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4.函数及其表示方法


函数及其表示方法 考纲要求:函数的有关概念(理解) 基础训练 1.设 f ( x) ? ? ,则 f (2) ? 2.函数 y ? f ( x) 的图象与直线 x ? 1 的交点个数为 . 3.已知 A ? {?1, 0,1} ,映射 f : A ? A, 对 x ? A 给出下列关系式: ①f ( x) ? x; 1 ②f ( x) ? ; ③f ( x) ? ? x 2

; ④f ( x) ? x2 ; ⑤f ( x) ? x ? 2. 其 中 肯 定 错 误 的 序 号 x 为 . 2 2 4.已知函数 f ( x) ? x ? 16 x ? 39 ? x ? 16 x ? 39 ,则 f (1) ? f (2) ? ? f (13) 的值 为 考点梳理: 1.函数的定义:设 A、B 是非空的数集,如果按某个确定的 ,使对于集合 A 中的任意 ,在集合 B 中都有 和它对应,那么就称 f:A→B 为 从集合 A 到集合 B 的一个函数,记作 y=f(x) ,x∈A,其中 x 叫做 . x 的取 值范围 A 叫做 ;与 x 的值相对应的 y 的值叫做函数值,函数值的集合 {f(x)|x∈A}叫做函数的 . 2. 函数的相等: 函数的定义含有三个要素, 即 . 当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则确定之后,函数的值域也就随之确定 .因 此,定义域和对应法则为函数的两个基本条件,当且仅当两个函数的 都分别相同时,这两个函数才是同一个函数. 3.映射的定义:一般地,设 A、B 是两个集合,如果按照某种对应关系 f,对于集合 A 中的任何一个元素,在集合 B 中都有 ,那么,这样的对应(包括集合 A、B,以及集合 A 到集合 B 的对应关系 f 叫做集合 A 到集合 B 的映射,记作 f::A→B. 由映射和函数的定义可知,函数是一类特殊的映射,它要求 A、B 非空且皆为数集. 例题精讲 例 l: 已知 A ? {1,2,3, k}, B ? {4,7, a , a ? 3a} , a ? N * k ? N *, x ? A, y ? B, 4 2 f : x ? y ? 3x ? 1 是从定义域 A 到值域 B 的一个函数,求 a, k 的值. 第 1 页 共 4 页 例 2:已知四边形 ABCD 是边长为 4 的正方形,点 P 从顶点 A 出发,沿折线 ABCD 移动 到 D 点.设点 P 经过的路程为 x,△APD 的面积为 y,试写出 y 与 x 的函数关系式,并作 出它的图象. 例 3: 销售甲、乙两种商品所得利润分别是 P (万元)和 Q (万元),它们与投入资金 t (万 元)的关系为公式 P ? 3 1 t , Q ? t ,今将 3 万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对 5 5 甲种商品投资 x (万元),求: (1)经营甲、乙两种商品的总利润 y (万元)关于 x 的函数解析式; (2)总利润的最大值. 巩固练习 1.已知下列四组函数: ①f ( x) ? lg x 2 , g ( x) ? 2 lg x; ②f ( x) ? x ? 2, g ( x) ? x 2 ? 4 x ? 4; 3 3 ③f ( x) ? log a a x (a ? 0, a ? ? 1), g ( x) ? x ; ④f ( x) ? 1 x ?1 , g ( x) ? 2 ? x ?1 x ?1 其中表示相同函数的序号是 2.函数 f ( x) 满足 f ( x) ? ? ? 2 x ? 1, x ? 1, 7

函数及其表示方法、单调性

函数及其表示方法、单调性 授课内容一、函数有关概念的理解 例 1:下列式子能否...? ?x 四、函数的单调性 判断函数的单调性:取值—作差—变形—定号—判断 ...

学案4 函数及其表示方法,函数的定义域

2013 届高二文科基础复习资料(4) 1 学案 4 函数及其表示方法一、课前准备: 【自主梳理】 1.函数的三要素: , 2.相同函数的判断方法:① 3.函数解析式的求法...

4函数及其表示

第一中学 高三年级 《数学》导学案 编制:李保强 编号: 时间:2015 年 10 月 22 日星期 班级: 姓名: § 2.2 函数的定义域、值域及函数的解析式 种方法 ...

学案4 函数及其表示

学案4 函数及其表示_数学_高中教育_教育专区。第二章 函数 学案 4 函数及其表示....2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法...

5函数及其表示方法

5函数及其表示方法_数学_自然科学_专业资料。1 函数及其表示方法 一、基础训练 ...4. 四、要点回顾 . 1.函数是一种特殊的单值对应( f : A ? B )必须...

函数及其表示方法

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函数及其表示方法

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函数及其表示方法

函数及其表示方法_数学_高中教育_教育专区。索思教育函数及其表示方法一、目标认知...,类似的函数,需要先求出最 4. 求值域(用区间表示): (1)y=x2-2x+4; ...

05函数及其表示方法

05函数及其表示方法_数学_高中教育_教育专区。5 函数及其表示方法 一、基础训练...4. 四、要点回顾 . 1.函数是一种特殊的单值对应( f : A ? B )必须...

函数及其表示方法 B

函数及其表示方法 B_其它考试_资格考试/认证_教育专区。让更多的孩子得到更好的...要点诠释: (1)函数一定是 (2)函数三要素: (3)B 中的元素未必有 (4)原...

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