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2010届高考必备---2009年全国名校高三数学模拟试题分类精编---函数(填空题10页)


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考无不胜

2009 届全国百套名校高三数学模拟试题分 类汇编 02 函数
一、选择题(第二部分)

?a x ( x > 1) ? 101、(福建省宁德市 2009 届高三上学期第四次月考) f ( x ) = ? 是 R 上的 a (4 ? ) x + 2( x ≤ 1) ? 2 ?
) 单调递增函数,则实数 a 的取值范围为 ( A. (1,+∞) B.[4,8] C. (4,8) D. (1,8) 答案:B 102、(福建省莆田第一中学 2008~2009 学年度上学期第一学段段考)根据表格中的数据,可 以判定方程 e x ? x ? 2 = 0 的一个零点所在的区间为 ( k , k + 1)( k ∈ N ) ,则 k 的值为( x -1 0.37 1 0 1 2 1 2.72 3 2 7.39 4 3 20.09 5 )

e x+2

x

A.-1 B.0 C.1 D. 2 答案:C 103 、 ( 福 建 省 莆 田 第 一 中 学 2008 ~ 2009 学 年 度 上 学 期 第 一 学 段 段 考 ) 函 数

y = log 2 x + log x (2 x) 的值域是(
A. ( ?∞ ,?1] B. [3,+∞ )

) D. ( ?∞,?1] ∪ [3,+∞ )

C. [?1,3]

答案:D 104、(福建省莆田第一中学 2008~2009 学年度上学期第一学段段考)已知函数 y=f(x)是偶 函数,当 x > 0 时,有 f ( x) = x + 值是 ( )

4 ,且当 x ∈ [?3 , ? 1] 时, f ( x) 的值域是 [n , m] ,则 m ? n 的 x

1 2 4 A. B. C.1 D. 3 3 3 答案:C 105 、 ( 福 建 省 莆 田 第 一 中 学 2008 ~ 2009 学 年 度 上 学 期 第 一 学 段 段 考 ) 已 知

?(2a ? 1) x + 4a, ( x < 1) f ( x) = ? 是 (?∞,+∞) 上的减函数,那么 a 的取值 x ( x ≥ 1) ?log a ,
范围是( A.(0,1) 答案:C ) 1 B.(0,2) 11 C.[6,2) 1 D.[6,1)

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106、(福建省莆田第一中学 2008~2009 学年度上学期第一学段段考)设 f ( x) =| 3 x ? 1 | ,

c < b < a 且 f (c) > f (a ) > f (b) ,则下列关系中一定成立的是( )
A. 3 > 3
c b

B. 3
a

b

> 3a
a

C. 3 + 3 > 2
c

D. 3 + 3 < 2
c

答案:D - 107、(湖北省百所重点中学 2009 届高三联考)已知函数 f(x)=1+logax(a>0 且 a≠1),f 1(x)是 -1 ,则 a 等于( ) f(x)的反函数,f (x)的图象过点(3,4) A. 2 答案:D 108、 (湖北省百所重点中学 2009 届高三联考)若函数 f ( x + 1)的定义域为[0,1], 则f ( 2 ? 2)
x

B. 3

C. 3 3

D.2

的定义域为( A.[0,1]

) B. [log 2 3,2] C. [1, log 2 3] D.[1,2]

答案:B 109、 (湖北省百所重点中学 2009 届高三联考)如果函数 f(x)=x2+bx+c 对任意实数 x 都有 f(1 +x)=f(-x),那么( ) A. f (0) < f ( 2) < f ( ?2) C. f ( 2) < f (0) < f ( ?2) 答案:A B. f (0) < f ( ?2) < f ( 2) D. f ( ?2) < f (0) < f ( 2)

?2 x , x ≤ 1, ? 110、 (湖北省百所重点中学 2009 届高三联考)若函数 f ( x ) = ?log x, x > 1,则y = f (1 ? x) 的 ? 1 ? 2
图象可以是( )

答案:C 111、(湖北省百所重点中学 2009 届高三联考)函数 y=f(x)与 y=g(x)有相同的定义域,且对定 2f(x) 义域中任意 x,有 f(-x)+f(x)=0,g(x)g(-x)=1,且 g(0)=1,则函数 F(x)= +f(x)是( g(x)-1 A.奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 B.偶函数 D.非奇非偶函数 )

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答案:B 112、(湖北省百所重点中学 2009 届高三联考)已知函数 f(x)是以 2 为周期的偶函数,且当 x ∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则 f(log210)的值为( ) A.

3 5

B.

8 5

C. ?

3 8
2009

D.

