kl800.com省心范文网

匀变速直线运动的公式和推论


第一课时
一、匀变速直线运动的规律 (一)匀变速直线运动的公式 1、匀变速直线运动常用公式有以下四个

v ? vt 1 2 t vt ? v0 ? at s ? v0 t ? at 2 vt2 ? v0 ? 2as s ? 0 2 2
2、匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δ s=aT2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到 s

m-sn=(m-n)aT2 ② vt / 2 ?

v 0 ? vt s ? ,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 2 t
2 v0 ? vt2 ,某段位移的中间位置的即时速度公式 2

vs / 2 ?

(不等于该段位移内的平均速度) 。 可以证明,无论匀加速还是匀减速,都有 vt / 2

? vs / 2 。
v 0 ? vt s ? 解题,往往会使求解过 2 t

说明:运用匀变速直线运动的平均速度公式 vt / 2 ? 程变得非常简捷,因此,要对该公式给与高度的关注。 3.初速度为零(或末速度为零)的匀变速直线运动

做匀变速直线运动的物体,如果初速度为零,或者末速度为零,那么公式都可简化为:

v ? at , s ?

1 2 v at , v 2 ? 2as , s ? t 2 2

以上各式都是单项式,因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。 4.初速为零的匀变速直线运动 ①前 1 秒、前 2 秒、前 3 秒……内的位移之比为 1∶4∶9∶…… ②第 1 秒、第 2 秒、第 3 秒……内的位移之比为 1∶3∶5∶…… ③前 1 米、前 2 米、前 3 米……所用的时间之比为 1∶ 2 ∶ 3 ∶…… ④第 1 米、第 2 米、第 3 米……所用的时间之比为 1∶

?

2 ?1 ∶( 3 ? 2 )∶……

?

对末速为零的匀变速直线运动,可以相应的运用这些规律。

1

(二)常用的重要推论及其应用 【例 3】如图所示,物块以 v0=4m/s 的速度滑上光滑的斜面,途经 A、B 两点,已知在 A 点 时的速度是 B 点时的速度的 2 倍, 由 B 点再经 0.5 s 物块滑到斜面顶点 C 速度变为零, A、B 相距 0.75 m,求: (1)斜面的长度 (2)物体由 D 运动到 B 的时间? D C

【例 4】两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝 光时的位置,如图所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知 t1t2t3t4t5t6t7 t1t2 t3t4t5t6t7 A.在时刻 t2 以及时刻 t5 两木块速度相同 B.在时刻 t1 两木块速度相同 C.在时刻 t3 和时刻 t4 之间某瞬间两木块速度相同 D.在时刻 t4 和时刻 t5 之间某瞬时两木块速度相同 ☆考点精炼 2.一质点沿 AD 直线作匀加速运动,如图,测得它在 AB、BC、CD 三段的运动时间均为 t, 测得位移 AC=L1,BD=L2,试求质点的加速度?

第二课时
(三)追及和相遇问题 ☆考点点拨 1、讨论追及、相遇的问题,其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的 空间位置问题。 (1)两个关系:即时间关系和位移关系 (2)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离 最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。

2

2、常见的情况有: (1)物体 A 追上物体 B:开始时,两个物体相距 s0,则 A 追上 B 时,必有 sA-sB=s0, 且 vA≥vB。 (2) 物体 A 追赶物体 B: 开始时, 两个物体相距 s0, 要使两物体恰好不相撞, 必有 sA-sB=s0, 且 vA≤vB。 3、解题思路和方法 分析两物体运动过 程,画运动示意图 由示意图找两物 体位移关系 据物体运动性质列(含 有时间)的位移方程

