kl800.com省心范文网

上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 函数 文


上海市 2016 届高三数学文一轮复习专题突破训练 函数
一、选择、填空题 1、(2015 年高考)设 f
?1

( x) 为 f ( x ) ?

x ?1 的反函数,则 f (2) ? 2x ?1

.

2、 (2015 年高考) 已知函数 f ( x) ? sin x .

若存在 x1 ,x 2 ,? ? ? ,xm 满足 0 ? x1 ? x2 ? ? ? ? ? xm ? 6? , 且 | f ( x1 ) ? f ( x2 ) | ? | f ( x2 ) ? f ( x3 ) | ? ? ? ? ? | f ( xm?1 ) ? f ( xm ) |? 12 (m ? 2, m ? N? ) ,则 m 的最小 值为 . .

2 3、 (2014 年高考)设常数 a ? R ,函数 f ( x ) ? x ? 1 ? x ? a .若 f (2) ? 1 ,则 f ( 1 ) ?

?? x ? a, x ? 0, ? 4 、 ( 2014 年 高 考 ) 设 f ( x) ? ? 若 f (0) 是 f ( x) 的 最 小 值 , 则 a 的 取 值 范 围 1 x ? , x ? 0. ? x ?
为 .

5、(2013 年高考)方程

9 ? 1 ? 3x 的实数解为 3 ?1
x

log3 4 .
-1

6、(2013 年高考)函数 f ( x) ? x 2 ? 1(x≥0)的反函数为 f (A) 3 (B)- 3 (C)1+ 2 (D)1- 2

(x),则 f

-1

(2)的值是( A )

7、(奉贤区 2015 届高三二模)函数 y ? lg x ? 2 x ? 3 的定义域为____________
2

?

?

?2 x , ( x ? 0) 8、(虹口区 2015 届高三二模)已知函数 f ( x) ? ? , 则 f ( f (?3)) ? _______ . ? 1 3 ? ? x , ( x ? 0)
9、(黄浦区 2015 届高三二模)函数 y ? log2 ( x2 ?1) 的单调递减区间是 10、(静安、青浦、宝山区 2015 届高三二模)函数 y ? 2x ? 2x ?1 的值域为 11、(浦东新区 2015 届高三二模)若函数 f ? x ? ? x 2 ? x 3 ? 4 的零点 m ? ? a, a ? 1? , a 为整数,则所以 满足条件 a 的值为 12、 (普陀区 2015 届高三一模)方程 lgx+lg(x﹣1)=lg6 的解 x= 3 . 13、(徐汇、松江、金山区 2015 届高三二模)设 f ( x) 是定义域为 R 的奇函数, g ( x) 是定义域为 R 的偶函数,若函数 f ( x) ? g ( x) 的值域为 [1,3) ,则函数 f ( x) ? g ( x) 的值域为 14、 (闸北区 2015 届高三一模)若 f(x)为奇函数,当 x<0 时,f(x)=log2(2﹣x) ,则 f(2)= ﹣2 .
1
2

15、(长宁、嘉定区 2015 届高三二模)已知函数 f ( x) ? x | x ? a | ?2 x ,若 a ? 0 ,关于 x 的方程

f ( x) ? 9 有三个不相等的实数解,则 a 的取值范围是__________.
16、(崇明县 2015 届高三一模)函数 f ( x) ?
3x 2 1? x ? lg(3x ? 1) 的定义域是

2 17 、 设 a 为 常 数 , 函 数 f ( x) ? x ? 4 x ? 3. 若 f ( x) 在 [a, ??) 上 是 增 函 数 , 则 a 的 取 值 范 围 是

_________. 18、函数 f ( x) ? lg(4 ? 2 x) 的定义域为_____. 19、已知函数 f ( x) ?

x 2 ? (a ? 1) x ? 2a ? 2 的定义域是使得解析式有意义的 x 的集合,如果对于定 2 x 2 ? ax ? 2a

义域内的任意实数 x ,函数值均为正,则实数 a 的取值范围是________________. 20、函数 f ( x) ? (2k ? 1) x ? 1在 R 上单调递减,则 k 的取值范围是__________.

二、解答题 1、(2015 年高考) 已知函数 f ( x) ? ax ?
2

1 ,其中 a 为实数. x

(1)根据 a 的不同取值,判断函数 f ( x) 的奇偶性,并说明理由; (2)若 a ? (1,3) ,判断函数 f ( x) 在 [1, 2 ] 上的单调性,并说明理由.