5 3

答案:A 113 、 ( 湖 北 省 百 所 重 点 中 学

届 高 三 联 考 ) 函 数 )

?4 x ? 4, x ≤ 1, f ( x) = ? 2 的图象和函数g ( x) = log 2 x 的图象的交点个数为( ? x ? 4 x + 3, x > 1
A.1 答案:C B.2 C.3 D.4

?lg | x ? 2 | ( x ≠ 2) 114、(湖北省黄冈中学 2009 届高三 10 月月考)设函数 f ( x) = ? ,若关于 x ( x = 2) ?1

的方程 f2(x)+bf(x)+c=0 恰有 3 个不同的实数解 x1,x2x3,则 f(x1+x2+x3)等于( A.0 B. lg 2 C. lg 4 D.1



答案:B 分析:由周形可知令 f(x)=1 恰有 3 个不同实数解,则 lg|x-2|得 x=12 或-8, ∴x1+x2+x3=12+(-8)+2=6 码 ∴f(x1+x2+x3)=lg4 115、 (四川省万源市第三中学高 2009 级测试)函数 y = 3 x +1 (?1 ≤ x < 0) 的反函数是 ( A. y = 1 + log 3 x( x > 0) C. y = ?1 + log 3 x( x > 0) 答案:D 116、(四川省万源市第三中学高 2009 级测试)已知△ABC 中,B=600,设 BA = c, BC = a, B. y = 1 + log 3 x(1 ≤ x < 3) D. y = ?1 + log 3 x(1 ≤ x < 3) )

CA = b,则函数 f (x) = 2acx2+2|b|x+1 的图象可能是(



答案:B 117、(天津市汉沽一中 2008~2008 学年度第五次月考)已知 0<a<1, log a m < log a n < 0 , 则 A.1<n<m 答案:A B. 1<m<n C.m<n<1 D.n<m<1

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118、(湖北省武汉市第四十九中学 2009 届高三年级十月月考)若 {a n } 是等差数列,首项

a1 > 0,a 23 + a 24 > 0,a 23 ? a 24 < 0 ,则使前 n 项和 S n>0 成立的最大自然数 n 是(
A、46 答案:A B、47 C、48 D、49



119、 (湖北省武汉市第四十九中学 2009 届高三年级十月月考)函数 f (x)= ?

?lg | x ? 2 | ( x ≠ 2) ?1( x = 2)

若关于 x 的方程[f (x)] +b·f (x)+C=0,恰有 3 个不同的实数解 x1、x2、x3,则 f (x1+x2 +x3)等于( ) A、0 B、lg2 C、lg4 D、1 答案:C 120 、 ( 湖 北 省 武 汉 市 第 四 十 九 中 学 2009 届 高 三 年 级 十 月 月 考 ) 函 数

2

y =| x ? 1 | + | x ? 2 | + ? ? ? + | x ? 2009 | (

)

A、图象无对称轴,且在 R 上不单调 B、图象无对称轴,且在 R 上单调递增 C、图象有对称轴,且在对称轴右侧不单调 D、图象有对称轴,且在对称轴右侧单调递增 答案:D 121、 (山西省太原五中 2008—2009 学年度高三上学期 10 月月考)已知 f ( x ) = lg( x ? x 2 ), 则

f ( x 2 ? 1) 的定义域为(
A.

) C
新新新 源源源源源源源源 源 新新新 源源源源源源源源 源
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x /

(0,1)

B.

(1,2)

特 特特特特特 特王特王新特王 新特特 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源源w k源gty源m 源cx/ 源 源j.x 源/w /: w p o .c 特 特特特特特 特王特特特特王 新王新 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o

( ? 2 ,?1) ∪ (1, 2 )

D.

(1, 2 )

答案:C 122、 (山西省太原五中 2008—2009 学年度高三上学期 10 月月考) y = 反函数是( )

2 x ? x 2 (1 ≤ x ≤ 2) 的

A. y = 1 + 1 ? x 2 (?1 ≤ x ≤ 1) C . y = 1 ? 1 ? x 2 (?1 ≤ x ≤ 1)
答案:B

B . y = 1 + 1 ? x 2 (0 ≤ x ≤ 1) D . y = 1 ? 1 ? x 2 (0 ≤ x ≤ 1)

123、 (山西省太原五中 2008—2009 学年度高三上学期 10 月月考)已知函数 y = x 2 ? 2 x + 3 在 区间 [ 0, m ] 上有最大值 3,最小值 2,则 m 的取值范围为( ) A.

[1, +∞ )

B.

[ 0, 2]

C

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

( ?∞, 2]

D.

