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安徽省示范高中2015届高三10月阶段测评数学理试题 Word版含答案


安徽省示范高中 2015 届高三 (上) 10 月段考数学试卷 (理科) 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分) x 1.已知集合 A={x||2 ﹣1|≤3},B={x|log0.5x≥a},且 B?A,则实数 a 的取值范围是( A. a≥﹣1 B.a≥1 C.a≤﹣1 D.a≤1 2. sin cos =( ) B. ,则 cosα=( C. ) C.

﹣ ) D. D. ) A.﹣ 3.设 α∈(0,π)若 sinα+cosα= A.﹣ B. 4.函数 y=sinx﹣tanx 的图象大致是( 5.在△ ABC 中,若 D 是 BC 边所在直线上一点且满足 A. =﹣2 B. =2 C. = =﹣ + ,则( D. ,B= ) = ,则△ ABC 6.设△ ABC 的内角 A、B、C 所对边的长分别为 a、b、c,拓 a=2,b= 的面积为( A. 7.设 α∈(0, ) ,β∈( ) B. ,π) ,若 B.sinα=﹣cosβ = C.1 D. ,则下列结论一定正确的是( ) A. sinα=sinβ C.sinα=cosβ ,| |=4cos D.sin α=sin β , ? =1,则 与 的和 ; 2 2 8.设 、 为非零向量,已知命题 p:若| |=2sin 命题 q:若函数 f(x)=(x + ) ( ﹣x )的图象关于 y 轴对称,则 = .下列命题正确的 是( ) A . p∧ q B.p∧(¬q) C.(¬p)∧q D.(¬p) ∧ (¬q) 9.设 a=sin(cos2015°) ,b=sin(sin2015°) ,c=cos(sin2015°) ,d=cos(cos2015°) ,则( ) A. d>c>b>a B.d>c>a>b C.c>d>a>b D.c>d>b>a 1 10.已知向量 =(0,6) , =(x,y) , 与 ﹣ 的夹角为 A. 6 B.4 C.6 ,则| |的最大值是( D.12 ) 二、填空题(共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分) 11. (5 分)若 tan(α+ )= ,则 tanα= _________ . 12. (5 分)如图,等腰直角△ ABC 中,AB=2,D、E、F 分别在边 AB、BC、CA 上,且 DE∥ AC, EF∥ AB,现沿 DE 折叠,使平面 BDE⊥ 平面 ADEF,若此时棱锥 B﹣ADEF 的体积最大,则 BD 的长为 _________ . 13.设 x∈(0, ) ,则函数 y= 的最大值为 _________ . )满足 f(x+2φ)=f(2φ﹣x) ,且对任意 14.设函数 f(x)=cos(ωx+φ) (ω>0,0<φ< a∈R, 在区间 (a, a+2π]上 ( f x) 有且只有一个最小值, 则( f x) 的单调递减区间为 _________ . 15.设函数 f(x)=sinxsin(x+α) ,则下列命题正确的是 _________ (写出所有正确命题 的编号) . ① f(x)的周期与 α 无关 ② f(x)是偶函数的充分必要条件 α=0 ③ 无论 α 取何值,f(x)不可能为奇函数 ④ x=﹣ 是 f(x)的图象的一条对称轴 (k∈Z) ⑤ 若 f(x)的最大值为 ,则 α=2kπ+ 三、解答题(共 6 小题,满分 75 分) 16. (12 分) 已知函数 ( f x) = sin (ωx+φ) (ω>0, |φ|< ) 的部分图象如图所

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