2、(2014 年高考)设常数 a ? 0 ,函数 f ( x) ?

2x ? a . 2x ? a
?1

(1)若 a ? 4 ,求函数 y ? f ( x) 的反函数 y ? f

( x) ;

(2)根据 a 的不同取值,讨论函数 y ? f ( x) 的奇偶性,并说明理由.

3、 (奉贤区 2015 届高三二模)已知 f ? x ? ?

2x ? m 1 定义在实数集 R 上的函数,把方程 f ( x) ? 称 2 x x ?1

为函数 f ( x) 的特征方程,特征方程的两个实根 ? , ? ( ? ? ? )称为 f ( x) 的特征根. (1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;(5 分) (2) (文)求 ? f (? ) ? ? f (? ) 的值;(7 分) (3)(文)判断函数 y ? f ?x ?, x ? ?? , ? ?的单调性,并证明.(6 分)

2

4、(虹口区 2015 届高三二模)已知函数 f ( x) ? b ? loga x (a ? 0 且 a ? 1) 的图像经过点(8,2) 和 (1, ? 1). (1) 求函数 f ( x ) 的解析式; (2) 令 g ( x) ? 2 f ( x ? 1) ? f ( x), 求 g ( x) 的最小值及取最小值时 x 的值.

5、(浦东新区 2015 届高三二模)已知函数 f ( x) ? x ?

a , ( x ? 0), a 为实数. x

(1)当 a ? ?1 时,判断函数 y ? f ( x) 在 ?1, ?? ? 上的单调性,并加以证明; (2)根据实数 a 的不同取值,讨论函数 y ? f ( x) 的最小值.

6、 (普陀区 2015 届高三一模) )已知函数 y=f(x) ,若在定义域内存在 x0,使得 f(﹣x0)=﹣f(x0) 成立,则称 x0 为函数 f(x)的局部对称点. 2 (1)若 a∈R 且 a≠0,证明:函数 f(x)=ax +x﹣a 必有局部对称点; x (2)若函数 f(x)=2 +b 在区间[﹣1,2]内有局部对称点,求实数 b 的取值范围; x x+1 2 (3)若函数 f(x)=4 ﹣m?2 +m ﹣3 在 R 上有局部对称点,求实数 m 的取值范围.

7、(徐汇、松江、金山区 2015 届高三二模)已知函数 f ( x) ? (1)求函数 h( x) ? f ? x ? ? 2g ? x ? 的零点; (2)设 F ( x) ? f
2

1? 1? 1? 1? ? x ? ? , g ( x) ? ? x ? ? . 2? x? 2? x?

? x ? ? mf ? x ? (其中常数 m ? 0 ),求 F ? x? 的最小值;

(3)若直线 l : ax ? by ? c ? 0 a, b, c为常数 与 f ( x ) 的图像交于不同的两点 A、B ,与 g ( x) 的图 像交于不同的两点 C、D ,求证: AC ? BD .

?

?

8、(长宁、嘉定区 2015 届高三二模)某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后, 发 现 一 天 中 环 境 综 合 污 染 指 数 f ( x ) 与 时 刻 x ( 时 ) 的 关 系 为 f ( x) ?

x 3 ? a ? 2a ? , x ?1 4
2

? 1? x ?[0 , 24) ,其中 a 是与气象有关的参数,且 a ? ?0 , ? .若用每天 f ( x) 的最大值为当天的综合 ? 2? 污染指数,并记作 M (a) . x (1)令 t ? 2 , x ?[0 , 24) ,求 t 的取值范围; x ?1
(2)求 M (a) 的表达式,并规定当 M (a) ? 2 时为综合污染指数不超标,求当 a 在什么范围内

3

时,该市市中心的综合污染指数不超标. 9、(崇明县 2015 届高三一模)某工厂因排污比较严重,决定着手整治,一个月时污染度为 60 ,整 治后前四个月的污染度如下表; 月 数 1 60 2 31 3 13 4 0 …… ……

污染度

污染度为 0 后,该工厂即停止整治,污染度又开始上升,现用下列三个函数模拟从整治后第一 个月开始工厂的污染模式:
f ( x) ? 2 0 ? x 4 ≥x ( , g (1 x))?

20 ( x ? 4)2 ( x ≥1) , h( x) ? 30 log2 x ? 2 ( x ≥1) ,其中 3

x 表示月数, ?an ? 分别表示污染度.
(1)问选用哪个函数模拟比较合理,并说明理由; (2)若以比较合理的模拟函数预测,整治后有多少个月的污染度不超过 60.