[1, 2]

答案:D 124、 (山西省太原五中 2008—2009 学年度高三上学期 10 月月考)按如下方式定义函数 f ( x ) :

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对于每个实数 x , f ( x ) 的值为 x 2 , 6 ? x, 2 x + 15 中的最小值.则 f ( x) 最大值为( A. 4 B. 16 C
新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /



特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

9

D. 25

答案:C 125 、 ( 山 西 省 太 原 五 中 2008 — 2009 学 年 度 高 三 上 学 期 10 月 月 考 ) 函 数

? x 2 + x + 3, ( x ≥ 1) ? 2 f ( x ) = ? ax + (1 ? a ) x ? 1 在 x = 1 处连续,则 a =( , ( x < 1) ? x ?1 ?
A. 4 B. 1 C.13 1 D.- 2

)

答案:A 126、 (四川省成都七中 2009 届高三零诊模拟考试)已知函数 f(x)=1+logax(a>0 且 a≠1),f-1(x)是 f(x) 的反函数,若 y=f-1(x)的图象过点(3,4),则 a 等于( ) A. 2 B. 3 C.3 3 D.2 答案:D 127 、 ( 四 川 省 成 都 市 2008—2009 学 年 度 上 学 期 高 三 年 级 期 末 综 合 测 试 ) 函 数

f ( x ) = x 2 + 2(a ? 1) x + 2 在区间( ? ∞,4 )上是减函数,那么实数 a 的取值范围是 (
A. [3,+∞

)

)

B. ( ? ∞,?3]

C.

{? 3}

D. ( ? ∞,5 )

答案:B 128 、 ( 四 川 省 成 都 市 2008—2009 学 年 度 上 学 期 高 三 年 级 期 末 综 合 测 试 ) 关 于 函 数

f ( x) = 3 x ? 3 ? x ( x ∈ R), 下列三个结论正确的是
(1) f (x) 的值域为 R;

(

)

(2) f (x) 是 R 上的增函数;ww

(3) 对任意的 x∈R,f(-x)+f(x)=0 成立. A. (1)(2)(3) B. (1)(3) 答案:A

C. (1)(2)

D. (2)(3)

129、(四川省成都市新都一中高 2009 级数学理科 12 月考试题)把函数 y = e x 的图像按向量

a = (2, 平移,得到 y = f ( x ) 的图像,则 f ( x ) = ( 3)
A. e x? 3 + 2 B. e x+ 3 ? 2 C. e x? 2 + 3

) D. e x+ 2 ? 3

答案:C 130、(四川省成都市新都一中高 2009 级数学理科 12 月考试题)已知 f(x),g(x)分别是定 义在 R 上的奇函数和偶函数,当 x < 0 时 f `( x ) g ( x ) + f ( x ) g `( x ) < 0 且 f ( 2 ) = 0 则不等式
f ( x ) g ( x ) > 0 的解集为(

) C、 ( ?∞, ?2 ) ∪ ( 2, +∞ ) D、 ( ?∞, ?2 ) ∪ ( 0, 2 )

A、 ( ?2,0 ) ∪ ( 2, +∞ )

B、 ( ?2,0 ) ∪ ( 0, 2 )

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答案:D 131、(四川省成都市新都一中高 2009 级数学理科 12 月考试题)设 f ( x) = ? ? 二次函数,若 f ( g ( x )) 的值域是 [ 0,∞) ,则 g ( x ) 的值域是 + A. ( ?∞, 1] ∪ [1, ∞) ? + 答案:C 132、(四川省泸县六中高 09 级二诊模拟数学试题)设 f 反函数,则 f ?1 ( x) > 1 成立的 x 的取值范围是 A. x > 8 答案:A 133、(安徽省巢湖市 2009 届高三第一次教学质量检测)已知 f (x ) 是 R 上的偶函数,若将 B. x < 8 C. 0 < x < 8 D. x < 0
?1

? x 2, ≥ 1, x ? x, < 1, ? x

g ( x) 是

B. ( ?∞, 1] ∪ [ 0, ∞) ? +

+ C. [ 0, ∞)

,∞ D. [1 + )

1 ( x) 是函数 f ( x) = 2 x ? ( ) x + x 的 3

3

3

3

f ( x) 的 图 象 向 右 平 移 一 个 单 位 后 , 则 得 到 一 个 奇 函 数 的 图 象 , 若

f (2) = ?1, 则f (1) + f (2) + f (3) + ? + f (2009) =
A. 0 答案:A B.1 C.-1

( D. -1004.5



134、 (安徽省巢湖市 2009 届高三第一次教学质量检测)已知方程 f ( x ) = x + ax + 2b 的两个
2

根分别在(0,1)(1,2)内,则 a 2 + (b ? 4) 2 的取值范围为( , B.(



A. ( 17, 20) 答案:D

9 5 , 20) 5

C.(17,20)

