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人教A版数学必修一2.1.1《指数与指数幂的运算》(2)学案


河北省衡水中学高一数学必修一学案:2.1.1 指数与指数幂的运算 (2) 无理指数幂 a? (a ? 0, ?是无理数) 是一个 无理指数幂 同样 适用。 例题 1. 计算 下列各式 。有理指数幂的运算性质对 于 7 0.5 10 ? 2 37 ?2 0 (1) (2 ) ? 0.1 ? (2 ) 3 ? 3? ? 9 27 48 1 ? 3 ?2 (2) (?3 ) 3 ? (0.002) 2 ? 10( 5 ? 2) ?1 8 ? ( 2 ? 3)0 跟踪训练 (1) 7 3 3 ? 3 3 24 ? 6 3 1 4 1 4 3 ? 3 3 9 4 7 0 2 3 3 (2)(0.0625) ? [ ?2 ? ( ) ] ? [( ?2) ] 3 1 ?0.5 ? 10(2 ? 3) ?1 ? ( ) 300 ? 例题 2. 化简: (1)(a 2 ? 2 ? a ?2 ) ? (a 2 ? a ?2 ) (2)(x ?2 ? y ?2 ) ? (x 2 ? y 2 ) (3)(x ? y ) ? (x 3 ? y 3 ) ? (x ? y ) ? (x 3 ? y 3 ) 1 1 1 1 跟踪练习:计 算 (1)7 3 3 ? 3 3 24 ? 6 3 ? 1 4 1 4 3 ? 3 3; 9 1 ? 7 0 ?1 ?0.25 3 ?1 3 2 [81 ? (3 ) ] (2) (0.0081) ? [3 ? ( ) ] ? 8 8 1 3 ?10 ? 0.027 例题 3、求值(1)已知 a ? a (2)已知 a 2x ?1 ? 5 ,求 a ? a , a ? a , a ? a , 2 ?2 1 2 ? 1 2 1 2 ? 1 2 a 3x ? a ?3x ? 2 ? 1求 x a ? a ?x 跟踪训练 已知 a 2 ? a 1 ? 1 2 ? 3 ,求下列各式 的值 2 ?2 (1) a ? a ; (2) a ? a ; (3) ?1 a ?a a ?a 1 2 3 2 ? ? 3 2 1 2 随堂练习: 1、 (2 ? 3 ) 等于 A 8 B 9 C 17 2 ? ?3 3 1 2 1 3 6 D 等于 72 2、若 a>0 且 b>0,则 (a 6b ) A. a b ?4 2 B. a b ? 1 2 4 2 C. a b ?4 ?2 D.a b 4 ?2 3、 (| x | ?1) 有意义,则 x 的取值范围是 3m ? n 2 4、设 10m ? 2,10n ? 3 ,则 10 5、 x? y x ?y 1 3 1 3 ? x ?y x ?y 2 3 4 3 4 3 2 3 = 课堂小结:

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