时从动轮转速增加 B.当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低, 滚 轮从右向左移动时从动轮转速增加
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C.当滚轮位于主动轮直径为 D1、从动轮直径为 D2 的位置上时,则主动轮转速为 n1、从动轮转速为 D1 n2 之间的关系为:n2=n1 D2 D.当滚轮位于主动轮直径为 D1、从动轮直径为 D2 的位置上时,则主动轮转速为 n1、从动轮转速为 D2 n2 之间的关系为:n2=n1 D1 4. 如图所示,如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动,那么它们的角速度之比为 ω 时:ω 分:ω


=________;设时针、分针、秒针的长度之比为 1:1.5:1.8,那么三个指针尖端的线速度大小之比为 v


:v 分:v 秒=________.

5.

收割机拨禾轮上面通常装 4 个到 6 个压板,如图所示,拨禾轮一边旋转,一边随收割机前进,压板转 到下方才发挥作用,一方面把农作物压向切断器,另一方面把切下来的农作物铺 放在收割台上,因此要求压板运动到下方时相对于农作物的速率与收割机前进方 向相反。已知收割机前进速率为 1.2m/s,拨禾轮直径为 1.5m,转速为 22r/min, 则压板运动到最低点挤压农作物的速率为多大?

6.

一半径为 R 的雨伞绕柄以角速度 ω 匀速旋转,如图所示,伞边缘距地面高 h,甩出的水滴在地面上形 成一个圆,求此圆半径 r 为多少?

5-5 向心加速度
【基础夯实】
1.下列关于匀速圆周运动的说法,正确的是( A.匀速圆周运动是一种平衡状态 C.匀速圆周运动是一种匀变速运动
2

)

B.匀速圆周运动是一种匀速运动 D.匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动 )

2.关于质点做匀速圆周运动,下列说法正确的是( v A.由 a= 知 a 与 r 成反比 r v C.由 ω= 知 ω 与 r 成反比 r

B.由 a=ω2r 知 a 与 r 成正比 D.由 ω=2πn 知 ω 与转速 n 成正比 )

3.关于北京和广州随地球自转的向心加速度,下列说法中正确的是( A.它们的方向都是沿半径指向地心
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B.它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴
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C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小 4.(河北正定中学高一检测)在一棵大树将要被伐倒的时候,有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢, 根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下,从而避免被倒下的大树砸伤,从物理知识的角 度来解释,以下说法正确的是( )

A.树木开始倒下时,树梢的角速度较大,易于判断 B.树木开始倒下时,树梢的线速度最大,易于判断 C.树木开始倒下时,树梢的向心加速度较大,易于判断 D.伐木工人的经验缺乏科学依据 5.如图所示是上海锦江乐园中的“摩天轮”,它高 108m,直径为 98m,每次可乘坐 378 人,每转一 圈 25min。摩天轮转动时,某一轿厢内坐有一位游客,则该游客随轮一起匀速转动的周期为______s,向心 加速度大小为______m/s2。 6.一质点做匀速圆周运动,其半径为 2m,周期为 3.14s,如图所示,求质点从 A 点转过 90° 到达 B 点 的速度变化量。

7.如图所示,一轿车以 30m/s 的速率沿半径为 60m 的圆跑道行驶,当轿车从 A 运动到 B 时,轿车和 圆心的连线转过的角度为 90° ,求: (1)此过程中轿车的位移大小; (2)此过程中轿车通过的路程; (3)轿车运动的向心加速度大小。

【能力提升】 1.自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分(如图),行驶时( A.大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大 B.后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大 C.大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比 D.后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比 2.如图所示,一小物块以大小为 a=4m/s2 的向心加速度做匀速圆周运动,半径 R=1m,则下列说法 正确的是( ) B.小球做圆周运动的周期为 πs )

A.小球运动的角速度为 2rad/s

π π C.小球在 t= s 内通过的位移大小为 m D.小球在 πs 内通过的路程为零 4 20 3.如图所示为两级皮带传动装置,转动时皮带均不打滑,中间两个轮子是固定在一起的,轮 1 的半 径和轮 2 的半径相同,轮 3 的半径和轮 4 的半径相同,且为轮 1 和轮 2 半径的一半,则轮 1 边缘的 a 点和
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轮 4 边缘的 c 点相比( A.线速度之比为 1:4

) B.角速度之比为 4:1 D.向心加速度之比为 1:8

C.向心加速度之比为 8:1

1 4. 如图所示, 圆弧轨道 AB 是在竖直平面内的 圆周, 在 B 点轨道的切线是水平的, 4 一质点自 A 点从静止开始下滑,滑到 B 点时的速度大小是 2gR,则在质点刚要到达 B 点时的加速度大小为__________,滑过 B 点时的加速度大小为____________。 5.一圆柱形小物块放在水平转盘上,并随着转盘一起绕 O 点匀速转动。通过频闪照相技术对其进行研 究,从转盘的正上方拍照,得到的频闪照片如图所示,已知频闪仪的闪光频率为 30Hz, 转动半径为 2m,该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少?

6.如图所示,压路机大轮的半径 R 是小轮半径 r 的 2 倍,压路机匀速行进时,大轮边缘上 A 点的向 R 心加速度是 0.12m/s2,那么小轮边缘上的 B 点向心加速度是多少?大轮上距轴心的距离为 的 C 点的向心 3 加速度是多大?

5-6 向心力
【基础夯实】 1.关于向心力的下列说法中正确的是( )

A.物体必须受到一个向心力的作用才能做圆周运动 B.向心力是指向圆心方向的合外力,它是根据力的作用效果命名的 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是某种力的分力 D.向心力只能改变物体的运动方向,不可能改变运动的快慢 2.如图所示,物块 P 置于水平转盘上随转盘一起运动,且与圆盘相对静止,图中 c 沿半径指向圆心, a 与 c 垂直,下列说法正确的是( )

A.当转盘匀速转动时,P 受摩擦力方向为 b 方向 B.当转盘加速转动时,P 受摩擦力方向可能为 c 方向 C.当转盘加速转动时,P 受摩擦力方向可能为 a 方向 D.当转盘减速转动时,P 受摩擦力方向可能为 d 方向 3.上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到 8000m,如图所示,近距离用肉眼看几乎是一条直线,而转 弯处最小半径也达到 1300m,一个质量为 50kg 的乘客坐在以 360km/h 的不变速率行驶的车里,随车驶过 半径为 2500m 的弯道,下列说法正确的是( A.乘客受到的向心力大小约为 200N
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)

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B.乘客受到的向心力大小约为 539N C.乘客受到的向心力大小约为 300N D.弯道半径设计的特别大可以使乘客在转弯时更舒适 4.(合肥一中高一检测)飞机俯冲拉起时,飞行员处于超重状态,此时座位对飞行员的支持力大于所受 的重力,这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员大脑贫血,四肢沉重,暂时失明,甚至昏厥。受过专门 训练的空军飞行员最多可承受 9 倍重力的支持力影响。取 g=10m/s2,则当飞机在 竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为 100m/s 时,圆弧轨道的最小半径为( A.100m B.111m C.125m D.250m )

5.有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”,杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底部做速度 较小、半径较小的圆周运动,通过逐步加速,圆周运动的半径逐步增大,最后能以较大 的速度在竖直的壁上做匀速圆周运动, 这时使车子和人整体做匀速圆周运动的向心力是 ( ) A.圆筒壁对车的静摩擦力 C.摩托车本身的动力 B.筒壁对车的弹力 D.重力和摩擦力的合力

6.如图所示,旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动。若相对两个木马间的杆长 为 6m,木马质量为 30kg,骑木马的儿童质量为 40kg,当木马旋转的速度为 6m/s 时,试问: (1)此时木马和儿童受到的向心力分别是由哪个物体提供的? (2)此时儿童受到的向心力是多大?

7.一水平放置的圆盘,可以绕中心 O 点旋转,盘上放一个质量是 0.4kg 的铁块(可视为质点),铁块与 中间位置用轻质弹簧连接,如图所示。铁块随圆盘一起匀速转动,角速度是 10rad/s 时,铁块距中心 O 点 30cm,这时弹簧的拉力大小为 11N,g 取 10m/s2,求 (1)圆盘对铁块的摩擦力大小 (2)在此情况下要使铁块不向外滑动,铁块与圆盘间的动摩擦因数至少为多大?

【能力提升】 1.甲、乙两名溜冰运动员,M 甲=80kg,M 乙=40kg,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如 图所示,两人相距 0.9m,弹簧秤的示数为 9.2N,下列判断中正确的是( A.两人的线速度相同,约为 40m/s
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)

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B.两人的角速度相同,为 6rad/s C.两人的运动半径相同,都是 0.45m D.两人的运动半径不同,甲为 0.3m,乙为 0.6m 2.绳子的一端拴一个重物,用手握住另一端,使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动,下列判断 正确的是( )

A.半径相同时,角速度越小绳越易断 B.周期相同时,半径越大绳越易断 C.线速度相等,半径越大绳越易断 D.角速度相等时,线速度越小绳越易断 3.在图示光滑轨道上,小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点 A 时,对圆弧的压力为 mg,已知 圆弧的半径为 R,则( )

A.在最高点 A,小球受重力和向心力 B.在最高点 A,小球受重力和圆弧的压力 C.在最高点 A,小球的速度为 gR D.在最高点 A,小球的向心加速度为 2g 4.一质量为 m 的物体,沿半径为 R 的向下凹的圆形轨道滑行,如图所示,经过轨道最低点的速度为 v,物体与轨道间的动摩擦因数为 μ,则物体在最低点时受到的摩擦力为( A.μmg μmv2 B. R v2 C.μm(g+ ) R v2 D.μm(g- ) R )

5.如图所示,将完全相同的两小球 A、B 用长 L=0.8m 的细绳悬于 v=4m/s 向右 匀速运动的小车顶部,两球与小车前后壁接触,由于某种原因,小车突然停止,此时两 悬线的拉力之比 FA:FB=________。(g=10m/s2) 6.在加拿大举行的 2013 世界花样滑冰大奖赛中,有时会看到被男运动员拉着的女 运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面,如图所示。目测质量为 m 的女运动员做圆锥摆运动时和 水平冰面的夹角约为 θ,转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径约为 r,重力加速度为 g,试估 算: (1)该女运动员受到拉力的大小。 (2)该女运动员做圆锥摆运动的周期。

7.如图所示,一根长为 0.1m 的细线,一端系着一个质量是 0.18kg 的小球,拉住线的另一端,使球在 光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,当小球的转速增加到原转速 3 倍时,细线断裂,这时测得线拉力比原 来大 40N。求:
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(1)线断裂的瞬间,线的拉力; (2)这时小球运动的线速度; (3)如果桌面高出地面 0.8m,线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方?

四 生活中的圆周运动
【基础夯实】 1.通过阅读课本,几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流。甲说:“洗衣机甩干衣服的道理 就是利用了水在高速旋转时会做离心运动。”乙说:“火车转弯时,若行驶速度超过规定速度,则内轨与 车轮会发生挤压。 ”丙说: “汽车过凸形桥时要减速行驶, 而过凹形桥时可以较大速度行驶。 ”丁说, “我 在游乐园里玩的吊椅转得越快,就会离转轴越远,这也是利用了离心现象。”你认为正确的是( A.甲和乙 B.乙和丙 C.丙和丁 D.甲和丁 )

2.公共汽车在到达路口转弯前,车内广播“乘客们请注意,前方车辆转弯,请拉好扶手”。这样可 以防止乘客( ) B.突然向后倾倒

A.突然向前倾倒

C.因汽车转弯而向转弯的外侧倾倒 D.因汽车转弯而向转弯的内侧倾倒 3.中央电视台《今日说法》栏目报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故。家住公 路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面,第八次有辆卡车 冲撞进李先生家,造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案。经公安部门和交通部门协力调查,画出的现 场示意图如图所示。交警根据图示作出以下判断,你认为正确的是( A.由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 B.由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 C.公路在设计上可能内(东北)高外(西南)低 D.公路在设计上可能外(西南)高内(东北)低 )

4.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车,当它转弯时,在电脑控制下, 车厢会自动倾斜,产生转弯需要的向心力(如图);行走在直线上时,车厢又恢复原状。靠摆式车体的先进 性无需对线路等设施进行较大的改造,就可以实现高速行车。假设有一摆式超 高速列车在水平面内行驶,以 216km/h 的速度拐弯,拐弯半径为 1.8km ,为了 避免车厢内的物件、行李侧滑行和站着的乘客失去平衡而跌倒,在拐弯过程中
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车厢自动倾斜,车厢底部与水平面的倾角 θ 的正切 tanθ 约为( A.0.10 B.0.20 C.1.00 D.2.00

)

5.在“神舟十号”飞船稳定飞行,航天员聂海胜向我们挥手示意时,在电视荧幕上能清晰地看到他 手中放下的笔浮在空中。如果航天员要在飞船中做一些物理实验,下面的实验仪器可以正常使用的是 ________;不能正常使用的是________。 ①密度计 ②水银气压计 ③物理天平 ④电流计 ⑤电子秤 ⑥摆钟 ⑦水银温度计 6.在 2007 年 6 月 9 日,美国阿肯色州一家游乐园附近发生电力故障,导致正在运 行的过山车停住(如图),12 名乘客都在轨道顶端,脑袋朝下挂在空中,当地消防部门架 起云梯,花费了半个小时,才解救出被困的游客。但坐过过山车的人知道,在运行到轨 道最高点时并没有倒挂的感觉,并且觉得牢牢地坐在座位上。若过山车的轨道半径 R= 20m。人在最高点若没有倒挂感觉,过山车速度至少为多少?