D. (

81 , 20) 5

135、 (枣庄市·理科)12. 定义在 R 上的函数 f ( x)满足f ( ? x) = ? f ( x + 4), 当x > 2时, f ( x) 单 调递增,如果 x1 + x 2 < 4, 且( x1 ? 2)( x 2 ? 2) < 0, 则f ( x1 ) + f ( x 2 ) 的值 A.恒小于 0 C.可能为 0 136、(枣庄市·理科)3.函数 f ( x ) = lg x ? ( B ) A. (0,1) B.恒大于 0 D.可正可负 ( A )

1 的零点所在的区间是 x
C. (10,100) D. (100,+∞)

B. (1,10)

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137、(济宁·理科)3.已知函数 f ( x ) = ? 是 A. ( ?∞ , ? 1)

?log 2 x ( x > 0) ?2
x

( x ≤ 0)

,则满足 f ( a ) <

1 的 a 的取值范围 2

B. ( ?∞ , ? 1) ∪ (0 ,

2)

C. (0 ,

2)

D. ( ?∞ , ? 1) ∪ (0 , 2)

138、(烟台·理科)12.定义:若存在常数 k,使得对定义域 D 内的任意两个不同的实数 x1, x2,均有 | f ( x1 ) ? f ( x 2 ) |≤ k | x1 ? x 2 | 成立,则称函数 f (x ) 在定义域 D 上满足利普希 茨条件。 对于函数 f ( x ) = A.2 则常数 k 的最小值应是 C ( x ( x ≥ 1) 满足利普希茨条件, C. )

B.1

1 2

D.

1 3

139、(聊城一中·理科)2.函数 f ( x ) = x 2 + 2( a ? 1) x + 2 在区间( ? ∞,4 )上是减函数,那么 实数 a 的取值范围是 A. [3,+∞ ( B) B. ( ? ∞,?3]
2

)

C.

{? 3}

D. ( ? ∞,5 )

140、(聊城一中·理科) 3.已知不等式 ax ? bx ? 1 ≥ 0 的解集是 ??

? 1 1? ,? ? ,则不等式 ? 2 3?

x 2 ? bx ? a < 0 的解集是
A. (2,3)

( A) B. ( ? ∞, 2 ) ∪ (3,+∞) D. ( ? ∞, ? ∪ ? ,+∞ )

C. ( ,

1 1 ) 3 2

1? 3?

?1 ?2

141、(聊城一中·理科)4.关于函数 f ( x ) = 3 x ? 3 ? x ( x ∈ R ), 下列三个结论正确的是 ( A ) (1) f ( x ) 的值域为 R, (2) f ( x ) 是 R 上的增函数, (3) ?x ∈ R, f ( ? x ) + f ( x ) = 0 成立. A. (1)(2)(3) B. (1)(3) C. (1)(2) D. (2)(3) 142、(临沂高新区·理科)2.下列函数中既是奇函数,又在区间(0,+∞)上单调递增的是 C A.y=sinx B.y=-x2 C.y=lg2x D.y=e|x| 143、(临沂高新区·理科)5.若 x∈(0,1) ,则下列结论正确的是 A A.2x>x >lgx
1 2

B.2x>lgx>x

1 2

C.x >2 >lgx

1 2

x

D.lgx>x >2x

1 2

144、(临沂高新区·理科)8.已知函数 y=f(x)在(0,1)内的一段图象是如图所示的一段 C 圆弧,若 0<x1<x2<1,则

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A.

f ( x1 ) x1
>

<

f (x 2 ) x2

B.

f ( x1 ) x1



f (x 2 ) x2

C.

f ( x1 ) x1

f (x 2 ) x2

D.不能确定

145、(潍坊市四县一校·理科)6. 若函数 f ( x ), g ( x ) 分别是 R 上的奇函数、偶函数,且满足

f ( x) ? g ( x) = e x ,则有
(A) f (2) < f (3) < g (0) (C) f (2) < g (0) < f (3)

D (B) g (0) < f (3) < f (2) (D) g (0) < f (2) < f (3)

146、(潍坊市四县一校·理科)8. 函数 f ( x) = 1 + log 2 x与g ( x) = 21? x 在同一直角坐标系下的 图象大致是 C

(A)

(B)

(C)

(D)