10、设函数 f ( x) ? a ? (k ? 1)a
x

?x

(a ? 0且a ? 1) 是定义域为 R 的奇函数.
2

(1)求 k 的值; (2)(文)若 f (1) ? 0 ,试说明函数 f ( x) 的单调性,并求使不等式 f ( x ? tx ) ? f (4 ? x) ? 0 恒成 立的的取值范围.

参考答案 一、选择、填空题 1、【答案】 ?

2 3

2、【答案】8

4

3、解答:由 f (2) ? 1 ? a ? 4 ? f ?1? ? 3 4、解答: x ? 0时, f ? x ?min ? f ?0? ? a; x ? 0时, f ? x ?min ? f ?1? ? 2;?a ? 2即可 5、【答案】 log3 4 【解析】

9 9 ? 1 ? 3x ? x ? 3 x ? 1 ? 3 x ? 1 ? ?3 ? 3 x ? ?3 ? 1 ? 0 ? 3 x ? 4 ? x ? log 3 4 3 ?1 3 ?1
x

6、【答案】 A 【解析】 由反函数的定义可知, x ? 0,2 ? f ( x) ? x 2 ? 1 ? x ? 3 7、 R / ?? ?, ?? / 一切实数 11、 1 或 ? 2 12、解答: 解:∵lgx+lg(x﹣1)=lg6, 8、 1 2 9、 (- ? , 1) 10、 ?1, ?? ?



,解得 x=3.

13、 ? ?3, ?1? 14、解:f(x)为奇函数,则 f(﹣x)=﹣f(x) , 当 x<0 时,f(x)=log2(2﹣x) , 则 f(﹣2)=log2(2+2)=2,

5

则 f(2)=﹣f(﹣2)=﹣2. 故答案为:﹣2. 15、 ? 4 , 16、 ?0,1? 17、 [2, ??) ; 18、 (??, 2) ; 19、 ? 7 ? a ? 0 或 a ? 2 ; 20、 ( ? ?,

? ?

9? ? 2?

1 ); 2

二、解答题 1、【答案】(1) f ( x) 是非奇非偶函数;(2)函数 f ( x) 在 [1, 2 ] 上单调递增. 【解析】(1)当 a ? 0 时, f ( x ) ?

1 ,显然是奇函数; x

当 a ? 0 时, f (1) ? a ? 1, f (?1) ? a ? 1 , f (1) ? f (?1) 且 f (1) ? f (?1) ? 0 , 所以此时 f ( x) 是非奇非偶函数.

2、考点:反函数、函数的奇偶性

6

解答:(1)因为 y ?

4 ? y ? 1? 2x ? 4 y ?1 ,所以 2 x ? ,得 y ? ?1 或 y ? 1 ,且 x ? 2 ? log 2 . x 2 ?4 y ?1 y ?1
?1

因此,所求反函数为 f

( x) ? 2 ? log 2

x ?1 , x ? ? ??, ?1? ? ?1, ??? . x ?1

(2)①当 a ? 0 时, f ( x) ? 1 ,定义域为 R ,故函数 y ? f ( x) 是偶函数; ②当 a ? 1 时, f ( x) ?

2x ? 1 ,定义域为 ? ??,0? ? ? 0, ??? , 2x ?1
2? x ? 1 2x ? 1 ? ? ? ? f ( x) ,故函数 y ? f ( x) 为奇函数; 2? x ? 1 2x ? 1

f (? x) ?

③当 a ? 0 且 a ? 1 时,定义域为 ? ??,log2 a ? ? ? log2 a, ??? 关于原点不对称, 故函数 y ? f ( x) 既不是奇函数,也不是偶函数. 3、解答(1) m ? 0 时, f ( x ) ?

f ?? x ? ?

?? x ?2 ? 1

?x

2x 是奇函数 x ?1
2

1分 3分 4分 5分

? ? f ?x ?

m ? 0 , f ( x) ?
举反例说明

2x ? m 是非奇非偶函数 x2 ?1 1 ? x 2 ? mx ? 1 ? 0 x

(2)(文)? f ? x ? ?

6分 7分 8分 9分 11 分 12 分

? ? ? m 2 ? 4 ? 0 恒成立 1 1 ? f ?? ? ? , f ?? ? ?

? ? ? ?2 ??2 ??f ?? ? ? ?f ?? ? ? ? ? ? ? ??

