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2012-2013新版人教版七年级数学上册期末测试题及答案


2012~2013 学年度上学期七年级期末 数学试卷(人教版) (试卷共 4 页,考试时间为 90 分钟,满分 120 分) 一、选择题(本题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分. ) 1. ? 2 等于( A.-2 ) B. ?
1 2

C .2

D. )

1 2

2.在墙壁上固定 一根横放的木条,则至少 需要钉子的枚数是 ( .. .. A.1 枚 B.2 枚 3.下列方程为一元一次方程的是( A.y+3= 0 B.x+2y=3 C.3 枚 ) C.x2=2x ) C. ? 1 与 1 D.
1 ?y?2 y

D.任意枚

4.下列各组数中,互为相反数的是( A. ? (?1) 与 1 B. (-1)2 与 1

D.-12 与 1

5.下列各组单项式中,为同类项的是( ) 1 A.a 3 与 a 2 B. a 2 与 2a 2 C.2xy 与 2x D.-3 与 a 2 6.如图,数轴 A、B 上两点分别对应实数 a、b,则下列结论正确的是( A.a+b>0 B.ab >0
1 1 ? ?0 C. a b
1 1 ? ?0 D. a b

)

7.下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是(

)
C

A

B

C

D

A

8.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC 等于( ) A.70° B.90° C.105° D.120° 9.在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54° 的方向,同时轮船 B 在南偏东 15° 的方向,那么∠AOB 的 大小为 ( ) 北 A.69° B.111° C.141° D.159°
A O B

第 8 题图

B

10.一件夹克衫先按成本提高 50%标价,再以 8 折(标价的 80%)出售,结果获 第 9 题图 利 28 元,若设这件夹克衫的成本是 x 元,根据题意,可得到的方程是( ) A.(1+50%)x× 80%=x-28 B.(1+50%)x× 80%=x+28 C.(1+50%x)× 80%=x-28 D.(1+50%x)× 80%=x+28 11.轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港,比从 B 港返回 A 港少用 3 小时,若船速为 26 千米/时,水速为 2 千米/时, 求 A 港和 B 港相距多少千米. 设 A 港和 B 港相距 x 千米. 根据题意, 可列出的方程是 ( ) x x x x ? ?3 ? ?3 A. B. 28 24 28 24 x?2 x?2 x?2 x?2 ? ?3 ? ?3 C. D. 26 26 26 26
1

12.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m 的值应是( )
0 2 4 8 2 4 6 22 4 6 8 44

??

10 m

A.110 B.158 C.168 D.178 二、填空题(本大题共 8 个小题;每小题 3 分,共 24 分.把答案写在题中横线上) 13.-3 的倒数是________. 14.单项式 ? xy2 的系数是_________. 15.若 x=2 是方程 8-2x=ax 的解,则 a=_________. 16.计算:15°37′+42°51′=_________. 17.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为 2 500 000 平方千米.将 2 500 000 用科学记数法 表示应为_________________平方千米. 18.已知,a-b=2,那么 2a-2b+5=_________. 19.已知 y1=x+3,y2=2-x,当 x=_________时,y1 比 y2 大 5. 20.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是________元.
1 2

共 43 元

共 94 元

三、解答题(本大题共 8 个小题;共 60 分) 1 21. (本小题满分 6 分)计算:(-1)3- × [2-(-3) 2 ] . 4
1 少 30° ,请你计算出这个角的大小. 2

22. (本小题满分 6 分)

一个角的余角比这个角的

23. (本小题满分 7 分)

先化简,再求值:

1 1 1 (-4x2+2x-8)-( x-1) ,其中 x= . 4 2 2

24. (本小题满分 7 分)

解方程:

5x ? 1 2 x ?1 - =1. 3 6

25. (本小题满分 7 分) 一点 A 从数轴上表示+2 的点开始移动,第一次先向左移动 1 个单位,再向右移动 2 个单位;第二 次先向左移动 3 个单位,再向右移动 4 个单位;第三次先向左移动 5 个单位,再向右移动 6 个单位?? (1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 (2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 (3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 (4)写出第 n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为
2

; ; ; ;

(5)如果第 m 次移动后这个点在数轴上表示的数为 56,求 m 的值.