147、(潍坊市四县一校·理科)11. 设奇函数 f ( x) 在 (0, ∞) 上为增函数,且 f (1) = 0 ,则不 + 等式

f ( x) ? f (? x) < 0 的解集为 x
(A) ( ?1, ∪ (1 + ∞) 0) , (C) (?∞, 1) ∪ (1, ∞ ) ? +

D (B) ( ?∞, 1) ∪ (0, ? 1) (D) ( ?1, ∪ (0, 0) 1)

?2e x ?1 , x<2, ? 148、(苍山县·理科)4.设 f ( x ) = ? 则f ( f (2))的值为 ( C ). 2 ?log 3 ( x ? 1),x ≥ 2. ?
A.0 B.1 C.2 D.3 149、(苍山诚信中学·理科)12.某种电热水器的水箱盛满水是 200 升,加热到一定温度,既 可用来洗浴。洗浴时,已知每分钟放水 34 升,在放水的同时按 4 升/分钟 2 的匀加速度 自动注水。当水箱内的水量达到最小值时,放水程序自动停止,现假定每人洗浴用水量 为 65 升,则该热水器一次至多可供 ( B ) A.3 人洗浴 B.4 人洗浴 C.5 人洗浴 D.6 人 洗浴 150、 (重庆市万州区 2009 级高三第一次诊断性试题)若函数 f ( x ) = 1 ? ( x ? 2008) + 2009,
2

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则对任意的 x1 , x2 ,且 2008 < x1 < x2 < 2009 ,有( (A) x1 f ( x2 ) < x2 f ( x1 ) (C) x1 f ( x2 ) = x2 f ( x1 ) 答案:A



(B) x1 f ( x2 ) > x2 f ( x1 ) (D) x1 f ( x1 ) = x2 f ( x2 )

151、 (重庆奉节长龙中学 2009 年高考数学预测卷二)设函数 f ( x ) = x sin x , x ∈ [ ? 若 f ( x1 ) > f ( x2 ) ,则下列不等式必定成立的是 A. x1 + x2 > 0 B. x1 > x2
2 2

π π

, ], 2 2

C. x1 > x2

D. x1 < x2

解析:易知 f ( x) = f ( | x | ) ,且当 x∈ x ∈ [ 0 ,

π ] 时, f ( | x | ) 为增函数.又由 f ( x1 ) > f ( x2 ) ,得 2

2 f ( | x1 | ) > f ( | x2 | ) ,故 | x1 | > | x2 | ,于是 x12 > x2 .选 B.

评析:本题考查运用奇函数、偶函数与增函数的概念与性质解决问题. 152、 (浙江省杭州市 2009 年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷(理科) )如图是函数 Q(x)的图象的一部分, 设函数 f (x) = sinx, g ( x ) =

1 , 则 Q(x)是( x

)

A.

f ( x) g ( x)

B.f (x)g (x)

C.f ( x ) – g ( x ) D.f ( x ) + g ( x ) 答案:D 153、 (浙江省杭州市 2009 年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷(理科) )设 S=

1+

1 1 1 1 1 1 1 1 + 2 + 1 + 2 + 2 + 1 + 2 + 2 + …+ 1 + + ,则不大于 S 的 2 2 1 2 2 3 3 4 2008 2009 2

最大整数[S]等于( ) A. 2007 B.2008 C.2009 D. 3000 答案:B 154、 (浙江省杭州市 2009 年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷(理科) )已知 f ( x ) =

? f ( x ? 5) ? ?log 2 (? x)

x>0 , 则 f ( 2009 ) 等于( x≤0

)

A.–1 B.0 C.1 D.2 答案:B 155、 (温州市十校联合体 2008 学年高三第一学期期初联考 08.8 数学试卷(理科) )在平面 直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数 f ( x ) 的图象恰好通过

n(n ∈ N + ) 个整点,则称函数 f ( x) 为 n 阶整点函数.有下列函数: 1 x ① f ( x ) = sin 2 x ; ② g ( x ) = x 3 ③ h( x ) = ( ) ; ④ φ ( x ) = ln x , 3
其中是一阶整点函数的是 ( A.①②③④ B.①③④ ) C.①④ D.④

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答案:C 156、 (嘉兴市 2008 年高中学科基础测试(文科)数学试题卷 2009.1) 设 f ( x ) = 2 ? x 2 ,若 0<a<b,且 f(a)=f(b),则 ab 的取值范围是 ( ▲ ) A.(0,2) B.(0,2] C.(0,4] D.(0,4) 答案:A 157、 (浙江省金华十校 2008—2009 学年高三第一学期期末考试数 学 试 题) .已知 f ( x + 1) = A. f ( x ) =

2 f ( x) , f (1), ( x ∈ N * ) 猜想 f (x) 的表达式为 ( f ( x) + 2
x



4 2 +2 1 C. f ( x ) = x +1

B. f ( x ) = D. f ( x ) =

2 x +1

2 2x + 1

答案:B 158 、 台 州 市 2008 学 年 第 一 学 期 高 三 年 级 期 末 质 量 评 估 试 题 数 学 ) 已 知 (

? 2 ?x f ( x) = ? ?2 x ? 2 ?
A. [0,+∞)

( x ≤ 0 ) , 若 f ( x) ≥ 0 ,则 x 的取值范围是 ( x > 0) ,
B. [1, +∞ ) C .

