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2.2.2事件的相互独立性


临清实验高中高二年级数学学科新授课导学案
编写人:国辉 审核人:周静 使用时间:4.11 编号:030

两个事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。 ②若 A 与 B 是相互独立事件,则 也相互独立 2.相互独立事件同时发生的概率: P( AB) ?

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2.2.2 事件的相互独立性
学习目标
1、理解两个事件相互独立的概念。 2、能进行一些与事件独立有关的概率的计算。

这就是说,两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积 一般地,如果事件
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A1 , A2 ,


, An 相互独立,那么这 n 个事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积, ? An ) ? P( A1 ) ? P( A2 ) ? ? P( An ) .

一、温故知新
1 事件的定义:随机事件: 必然事件: 不可能事件: 2.随机事件的概率: 3. 概率的确定方法: 4.概率的性质: 5 基本事件: 6.等可能性事件: 7.等可能性事件的概率: 8.等可能性事件的概率公式及一般求解方法 9. 事件的和的意义:对于事件 A 和事件 B 是可以进行加法运算的
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P( A1 ? A2 ?

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2.典例探究 例 1 某商场推出二次开奖活动,凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码, 可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。 如果两次兑奖活动的中奖概率都是 0.05 ,求两次抽奖中以 下事件的概率: (1)都抽到某一指定号码; (2)恰有一次抽到某一指定号码; (3)至少有一次抽到某一指定号码。

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10 互斥事件:不可能同时发生的两个事件. P( A ? B) ? P( A) ? P( B)
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一般地:如果事件 A1 , A2 , 斥
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, An 中的任何两个都是互斥的,那么就说事件 A1 , A2 ,

, An 彼此互

11.对立事件:必然有一个发生的互斥事件. P( A ? A) ? 1 ? P( A) ? 1 ? P( A) 12.互斥事件的概率的求法:如果事件 A1 , A2 ,

, An 彼此互斥,那么 ? P( An )
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P( A1 ? A2 ?

? An ) = P( A1 ) ? P( A2 ) ?

变式训练: 甲、乙二人各进行 1 次射击比赛,如果 2 人击中目标的概率都是 0.6,计算: (1)两人都击中目标的概率; (2)其中恰由 1 人击中目标的概率 (3)至少有一人击中目标的概率.

自主学习。合作探究 1.基本概念
1.相互独立事件的定义: 设 A, B 为两个事件,如果 , 则称事件 A 与事件 B 相互独立。 A B B A 事件 (或 )是否发生对事件 (或 )发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事 件 ①区别:互斥事件和相互独立事件是两个不同概念: 两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生;
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