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2007年~2014年全国卷分类汇编6.不等式


6.不等式 一.选择题: (10 新课标理)设偶函数 f ( x ) 满足 f ( x) ? x3 ? 8( x ? 0) ,则 {x | f ( x ? 2) ? 0} ? ( (A) {x | x ? ?2或x ? 4} (C) {x | x ? 0或x ? 6}
x

B )

(B) {x | x ? 0或x ? 4} (

D) {x | x ? ?2或x ? 2}

(10 新课标文)设偶函数 f(x)满足 f(x)=2 -4 (x ? 0),则 x f ? x ? 2 ? ? 0 =( (A) x x ? ?2或x ? 4 (C) x x ? 0或x ? 6

?

?

B )

?

?

(B) x x ? 0或x ? 4

?

? ?
1 3

?

?

(D) x x ? ?2或x ? 2

?

( 09 新课标理)已知偶函数 f ( x ) 在区间 ? 0, ??) 单调增加 , 则满足 f (2 x ? 1) < f ( ) 的 x 取值范围是 ( A )

(A) (

1 2 , ) 3 3

(B) [

1 2 , ) 3 3

(C)(

1 2 , ) 2 3

(D) [

1 2 , ) 2 3

【解析】由于 f(x)是偶函数,故 f(x)=f(|x|) ∴得 f(|2x-1|)<f( 得|2x-1|< 【答案】A 二.填空题: (14 新课标 2)设点 M ( x0 ,1) ,若在圆 O: x 2 ? y 2 ? 1上存在点 N,使得∠OMN=45°,则 x0 的取值范围是_____. 【答案】 [-1,1] 【解析】

1 3

1 ),再根据 f(x)的单调性 3 1 2 解得 <x< 3 3

在坐标系中画出圆 O和直线y ? 1,其中M(x0 ,1)在直线上 . 由圆的切线相等及三角 形外角知识,可得 x 0 ?[-1,1].故x 0 ∈[-1,1].
三.解答题:


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