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2012-2013学年第二学期高二数学(文科)第一次月考试卷1


…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………

2012-2013 学年第二学期高二数学第一次月考试卷(文科)
2013.3 考试说明:本试卷分选择题和非选择题两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 请将所有答案填在答题卡上,考试结束只交答题卡。 参考公式
P (K

? k) 0.50
2

6.下列表述正确的是(



学号:

①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理; ③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理; ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

学号:

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025 0.010 0.005

0.001

k

0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

A.①②③ B.②③④ 7.若|z|=3,则 z 表示的图形是( A. 圆 B.点

C.②④⑤ D.①③⑤。 ) C. 直线 D.椭圆 ) C.1
1? x 1? y

姓名:

第一部分 选择题(共 50 分)
一、选择题: (本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的,请将你的正确选项填在答题卡上。 ) 1.计算:(1-i) =( A. 1 B.-1
2

1 3 3 8.复数 ( ? i) 的值是( 2 2
A.i B.-i
1? x ? y

D.-1

9.设 x ? 0, y ? 0 , A ? x ? y , B ? x ? y , 则 A 与 B 的大小关系 为:( ) A. A ? B B. A ? B C. A ? B D. A ? B )

姓名:

) C.2i D.-2i )

10.根据右边程序框图,当输入 10 时,输出的是( A.12 B.19 C.14.1 D.-30

班级:___________ 班级: 座位号:

2.在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的( A.预报变量在 x 轴上,解释变量在 y 轴上 B.解释变量在 x 轴上,预报变量在 y 轴上 C.可以选择两个变量中任意一个变量在 x 轴上 D.可以选择两个变量中任意一个变量在 y 轴上 3.△ABC 中,sin2A=sin2B,则△ABC 为( A 直角三角形?
王新敞
奎屯 新疆

)?

第二部分非选择题(共 100 分)
二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
? 11.已知回归直线方程为 y ? 0.5x ? 0.22 ,则当 x=20 时,y 的估计值为

B 等腰直角三角形?
王新敞
奎屯 新疆

C 等边三角形
王新敞
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D 等腰三角形
王新敞
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4.在三维柱形图中,主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形 高度的乘积相差越大,则两个变量有关系的可能性就( A.越大 5.复数 B.越小 C.无法判断 ) C. 3 ? 4i
高二级数学(文科) 第 1 页共 4 页

12.i 是虚数单位,则 i+i2+i3+i4=________________。 13..实数 x、y 满足 x+1+(y-1)i=2+i,则 x= 14.在数列{an}中, a1 ? 1,
an?1 ? 2a n 2 ? an

) D.以上都不对

,y=

. 。

学校 学校

5 的共轭复数是: ( 3 ? 4i 3 4 A. 3 ? 4i B. ? i 5 5

(n ? N ? ) ,试猜想这个数列的通项公式

3 4 D. ? i 5 5
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………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………

三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.(解答应写出文字说明或运算步骤) 15.(本小题 12 分)

18. (本小题 14 分)

函数f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx ? d,当x ? ?1时,取得极大值8;当x ? 2时,有极小值-19, 求f ( x)的表达式

已知在?ABC中,c ? 10, A ? 450 , C ? 300 , 求a, b和B

16. (本小题 12 分)
2 2 已知复数 z ? (m ? 5m ? 6) ? (m ? 2m ? 15)i ( m ? R ) ,当 m 为何值时,

19.(本小题 14 分)
1 已知数列{a n }的前n项和为Sn ? n 2 + n 2 ( )求数列通项公式a n 1 (2)判断该数列是等差数列还是等比数列,并证明。

(1) z 为实数; (2) z 所对应的点落在第三象限。

17. (本小题 13 分) 为了研究学生吃零食与男女的关系,调查了 61 人,其中男学生中,吃零食人数 有 2 人,不吃零食人数有 25 人,而女学生中,吃零食人数有 8 人,不吃零食人数 有 26 人。 (1)根据以上数据建立一个 2× 的列联表; 2 (2)能否在犯错率不超过 0.1 的前提下认为吃零食与男女学生有关? 20. (本小题共 15 分) 如图,在四面体 PABC 中,PC⊥AB,PA⊥BC,点 D,E,F,G 分别是棱 AP,AC,BC,PB 的中点. (Ⅰ)求证:DE∥平面 BCP; (Ⅱ)求证:四边形 DEFG 为矩形; (Ⅲ)是否存在点 Q,到四面体 PABC 六条棱的中点 的距离相等?说明理由.

n(ad ? bc)2 (K ? ) (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )
2

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