7.在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是 108km/h。汽车在这种路面上行驶时,它的轮 胎与地面的最大静摩擦力等于车重的 0.6 倍。 (1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少? (2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥,要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱 桥的半径至少是多少?

【能力提升】
1.如图所示,光滑水平面上,小球 m 在拉力 F 作用下做匀速圆周运动,若小球运动到 P 点时,拉力 F 发生变化,关于小球运动情况的说法正确的是( )

A.若拉力突然消失,小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 B.若拉力突然变小,小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 C.若拉力突然变小,小球将可能沿轨迹 Pb 做离心运动 D.若拉力突然变大,小球将可能沿轨迹 Pc 做近心运动 2.飞行中的鸟要改变飞行方向时,鸟的身体要倾斜(如图所示)。与车辆不同的是,鸟转弯所需的向心 力由重力和空气对它们的作用力的合力来提供。 质量为 m 的飞鸟, 以速率 v 在水平面内做半径为 R 的匀速 圆周运动,空气对飞鸟作用力的大小等于( )

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A.m

v2 g2+? )2 R

v2 B.m R

C.m

v2 ? ?2-g2 R

D.mg

3.水平光滑直轨道 ab 与半径为 R 的竖直半圆形光滑轨道 bc 相切,一小球以初速度 v0 沿直轨道向右 运动, 如图所示, 小球进入圆形轨道后刚好能通过 c 点, 然后小球做平抛运动落在直轨道上的 d 点, 则( A.小球到达 c 点的速度为 gR B.小球在 c 点将向下做自由落体运动 C.小球在直轨道上的落点 d 与 b 点距离为 2R R g )

D.小球从 c 点落到 d 点需要时间为 2

4.如图所示是一游乐转筒的模型图, 它是一个半径约为 3m 的直圆筒, 可绕中间的轴转动, 里面的乘客背靠圆筒壁站立。 当转筒转速达到至少每分钟 30 圈时, 乘客脚下的踏板突然脱落, 要保证乘客的安全,使人随转筒一起转动而不掉下来,则乘客与转筒之间的动摩擦因数至少 多大?(g 取 10m/s2,π2=10)

5.如图所示,是马戏团中上演的飞车节目,在竖直平面内有半径为 R 的圆轨道。表演者骑着摩托车 在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为 m,人以 v1= 2gR的速度过轨道 最高点 B,并以 v2= 3v1 的速度过最低点 A。求在 A、B 两点轨道对摩托车的压力大小 相差多少?

6.“东风”汽车公司在湖北某地有一试车场,其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道,该试 车道呈碗状,如图所示。有一质量为 m=1t 的小汽车在 A 车道上飞驰,已知 该车道转弯半径 R 为 150m,路面倾斜角为 θ=45° (与水平面夹角),路面与 车胎摩擦因数 μ 为 0.25,求汽车所能允许的最大车速。

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6-1 行星的运动
【基础夯实】
1.日心说的代表人物是( A.托勒密 ) B.哥白尼 ) C.布鲁诺 D.第谷

2.关于行星运动,下列说法正确的是(

A.地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动 B.太阳是宇宙的中心,地球是围绕太阳运动的一颗行星 C.宇宙每时每刻都是运动的,静止是相对的 D.不论是日心说还是地心说,在研究行星运动时都是有局限性的 3.16 世纪,哥白尼根据天文观测的大量资料,经过 40 多年的天文观测和潜心研究,提出“日心说” 的如下四个基本论点,这四个论点目前看存在缺陷的是( )

A.宇宙的中心是太阳,所有行星都绕太阳做匀速圆周运动 B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星,月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星,它绕地球运转的同 时还跟地球一起绕太阳运动 C.天空不转动,因为地球每天自西向东转一周,造成太阳每天东升西落的现象 D.与日地距离相比,恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多 a3 4.关于开普勒行星运动的公式 2=k,以下理解正确的是( T A.k 是一个与行星无关的量 B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为 a 地,周期为 T 地;月球绕地球运转轨道的半长轴为 a 月,周期为 a3 a3 地 月 T 月,则 2 = 2 T地 T月 C.T 表示行星运动的自转周期 D.T 表示行星运动的公转周期 5.太阳系有八大行星,八大行星离地球的远近不同,绕太阳运转的周期也不相同。下列能反映周期 与轨道半径关系的图象中正确的是( ) )

6.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1 和 F2 是椭圆轨道的两个焦点,行星在 A 点的速率比在
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B 点的大,则太阳是位于( A.F2 C.F1

) B.A D.B

7. 2008 年 9 月 25 日长征二号 F 运载火箭载着神舟七号飞船, 载着中华民族冲击太空新高度的梦想, 飞上太空,如图所示,为我国宇航员翟志刚“漂浮”在飞船外层空间的照片,已知飞船在地球上空 300~ 700km 的高度绕地球飞行,绕地球飞行一周的时间为 90min 左右,这样,航天飞机上翟志刚、刘伯明、景 海鹏三名宇航员,24h 内可以见到日落日出的次数应为( A.0.38 C.2.7 B .1 D.16 )

8.“卡西尼”号飞船在经过近 7 年的太空旅行后,于美国东部时间 2004 年 7 月 1 日零时 12 分成功 飞入土星轨道,成为进入土星轨道的第一艘人造飞船。土星直径为 119300km,是太阳系统中第二大行星, 自转周期只需 10h 39min,公转周期为 29.4 年,距离太阳 1.432×109km。土星最引人注目的是绕着其赤道 的巨大光环。在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环,环的外沿直径约为 274000km。 请由上面提供的信息,估算地球距太阳有多远。(保留 3 位有效数字)

【能力提升】
1.某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为 a,近日点离太阳的距离为 b,过远日点时行星的 速率为 va,则过近日点时的速率为( b A.vb= va a a C.vb= va b ) B.vb= D.vb= a v b a b v a a )

2.太阳系中有两颗行星,它们绕太阳运转周期之比为 8 ∶1,则两行星的公转速度之比为( A.2 ∶1 B.4 ∶1 C.1 ∶2 D.1 ∶4

3.太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道,“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距 离的三次方”成正比。地球与太阳之间平均距离约为 1.5 亿千米,结合下表可知,火星与太阳之间的平均 距离约为( ) 水星 公转周期(年) A.1.2 亿千米 0.241 金星 0.615 地球 1.0 火星 1.88 木星 11.86 土星 29.5

B.2.3 亿千米

C.4.6 亿千米

D.6.9 亿千米

4.太阳系中的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列 4 幅图是用来描述这些行星运动所遵从 的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是 lg(T/T0),纵轴是 lg(R/R0);这里 T 和 R 分别是行星绕太阳运行的
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周期和相应的圆轨道半径,T0 和 R0 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列 4 幅图中正 确的是( )

5.地球的公转轨道接近圆,但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆,天文学家哈雷曾经在 1682 年跟 踪过一颗彗星,他算出这颗彗星轨道的半径长轴约等于地球轨道半径的 18 倍,并预言这颗彗星将每隔一 定时间就会出现,哈雷的预言得到证实,该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是 1986 年, r3 请你根据开普勒行星运动第三定律(即 2=k,其中 T 为行星绕太阳公转的周期,r 为轨道的半长轴)估算。 T 它下次飞近地球是哪一年?

6.2012 年 5 月 10 日美国在加州贝克附近一个沙漠,测试新一代火星探测器“好奇号”。发射火星探 测器可按以下步骤进行,第一步,在地球表面用火箭对探测器进行加速,使之成为一个沿地球公转轨道运 动的人造行星。第二步是在适当时刻启动探测器上的火箭发动机,在短时间内对探测器沿原方向加速,使 其速度值增加到适当值,从而使探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨 道飞行,运行其半个周期后正好飞行到火星表面附近,此时启动探测器上的发动机,使之成为绕火星运转 的卫星,然后采取措施使之降落在火星上。如图,设地球的轨道半径为 R,火星的轨道半径为 1.5R,探测 器从地球运行轨道到火星运行轨道大约需要多长时间?

6-2 太阳与行星间的引力
【基础夯实】
1.在牛顿发现太阳与行星间的引力过程中,得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力 表达式,是一个很关键的论证步骤,这一步骤采用的论证方法是( A.研究对象的选取 B.理想化过程 ) D.等效法 )

C.控制变量法

2.在探究太阳与行星间的引力的思考中,属于牛顿的猜想的是(

A.使行星沿圆轨道运动,需要一个指向圆心的力,这个力就是太阳对行星的吸引力
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B.行星运动的半径越大,其做圆周运动的运动周期越大 C.行星运动的轨道是一个椭圆 D.任何两个物体之间都存在太阳和行星之间存在的这种类型的引力 3.关于太阳与行星间的引力,下列说法正确的是( )

A.神圣和永恒的天体做匀速圆周运动无需要原因,因为圆周运动是最美的 B.行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力 C.牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用。行星围绕太阳运动,一定受到了力的作 用 D.牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用,推导出了太阳与行星间的引力关系 4.2001 年 11 月 19 日 1 时 30 分夜空出现了壮美的天文奇观——流星雨大爆发。此次狮子座流星雨来 自于 33 年回归一次的坦普尔——塔特尔彗星。彗星的碎屑高速运行并与地球相遇,部分落入地球大气层 燃烧, 形成划过天空的流星雨。 这次流星暴雨最亮的流星超过满月的亮度。 下列有关说法中正确的是( A.流星对地球的吸引力小于地球对流星的吸引力,所以流星落向地球 B.流星进入大气层后,速度越来越大,加速度越来越大 C.流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等,但流星的质量小,加速度大,所以改变运动方 向落向地球 D.这次流星雨是在受到坦普尔——塔特尔彗星斥力作用下落向地球的 Mm 5.对于太阳与行星间的引力表达式 F=G 2 ,下列说法正确的是( r A.公式中的 G 为比例系数,与太阳、行星均无关 B.M、m 彼此受到的引力总是大小相等 C.M、m 彼此受到的引力是一对平衡力,合力等于 0,M 和 m 都处于平衡状态 D.M、m 彼此受到的引力是一对作用力与反作用力 6.地球的质量是月球质量的 81 倍,若地球吸引月球的力的大小为 F,则月球吸引地球的力的大小为 ( ) A.F/81 B.F C.9F D.81F ) ) )

7.太阳对地球有相当大的引力,地球对太阳也有引力作用,为什么它们不靠在一起?其原因是( A.太阳对地球的引力与地球对太阳的引力,这两个力大小相等、方向相反、互相平衡 B.太阳对地球的引力还不够大 C.不仅太阳对地球有引力作用,而且太阳系里其他星球对地球也有引力,这些力的合力为零 D.太阳对地球引力不断改变地球的运动方向,使得地球绕太阳运行

8.事实证明,行星与恒星间的引力规律也适用于其他物体间,已知地球质量约为月球质量的 81 倍, 宇宙飞船从地球飞往月球,当飞至某一位置时,宇宙飞船受到的合力为零,宇航员感到自己处于“完全失 重”状态。问:此时飞船在空间什么位置?(已知地球与月球中心间距离是 3.84×105km)
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【能力提升】
1.下列说法正确的是( )