[1, +∞) ∪ {0}

D. ( ?∞, 0] ∪ [1, +∞) 答案:D 159、 (台州市 2008 学年第一学期高三年级期末质量评估试题数学(理) )已知函数

y=


4 ? 1 的定义域为 [a, b](a, b ∈ Z ) ,值域为 [0,1] ,那么满足条件的整数对 (a, b) 共 | x | +2
B. 4 个 C. 5 个 D. 9 个

A. 3 个 答案:C

160、 (温州十校 2008 学年度第一学期期中考试高三数学试题)下列函数中,在其定义域内既是 奇函数又是减函数的是 ( ) A. y = ( ) x , x ∈ R 答案:D 161、 (绍兴市 2008 学年第一学期统考数学试题)下列函数中,值域为 ( ?∞, 0 ) 的是( )

1 2

B. y = sin x, x ∈ R

C. y = x, x ∈ R

D. y = ? x 3 , x ∈ R

1 1 C、 y = D、 y = ? x 3 x 答案:B 解析:对于 A 的值域为 ( ?∞, 0] ,对于 C 是 { x x ≠ 0} ,对于 D 是 ( ?∞, 0] 均不符,
A、 y = ? x 2 B、 y = 3 x ? 1( x < ) 而 B 是符合的.

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162 、 2009 浙 江 杭 州 学 军 中 学 高 三 月 考 试 题 ) 已 知 y = f (x ) 是 偶 函 数 , 当 (

4 x > 0时, f ( x) = x + , 且当x ∈ [?3,?1]时, n ≤ f ( x) ≤ m 恒成立,则 m ? n 的最小值 x
是 ( A. ) D.

1 3

B.

2 3

C.1

4 3

答案:C 163、 (学军中学 2008-2009 学年上学期高三期中数学试题(理) )已知函数 f(x)=log5(2x2+x), 则 f(x)的单调递减区间为 ( ) A. ?∞, ? ( 答案:C 164、 (2008-2009 学年上学期期中高三数学试题)若 log a 2 < log b 2 < 0 ,则( A. 0 < a < b < 1 答案:B B. 0 < b < a < 1 C. a > b > 1
2

1 ) 4

B. ? (

1 , +∞ ) 4

C. ?∞, ? (

1 ) 2

D. (0, +∞ )



D. b > a > 1
?x

165、 (2008-2009 学年上学期期中高三数学试题)已知函数 f(x)= a x 调递增区间为( A. ?∞, ? ( 答案:C ) B. ? (

(0<a<1),则 f(x)的单

1 ) 2

1 , +∞ ) 2

C. ?∞, (

1 ] 2

D.[

1 , +∞ ) 2

166、(2008 学年第一学期十校高三期末联考数学试题(理)) 设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函
x 数,且当 x > 0 时, f ( x) = 2 ? 3 ,则 f (?2) = (

) D. ?

A. 1

B.

1 4

C. ?1

11 4

答案:C 167、 (温州市十校 2008 学年高三第一学期期初联考 数学试题)设 y=x-lnx, 则此函数在区间(0,1) 内( ) A.单调递增 B、有增有减 C、单调递减 D、不确定 答案:C 168、(温州市十校 2008 学年高三第一学期期初联考 数学试题)函数 y=2x+1 的图象是 ( )

答案:A

(第 14 题图)

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169、 (学军中学 2008-2009 学年上学期高三期中数学试题(理) )若函数 f (x) 满足:“对于 区间(1,2)上的任意实数 x1,x2(x1≠x2),|f(x2)-f(x1) |<|x2-x1|恒成立”,则称 f (x) 为完美函 数.在下列四个函数中,完美函数是( A. f ( x) = 答案:A
1 x

) C. f ( x) = 2
x

B. f ( x) =| x |

D. f ( x) = x 2

x 2 x3 170、 + 的零点的个数是( (浙江省 09 年高考省教研室第一次抽样测试数学试题(理) 函数 f ( x ) = 1 + x + ) 2 3
A、0 答案:B B、1 C、2 D、3
2 2 解析:对于 f ′ ( x ) = 1 + x + x = ( x + ) +



1 2

3 > 0 ,因此函数 f ( x ) 在 R 上单调 4

递增,而对于 f ( ?2) = ?

