2012-2013学年第二学期高二数学(文科)第一次月考试卷1

…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………

2012-2013 学年第二学期高二数学第一次月考试卷（文科）
2013.3 考试说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 请将所有答案填在答题卡上，考试结束只交答题卡。 参考公式
P （K

? k） 0.50
2

6．下列表述正确的是（

）

学号：

①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

学号：

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025 0.010 0.005

0.001

k

0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

A．①②③ B．②③④ 7.若|z|=3,则 z 表示的图形是（ A. 圆 B.点

C．②④⑤ D．①③⑤。 ） C. 直线 D.椭圆 ） C．1
1? x 1? y

姓名：

第一部分 选择题（共 50 分）
一、选择题： （本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你的正确选项填在答题卡上。 ） 1．计算：(1-i) =（ A． 1 B．-1
2

1 3 3 8．复数 ( ? i) 的值是（ 2 2
A．i B．-i
1? x ? y

D．-1

9.设 x ? 0, y ? 0 ， A ? x ? y , B ? x ? y , 则 A 与 B 的大小关系 为:( ) A. A ? B B. A ? B C. A ? B D. A ? B ）

姓名：

） C．2i D．-2i ）

10．根据右边程序框图，当输入 10 时，输出的是（ A．12 B．19 C．14.1 D．-30

班级：___________ 班级： 座位号：

2．在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（ A.预报变量在 x 轴上，解释变量在 y 轴上 B.解释变量在 x 轴上，预报变量在 y 轴上 C.可以选择两个变量中任意一个变量在 x 轴上 D.可以选择两个变量中任意一个变量在 y 轴上 3．△ABC 中，sin2A=sin2B，则△ABC 为( A 直角三角形?
王新敞
奎屯 新疆

)?

第二部分非选择题（共 100 分）
二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
? 11.已知回归直线方程为 y ? 0.5x ? 0.22 ，则当 x=20 时，y 的估计值为

B 等腰直角三角形?
王新敞
奎屯 新疆

C 等边三角形
王新敞
奎屯 新疆

D 等腰三角形
王新敞
奎屯 新疆

。

4．在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形 高度的乘积相差越大，则两个变量有关系的可能性就( A．越大 5.复数 B．越小 C．无法判断 ) C． 3 ? 4i
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12.i 是虚数单位，则 i+i2+i3+i4=________________。 13..实数 x、y 满足 x+1+(y-1)i=2+i，则 x= 14.在数列{an}中， a1 ? 1,
an?1 ? 2a n 2 ? an

) D．以上都不对

，y=

. 。

学校 学校

5 的共轭复数是： ( 3 ? 4i 3 4 A． 3 ? 4i B． ? i 5 5

(n ? N ? ) ，试猜想这个数列的通项公式

3 4 D． ? i 5 5
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………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………

三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.(解答应写出文字说明或运算步骤） 15.（本小题 12 分）

18. (本小题 14 分)

函数f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx ? d，当x ? ?1时，取得极大值8；当x ? 2时，有极小值-19， 求f ( x)的表达式

已知在?ABC中，c ? 10, A ? 450 , C ? 300 , 求a, b和B

16． （本小题 12 分）
2 2 已知复数 z ? (m ? 5m ? 6) ? (m ? 2m ? 15)i （ m ? R ） ，当 m 为何值时，

19.（本小题 14 分）
1 已知数列{a n }的前n项和为Sn ? n 2 + n 2 （ ）求数列通项公式a n 1 （2）判断该数列是等差数列还是等比数列，并证明。

（1） z 为实数； （2） z 所对应的点落在第三象限。

17． （本小题 13 分） 为了研究学生吃零食与男女的关系，调查了 61 人，其中男学生中，吃零食人数 有 2 人，不吃零食人数有 25 人，而女学生中，吃零食人数有 8 人，不吃零食人数 有 26 人。 （1）根据以上数据建立一个 2× 的列联表； 2 （2）能否在犯错率不超过 0.1 的前提下认为吃零食与男女学生有关？ 20. （本小题共 15 分） 如图，在四面体 PABC 中，PC⊥AB，PA⊥BC,点 D,E,F,G 分别是棱 AP,AC,BC,PB 的中点. （Ⅰ）求证：DE∥平面 BCP； （Ⅱ）求证：四边形 DEFG 为矩形； （Ⅲ）是否存在点 Q，到四面体 PABC 六条棱的中点 的距离相等？说明理由.

n(ad ? bc)2 （K ? ） (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )
2

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