A.研究物体的平抛运动是根据物体所受的力去探究物体的运动情况 B.研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体的受力情况 C.研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它的受力情况 D.研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况 2.(原创题)2013 年 6 月 13 日, “神舟十号”飞船与“天宫一号”飞行器自动成功对接, 航天员聂海胜、 张晓光、王亚平在“天宫一号”中处于完全失重状态(如图)对于太空舱中的航天员,下列说法正确的是 ( ) A.航天员处于平衡状态 B.航天员不受任何力的作用 C.航天员的加速度恒定不变 D.航天员受到地球的引力作用 3.两个行星的质量分别为 m1 和 m2,绕太阳运行的轨道半径分别是 r1 和 r2,若它们只受太阳引力的作 用,那么这两个行星的向心加速度之比为( A.1 m1r1 B. m2r2 m1r2 C. m2r1 ) r2 2 D. 2 r1

4.在地球赤道上的 A 点处静止放置一个小物体,现在设想地球对小物体的万有引力突然消失,则在 数小时内小物体相对地面 A 处来说,将( A.原地不动,物体对地面的压力消失 C.向上并逐渐偏向东飞去 ) B.向上并逐渐偏向西飞去 D.一直垂直向上飞去

5.我国已启动月球探测计划“嫦娥工程”,如图为设想中的“嫦娥 1 号”月球探测器飞行路线示意 图。 (1)在探测器飞离地球的过程中,地球对它的引力________(选填“增大”“减小”或“不变”)。 (2)结合图中信息,通过推理,可以得出的结论是( ①探测器飞离地球时速度方向指向月球 ②探测器经过多次轨道修正,进入预定绕月轨道 ③探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致 ④探测器进入绕月轨道后,运行半径逐渐减小,直至到达预定轨道 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ )

6.与行星绕太阳运动一样,卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受到地球的引力,假设有一颗 4π2mr 人造地球卫星,质量为 m,绕地球运动的周期为 T,轨道半径为 r,则应有 F= 2 。由此有人得出结论: T 地球对卫星的引力 F 应与 r 成正比,你认为该结论是否正确?若不正确错在何处?
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7.开普勒行星运动第三定律指出: 行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 a 的三次方与它的公转周期 T a3 的二次方成正比,即 2=k,k 是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请 T 你推导出太阳系中该常量 k 的表达式。已知万有引力常量为 G,太阳的质量为 M 太。

6-3 万有引力定律
【基础夯实】
1.以下说法正确的是( )

A.丹麦天文学家第谷通过长期的天文观测,指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,揭示了行星 运动的有关规律 B.牛顿发现了万有引力定律 C.库仑测出了万有引力常量 G 的数值 D.布鲁诺经过几十年的研究后出版了《天球运行论》 ,提出了日心说 m1m2 2.对于万有引力定律的表达式 F=G 2 ,下面说法中正确的是( r A.当 r 趋近于零时,万有引力趋于无穷大 B.公式中 G 为引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的 C.若 m1>m2,则 m1 受到的引力大于 m2 受到的引力 D.m1 与 m2 受到的引力大小相等,是一对平衡力 3.(2012· 无锡一中高一期中)2012 年 2 月 25 日,我国成功发射了第 11 颗北斗导航卫星,标志着北斗 卫星导航系统建设又迈出了坚实一步。若卫星质量为 m、离地球表面的高度为 h,地球质量为 M、半径为 R,G 为引力常量,则地球对卫星万有引力的大小为( mM A.G h mM B.G R+h ) mM D.G ?R+h?2 ) )

mM C.G 2 h

4.两辆质量各为 1×105kg 的装甲车相距 1m 时,它们之间的万有引力相当于( A.一个人的重力量级 C.一个西瓜的重力量级 B.一个鸡蛋的重力量级 D.一头牛的重力量级

5.(上海外国语学校高一检测)已知地球半径为 R,将一物体从地面发射至离地面高 h 处时,物体所受 万有引力减少到原来的一半,则 h 为( )

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A.R

B.2R

C. 2R

D.( 2-1)R

6.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为 F。若将两个用同种材料制成的半 径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一起,则两大铁球之间的万有引力为( A.2F B.4F C.8F D.16F )

7.太阳的质量是 2.0×1030kg,地球的质量是 5.89×1024kg,太阳和地球的平均距离是 1.5×1011m,太 阳和地球之间的万有引力是多大?已知拉断横截面积 S0=1cm2 的钢棒需施力 F0=6.68×104N, 那么太阳吸 引地球的力可以拉断横截面积多大的钢棒?

8.某个行星的质量是地球质量的一半,半径也是地球半径的一半。某运动员在地球上能举起 250kg 的杠铃,在该行星上最多能举起质量为多少的杠铃?

【能力提升】
1 1.目前,中国正在实施“嫦娥一号”登月工程,已知月球上没有空气,重力加速度为地球的 ,假如 6 你登上月球,你能够实现的愿望是( A.轻易将 100kg 物体举过头顶 B.放飞风筝 C.做一个同地面上一样的标准篮球场,在此打球,发现自己成为扣篮高手 D.推铅球的水平距离变为原来的 6 倍 2.(2012· 银川一中高一期中)据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质 量的 6.4 倍,一个在地球表面重量为 600N 的人在这个行星表面的重量将变为 960N。由此可推知,该行星 的半径与地球半径之比约为( A.0.5 B.2 ) C.3.2 D.4 )

3.地球和火星的质量之比 M 地?M 火=8? 1 ,半径比 R 地?R 火=2? 1 ,表面动摩擦因数均为 0.5,用 一根绳在地球上拖动一个箱子,箱子获得 10m/s2 的最大加速度,将此箱和绳送上火星表面,仍用该绳子拖 动木箱,则木箱产生的最大加速度为( A.10m/s2 B.12.5m/s2 ) C.7.5m/s2 D.15m/s2

4.(广西鸿鸣中学高一检测)1990 年 5 月,紫金山天文台将他们发现的第 2752 号小行星命名为吴健雄

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星,该小行星的半径为 16km,若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星密度与地球相同。 已知地球半径 R=6400km,地球表面重力加速度为 g。这个小行星表面的重力加速度为( A.400g 1 B. g 400 C.20g 1 D. g 20 )

5.质量为 60kg 的宇航员,他在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上绕地球运行时,他所受地球吸 引力是__________N, 这时他对卫星中的座椅的压力为____________N。 (设地面上重力加速度 g=9.8m/s2)。 6.已知月球质量是地球质量的 1/81,月球半径是地球半径的 1/3.8 (1)在月球和地球表面附近,以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时,上升的最大高度之比是多少? (2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小),以同样的初速度分别水平抛出一个物体时,物体的 水平射程之比为多少?

7.(梁山一中 12~13 学年高一下学期期中)如图所示,火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面启动 g 17 后,以加速度 竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪对平台的压力为启动前压力的 。已知地 2 18 球半径为 R,求火箭此时离地面的高度。(g 为地面附近重力加速度)

6-4 万有引力理论的成就
【基础夯实】
1.关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实,下列说法中正确的是( )

A.天王星、海王星和冥王星,都是运用万有引力定律、经过大量计算后而发现的 B.在 18 世纪已经发现的 7 个行星中,人们发现第七个行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引 力定律计算出来的结果有比较大的偏差,于是有人推测,在天王星轨道外还有一个行星,是它的存在引起 了上述偏差 C.第八个行星,是牛顿运用自己发现的万有引力定律,经大量计算而发现的 D.冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维列合作研究后共同发现的 2.2007 年 1 月 17 日,我国在西昌发射了一枚反卫星导弹,成功地进行了一次反卫星武器试验。相关 图片如图所示,则下列说法正确的是( )

A.火箭发射时,由于反冲而向上运动 B.发射初期时,弹头处于超重状态,但它受到的重力越来越小 C.高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气 的作用力大小相等

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D.弹头即将击中卫星时,弹头的加速度大于卫星的加速度 3.宇航员乘飞船前往 A 星球,其中有一项任务是测该星球的密度。已知该星球的半径为 R,引力常 量为 G。结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案。你认为不正确的是( A.当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期 T B.当飞船绕星球在任意高度运行时测出飞船的运行周期 T 和飞船到星球的距离 h C.当飞船绕星球表面运行时测出飞船的运行周期 T D.当飞船着陆后宇航员测出该星球表面的重力加速度 g 4. “嫦娥二号”已于 2010 年 10 月 1 日发射,其环月飞行的高度距离月球表面 100km,所探测到的 有关月球的数据将比环月飞行高度为 200km 的“嫦娥一号”更加翔实。 若两颗卫星环月的运行均可视为匀 速圆周运动,运行轨道如图所示。则( ) )

A.“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小 B.“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”更小 C.“嫦娥二号”环月运行的角速度比“嫦娥一号”更小 D.“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”更小 5.科学家们推测,太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上,从地球上看,它永 远在太阳的背面,人类一直未能发现它,可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息可以确 定( ) A.这颗行星的公转周期与地球相等 C.这颗行星的密度等于地球的密度 B.这颗行星的半径等于地球的半径 D.这颗行星上同样存在着生命

6.地球绕太阳公转的轨道半径为 1.49×1011m,公转的周期是 3.16×107s,太阳的质量是多少?

7.继神秘的火星之后, 今年土星也成了全世界关注的焦点!经过近 7 年 35.2 亿公里在太空中风尘仆 仆的穿行后,美航天局和欧航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间 6 月 30 日(北京时 间 7 月 1 日)抵达预定轨道,开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其 31 颗已知卫星 最详尽的探测! 若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道, 在半径为 R 的土星上空离土星表面高 h 的圆形轨道上 绕土星飞行,环绕 n 周飞行时间为 t。求:土星的质量和平均密度。

【能力提升】
1.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为 v。假设宇航员在该行星表面上用弹 簧测力计测量一质量为 m 的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为 N。已知引力常量为 G,则这颗 行星的质量为( )

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mv2 A. GN

mv4 B. GN

Nv2 C. Gm

N v4 D. Gm

2.(2012· 金华一中高一期中)2010 年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈· 海姆和康斯 坦丁· 诺沃肖洛夫, 以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究。 石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料, 它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能,人类将有望通过“太空电梯”进入太空。现假设有一“太 空电梯”悬在赤道上空某处,相对地球静止, 如图所示,那么关于“太空电梯”,下列说法正确的是( A.“太空电梯”各点均处于完全失重状态 B.“太空电梯”各点运行周期随高度增大而增大 C.“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离的开方成反比 D.“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比 3.土星外层上有一个环(如图),为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的 线速度 v 与该层到土星中心的距离 R 之间的关系来判断( A.若 v∝R,则该层是土星的一部分 B.若 v2∝R,则该层是土星的卫星群 1 C.若 v∝ ,则该层是土星的一部分 R 1 D.若 v2∝ ,则该层是土星的卫星群 R 4.为了探测 X 星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为 r1 的圆轨道上运动,周 期为 T1,总质量为 m1。随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为 r2 的圆轨道上运动,此时登陆 舱的质量为 m2 则( )
3 4π2r1 A.X 星球的质量为 M= 2 GT1

)

)

4π2r1 B.X 星球表面的重力加速度为 gx= 2 T1 v1 C.登陆舱在 r1 与 r2 轨道上运动时的速度大小之比为 = v2 D.登陆舱在半径为 r2 轨道上做圆周运动的周期为 T2=T1 m1r2 m2r1 r3 2 r3 1

5.假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来(完全失重)。试估算一下,此时地球上的一天 等于多少小时?(地球半径取 6.4×106m,g 取 10m/s2)

6.进入 21 世纪,我国启动了探月计划——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。

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(1)若已知地球半径为 R,地球表面的重力加速度为 g,月球绕地球运动的周期为 T,月球绕地球的运 动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径; (2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度 v0 竖直向上抛出一个小球,经过时间 t, 小球落回抛出点。已知月球半径为 r,万有引力常量为 G,试求出月球的质量 M 月。

6-5 宇宙航行
【基础夯实】
1.关于宇宙速度,下列说法正确的是( )

A.第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小发射速度 B.第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 C.第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度 D.第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度 2.当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后,下列叙述正确的是( A.在任何轨道上运动时,地球球心都在卫星的轨道平面内 B.卫星运动速度一定等于 7.9km/s C.卫星内的物体仍受重力作用,并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小 D.因卫星处于完全失重状态,所以在卫星轨道处的重力加速度等于零 3.同步地球卫星相对地面静止不动,犹如悬在高空中,下列说法错误的是( A.同步卫星处于平衡状态 C.各国的同步卫星都在同一圆周上运行 B.同步卫星的速率是唯一的 D.同步卫星加速度大小是唯一的 ) ) )