?

m2 ? 2 ? ? ?m 2 ? 2 ?? ?1 2 ??f ?? ? ? ?f ?? ? ? ?m ? 2 (3)、(文)设 ? ? x1 ? x2 ? ? 2 x1 ? m 2 x2 ? m ?x2 ? x1 ??2 x1 x2 ? m?x1 ? x2 ? ? 2? f ?x1 ? ? f ?x2 ? ? 2 ? 2 ? ?x12 ? 1??x22 ? 1? x1 ? 1 x2 ? 1
2 ?? ? x1 ? x2 ? ? ? x2 ,? x12 ? mx1 ? 1 ? 0, x2 ? mx2 ? 1 ? 0,

? ? ? ? ?2 ? 2?? ?

13 分

2 2 ? 2 x1 x2 ? x12 ? x2 ,? 2 x1 x2 ? x12 ? x2 ? m?x1 ? x2 ? ? 2

? x12 ? x2 2 ? m ? x1 ? x2 ? ? 2 ? 0

14 分

? 2 x1 x2 ? m?x1 ? x2 ? ? 2 ? 0 ? x1 ? x2 ,? x1 ? x2 ? 0,? f ?x1 ? ? f ?x2 ? ? 0

15 分 16 分

7

? f ?x ? 在 ?? , ? ? 内单调递增
4、解:(1)由已知,得 ?

18 分 ……3 分

?log a 8 ? b ? 2 ? a?2 . , 解得 ? ?b ? ?1 ?log a 1 ? b ? ?1

故 f ( x) ? log2 x ?1. (2)由于 g ( x) ? 2 f ( x ?1) ? f ( x) ? 2?log2 ( x ?1) ?1? ? (log 2 x ?1)

……5 分

? log 2
故 g ( x) ? log 2 ( x ?

( x ? 1)2 1 ? 1 ? log 2 ( x ? ? 2) ? 1 ( x ? 0) x x

……8 分

1 ? 2) ? 1 ? log 2 (2 ? 2) ? 1 ? 1. x

……10 分 ……12 分

于是,当 x ? 1 时, g ( x) 取得最小值 1. 5、解:(1)由条件: f ( x) ? x ?

任取 x1 , x2 ? ?1, ??? 且 x1 ? x2

1 在 ?1, ?? ? 上单调递增.…………………………2 分 x

1 1 1 ? x2 ? ? ( x1 ? x2 )(1 ? ) ……………………4 分 x1 x2 x1 x2 1 ?0 ? x2 ? x1 ? 1,? x1 ? x2 ? 0,1 ? x1 x2 ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 结论成立 …………………………………………6 分 (2)当 a ? 0 时, y ? f ( x) 的最小值不存在; …………………………………7 分 当 a ? 0 时, y ? f ( x) 的最小值为 0;………………………………………9 分 a 当 a ? 0 时, y ? f ( x) ? x ? ? 2 a ,当且仅当 x ? a 时, x y ? f ( x) 的最小值为 2 a ;………………………………………………12 分 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? x1 ?
6、解答: 解: (1)由 f(x)=ax +x﹣a 得 f(﹣x)=ax ﹣x﹣a, 2 2 代入 f(﹣x)=﹣f(x) 得 ax +x﹣a+ax ﹣x﹣a=0 2 得到关于 x 的方程 ax +x﹣a=0(a≠0) , 2 其中△=4a ,由于 a∈R 且 a≠0,所以△>0 恒成立, 2 所以函数 f(x)=ax +x﹣a 必有局部对称点; x (2)f(x)=2 +b 在区间[﹣1,2]内有局部对称点, x ﹣x x ﹣x ∴方程 2 +2 +2b=0 在区间[﹣1,2]上有解,于是﹣2b=2 +2 , 设 t=2 , ≤t≤4, ∴﹣2b=t+ ,其中 2≤t+ ≤ 所以﹣ ≤b≤﹣1
﹣x ﹣x+1 2 x 2 2



(3)∵f(﹣x)=4 ﹣m?2 +m ﹣3, ﹣x ﹣x+1 2 x x+1 2 由 f(﹣x)=﹣f(x) ,∴4 ﹣m?2 +m ﹣3=﹣(4 ﹣m?2 +m ﹣3) , x ﹣x x ﹣x 2 于是 4 +4 ﹣2m(2 +2 )+2(m ﹣3)=0…(*)在 R 上有解,
8

令 t=2 +2 (t≥2) ,则 4 +4 =t ﹣2, 2 2 ∴方程(*)变为 t ﹣2mt+2m ﹣8=0 在区间[2,+∞)内有解,需满足条件:

x

﹣x

x

﹣x

2

即 化简得 1﹣ ≤m≤2



7、解:(1)由 h( x) ?