【例 5】如图所示,A、B 两物体相距 s=7m,物体 A 以 vA=4m/s 的速度向右匀速运动。而物 体 B 此时的速度 vB=10m/s,向右做匀减速运动,加速度 a =-2m/s2。那么物体 A 追 上物体 B 所用的时间为 A.7s ☆考点精炼 3.一只气球以 10m/s 的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球 s0=6m 处有一小石子以 20m/s 的初速度竖直上抛,则下述正确的是(g 取 10m/s2,不计空气阻力)() A.石子能追上气球 B.石子追不上气球 C.若气球上升速度为 9m/s,其余条件不变,则石子在抛出后 1s 末追上气球 D.若气球上升速度为 7m/s,其余条件不变,则石子到达最高点时,恰追上气球 4.如图所示,直线 MN 表示一条平直公路,甲、乙两辆汽车原来停在 A、B 两处,A、B 间 的距离为 85m,现甲车先开始向右做匀加速直线运动,加速度 a1=2.5m/s2,甲车运动 6.0s 时,乙车立即开始向右做匀加速直线运动,加速度 a2=5.0m/s2,求两辆汽车相遇处距 A 处 的距离。 M 甲车 A 乙车 B N B.8s C.9s () A D.10s s vA B vB

三、匀变速直线运动实例分析 匀变速直线运动规律的实际应用在近年高考试卷中出现的越来越多。 这类试题难度不大, 但考生能否通过审题正确建立模型并灵活选取公式成为解题的关键。 ☆ 解题方法提炼:

3

解题步骤: (1)根据题意,确定研究对象。 (2)明确物体作什么运动,并且画出运动示意图。 (3)分析研究对象的运动过程及特点,合理选择公式,注意多个运动过程的联系。 (4)确定正方向,列方程求解。 (5)对结果进行讨论、验算。 四、考点落实训练 1.骑自行车的人沿着直线从静止开始运动,运动后,在第 1 s、2 s、3 s、4 s 内,通过的路 程分别为 1 m、2 m、3 m、4 m,有关其运动的描述正确的是() A.4 s 内的平均速度是 2.5 m/s C.第 3 s 末的即时速度一定是 3 m/s B.在第 3、4 s 内平均速度是 3.5 m/s D.该运动一定是匀加速直线运动

2.汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度为 5 m/s2,那么开始刹车后 2 s 与开始刹车后 6 s 汽车通过的位移之比为() A.1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶9 3.有一个物体开始时静止在 O 点,先使它向东做匀加速直线运动,经过 5 s,使它的加速 度方向立即改为向西, 加速度的大小不改变, 再经过 5 s, 又使它的加速度方向改为向东, 但加速度大小不改变,如此重复共历时 20 s,则这段时间内() A.物体运动方向时而向东时而向西 B.物体最后静止在 O 点 C.物体运动时快时慢,一直向东运动 D.物体速度一直在增大 4.物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为 4 m/s,1 s 后速度的大小变为 10 m/s,关 于该物体在这 1 s 内的位移和加速度大小有下列说法() ①位移的大小可能小于 4 m②位移的大小可能大于 10 m ③加速度的大小可能小于 4 m/s2④加速度的大小可能大于 10 m/s2 其中正确的说法是 A.②④ () A. 2t s B. t s C.2t s D. B.①④ C.②③ D.①③ 5.物体从斜面顶端由静止开始滑下,经 t s 到达中点,则物体从斜面顶端到底端共用时间为