4.由于某种原因,人造地球卫星的轨道半径减小了,那么,卫星的( A.速率变大,周期变大 C.速率变大,周期变小 B.速率变小,周期变大 D.角速度变大,周期变小

5.下图是“嫦娥一号奔月”示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道, 最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测,下列说法正确的是( A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 B.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关 C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力 6.某人在一星球上以速率 v 竖直上抛一物体,经时间 t 物体以速率 v 落回手中,已知该星球的半径为 R,求这星球上的第一宇宙速度。
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)

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7.地球同步卫星绕地球运动的周期 T1=1 天,月球是地球的一颗自然界中的卫星,它绕地球运行的周 期 T2=27.3 天, 已知地球半径 R=6400km, 同步卫星的高度 h=3.6×104km, 则月球到地心的距离多大?(保 留三位有效数字)

【能力提升】
1. “奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩· 派帕在一次太空行走时丢失了一个工具包,关于工具包丢失的 原因可能是( )

A.宇航员松开了拿工具包的手,在万有引力作用下工具包“掉”了下去 B.宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包,使其速度发生了变化 C.工具包太重,因此宇航员一松手,工具包就“掉”了下去 D.由于惯性,工具包做直线运动而离开了圆轨道 2.如图所示,A 为静止于地球赤道上的物体,B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星,C 为绕地球做圆周运 动的卫星,P 为 B、C 两卫星轨道的交点。已知 A、B、C 绕地心运动的周期相同,相对于地心,下列说法 中正确的是( )

A.物体 A 和卫星 C 具有相同大小的线速度 B.物体 A 和卫星 C 具有相同大小的加速度 C.卫星 B 在 P 点的加速度与卫星 C 在该点的加速度一定相同 D.卫星 B 在 P 点的线速度与卫星 C 在该点的线速度一定相同 3.美国地球物理专家通过计算可知,因为日本的地震导致地球自转快了 1.6μs(1s 的百分之一),通过 理论分析下列说法正确的是( ) B.地球赤道上物体的重力会略变大 D.地球同步卫星的高度略调大

A.地球赤道上物体的重力会略变小 C.地球同步卫星的高度略调小

4.2011 年 4 月 10 日,我国成功发射了第八颗北斗导航卫星,完善了我国独立研发的北斗导航系统, 第八颗北斗导航卫星定位在距离地面 36000km 的同步轨道上。美国的全球定位系统(简称 GPS)由 24 颗卫 星组成,这些卫星距地面的高度均为 20000km,下列说法正确的是( A.北斗导航卫星比 GPS 卫星的周期大 B.北斗导航卫星比 GPS 卫星的运转速率小 C.北斗导航卫星比 GPS 卫星的加速度大 D.GPS 卫星也属于同步卫星 5.1990 年 3 月,紫金山天文台将 1965 年 9 月 20 日发现的第 2752 号小行星命名为吴健雄星,其直径
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)

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2R=32km,如该小行星的密度和地球的密度相同,则对该小行星而言,第一宇宙速度为多少(已知地球半 径 R0=6400km,地球的第一宇宙速度 v1≈8km/s)?

6.如图所示,A 是地球同步卫星,另一个卫星 B 的圆轨道位于赤道平面内,距离地面高度为 h。已知 地球半径为 R,地球自转角速度为 ω0,地球表面的重力加速度为 g,O 为地球中心。 (1)卫星 B 的运行周期是多少? (2)如果卫星 B 的绕行方向与地球自转方向相同, 某时刻 A、 B 两卫星相 距最近(O、B、A 在同一直线上),求至少再经过多长时间,它们再一次相距 最近?

6-6 经典力学的局限性
【基础夯实】
1.关于经典力学的局限性,下列说法正确的是( A.经典力学适用于宏观低速运动的物体 B.由于经典力学有局限性,所以一般力学问题都用相对论力学来解决 C.火车提速后,有关速度问题不能用经典力学来处理 D.经典力学只适用于像地球和太阳那样大的宏观物体 2.经典力学不能适用下列哪些运动( A.火箭的发射 C.“勇气号”宇宙探测器在太空的运动 3.下列说法正确的是( ) ) B.宇宙飞船绕地球的运动 D.微观粒子的波动性 )

A.在从武汉到广州的高速列车中,人的质量变大了,说明了经典力学的局限性 B.加速上行电梯中的物体对地板压力变大,不能用经典力学观点解释 C.地球受到太阳引力是强引力 D.经典力学适用于低速运动、宏观物体 4.物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识,推动了科学技术的创新和革命,促进了物质生产的 繁荣与人类文明的进步,下列表述正确的是( A.牛顿发现了万有引力定律
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)

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B.牛顿通过实验证实了万有引力定律 C.相对论的创立表明经典力学已不再适用 D.爱因斯坦建立了狭义相对论,把物理学推进到高速领域 5.对于经典力学理论,下列说法中正确的是( )

A.经典力学是物理学和天文学的基础,也是现代工程技术的理论基础 B.经典力学的理论体系是经过几代科学家长期的探索,历经曲折才建立起来的 C.经典力学具有丰富的理论成果,也建立了验证科学的方法体系 D.当物体运动速度很大(v→c)、引力很强、活动空间很小(微观)时,经典力学理论所得的结果与实验 结果之间出现了较大的偏差 6. 20 世纪以来, 人们发现了一些事实, 而经典力学却无法解释, 经典力学只适用于解决物体的________ 问题,不能用来处理________运动问题,只适用于________物体,一般不适用于________粒子。这说明人 们对客观事物的具体认识在广度上是有________的,人们应当________。 7.一条河流中的水以相对于河岸的速度 v
水岸

流动,河中的船以相对于河水的速度 v

船水

顺流而下。在

经典力学中,船相对于岸的速度为 v 船岸=________。 8.如果观察者测出一个高速运动的电子质量为 2m0,问电子速度为多大?(m0 为电子的静止质量)

【能力提升】
1.继哥白尼提出“太阳中心说”、开普勒提出行星运动三定律后,牛顿站在世人的肩膀上,创立了 经典力学,揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律;爱因斯坦既批判了牛顿力学的不足,又进一步发 展了牛顿的经典力学,创立了相对论,这说明( )

A.世界无限扩大,人不可能认识世界,只能认识世界的一部分 B.人的意识具有能动性,能够正确地反映客观世界 C.人对世界的每一个正确认识都有局限性,需要发展和深化 D.每一个认识都可能被后人推翻,人不可能获得正确的认识 2.人类在探索自然规律的进程中总结了许多科学方法,如分析归纳法、演绎法、等效替代法、控制 变量法、理想实验法等。在下列研究中,运用理想实验法进行研究的是( A.牛顿发现了万有引力定律 C.爱因斯坦提出相对论 )

B.伽利略得出力不是维持物体运动的原因 D.普朗克提出量子论 )

3.下列关于经典力学说法正确的是(

A.观察、实验、假说、验证等是物理学科的基本研究方法 B.分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎等是物理学科中常用的思维方法 C.近代自然科学建立起实证科学的方法论传统,其主要特点是实验与数学结合:从实验事实出发,
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通过数学推演建立理论体系,然后,再用实验或观测去验证理论的正确性 D.实证科学方法的建立,使人们判别真理的标准从盲目的信仰转向理性与实践,使科学在整个文化 中的地位不断提高 4.通常我们把相对地面静止或匀速运动的参考系看成是惯性系,若以下列系统为参考系,则属于非 惯性系的有( ) B.绕地球做圆周运动的飞船

A.停在地面上的汽车

C.在大海上匀速直线航行的轮船 D.进站时减速行驶的火车 5.通过一个加速装置对电子施加一个很大的恒力,使电子从静止开始加速,则对这个加速过程,下 列描述正确的是( )

A.根据牛顿第二定律,电子将不断做匀加速直线运动 B.电子先做加速运动,后以光速做匀速直线运动 C.电子开始先近似于匀加速运动,后来质量增大,牛顿运动定律不再适用 D.电子是微观粒子,整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律解释 6.微观粒子的速度很高,它的质量明显的大于静止质量。在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论 效应的影响。如图所示,1988 年中国第一座高能粒子加速器——北京正负电子对撞机首次对撞成功。在粒 子对撞中,有一个电子经过高压加速,速度达到光速的 0.5 倍。试求此时电子的 质量变为静止时的多少倍?

7.如果真空中的光速为 c=3.0×108m/s,一个物体当其运动速度为 v1=2.4×108m/s 时质量为 3kg。当 它的速度为 v2=1.8×108m/s 时,质量为多少?

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第七章 机械能守恒定律
7-1 追寻守恒量——能量
【基础夯实】 1.如图所示的伽利略理想斜面实验中,小球速度为零时的高度 hB 与它出发时的高度 hA 相同,我们把 这一事实说成是“有某一量是守恒的”,下面说法正确的是( A.在小球运动过程中,它的速度大小是守恒的 B.在小球运动过程中,它的重力势能是守恒的 C.在小球运动过程中,它的动能是守恒的 D.在小球运动过程中,它的能量是守恒的 2.在下列事例中,哪些属于动能和势能相互转化、而动能和势能的总和是保持不变的( A.游乐园中的海盗船,如果没有摩擦和空气阻力,船在摇摆过程中的运动 B.在不计空气阻力的情况下,将一小球竖直上抛,小球从抛出点到落回抛出点的运动过程 C.物体以一定的速度沿粗糙的固定斜面上滑而达到一定的高度 D.自行车从斜坡顶端由静止滑下 3.唐朝诗人杜甫的《登高》中有这样两句诗:“无边落木萧萧下,不尽长江滚滚来”。从物理学的 角度来说,“落木萧萧下”的过程是________能转化为________能;而“滚滚来”的长江水蕴含丰富的 ________能。 4.如图所示,滚摆在上下转动时,能量如何转化?能的总量是否保持不变? ) )

5.打夯时,夯锤高高举起又落下,砸在工作面上(如图所示),请你说说打夯的过程中发生了哪些能量 的转化?

6.2008 年北京奥运会上,我国射箭运动员在比赛中屡屡获胜。如图所示,请你分析一下在射箭过程 中能量是如何转化的?

7.如图所示,由细线拴一小钢球悬挂起来组成单摆,把小球从 A 点释放,观察小球摆 动的高度可以发现:在最初的几次摆动中,小球在左、右两侧的摆高基本不变,一段时间 后,小球摆高明显降低。试解释这一现象,并指出其中的守恒量。

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【能力提升】 1.2001 年 9 月 11 日, 恐怖分子利用劫持的客机, 对美国的多个目标实施攻击。 其中, 一架质量为 104t, 约载 35t 燃油的波音 757 飞机,水平撞击世贸大楼的北部塔楼;另一架质量为 156t,约载 51t 燃油的波音 767 飞机, 则水平撞击南部塔楼, 使两大楼产生幅度近 1m 的晃动和猛烈的燃烧(如图)。 一个多小时后两幢 110 层的高楼相继倒塌,造成数千人死亡。使两幢世贸大楼遭受重 创的巨大能量是( ) B.飞机的动能

A.飞机的重力势能 C.飞机的内能

D.燃油燃烧产生的内能

2.鸽子和麻雀在空中飞行,如果它们具有的动能相等,那么 ________;如果它 们具有的势能相等,那么______。(选项填空)( A.鸽子比麻雀飞得快 C.鸽子比麻雀飞得高 )

B.麻雀比鸽子飞得快 D.麻雀比鸽子飞得高 ),只具有势能的是 ( ),既具有动能又具有势能的是

3 .下面的物体中,只具有动能的是 ( ( )。(以地面为参考平面)

A.停在地面上的汽车 B.在空中飞行的飞机 C.被起重机吊在空中静止的货物 D.压缩的弹簧 E.正在水平铁轨上行驶的火车 4.下列过程中有什么样的能量转化? A.放爆竹时,爆竹腾空飞起。______________________________ B.冬天人们在阳光下取暖。_______________________________ C.用煤气灶烧水。_______________________________________ D.反复弯折的铁丝发热。_________________________________ 5.(1)全自动手表不用人工上发条,分析它是如何获得能量而不停地走动的。 (2)如果让它长时间静止不动它还能走动吗?为什么? (2)如果长时间静止,发条上储存的能量消耗完毕后,它就会停止走动。 6.跳板跳水运动员在弹离跳板后,先上升到一定的高度,在空气中完成一系列复杂而优美的动作后入 水(如图所示)。将运动员视为质点,请你分析一下从运动员起跳到入水的全过程,有哪些能量发生了相互 转化?