5 23 < 0, f (2) = > 0 ,因此其零点的个数为 1 个. 3 3

171 、( 2008 学 年 第 一 学 期 期 中 杭 州 七 校 高 三 联 考 数 学 试 题 ) 设 函 数

? x2 ( x ≤ 0) ,则 f ( x ) = x 的解的个数为 f ( x) = ? ? f ( x ? 1) ( x > 0)
A.1 答案:B B.2 C.3 D.4

172、 (2009 年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题题) 已知 f (x ) =

? f ( x ? 5) , x > 0; 则 f ( 2009 ) 等于 ? ?log 2 (? x) , x ≤ 0,
(A) –1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 答案:B 173 、 温 州 十 校 2008 学 年 度 第 一 学 期 期 中 高 三 数 学 试 题 ( 理 ) 定 义 域 为 R 的 函 数 ( )

? 1 ,x ≠ 1 ? f ( x) = ? x ? 1 ,若关于 x 的方程 f 2 ( x ) + bf ( x ) + c = 0 ? x =1 ?1,
有 3 个不同的整数解 x1 , x2 , x3 ,则 x12 + x2 2 + x32 等于( )

A.13

B.

2b 2 + 2 b2

C.5

D.

2c 2 + 2 c2

答案:C 174、温州十校 2008 学年度第一学期期中考试高三数学试题 ( (文)函数 f ( x ) = ? )

?4 x ? 4, x ≤ 1
2 ? x ? 4 x + 3, x > 1

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的图像与函数 g ( x ) = log 2 x 的图像交点个数为( ) A.4 答案:C 175、(温州市十校 2008 学年高三第一学期期初联考 数学试题(文))在平面直角坐标系中,横 坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数 f ( x ) 的图象恰好通过 n( n ∈ N ) 个整 点,则称函数 f ( x ) 为 n 阶整点函数.有下列函数: ① f ( x ) = sin 2 x ; ② g ( x ) = x 其中是一阶整点函数的是 ( A.①②③④ B.①③④ 答案:C 176 、 2009 浙 江 杭 州 学 军 中 学 高 三 月 考 试 题 ( 文 ) 若 函 数 y = f ( x ) ( x ∈ R ) 满 足 ( )
3 +

B.3

C.2

D. 1

③ h( x) = ( ) ;
x

1 3

④ φ ( x ) = ln x , D.④

) C.①④

f ( x + 2) = f ( x ) , 且 x ∈ ( ? 1,1] 时 f ( x ) =| x | , 则函数 y = f ( x ) 的图象与函数 y = lg | x |
的图象的交点个数为 A.16 答案:B ( B.18 C.20 ) D.无数个

2 177、 (温州十校 2008 学年度第一学期期中考试高三数学试题) 已知函数 f ( x ) = ax ? x ? c ,

若 不 等 式 f ( x ) > 0 的 解 集 为 {x | ?2 < x < 1} , 则 函 数 y = f (? x) 的 图 象 为 ( )

答案:C

(第 27 题图)

178、 (温州十校 2008 学年度第一学期期中考试高三数学试题)函数 f ( x ) = x + 2 cos x 在区间

[0, ] 上取最大值时, x 的值为( 2
A.0 ;
答案:B

π



B.

π

6



C.

π
3



D.

π
2



179、 (2009 年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题) 在下列五个函数中:① y = 2 x ; ② y = log 2 x ; ③ y = x 2 ; ④ y = x ?1 ; ⑤ y = cos 2 x , 当 0 < x1 < x 2 < 1 时,使 f (

x1 + x 2 f ( x1 ) + f ( x 2 ) )> 恒成立的函数是______(将正确的 2 2

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序号都填上). 答案:② 180 、 ( 温 州 十 校 2008 学 年 度 第 一 学 期 期 中 高 三 数 学 试 题 ( 理 ) 设 二 次 函 数 )

f ( x) = x 2 ? x + a (a > 0) , 若 f (m) < 0 ,则 f (m ? 1) 的值为 (
A 正数
新新新 新新新 源源源源源源源源 源 源th源/:w 源k.x源源.cm /w /xc 源 源w j tyg o源源 p 特 特特特特特 特王新王王特王 特特特 特 新 王@ 1王.c王m 王 新新 w c 2 o x k t 6 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源/:w 源k.x源源.cm /w /xc 源 源w j tyg 源源 p o 特 特特特特特 特王特特特特王 新王王 特 新 王ckt@ 王王 w 新 c m 王 x 1 o 2 新 6 .

