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《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修3随机现象 事件与基本事件空间


第三章
§ 3.1
3.1.1 随机现象





事件与概率
3.1.2 事件与基本事件空间

一、基础过关 1.有下列事件: ①连续掷一枚硬币两次,两次都出现正面朝上; ②异性电荷相互吸引; ③在标准大气压下,水在 1℃结冰; ④买了一注彩票就得了特等奖. 其中是

随机事件的有 ( ) A.①② B.①④ C.①③④ D.②④ 2.下列事件中,不可能事件是 ( ) A.三角形的内角和为 180° B.三角形中大角对大边,小角对小边 C.锐角三角形中两内角和小于 90° D.三角形中任意两边之和大于第三边 3.先后抛掷一枚均匀硬币三次,至多有一次正面向上是 ( ) A.必然事件 B.不可能事件 C.确定事件 D.随机事件 4.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组,某学生只选报其中的 2 个,则基本事件共有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.投掷两枚骰子,点数之和为 8 所含的基本事件有________种. 6 . 从 1,2,3 , ? , 10 中 任 意 选 一 个 数 , 这 个 试 验 的 基 本 事 件 空 间 为 ______________________,“它是偶数”这一事件包含的基本事件个数为________. 7.一个盒子中放有 5 个完全相同的小球,其上分别标有号码 1,2,3,4,5.从中任取一个,记 下号数后放回.再取出 1 个,记下号数后放回,按顺序记录为(x,y),试写出“所得两球的 和为 6”所包含的基本事件.

8.设有一列北上的火车,已知停靠的站由南至北分别为 S1,S2,?,S1010 站.若甲在 S3 站买票,乙在 S6 站买票.设基本事件空间 Ω 表示火车所有可能停靠的站,令 A 表示甲可 能到达的站的集合,B 表示乙可能到达的站的集合. (1)写出该事件的基本事件空间 Ω; (2)写出事件 A、事件 B 包含的基本事件; (3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票?

二、能力提升 9.下列现象是必然现象的是 A.某路口单位时间内通过的车辆数 B.n 边形的内角和为(n-2)· 180°

(

)

C.某同学竞选学生会主席的成功性 D.一名篮球运动员每场比赛所得的分数 10.写出下列试验的基本事件空间: (1)甲、乙两队进行一场足球赛,观察甲队比赛结果(包括平局)______________; (2)从含有 6 件次品的 50 件产品中任取 4 件,观察其中次品数____________. 11.将数字 1,2,3,4 任意排成一列,试写出该试验的基本事件空间,并指出事件“得到偶 数”包含多少个基本事件.

三、探究与拓展 12.同时转动如图所示的两个转盘,记转盘①得到的数为 x,转盘②得到的数为 y,结果 为(x,y).

(1)写出这个试验的基本事件空间; (2)求这个试验的基本事件的总数; (3)“x+y=5”这一事件包含哪几个基本事件?“x<3 且 y>1”呢? (4)“xy=4”这一事件包含哪几个基本事件?“x=y”呢?

3.1.1 3.1.2
1.B 2.C 3.D 4.C 5.5 6.Ω={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} 5 7.解

随机现象

事件与基本事件空间

由图可直观的看出,“所得两球的和为 6”包含以下 5 个基本事件:(1,5),(2,4),(3,3), (4,2),(5,1). 8.解 (1)Ω={S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8,S9,S10}; (2)A={S4,S5,S6,S7,S8,S9,S10}; B={S7,S8,S9,S10}; (3)铁路局需要准备从 S1 站发车的车票共计 9 种,从 S2 站发车的车票共计 8 种,??, 从 S9 站发车的车票 1 种,合计共 9+8+?+2+1=45(种). 9.B 10.(1)Ω={胜,平,负} (2)Ω={0,1,2,3,4} 11.解 将数字 1,2,3,4 任意排成一列,要考虑顺序性,如基本事件“1234”与“2134” 为不同的基本事件. 这个试验的基本事件实质是由 1,2,3,4 四个可组成的没有重复数字的四位数. 这 个 试 验 的 基 本 事 件 空 间 Ω = {1234,1243,1324,1342,1423,1432,2134,2143,2314,2341,2413,2431,3124,3142,3214,3241,3412,34 21,4123,4132,4213,4231,4312,4321}. 其基本事件总数是 24.事件“得到偶数”包含 12 个基本事件. 12 个基本事件为:1234,1324,1342,1432,2134,2314,3124,3142,3214,3412,4132,4312. 12.解 (1)Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3), (3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}. (2)基本事件的总数为 16. (3)“x+y=5”包含以下 4 个基本事件:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1);“x<3 且 y>1”包含 以下 6 个基本事件:(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4). (4)“xy=4”包含以下 3 个基本事件:(1,4),(2,2),(4,1);“x=y”包含以下 4 个基本事 件:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4).


2014春《必修3》第1、4、5、6张期末复习学案

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