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7.(滨州模块检测)长江三峡工程是世界上集防洪、发电、航运于一体的综合工程,它 1992 年立项, 1994 年正式开工,1997 年大江截流成功,2003 年开始通航并首期发电,2009 年全部竣工,截止到 2011 年 6 月,已累计发电 8500 亿千瓦时。请根据图所示的三峡水电站示意图,从能量转化的角度简要说明水 力发电的原理,并想一想,建水电站为什么要建拦河大坝?

7-2 功
【基础夯实】
1.关于功的判断,下列说法正确的是( A.功的大小只由力和位移决定 ) B.力和位移都是矢量,所以功也是矢量

C.因为功有正功和负功,所以功是矢量 D.因为功只有大小而没有方向,所以功是标量 2.一人乘电梯从 1 楼到 20 楼,在此过程中经历了先加速,后匀速,再减速的运动过程,则电梯支持 力对人做功情况是( )

A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功 B.加速时做正功,匀速和减速时做负功 C.加速和匀速时做正功,减速时做负功 D.始终做正功

3.如图所示,一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位移(推箱的 速度大小如图中所注),比较此过程中两人分别对木箱做功的多少( A.大人做的功多 B.小孩做的功多 C.大人和小孩做的功一样多 D.条件不足,无法判断 4.物体受到两个互相垂直的作用力而运动,已知力 F1 做功 3J,物体克服力 F2 做功 4J,则力 F1、F2 的合力对物体做功( A.7J ) B.5J C.1J D.-1J )

5.如图所示,用同样的力 F 拉同一物体,在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗 糙斜面)上通过同样的距离,则拉力 F 的做功情况是( )

A.甲中做功最少

B.丁中做功最多

C.做功一样多

D.无法比较

6.以一定的初速度竖直向上抛出质量为 m 的小球,它上升的最大高度为 h,空气阻力的大小恒为 f。 则从抛出点至回到原出发点的过程中,各力做功的情况不正确的是( A.重力做的功为 2mgh B.空气阻力做的功为-2fh
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)

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C.空气阻力做的功为 2fh

D.物体克服重力做的功为-mgh

7. 如图所示, 建筑工人通过滑轮装置将一质量是 100kg 的料车沿 30° 角的斜面由底端匀速地拉到顶端, 斜面长是 4m,若不计滑轮的质量和各处的摩擦力,g 取 10N/kg,求这一过程中: (1)人拉绳子的力做的功; (2)物体的重力做的功; (3)物体受到的各力对物体做的总功。

8. (2012· 潍坊市高一期中)如图所示, 质量为 20kg 的小孩坐在雪橇上, 现用一个与水平方向成 α=37° 、 大小为 60N 的力 F 拉着雪橇沿水平地面从静止开始以 a=0.5m/s2 的加速度做匀加速直线运动, 已知雪橇的 质量为 20kg,求 2s 内雪橇上各力做的功?合力做的功是多少?

【能力提升】
1.一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶,下图为雪橇受到的牵引力 F 及摩擦 力 F1 的示意图(O 为圆心),关于各力做功下列说法正确的是( A.牵引力 F 做正功 B.摩擦力 F1 做负功 C.F 与 F1 的合力做正功 D.F 与 F1 的合力不做功 2.物体在合外力作用下做直线运动的 v-t 图象如图所示,下列表述正确的是( A.在 0~1s 内,合外力做正功 B.在 0~2s 内,合外力总是做负功 C.在 1s~2s 内,合外力不做功 D.在 0~3s 内,合外力总是做正功 3.如图所示,B 物体在拉力 F 的作用下向左运动,在运动的过程中,A、B 之间有相互作用的力,则对 力做功的情况的下列说法中正确的是( A.A、B 都克服摩擦力做功
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)

)

) B.AB 间弹力对 A、B 都不做功
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C.摩擦力对 B 做负功,对 A 不做功

D.弹力对 A 不做功,对 B 做正功

4.(2012· 无锡一中高一期中)如图所示,一物体(可视为质点)以一定的速度沿水平面由 A 点滑到 B 点, 摩擦力做功 W1; 若该物体从 A′沿两斜面滑到 B′(此过程物体始终不会离开斜面), 摩擦力做的总功为 W2, 若物体与各接触面的动摩擦因数均相同,则 ( A.W1=W2 B.W1>W2 C.W1<W2 D.不能确定 W1、W2 的大小关系 5.(汕头市金山中学 12~13 学年高一下学期期末)如图所示,站在平 板卡车上的人用水平力 F 推车, 脚对车的静摩擦力向后为 Ff, 则下列说法 中正确的是( ) )

A.当车匀速前进时,F 和 Ff 对车做的功代数和为零 B.当车加速前进时,F 和 Ff 对车做的功代数和为正值 C.当车减速前进时,F 和 Ff 对车做的功代数和为正值 6.质量为 M 的长木板放在光滑的水平面上, 一个质量为 m 的滑块以某一速度沿木块表面从 A 点滑至 B 点,在木板上前进了 l ,同时木板前进了 x,如图所示。若滑块与木板间的动摩擦因数为 μ,求摩擦力对 滑块、对木板做功各为多少?

7.如右图所示,水平的传送带以速度 v=6m/s 顺时针运转,两传动轮 M、N 之间的距离为 L=10m,若 在 M 轮的正上方,将一质量为 m=3kg 的物体轻放在传送带上,已知物体与传送带之间的动摩擦因数 μ= 0.3,在物体由 M 处传送到 N 处的过程中,传送带对物体的摩擦力做了多少功?(g 取 10m/s2)

7-3 功率
【基础夯实】 1.关于功率的概念,以下说法正确的是( A.功率大说明物体做功多 )

B.功率小说明物体做功少

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C.物体做功越多,其功率越大 D.物体做功越快,其功率越大 2.汽车以额定功率从水平路面上坡时,司机要通过变速杆进行“换挡”,其目的是( A.增大速度,增大牵引力 C.增大速度,减小牵引力 B.减小速度,减小牵引力 D.减小速度,增大牵引力 )

3.在一次举重比赛中,一名运动员将质量为 127.5kg 的杠铃举起历时约 2s,该运动员在举起杠铃运动 中的平均功率约为( A.几十瓦左右 C.几十千瓦左右 ) B.一千瓦左右 D.几百千瓦左右

4.(2012· 浙江金华一中高一期中)一小球以初速度 v0 水平抛出,不计空气阻力, 小球在空中运动的过程中重力做功的功率 P 随时间 t 变化的图象是( )

5.同一恒力按同样的方式施于物体上,使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距 离时,恒力做的功和平均功率分别为 W1、P1 和 W2、P2,则二者的关系是( A.W1>W2、P1>P2 B.W1=W2、P1<P2 C.W1=W2、P1>P2 ) D.W1<W2、P1<P2

6.把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵动力,又可以载客,这样的客车车辆叫做动车。 而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组, 就是动车组, 如图所 示。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的 额定功率都相等。若 1 节动车加 3 节拖车编成的动车组的最大速度为 120km/h;则 6 节动车加 3 节拖车编 成的动车组的最大速度为( A.320km/h C.120km/h )

B.240km/h D.480km/h

7.中国海军第二批护航编队于 4 月 2 日赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务。其中的“深圳”号导 弹驱逐舰额定功率为 3×104kW,当以最大的速度航行时,所受的阻力为 2×106N,则该驱逐舰的最大航速 为________m/s,此时牵引力的大小为________N。 8. 如图所示是一学生骑车爬坡的情形。 假如他骑车时的最大功率是 1200W, 车和学生的总质量为 75kg, 斜坡倾角为 30° ,运动过程中受到的摩擦阻力恒为 60N,则此学生骑车上坡的最大速度是多少?假如他在 水平路面上骑车,最大速度可达到多少?(g 取 10m/s2)

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【能力提升】
1. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前 5s 内做匀加速直线运动,5s 末达到额定功率,之后 保持额定功率运动,其 v-t 图象如图所示。已知汽车的质量为 m=2×103kg,汽车受到地面的阻力为车重 的 0.1 倍(取 g=10m/s2)则( )

A.汽车在前 5s 内的牵引力为 4×103N B.汽车在前 5s 内的牵引力为 6×103N C.汽车的额定功率为 60kW D.汽车的最大速度为 30m/s 2.汽车在平直公路上以速度 v0 匀速行驶,发动机功率为 P。快进入闹市区时,司机减小了油门,使 汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。下面四个图象中,哪个图象正确表示了从司机减小油门 开始,汽车的速度与时间的关系( )

3.如图所示是健身用的“跑步机”示意图。质量为 m 的运动员踩在与水平面成 α 角的静止皮带上, 用力向后蹬皮带。皮带运动过程中受到的阻力恒为 F,使皮带以速度 v 匀速向右运动。则在运动过程中, 下列说法正确的是( )

A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B.人对皮带不做功 C.人对皮带做功的功率为 mgv D.人对皮带做功的功率为 Fv

4.如图甲所示,滑轮质量、摩擦均不计,质量为 2kg 的物体在 F 作用下由静止开始向上做匀加速运 动,其速度随时间的变化关系如图乙所示,由此可知,(g 取 10m/s2)( A.物体加速度大小为 2m/s2 B.4s 末 F 的功率大小为 42W C.F 的大小为 21N D.4s 内 F 做功的平均功率为 42W )

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5.如图甲、乙中是一质量 m=6×103kg 的公共汽车在 t=0 和 t=4s 末两个时刻的两张照片。当 t=0 时,汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动)。图丙是车内横杆上悬挂的手拉环的图象,测得 θ= 30° 。根据题中提供的信息,无法估算出的物理量是( )

A.汽车的长度 C.4s 末汽车的速度

B.4s 内汽车牵引力所做的功 D.4s 末汽车合外力的瞬时功率

6.能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题。为缓解能源紧张压力、减 少环境污染,汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车。某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定 功率为 24kW, 汽车连同驾乘人员总质量为 m=2000kg, 在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是 800N, 求: (1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度; (2)汽车在额定功率下行驶,速度为 20m/s 时的加速度。

7.(北京海淀区教师进修学校附中 12~13 学年高一下学期期中)图示为修建高层建筑常有的塔式起重 机。在起重机将质量 m=5×103kg 的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加 速度 a=0.2m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做 vm=1.02m/s 的匀速运动。取 g=10m/s2,不计额外功。求: (1)起重机允许输出的最大功率。 (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第 2 秒末的输出功率。

7-4 重力势能
【基础夯实】
1.下列关于重力势能的说法中正确的是( )

①重力势能是物体和地球共同具有的,而不是物体单独具有的 ②在同一高度,将同一物体以 v0 向不同方向抛出,落地时物体减少的重力势能一定相等 ③重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功 ④在地面上的物体,它的重力势能一定为零
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A.①②

B.③④

C.①③

D.②④

2.某游客领着孩子游泰山时,孩子不小心将手中的皮球滑落,球从 A 点滚到了山脚下的 B 点,高度标 记如图所示,则下列说法正确的是( )

A.从 A 到 B 的曲线轨道长度不知道,无法求出此过程中重力做的功 B.从 A 到 B 过程中阻力大小不知道,无法求出此过程中重力做的功 C.从 A 到 B 重力做功 mg(H+h) D.从 A 到 B 重力做功 mgH 3.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下 列说法正确的是( )

A.阻力对系统始终做负功 B.系统受到的合外力始终向下 C.加速下降时,重力做功大于系统重力势能的减少量 D.任意相等的时间内重力做的功相等 4.质量为 m 的小球,从离桌面 H 高处由静止下落,桌面离地面的高度为 h, 如图所示。下列说法正确的是( )

A.若以桌面为参考面,小球在 A 点的重力势能为 mgH,在 B 点的重力势能为 mgh B.若以地面为参考面,小球在 A 点的重力势能为 mg(H+h),在 B 点的重力势能 为0 C.若以桌面为参考面,小球从 A 到 B 重力势能的变化量为 mg(H-h) D.若以地面为参考面,小球从 A 到 B 重力势能的变化量为 mg(H+h) 5.物体从某高度处做自由落体运动,以地面为重力势能零点,下列所示图象中,能正确描述物体的 重力势能与下落高度的关系的是( )

6.如图所示,质量为 m 的足球在地面 1 的位置被踢出后落到地面 3 的位置,在空中达到最高点 2 的高 度为 h。 (1)足球由位置 1 运动到位置 2 时, 重力做了多少功?足球克服重力 做了多少功?足球的重力势能增加了多少? (2)足球由位置 2 运动到位置 3 时,重力做了多少功?足球的重力势能减少了多少?

