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浙江省富阳场口中学2013-2014学年高二数学12月教学质量检测试题 文


浙江省富阳场口中学 2013-2014 学年高二数学 12 月教学质量检测试 题 文(无答案)新人教 A 版

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项. . ) A.2 B. ? ?
2 2

1 (



r />
线

x2 y2 ? ?1 4 8











C. 4

D. 4 ?

2 . 点 ( 1 , 在 ) 圆 ( x ? a) ? ( y ? a) ? 4 的 内 部 , 则 a 的 取 值 范 围 是 1 ( ) A. ? 1 ? a ? 1 B. 0 ? a ? 1 C. a ? ?1或a ? 1 D. a ? ?1

3 . 直 线 mx ? y ? m ? 2 ? 0 经 过 一 定 点 , 则 该 定 点 的 坐 标 是 ( ) A. (1, 2) B. (1, ?2) C. (?1, 2) D. (?1, ?2)

4.设 a 、 b 是两条不同直线, ? 、 ? 是两个不同平面,则下列命题错误的是 .. ( ) B.若 a ? ? , b // a , b ? ? ,则 ? ? ? D.若 a // ? , a // ? ,则 ? // ? A.若 a ? ? , b // ? ,则 a ? b C.若 a ? ? , b ? ? , ? // ? ,则 a // b

5.在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, E 是 AD 的中点,则异面直线 C1 E 与 BC 所成的角的 余弦值是 A. 若 (

10 5

B. , 则 “

10 10

C. 且

1 3
是 “

D.

2 2 3
” 的

6.

x, y ? R


x ?1

y?2



x? y ?3

A.充分不必要条件 C. 充分必要条件 7.椭圆

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

x2 y 2 ? ? 1 上一点 A 到椭圆一个焦点 F 的距离为 2,B 为 AF 的中点,O 为坐标原点, 25 9
1

则 ( A.8 D.
3 2

|OB| )







B.4

C.

2

8.已知椭圆 C1 :

x2 y 2 x2 y 2 ? 2 ? ?1 ? a ? b ? 0, ?1 ? 0 ? 和双曲线 C2 : 2 ? 2 ? ?2 ? ?2 ? 0 ? , a2 b m n

给出下列命题: ①对于任意的正实数 ?1 ,曲线 C1 都有相同的焦点; ②对于任意的正实数 ?1 ,曲线 C1 都有相同的离心率; ③对于任意的非零实数 ?2 ,曲线 C2 都有相同的渐近线; ④对于任意的非零实数 ?2 ,曲线 C2 都有相同的离心率. 其 ( ) A.①③ 9. 已知双曲线 中 B.①④ 正 C.②③ 确 的 D.②④ 为

x2 y 2 ? ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点为 F ,若过 F 且倾斜角为 的直线与双曲线的 2 a b 4

右 支 有 两 个 交 点 , 则 此 双 曲 线 离 心 率 的 取 值 范 围 是 ( ) B. [2, ??) C. (1, 2) D. [ 2, ??)

A. (1, 2)

10.已知两点 M (1, ), N (?4, ) ,给出下列曲线方程

5 4

5 4



x ? 2 y ? 1? 0 ;

② x ? y ? 3;
2 2



x2 ? y 2 ? 1; 2



x2 ? y 2 ? 1, 在 2

曲 线 上 存 在 点 ( A . ①③ D.①②④ )

P

满 足

M P ?

N的 所 有 曲 线 方 程 是 P

B . ②④

C . ①②③

二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分. 11.直线 x ? y ? 1 ? 0 的倾斜角是________.

2

12.抛物线 y ? 2 x 的准线方程是__________.
2

13.直线 x ? y ? 5 ? 0 被圆 x ? y ? 4 x ? 4 y ? 6 ? 0 所截得的弦长等于______________.
2 2

14 . 命 题 “ 若 m ? 0 , 则 方 程 x ? x ? m ? 0 有 实 数 根 . ” 的 逆 否 命 题 是
2

_______________. 15 . 集 合 A ? {( x, y ) | x ? y ? 4} , B ? {( x, y ) | ( x ? 3) ? ( y ? 4) ? r }( r ? 0) , 若
2 2 2 2 2

A∩B 中有且仅有一个元素,则 r 的值是___________. 16.已知一个几何体的三视图及其尺寸如图所示(单位 cm), 则它的体积为 cm . 2 2 2 x y 17.点 P 在椭圆 ? ? 1 上运动,Q、R 分别在两圆 ( x ? 1) ? 4 3
3

y2 ? 1 和
.

( x ? 1)2 ? y 2 ? 1 上运动,则 PQ ? PR

的最大值为

____

三、解答题:本大题共 4 小题,共 42 分.解答应写出文字说明,证明过程 或演算步骤. 18.(本题满分 10 分)设 p :方程 x ? y ? kx ? ky ? k ? 2 ? 0 表示圆;
2 2 2

q :函数 f ( x) ? (k ? 1) x ? 1在 R 上是增函数.
如果 p ? q 是真命题, p ? q 是假命题,求实数 k 的取值范围.

19. (本题满分 10 分)已知四棱锥 P-ABCD 的底面为直角梯形,AB∥DC,

?DAB ? 90 ? , PA ? 底面 ABCD,PA=AD=DC=
(1)证明:平面 PBC⊥平面 PAC; (2)求二面角 A—MC—B 的平面角的余弦值

1 AB=1,M 是 PB 的中点 2

P
M

A D C

B

3

20.(本题满分 10 分) 已知椭圆 G :

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的两个焦点为 F1 、 F2 ,点 P 在椭圆 G 上,且 a 2 b2
2 3 10 3 , PF2 ? ,斜率为 1 的直线 l 与椭圆 G 交与 A、B 两 3 3

PF1 ? F1 F2 ,且 PF1 ?

点,以 AB 为底边作等腰三角形,顶点为 P(-3,2). (1)求椭圆 G 的方程; (2)求 ?PAB 的面积.

21.(本小题满分 12 分) 一动圆过定点 P(0,1),且与定直线 l:y =-1 相切. (1)求动圆圆心 C 的轨迹方程; (2)若(1)中的轨迹上两动点记为 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) ,且 x1 x2 ? ?16 . ①求证:直线 AB 过一定点,并求该定点坐标; ②求 | PA | ? | PB | 的取值范围.

4









2 0 1 3



1 2



















高二数学(文)试题 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 答案 二、填空题(每小题 4 分,共 28 分) 11. _____________ 13. ____________ 15. ____________________ 12. ____________ 14. ___________ 16. ____________ 17. ___________ 1 2 3 4 5 6 7 8 9

座位号:

10

三、解答题(有 4 个小题,共 42 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 18.(本小题满分 10 分)

19.(本小题满分 10 分)
5

P
M

A D C

B

20.(本小题满分 10 分)

6

21.(本小题满分 12 分)

7


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