2 ts 2

6.做匀加速直线运动的物体,先后经过 A、B 两点时的速度分别为 v 和 7v,经历的时间为 t,则() A.前半程速度增加 3.5 v

t 时间内通过的位移为 11 vt/4 2 t C.后 时间内通过的位移为 11vt/4 2
B.前 D.后半程速度增加 3v

4

7.一观察者站在第一节车厢前端,当列车从静止开始做匀加速运动时() A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是 1∶ 2 ∶ 3 ∶…∶ n B.每节车厢末端经过观察者的时间之比是 1∶3∶5∶…∶n C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 1∶3∶5∶… D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 1∶2∶3∶… 8.汽车 A 在红绿灯前停住,绿灯亮起时起动,以 0.4 m/s2 的加速度做匀加速运动,经过 30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时,汽车 B 以 8 m/s 的速度从 A 车 旁边驶过,且一直以相同速度做匀速直线运动,运动方向与 A 车相同,则从绿灯亮时开 始() A.A 车在加速过程中与 B 车相遇 B.A、B 相遇时速度相同 C.相遇时 A 车做匀速运动 D.两车不可能再次相遇 9.做匀加速直线运动的火车,车头通过路基旁某电线杆时的速度是 v1,车尾通过该电线杆 时的速度是 v2,那么,火车中心位置经过此电线杆时的速度是_______. 10.一物体初速度为零,先以大小为 a1 的加速度做匀加速运动,后以大小为 a2 的加速度做 匀减速运动直到静止.整个过程中物体的位移大小为 s,则此物体在该直线运动过程中的 最大速度为_______. 11. 一物体做匀加速直线运动, 初速度为 0.5 m/s, 第 7 s 内的位移比第 5 s 内的位移多 4 m, 求: (1)物体的加速度. (2)物体在 5 s 内的位移.

12.跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面 224 m 高处,由静止开始在竖直方向做自由落 体运动.一段时间后,立即打开降落伞,以 12.5 m/s2 的平均加速度匀减速下降,为了运动 员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过 5 m/s(g 取 10 m/s2). (1)求运动员展开伞时,离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下? (2)求运动员在空中的最短时间是多少?

5


匀变速直线运动相关公式与推导全解

匀变速直线运动相关公式与推导全解_高二理化生_理化生_高中教育_教育专区。高一的同学们,理解了公式及其推导公式的由来,才能更好地记住公式,使用好公式。...

匀变速直线运动的公式和推论

匀变速直线运动的公式和推论_数学_高中教育_教育专区。第一课时一、匀变速直线运动的规律 (一)匀变速直线运动的公式 1、匀变速直线运动常用公式有以下四个 v ? ...

匀变速直线运动基本公式与推论

匀变速直线运动基本公式与推论_高一理化生_理化生_高中教育_教育专区。v v 自由落体运动: ( a?g ) 一、从静止开始计时,连续相等的时间间隔为 T, 1.1T 末...

匀变速直线运动基本公式及推导

匀变速直线运动基本公式推导_高一理化生_理化生_高中教育_教育专区。匀速直线运动基本公式推导 1、 速度:物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值定义为速度...

匀变速直线运动公式的推导

匀变速直线运动公式的推导_高一理化生_理化生_高中教育_教育专区。2 ① 速度位移公式: vt2 ? v0 = 2as ② 位移公式: s = v 0 t ? at 2 ③ 位移中点...

高一物理 匀变速直线运动的公式推导整理

t 的比值 4、 匀变速直线运动:在物理学中,速度随时间均匀变化,即加速度恒定的运动称为匀变速直线运动。 1) 匀变速直线运动的速度公式:Vt=V0+αt 推导:α=...

用图象方法推导匀变速直线运动的位移公式

用图象方法推导匀变速直线运动的位移公式_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 用图象方法推导匀变速直线运动的位移公式_计算机...

匀变速直线运动公式与几个常用的推论

匀变速直线运动公式与几个常用的推论_理化生_高中教育_教育专区。本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 匀变速直线运动公式与几个常用推论 一、匀...

匀变速直线运动公式、规律总结

自由落体运动 (3)位移公式 s = 1 2 gt 2 2 (4)重要推论 2 gs = vt 总结:自由落体运动就是初速度 v 0 =0,加速度 a = g 的匀加速直线运动. (1)...

匀变速直线运动的推论 | 匀变速直线运动推论 | 匀变速直线运动公式 | 匀变速直线运动的公式 | 变速直线运动公式 | 匀变速运动推论 | 匀变速运动的推论 | 匀加速直线运动推论 |