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7.如图所示,一条铁链长为 2m,质量为 10kg,放在水平地面上,拿住一端提起铁链直到铁链全部离 开地面的瞬间,物体克服重力做功为多少?

【能力提升】
1.(福州八县(市)一中 12~13 学年高一下学期期中)如图所示,一质量为 m,均匀的细链条长为 L,置于 光滑水平桌面上, 用手按住一端, 使 L/2 长部分垂在桌面下, (桌面高度大于链条长度, 取桌面为零势能面), 则链条的重力势能为( A.0 1 C.- mgL 4 ) 1 B.- mgL 2 1 D.- mgL 8

2.(上海交大附中高一检测)一个质量为 m=1 千克的小球从倾角 α=30° 的光滑斜面上静止释放,经过 一段时间沿着斜面运动了 10 米,则这个过程中小球重力势能的改变量以及重力做功的平均功率是( A.-50 焦,25 瓦 C.-100 焦,25 瓦 B.-50 焦,50 瓦 D.-100 焦,50 瓦 )

3.竖直上抛一个小球,从抛出到落回原抛出点的过程中,它的速度、重力势能、位移、加速度随时 间变化的函数图象(如图所示)中正确的是(不计空气阻力,以竖直向下为正方向,图中曲线为抛物线,抛出 点为零势能点)( )

4.如图所示为一个人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动的轨迹,在卫星由近地点 a 运动到远地点 b 的 过程中( )

A.地球引力对卫星不做功 B.卫星运行的速率不变 C.卫星的重力势能增加 D.卫星的动能增加

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5.右图是位于锦江乐园的摩天轮,高度为 108m,直径是 98m。一质量为 50kg 的游客乘坐该摩天轮做 匀速圆周运动旋转一圈需 25min。如果以地面为零势能面,则他到达最高处时的(取 g=10m/s2)( A.重力势能为 5.4×104J,角速度为 0.2rad/s B.重力势能为 4.9×104J,角速度为 0.2rad/s C.重力势能为 5.4×104J,角速度为 4.2×10 3rad/s


)

D.重力势能为 4.9×104J,角速度为 4.2×10 3rad/s


6. 从空中以 40m/s 的初速度平抛一重为 10N 的物体, 物体在空中运动 3s 落地, 不计空气阻力,取 g=10m/s2,则物体落地前瞬间,重力的瞬时功率及重力势能的 变化量分别为( ) B.400W 150J D.700W 0

A.300W 450J C.500W 300J

7.如图所示,质量为 m 的小球,用一长为 l 的细线悬于 O 点,将悬线拉直成水平状态,并给小球一个 向下的速度让小球向下运动,O 点正下方 D 处有一钉子,小球运动到 B 处时会以 D 为圆心做圆周运动, 2 并经过 C 点,若已知 OD= l,则小球由 A 点运动到 C 点的过程中,重力势能 3 减少了多少?重力做功为多少?

7-5 探究弹性势能的表达式
【基础夯实】
1.关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是( A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大 B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小 C.在拉伸长度相同时,k 越大的弹簧,它的弹性势能越大 D.弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的 2.(湖北省部分重点中学高一检测)如图所示中的几个运动过程中,物体弹性势能增加的是( ) )

A.如图(甲),跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中,杆的弹性势能 B.如图(乙),人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能 C.如图(丙),模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中,橡皮筋的弹性势能 D.如图(丁),小球被弹簧向上弹起的过程中,弹簧的弹性势能
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3.如图所示,弹簧的一端固定在墙上,另一端在水平力 F 作用下缓慢拉伸了 x。关于拉力 F、弹性势 能 Ep 随伸长量 x 的变化图象正确的是( )

4.如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力 F 作 用下物体处于静止状态, 当撤去 F 后, 物体将向右运动, 在物体向右运动的过程中, 下列说法正确的是( A.弹簧对物体做正功,弹簧的弹性势能逐渐减小 B.弹簧对物体做负功,弹簧的弹性势能逐渐增加 C.弹簧先对物体做正功,后对物体做负功,弹簧的弹性势能先减少再增加 D.弹簧先对物体做负功,后对物体做正功,弹簧的弹性势能先增加再减少 5.在光滑的水平面上,物体 A 以较大速度 va 向前运动,与以较小速 度 vb 向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体 B 发生相互作用,如图 所示。在相互作用的过程中,当系统的弹性势能最大时( A.va>vb B.va=vb C.va<vb ) )

D.无法确定

6. 如图所示是弹簧门的一角, 依靠弹簧形变后储存的弹性势能自动将打开的门 关闭,当弹簧门打开时,弹簧的弹力对外做________功,弹性势能________;当弹 簧门关闭时,弹簧的弹力对外做________功,弹性势能________。 7.如图所示, 质量相等的 A、 B 两物体之间连接一轻弹簧, 竖直放在水平地面上, 今用力 F 缓慢向上拉 A,直到 B 刚要离开地面。设开始时弹簧的弹性势能为 EP1,B 刚要离开地面时弹簧的弹性势能为 EP2,试比较 EP1、EP2 的大小。

【能力提升】
1.在一次演示实验中,一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球,测得弹簧压缩的距离 d 和小球在 粗糙水平面上滚动的距离 s 如下表所示。由此表可以归纳出小球滚动的距离 s 跟弹簧压缩的距离 d 之间的 关系,并猜测弹簧的弹性势能 Ep 跟弹簧压缩的距离 d 之间的关系分别是(选项中 k1、k2 是常量)( 实验次数 d/cm s/cm A.s=k1d Ep=k2d C.s=k1d2 Ep=k2d 1 0.50 4.98 2 1.00 20.02 3 2.00 80.10 4 4.00 319.5 )

B.s=k1d Ep=k2d2 D.s=k1d2 Ep=k2d2

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2.如图所示,一轻弹簧一端固定于 O 点,另一端系一重物,将重物从与悬点 O 在同一水平面且弹簧 保持原长的 A 点无初速地释放, 让它自由摆下, 不计空气阻力, 在重物由 A 点摆向最低点 B 的过程中( A.重力做正功,弹力不做功 B.重力做正功,弹力做正功 C.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后,重力做正功,弹力不做功 D.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后,重力做功不变,弹力不做功 3. 一根弹簧的弹力—位移图线如图所示, 那么弹簧由伸长量 8cm 到伸长量 4cm 的过程中,弹力的功和弹性势能的变化量为( A.3.6J,-3.6J C.1.8J,-1.8J ) B.-3.6J,3.6J D.-1.8J,1.8J )

4.一竖直弹簧下端固定地水平地面上,小球从弹簧上端的正上方高为 h 的地 方自由下落到弹簧上端,如图所示。经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点 A 处,则( )

A.h 越大,弹簧在 A 点的压缩量越大 B.弹簧在 A 点的压缩量与 h 无关 C.h 越大,最终小球静止在 A 点时弹簧的弹性势能越大 D.小球第一次到达 A 点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在 A 点时弹簧的弹性 势能大 5.为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数 μ(设 μ 为定值),某同学经 1 查阅资料知道了一劲度系数为 k 的轻弹簧在伸长量为 x 时,弹簧具有的弹性势能为 Ep= kx2,于是他设计 2 了下面的实验。 第 1 步:如图所示,将弹簧的一端固定在竖直墙壁上,先使滑块紧靠弹簧将其压缩,松手后滑块在水 平桌面上滑行一段距离后停止。 第 2 步:先将弹簧的一端挂起,再将滑块挂在竖直放置的弹簧下,使弹簧伸长后保持静止状态。 回答下列问题。 (1)对于松手后滑块在水平桌面上滑动过程中有关物理量的描述,正确的是( ①当弹簧恢复原长时,滑块的加速度可达到最大值 ②当弹簧恢复原长时,滑块的速度可达到最大值 ③滑块的加速度先增大,后减小,然后保持不变 ④滑块的加速度先减小,后增大,然后保持不变 A.①③ B.②④ C.③ D.④ )

(2)你认为,该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是(写出名称并用符号表示):________________。 (3)用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数 μ 的计算式:μ=________。

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6.北京奥运会女子蹦床决赛中,中国小将何雯娜表现突出,以总分 37.80 分的成绩为中国蹦床队夺得 首枚奥运会金牌。在比赛中,如果她受到蹦床对她的弹力的变化规律如图所示。 试分析该同学在 t4~t5 段时间内弹性势能、重力势能怎样变 化?t5~t6 段时间内又如何变化?

7-6 探究功与速度变化的关系
【基础夯实】
1.某同学在做利用橡皮筋探究功与速度变化关系的实验时,拖着纸带的小车在橡皮筋的作用下由静 止运动到木板底端,在此过程中打点计时器在纸带上打下的相邻点间的距离变化情况是( A.始终是均匀的 B.先减小后增大 )

C.先增大后减小 D.先增大后均匀不变 )

2.在“探究功与物体速度变化的关系”实验中作出 W-v2 图象如图所示,下列符合实际的是(

3 .小明和小帆同学利用如图所示的装置探究功与速度的变化关 系,对于橡皮筋和小车连接的问题,小明和小帆同学分别有两种接法, 你认为正确的是________(填“甲”或者“乙”)

4.下面探究“功与物体速度变化关系”的实验步骤,其合理顺序 是________。 ①将小车拉至图中 C 处,使 AB 和 BC 间距离大致相等,接通打点计时器电源,放开小车,小车带动 纸带运动,打下一系列的小点,由纸带分析求出小车通过 B 位置时的速度 v,设第 1 次橡皮筋对小车做的 功为 W。 ②作出 W-v、W-v2 的图象,分析图象的特点,得出结论。 ③如图所示, 先固定打点计时器, 在长木板的两侧 A 处钉两个小钉, 小车放在 B 处挂上一根橡皮筋(即 图示情况),使橡皮筋处于自由长度。 ④用 2 条、 3 条?同样的橡皮筋进行第 2 次、 第 3 次?实验, 每次实验保持橡皮筋拉伸的长度不变,用同样的方法测出 v2、 v3?记下 2W、3W?记入表格。
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5.(重庆一中 12~13 学年高一下学期期末)某同学用如图所示的装置探究功与物体速度变化的关系。 (1) 图中所示的电磁打点计时器,应该配备 4 ~ 6V 的 ________(填“交流”或“直流”)电源。 (2) 实验中为了平衡小车所受的摩擦力,可将木板的 ________(填“左”或“右”)端垫起适当的高度。 (3)实验中通过改变橡皮筋的________(填“长度”或“条数”)改变功的值。 (4)操作正确的情况下,以功 W 为纵坐标,以________(填“v”“v2”或“ v”)为横坐标做出的图线最接 近一条倾斜的直线。 6.为了探究功与物体速度变化的关系,某同学做了如下实验,他让滑块在某一水平面上滑行,利用 速度采集器获取其初速度 v,并测量出不同初速度的最大滑行距离 x,得到下表所示几组数据: 数据组 v/(m· s ) x/m
-1

1 0 0

2 0.16 0.045

3 0.19 0.075

4 0.24 0.111

5 0.30 0.163

6 0.49 0.442

(1)一同学根据表中数据,作出 x-v 图象如图甲所示。观察该图象,该同学作出如下推理:根据 x-v 图象大致是一条抛物线,可以猜想,x 可能与 v2 成正比。请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图 线验证该同学的猜想。

(2)根据你所作的图象,你认为滑块滑行的最大距离 x 与滑块初速度平方 v2 的关系是________。

【能力提升】
1.(2012· 唐山一中高一期中)为了探究物体做功与物体速度变化的关系,现提供如图所示的器材,让 小车在橡皮筋的作用下弹出后,沿木板滑行。请思考探究思路并回答下列问题 (打点计时器交流电频率为 50Hz): (1)以下关于该实验的说法中有一项不正确,它是( )

A.本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为 W、2W、3W??所 采用的方法是选用同样的橡皮筋,并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长 度保持一致。当用 1 条橡皮筋进行实验时,橡皮筋对小车做的功为 W,用 2 条、3 条??橡皮筋并在一起 进行第 2 次、第 3 次??实验时,橡皮筋对小车做的功分别是 2W、3W?? B.小车运动中会受到阻力,补偿的方法,可以使木板适当倾斜。