26. (本小题满分 8 分)

A C

如图,∠AOB=∠COD=90° ,OC 平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE. 求:∠COE 的度数.
O

B E D

27. (本小题满分 8 分)
1 1 如图, 已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= AB= CD, 线段 AB、 CD 的中点 E、 F 之间距离是 10cm, 3 4

求 AB、CD 的长.
A ED B F C

28. (本小题满分 11 分) 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔 30 支,毛笔 45 支,共用了 1755 元, 其中每支毛笔比钢笔贵 4 元. (1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元? (2)①学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支(每种笔的单价不变) .陈老师做完预算后,向财务 处王老师说: “我这次买这两种笔需支领 2447 元. ”王老师算了一下,说: “如果你用这些钱只买这两种 笔,那么帐肯定算错了. ”请你用学过的方程知识 解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算 .... 错了. ②陈老师突然想起,所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为小于 10 元的整数,请通过计算,直接 写出签字笔的单价可能为 .. 元.

3

数学试题参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.C ;2.B ;3.A;4.D;5.B;6. D;7.C;8.D;9.C;10. B;11.A;12.B. 二、填空题(每题 3 分,共 24 分) 13. ?

1 1 ;14. ? ;15.2;16.58° 28′;17.2.5× 106;18.9;19.2;20.8. 3 2 1 × (2-9)?3 分 4 7 ?5 分 4 3 ?6 分 4

三、解答题(共 60 分) 21.解:原式= -1- =-1+ =

22.解:设这个角的度数为 x. 由题意得:

???1 分 解得:x=80??5 分

1 x ? (90 ? ? x) ? 30 ?3 分 2
???6 分

答:这个角的度数是 80° 23.解:原式 = ? x ?
2

1 1 2 x ? 2 ? x ? 1??3 分 = ? x ? 1 ?4 分 2 2 1 1 2 5 2 把 x= 代入原式: 原式= ? x ? 1 = ? ( ) ? 1 ?5 分 =? 2 2 4

7分

24.解: 2(5x ? 1) ? (2 x ? 1) ? 6 . ?2 分 8x=3. ??6 分

10 x ? 2 ? 2 x ? 1 ? 6 .??4 分

x?

3 .??7 分 8
???1 分

|25.解: (1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是 3; (2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 4;

????2 分

(3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是 7; ?????3 分 (4)第 n 次移动后这个点在数轴上表示的数是 n+2; (5)54. ????????????7 分 ∴∠BOC= ????5 分

26.解:∵∠AOB=90°,OC 平分∠AOB

1 ∠AOB=45°,?2 分 2

∵∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°, ??4 分 ∠BOD=3∠DOE ∴∠DOE=15, ??7 分 ???8 分 ???1 分

∴∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°

27.解:设 BD=xcm,则 AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm. ∵ 点 E、点 F 分别为 AB、CD 的中点, ∴ AE=

1 1 AB=1.5xcm,CF= CD=2xcm.??3 分 2 2

∴ EF=AC-AE-CF=2.5xcm. ??4 分 ∵ EF=10cm, ∴ 2.5x=10,解得:x=4.??6 分 ∴ AB=12c,CD=16cm.?????8 分
4

28.解: (1)设钢笔的单价为 x 元,则毛笔的单价为(x+4)元. 由题意得:30x+45(x+4)=1755 则 x+4=25. ???4 分 ??3 分

??1 分

解得:x=21

答:钢笔的单价为 21 元,毛笔的单价为 25 元.

?????5 分

(2)设单价为 21 元的钢笔为 y 支,所以单价为 25 元的毛笔则为(105-y)支. ?6 分 根据题意,得 21y+25(105-y)=2447. ?7 分 解之得:y=44.5 (不符合题意) .?8 分 (3)2 或 6. ????11 分 所以王老师肯定搞错了. ?9 分

〖答对 1 个给 1 分,答错 1 个倒扣 1 分,扣到 0 分为止〗 28. (3)解法提示:设单价为 21 元的钢笔为 z 支,签字笔的单价为 a 元 则根据题意,得 21z+25(105-z)=2447-a. 因为 a、z 都是整数,且 178+a 应被 4 整除, 所以 a 为偶数,又因为 a 为小于 10 元的整数,所以 a 可能为 2、4、6、8. 当 a=2 时,4z=180,z=45,符合题意; 当 a=6 时,4z=184,z=46,符合题意; 所以笔记本的单价可能 2 元或 6 元. 〖本题也可由①问结果,通过讨论钢笔单价得到答案〗 当 a=4 时,4z=182,z=45.5,不符合题意; 当 a=8 时,4z=186,z=46.5,不符合题意. 即:4z=178+a,

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