)

B 负数
新新新 新新新 源源源源源源源源 源 源th源/:w w kj.x源gty源m /w cx/ 源 源源 o.c源源 p 特 特特特特特 特王新王王特王 特特特 特 新 王kc@ 1王o.c王 王 新新 x t 2 6 m w 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源/:w w kj.x源gty源m /w cx/ 源 源源 o.c源源 p 特 特特特特特 特王特特特特王 新王王 特 新 王kc新王c王 新 x t 2 .6 m 王 w @ 1 o

C 非负数
新新新 新新新 源源源源源源源源 源 源th源/:w w kj.x源gty源m /w cx/ 源 源源 o.c源源 p 特 特特特特特 特王新王王特王 特特特 特 新 王kc@ 1王o.c王 王 新新 x t 2 6 m w 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源/:w w kj.x源gty源m /w cx/ 源 源源 o.c源源 p 特 特特特特特 特王特特特特王 新王王 特 新 王kc新王c王 新 x t 2 .6 m 王 w @ 1 o

D 正数、负数和零都有可能
新新新 新新源 源源源源源源新源 源 源th源p/源源源gy源源源cx/ 源 w : w j.x t m /w k o .c 特 特特特特特 特王特王新特王 新特特 特 王 王kc@ 王新 王 新1 o.c王 x t 2 6 m w 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p源源源gy源源源cx/ 源 /: w j.x t m /w w k o .c 特 特特特特特 特王特特特特特 新王新 王 王 王kc新王oc王 x @ 2 .6 m 王 w t 1 新

答案:A 181、 (2008-2009 学年上学期期中高三数学试题(文理) )设 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数, 且当 x≥0 时 f ( x ) 是单调函数,则满足 f ( x ) = f ? ( ) A.-3 答案:C 182 、 ( 2009

? x+3? ? 的所有 x 之和为 ? x+4?
D.8

B.-5

C.-8

浙 江 杭 州 学 军 中 学 高 三 月 考 试 题 ) 已 知

f ( x) = a x ? 2 , g ( x) = log a | x | (a > 0, a ≠ 1), 若f (4) g (?4) < 0, 则 y = f ( x ), y = g ( x) 在 同 一 坐 标

系内的图象大致是(

)

答案:B 183、 (2009 浙江杭州学军中学高三月考试题)若 0 < x < y < 1 ,则( A. 3 < 3
y x



B. log x 3 < log y 3

C. log 4 x < log 4 y

1 1 D. ( ) x < ( ) y 4 4

答案:C 184、 (温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题(理) )函数 y = e|ln x| ? | x ? 1| 的图象大致 是 (
y 1 O 1 x 1 O 1 x


y y 1 O 1 x y 1 O 1 x

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A. 答案:D

B.

C.

D.

185、 (绍兴市 2008 学年第一学期统考数学试题) 已知函数 f ( x ) = ? ? ? log 2 x , 若实数 x0 是函数 f ( x ) 的零点,且 0 < x1 < x0 ,则 f ( x1 ) 的值( A、恒为正值 B、等于 0 C、恒为负值 D、不大于 0 )

?1? ?3?

x

答案:A 解析:对于 0 < x1 < x0 时,结合函数的图象可知 f ( x1 ) 的值恒为正值.

?1? 186、 (绍兴市 2008 学年第一学期统考数学试题)设 a = log 1 3, b = ? ? , c = 2 3 ,则( ) ?3? 2
A、 a < b < c B、 c < b < a C、 c < a < b D、 b < a < c
0.2

0.2

1

?1? 答案:A 解析:对于 a = log 1 3 < 0,1 > b = ? ? ? 3? 2

> o, c = 2 3 > 1 ,因此 a < b < c .

1

187、 (绍兴市 2008 学年第一学期统考数学试题)在某种新型材料的研制中,实验人员获得 了下列一组实验数据.现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最 接近的一个是( )

x y
A、 y = 2 x

1.95 0.97
B、 y = log 2 x

3.00 1.59
C、 y =

3.94 1.98

5.10 2.35

6.12 2.61

1 2 ( x ? 1) D、 y = 2.61cos x 2 答案:B 解析:能过检验可知, y = log 2 x 较为接近.
2005 +n-1),例如 M-53=(-5)×(-4)×(-3)=-60,则函数 f(x)=Mx-37cos2006x A.是偶函数不是奇函数 C.既是奇函数、又是偶函数 B.是奇函数不是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 ( )

188、 (安徽省六安中学 2009 届高三第六次月考)已知 X∈R,n∈N*,定义 Mxn=x(x+1)(x+2)……(x

答案:B 189、


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