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C.某同学在一次实验中,得到一条记录纸带。纸带上打出的点,两端密、中间疏。出现这种情况的 原因,可能是没有使木板倾斜或倾角太小。 D.根据记录纸带上打出的点,求小车获得的速度的方法,是以纸带上第一点到最后一点的距离来进 行计算。 (2)由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出, 如图所示的是其中四次 实验打出的部分纸带:

(3)试根据上面的信息,填写下表: 次数 橡皮筋对小车做功 小车速度 v(m/s) v2(m2/s2) 1 W 2 3 4

从表中数据可得出结论:________________________________。 (3)如表所示 次数 橡皮筋对小车做功 小车速度 v(m/s) v2(m2/s2) 1 W 1.0 1.0 2 2W 1.415 2.0 3 3W 1.73 3.0 4 4W 2.0 4.0

结论:橡皮筋对小车做的功与小车速度的平方成正比。 2. (湖北省部分重点中学 12~13 学年高一下学期期中)如图(甲)所示的实验装置, 可用于探究力对静止 物体做功与物体获得速度的关系。 (1)实验中,小车会受到摩擦力的作用,可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力,下面操作正确的是 ( ) A.放开小车,小车能够自由下滑即可 B.放开小车,小车能够匀速下滑即可 C.放开拖着纸带的小车,小车能够自由下滑即可

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D.放开拖着纸带的小车,小车能够匀速下滑即可 (2)若木板水平放置,小车在两条橡皮筋作用下运动,当小车速度最大时,关于橡皮筋所处的状态与小 车所在的位置,下列说法正确的是________。 A.橡皮筋处于原长状态 B.橡皮筋仍处于伸长状态

C.小车在两个铁钉的连线处 D.小车未过两个铁钉的连线 (3)在正确操作情况下,打在纸带上的点,并不都是均匀的,为了测量小车获得的速度,应选用纸带的 某部分进行测量,如图(乙)所示。你认为下列选项中可能合理的是________。 A.BD B.GI C.HK D.AK

3.某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中,设计了如图甲所示的实验。将纸带固定在重物上, 让纸带穿过电火花计时器或打点计时器。先用手提着纸带,使重物靠近计时器静止。然后接通电源,松开 纸带,让重物自由下落,计时器就在纸带上打下一系列小点。得到的纸带如图乙所示,O 点为计时器打下 的第 1 个点,该同学对数据进行了下列处理;取 OA=AB=BC,并根据纸带算出了 A、B、C 三点的速度 分别为 vA=0.12m/s,vB=0.17m/s,vC=0.21m/s。





根据以上数据你能否大致判断 W∝v2?

7-7 动能和动能定理
【基础夯实】
1.关于动能的理解,下列说法正确的是( )

A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式,凡是运动物体都具有动能 B.动能总是正值,但对于不同的参考系,同一物体的动能大小是不同的 C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化 D.动能不变的物体,一定处于平衡状态 2.关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化,下列说法正确的是( A.运动物体所受的合力不为零,合力必做功,物体的动能一定要变化 B.运动物体所受的合力为零,则物体的动能一定不变 C.运动物体的动能保持不变,则该物体所受合力不一定为零
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)

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D.运动物体所受合力不为零,则该物体一定做变速运动 3.一辆汽车以 v1=6m/s 的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行 s1=3.6m,如果以 v2=8m/s 的速 度行驶,在同样路面上急刹车后滑行的距离 s2 应为( A.6.4m B.5.6m ) D.10.8m

C.7.2m

4.某运动员臂长为 L,将质量为 m 的铅球推出,铅球出手的速度大小为 v0,方向与水平方向成 30° 角,则该运动员对铅球所做的功是( A. m?gL+v2 0? 2 1 B.mgL+ mv2 2 0 ) 1 C. mv2 2 0 D.mgL+mv2 0

5.一质量为 m 的小球,用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点。小球在水平力 F 作用下, 从平衡位置 P 点很缓慢地移动到 Q 点,如图所示,则力 F 所做的功为( A.mglcosθ B.Flsinθ C.mgl(1-cosθ) D.Flcosθ )

6.设光滑水平面上有一质量为 m 的物体,初速度为 v1,在与运动方向相同的 恒力 F 的作用下,发生一段位移 s,速度变为 v2,如图所示。

(1)试利用牛顿第二定律和运动学规律推导出 F 做功与物体动能变化间的关系。 (2)若已知 m=2kg,v1=10m/s,F=100N,s=3m,求末速度 v2 的大小和此时 F 的功率。

7.如图所示,一位质量 m=65kg 参加“挑战极限运动”的业余选手要越过一宽度为 x=3m 的水沟, 跃上高为 h=1.8m 的平台,采用的方法是:人手握一根长 L=3.05m 的轻质弹性杆一端。从 A 点由静止开 始匀加速助跑,至 B 点时,杆另一端抵在 O 点的阻挡物上,接着杆发生形变。同时人蹬地后被弹起,到达 最高点时杆处于竖直,人的重心恰位于杆的顶端,此刻人放开杆水平飞出,最终趴落到平台上,运动过程 中空气阻力可忽略不计。(g 取 10m/s2) (1)设人到达 B 点时速度 vB=8m/s,人匀加速运动的加速度 a=2m/s2,求助跑距离 xAB。 (2)设人跑动过程中重心离地高度 H=1.0m,在(1)、(2)问的条件下,在 B 点人蹬地弹起瞬间,人至少 再做多少功?

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1.如图所示,演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接 近于( ) B.3J D.300J

A.0.3J C.30J

2.在平直公路上, 汽车由静止开始做匀加速运动,当速度达到 vm 后立即关闭发动机直到停止,v- t 图象如图所示。 设汽车的牵引力为 F, 摩擦力为 f, 全过程中牵引力做功 W1, 克服摩擦力做功 W2, 则( A.F ∶f=1 ∶3 C.W1 ∶W2=1 ∶1 B.F ∶f=4 ∶1 D.W1 ∶W2=1 ∶3 )

3.如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一物体向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面。设物体在 斜面最低点 A 的速度为 v,压缩弹簧至 C 点时弹簧最短,C 点距地面高度为 h,则从 A 到 C 的过程中弹簧 弹力做功是( ) 1 B. mv2-mgh 2 1 D.-(mgh+ mv2) 2

1 A.mgh- mv2 2 C.-mgh

1 4.如图所示,AB 为 圆弧轨道,BC 为水平直轨道,圆弧的半径为 R,BC 的长度也是 R。一质量为 m 4 的物体,与两个轨道的动摩擦因数都为 μ,当它由轨道顶端 A 从静止下滑时,恰好运动到 C 处停止,那么 物体在 AB 段克服摩擦力做的功为( 1 A. μmgR 2 C.mgR ) 1 B. mgR 2 D.(1-μ)mgR

5.如图所示,水平轨道 ABC 与 DE 高度差 h=1.25m,C、D 之间有一宽 l=3m 的壕沟。现用水平恒 力从 A 点由静止推箱子,到达 B 点后撤去推力,箱子刚好越过壕沟。已知 AB 长 x1=10m,BC 长 x2=5m, 箱子质量 m=1.5kg,箱子与水平面 ABC 间的动摩擦因数 μ=0.2,取 g=10m/s2,求: (1)推力 F 的大小; (2)箱子跨过壕沟,将要落到 DE 面上时重力的功率。

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1 6.如图所示,质量为 m 的小球自由下落 d 后,沿竖直面内的固定轨道 ABC 运动,AB 是半径为 d 的 4 光滑圆弧,BC 是直径为 d 的粗糙半圆弧(B 是轨道的最低点)。小球恰好能运动到 C 点。求:(1)小球运动到 B 处时对轨道的压力大小;(2)小球在 BC 上运动过程中, 摩擦力对小球做的功。(重力加速度为 g)

7.(探究创新)某游乐场里有一种滑沙的游乐活动,如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处 A 点由静止 开始滑下,滑到坡底部 B 点后沿水平滑道再滑行一段距离停下来。斜坡滑道与水平滑道是平滑连接的,滑 板与两滑道间的动摩擦因数均为 μ=0.5, 不计空气阻力, 重力加速度 g 取 10m/s2, 若由于受到场地的限制, A 点到 C 点的最大水平距离为 l=16m, 为确保人身安全, 在设计滑道时对斜坡的高度 h 应有怎样的要求?

7-8 机械能守恒定律
【基础夯实】
1.关于机械能守恒的叙述,正确的是( )

A.做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒 B.做变速直线运动的物体机械能不可能守恒 C.合外力为零时,机械能一定守恒 D.只有重力对物体做功,物体的机械能不一定守恒

2.(朝阳区高一检测)北京残奥会的开幕式上,三届残奥会冠军侯斌依靠双手牵引使自己和轮椅升至高 空,点燃了残奥会主火炬,其超越极限、克服万难的形象震撼了大家的心灵。假设侯斌和轮椅是匀速上升 的,则在上升过程中侯斌和轮椅的( A.动能增加 C.机械能减少 ) B.重力势能增加 D.机械能不变

3.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24 小时轨道”上绕地球运行(即绕地 球一圈需要 24 小时);然后,经过两次变轨依次到达“48 小时轨道”和“72 小时轨道”;最后奔向月球。 如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨前相比( )

A.卫星动能增大,引力势能减小,机械能守恒 B.卫星动能增大,引力势能增大,机械能增大 C.卫星动能减小,引力势能减小,机械能减小 D.卫星动能减小,引力势能增大,机械能增大

4.游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑,沿水平轨道滑动了一段距离
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后停下来,则(

)

A.下滑过程中支持力对小朋友不做功 B.下滑过程中小朋友的重力势能增加 C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒 D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功 5.一个物体以一定的初速度竖直上抛,不计空气阻力,那么如图所示中,表示物体的动能随高度 h 变化的图象 A,物体的重力势能 EP 随速度 v 变化的图象 B,物体的机械能 E 随高度 h 变化的图象 C,物体 的动能 Ek 随速度 v 的变化图象 D,可能正确的是( )

6.质量为 25kg 的小孩坐在秋千上,小孩重心离拴绳子的横梁 2.5m,如果秋千摆 到最高点时,绳子与竖直方向的夹角是 60° ,秋千板摆到最低点时,忽略手与绳间的 作用力,求小孩对秋千板的压力大小。

7.2011 年 2 月 26 日,全国跳台滑雪冠军赛在吉林市北大湖滑动雪场举行。图为一跳台的示意图。假 设运动员从雪道的最高台 A 由静止开始滑下, 不借助其他器械, 沿光滑雪道到达跳台的 B 点时, 速度多大? 当他落到离 B 点竖直高度为 10m 的雪地 C 点时,速度又是多大?(设这一过程中运动员没有做其他动作, 忽略摩擦和空气阻力,取 g=10m/s2)

【能力提升】
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1.如图所示,在地面上以速度 v0 抛出质量为 m 的物体,抛出后物体落到比地面低 h 的海平面上。若 以地面为参考平面,且不计空气阻力,则下列选项正确的是( A.物体落到海平面时的势能为 mgh B.重力对物体做的功为 mgh 1 C.物体在海平面上的动能为 mv2 +mgh 2 0 1 2 D.物体在海平面上的机械能为 mv0 2 2.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有 数米距离。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是( A.运动员到达最低点前重力势能始终减小 B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加 C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D.蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 ) )

3.如图所示,mA=2mB,不计摩擦阻力,A 物体自 H 高处由静止开始下落, 且 B 物体始终在水平台面上。若以地面为零势能面,当物体 A 的动能与其势能相 等时,物体 A 距地面高度是( A.H/5 B.2H/5 ) C.4H/5 D.H/3

4.如图所示是单杠运动员做“单臂大回环”的动作简图,质量为 60kg 的体 操运动员,用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动,此过程中,运动员在最低点时手臂受 到的拉力至少为(忽略空气阻力,取 g=10m/s2)( A.600N C.3000N ) B.2400N D.3600N

1 5.如图所示,均匀铁链长为 L,平放在距地面为 2L 的光滑水平桌面上,其长度的 悬垂于桌面下。从 5 静止开始释放铁链,求铁链的下端刚要着地时的速度大小。

6.如图所示为某小区儿童娱乐的滑梯示意图,其中 AB 为光滑斜面滑道,与水平方向夹角为 37° ,BC 为水平粗糙滑道,与半径为 0.2m 的 1/4 圆弧 CD 相切,ED 为地面.已知通常儿童在粗糙滑道上滑动时的

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动摩擦系数是 0.5,A 点离地面的竖直高度 AE 为 2m,试求: (1)儿童由 A 处静止起滑到 B 处时的速度大小. (2)为了使儿童在娱乐时不会从 C 处脱离圆弧水平飞出, 水平粗糙滑道 BC 长至少为多少?(B 处的能量 损失不计)

7.(黄冈市 12~13 学年高一下学期期末)如图所示,倾角为 45° 的光滑斜面 AB 与竖直的光滑半圆轨道 在 B 点平滑连接,半圆轨道半径 R=0.40m,一质量 m=1.0kg 的小物块在 A 点由静止沿斜面滑下,已知物 块经过半圆轨道最高点 C 时对轨道的压力恰好等于零,物块离开半圆形轨道后落在斜面上的点为 D(D 点 在图中没有标出)。g 取 10m/s2。求: (1)A 点距水平面的高度 h; (2)物块从 C 点运动到 D 点的时间 t(结果可用根式表示)。

7-9 验证机械能守恒定律
【基础夯实】
1. (潍坊市 12~13 学年高一下学期期末)在用自由落体验证机械能守恒的实验中, 用如图所示的装置打出一条纸带。在纸带上选取某两点,测量并计算出两点间动能的 增量 ΔEk 和重力势能的减小量 ΔEp。一般实验的结果总是 ΔEk________ΔEp(填“>”、 “=”或“<”),产生这一结果的原因是______________________。 2.用落体运动验证机械能守恒定律的实验. 为进行该实验,备有下列器材可供选择:A 铁架台、B(电磁)打点计时器、C 复写 纸片、D 纸带、E 低压直流电源、F 天平、G 秒表、H 导线、I 重锤.其中不必要的器材是 ________________________(填对应的字母).缺少的器材是______________________。 3.在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中: (1)打点计时器所接交流电的频率为 50Hz,甲、乙两条实验纸带如图所示,应选________纸带好。

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(2)若通过测量纸带上某两点间距离来计算某时刻的瞬时速度, 进而验证机械能守恒定律。 现已测得 2、 4 两点间距离为 s1,0、3 两点间距离为 s2,打点周期为 T,为了验证 0、3 两点间机械能守恒,则 s1、s2 和 T 应满足的关系为________。 4.在“验证机械能守恒定律”的实验中: (1)供实验选择的重物有以下四个,应选择:( )

A.质量为 10g 的砝码 B.质量为 200g 的木球 C.质量为 50g 的塑料球 D.质量为 200g 的铁球 (2)下列叙述正确的是( )

A.实验中应用秒表测出重物下落的时间 B.可用自由落体运动的规律计算重物的瞬时速度 mv2 C.因为是通过比较 和 mgh 是否相等来验证机械能是否守恒,故不需要测量重物的质量 2 D.释放重物前应手提纸带的上端,使纸带竖直通过限位孔 (3)质量 m=1kg 的物体自由下落,得到如图所示的纸带,相邻计数点间的时间间隔为 0.04s,那么从打 点计时器打下起点 O 到打下 B 点的过程中, 物体重力势能的减少量 Ep=________J,此过程中物体动能 的增加量 Ek=________J。(g=9.8m/s2,保留三位有效数字)

5.图中甲、乙两图都是利用“验证机械能守恒定律”的实 验来测量当地的重力加速度 g 值的装置示意图。已知打点计时 器的打点频率为 50Hz。这两图相比较,用哪个图所示的装置实 验较好?简单说明理由。

【能力提升】
1.如图(a)中,悬点正下方 P 点处放有水平放置炽热的电热丝,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断, 小球由于惯性向前飞出做平抛运动。在地面上放上白纸,上面覆盖着复写纸,当小球落在复写纸上时,会 在下面白纸上留下痕迹。用重垂线确定出 A、B 点的投影点 N、M。重复实验 10 次(小球每一次都从同一点
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由静止释放)球的落点痕迹如图(b)所示,图中米尺水平放置,零刻度线与 M 点对齐。用米尺量出 AN 的高 度 h1、BM 的高度 h2,算出 A、B 两点的竖直距离,再量出 M、C 之间的距离 x,即可验证机械能守恒定律, 已知重力加速度为 g,小球的质量为 m。

(1)根据图(b)可以确定小球平抛时的水平射程为________cm。 (2)用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度 v0=________。 (3)用测出的物理量表示出小球从 A 到 B 过程中, 重力势能的减少量 ΔEp=________, 动能的增加量 ΔEk =________。 2.如图甲所示,用包有白纸的质量为 1.00kg 的圆柱棒替代纸带和重物,蘸有颜料的毛笔固定在电动 机上并随之转动,使之替代打点计时器。当烧断悬挂圆柱棒的线后,圆柱棒竖直自由下落,毛笔就在圆柱 棒表面的纸上画出记号,如图乙所示,设毛笔接触棒时不影响棒的运动。测得记号之间的距离依次为 26.0mm、42.0mm、58.0mm、74.0mm、90.0mm、106.0mm,已知电动机铭牌上标有“1440r/min”的字样,由 此验证机械能守恒。根据以上内容,回答下列问题:

(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔 T=________s,图乙中的圆柱棒的________端是悬挂端(填“左”或 “右”)。 (2)根据乙所给的数据, 可知毛笔画下记号 C 时, 圆柱棒下落的速度 vC=________m/s; 画下记号 D 时, 圆柱棒下落的速度 vD=________m/s;记号 C、D 之间圆柱棒的动能的变化量为________J,重力势能的变 化量为__________J(g=9.8m/s2)。由此可得出的结论是________。(结果保留两位有效数字) 3.利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置示意图如图所示:

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(1)实验步骤: ①将气垫导轨放在水平面上,桌面高度不低于 1m,将导轨调至水平; ②用游标卡尺测量挡光条的宽度为 l=9.30mm。 ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离 s=________cm。 ④将滑块移至光电门 1 左侧某处,待砝码静止不动时,释放滑块,要求砝码落地前挡光条已能过光电 门 2; ⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门 1 和光电门 2 所用的时间 Δt1 和 Δt2; ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量 M,再称出托盘和砝码的总质量 m。 (2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式; ①滑块通过光电门 1 和光电门 2 的瞬时速度分别为 v1=________和 v2=________。 ②当滑块通过光电门 1 和光电门 2 时,系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为 Ek1= ________和 Ek2=________。 ③在滑块从光电门 1 运动到光电门 2 的过程中,系统势能的减少量 ΔEp=________(重力加速度为 g)。 (3)如果 ΔEp=________,则可认为验证了机械能守恒定律。

7-10 能量守恒定律与能源
【基础夯实】
1.下列说法正确的是( )

A.随着科技的发展,永动机是可以制成的 B.太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量,但照射到宇宙空间的能量都消失了 C.“既要马儿跑,又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律,因而是不可能的 D.有种“全自动”手表,不用上发条,也不用任何形式的电源,却能一直走动,说明能量可以凭空 产生 2.市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子(如图所示)。在阳光的照射下,小电扇快速转动,能给炎热 的夏季带来一丝凉爽。该装置的能量转化情况是( A.太阳能→电能→机械能 C.电能→太阳能→机械能 )

B.太阳能→机械能→电能 D.机械能→太阳能→电能 )

3.能源短缺和环境恶化指的是(

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①煤炭和石油的开采与技术有关,在当前技术条件下,煤炭和石油的开采是有限的,这叫能源短缺。 ②煤炭和石油资源是有限的,以今天的开采和消耗速度,石油储藏将在百年内用尽,煤炭资源也不可 能永续,这叫能源短缺。 ③煤炭和石油具有很大的气味,在开采、存放和使用过程中这些气味会聚集在空气中污染空气,使环 境恶化。 ④大量煤炭和石油产品在燃烧时排出的有害气体污染了空气,改变了大气成分,使环境恶化 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

4.出行是人们工作生活中必不可少的环节,出行的工具五花八门,使用的能源也各不相同。自行车、 电动自行车、普通汽车消耗能量的类型分别是( ①生物能 ②核能 ③电能 )

④太阳能 ⑤化学能 )

5.如图所示,一小孩从图中粗糙的滑梯上自由加速滑下,其能量的变化情况是( A.重力势能减小,动能不变,机械能减小,总能量减小 B.重力势能减小,动能增加,机械能减小,总能量不变 C.重力势能减小,动能增加,机械能增加,总能量增加 D.重力势能减小,动能增加,机械能守恒,总能量不变

6.我国人民有在房前种树的习惯,夏天大树长出茂密的叶子,为人们挡住炎炎烈日,冬天叶子又会 全部掉光,使温暖的阳光照入屋内,可以起到冬暖夏凉的作用。炎热的夏天,我们在经过有树的地方时, 也会感到很明显的凉意,关于树木周围比较凉爽的现象,下列说法中正确的是( A.树木把大部分太阳光反射出去,使地面温度降低 B.树木吸收阳光,使自己温度升高,周围温度降低 C.树木吸收阳光,将阳光的能量转化为化学能,使环境温度变低 D.白天大树将热量存起来,晚上再将热量放出来,所以白天在树林里感觉凉爽而晚上感觉到热 7.如图所示,某人乘雪橇从雪坡经 A 点滑至 B 点,接着沿水平路面滑至 C 点停止。人与雪橇的总质 量为 70kg。表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据,请根据图表中的数据解决下列问题: (1)人与雪橇从 A 到 B 的过程中,产生的热量是多少? (2)设人与雪橇在 BC 段所受阻力恒定,求阻力大小。(g=10m/s2) )

位置 速度(m/s) 时刻(s)

A 2.0 0

B 12.0 4

C 0 10

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【能力提升】
1.(2012· 衡水中学高一期中)如图(甲)所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0 时刻,将一金 属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放, 小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点, 然后又被弹起离开弹簧, 上升到一定高度后下落,如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图象如图(乙)所示,则( A.t1 时刻小球动能最大 B.t2 时刻小球动能最大 C.t2~t3 这段时间内,小球的动能先增加后减少 D.t2~t3 这段时间内,小球增加的动能等于弹簧减 少的弹性势能 2.在学校举行的 2013 年春季运动会上,高一· 八班的张明同学在男子 100m 的决赛中,勇夺桂冠。他采 用蹲踞式起跑,在发令枪响后,左脚迅速蹬离起跑器,在向前加速的同时提升身体重心。如图所示,假设 他的质量为 m,在起跑后前进的距离 s 内,重心上升高度为 h,获得的速度为 v,阻力做功为 W 阻,则在此 过程中( ) )

1 A.运动员的机械能增加了 mv2 2 1 B.运动员机械能增加了 mv2+mgh 2 C.运动员的重力做功为 W 重=mgh 1 D.运动员自身做功 W 人= mv2+mgh+W 阻 2 3.一小滑块放在如图所示的凹形斜面上,用力 F 沿斜面向下拉小滑块,小滑块沿斜面运动了一段距 离。若已知在这过程中,拉力 F 所做的功的大小(绝对值)为 A,斜面对滑块作用 力所做的功的大小为 B,重力做功的大小为 C,空气阻力做功的大小为 D。当用 这些量表达时,小滑块的动能的改变(指末态动能减去初态动能)等于________, 滑块的重力势能的改变等于________; 滑块机械能(指动能与重力势能之和)的改 变等于______。 4.如图所示,皮带的速度是 3m/s,两圆心距离 s=4.5m,现将 m=1kg 的小物体轻放在左轮正上方的 皮带上,物体与皮带间的动摩擦因数 μ=0.15,电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时,求: (1)小物体获得的动能 Ek; (2)这一过程摩擦产生的热量 Q; (3)这一过程电动机消耗的电能 E 是多少?(g=10m/s2)

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5.风能将成为 21 世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能(气流的动能)转化为 电能的装置,其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等。如图所示。 (1)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为 ρ,气流速度为 v, 风轮机叶片长度为 r。求单位时间内流向风轮机的最大风能 Pm; (2)已知风力发电机的输出电功率 P 与 Pm 成正比。某风力发电 机在风速 v1=9m/s 时能够输出电功率 P1=540kW。 我国某地区风速 不低于 v2=6m/s 的时间每年约为 5000 小时。试估算这台风力发电 机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。

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