3 3x 1 3 ,函数 h( x) 的零点为 x ? ? ………4’ ? ?0? x ?? 3 2 2x 3

(2)则 F ( x) ? f ? x ? ? ?

? ?

m ? m2 ……………..5’ ? 2? 4 ?

2

函数 f ? x ? 的值域为 ? ??, ?1? ? ?1, ??? ……………..6’

m2 m m 若 ? ? ? ??, ?1? ,即 m ?? 2, ??? , f ? x ? ? ? 时,有 F ( x) min ? ? ……………..8’ 2 2 4
若?

m ? ? ?1, 0? ,即 m ??0,2? , f ? x ? ? ?1 时,有 F ( x)min ? 1 ? m 2

综上所述: F ( x) min

? m2 m ? ? 2, ?? ? ?? …………….10’ ?? 4 ?1 ? m m ? ? 0, 2 ? ?

(3)设 A? x1, y1 ? , B ? x2 , y2 ? , C ?x3 , y3 ?, D ?x4 , y4 ?

?ax ? by ? c ? 0 2c ? 2 ……………..14’ 1? 1 ? ? ? 2a ? b ? x ? 2cx ? b ? 0 ,则 x1 ? x2 ? ? ? 2 a ? b y ? x ? ? ? ? 2? x? ? ?ax ? by ? c ? 0 2c ? 2 同理由 ? 1? 1 ? ? ? 2a ? b ? x ? 2cx ? b ? 0 ,则 x3 ? x4 ? ? 2a ? b ? y ? 2?x? x? ? ? ?
则 AB 中点与 CD 中点重合,即 AC ? BD ……………..16’ 8、(1)当 x ? 0 时, t ? 0 ; ………………(2 分)

2 当 0 ? x ? 24 时,因为 x ? 1 ? 2 x ? 0 ,所以 0 ?

x 1 ? , ……………………(4 分) x ?1 2
2

即 t 的取值范围是 ?0 ,

? ?

1? . 2? ?

……………………………………(5 分)

9

x 1? ? 1? 时,由(1),令 t ? 2 ,则 t ? ?0 , ? , …………(1 分) ? x ?1 2? ? 2? 3 ? 3a ? t ? , 0 ? t ? a , ? 3 ? 4 所以 f ( x) ? g (t ) ?| t ? a | ?2a ? ? ? ………………(3 分) 3 1 4 ? t?a? , a?t ? , ? 4 2 ? ? 1? 于是, g (t ) 在 t ? ?0 , a ?时是关于 t 的减函数,在 t ? ? a , ? 时是增函数, ? 2? 3 5 1 ?1? ?1? 因为 g (0) ? 3a ? , g ? ? ? a ? ,由 g (0) ? g ? ? ? 2a ? , 4 4 2 ?2? ?2? 1 5 ?1? 所以,当 0 ? a ? 时, M (a) ? g ? ? ? a ? ; 4 4 ?2? 1 1 3 当 ? a ? 时, M (a ) ? g (0) ? 3a ? , 4 2 4 5 1 ? a? ,0?a? , ? ? 4 4 即 M (a) ? ? ………………………………(6 分) ?3a ? 3 , 1 ? a ? 1 . ? 4 4 2 ? 5 由 M (a) ? 2 ,解得 0 ? a ? . ………………………………(8 分) 12 ? 5? 所以,当 a ? ?0 , ? 时,综合污染指数不超标. …………………………(9 分) ? 12?
(2)当 a ? ?0 , 9、解:(1)计算各函数对应各月份污染度得下表: 月 数 (x) 污 染 度 0 1 6 1 6 0 2 3 4 3 13 20 6 .7 12 .45 4 … 0 … 0 0 0 … …

? ?

f ( x)
g ( x)

0 0 0

6 2 6.7 6 0 3

h( x )

(每个 数正确得 2 分) 从上表可知,函数 h( x) 模拟比较合理,故选择 h( x) 作为模拟函数。
x (2) 30 log 2 ? 2 ? 60

解得 1 ? x ? 16 ,所以,整治后 16 个月的污染度不超过 60。 10、:(1)由题意,对任意 x ? R , f (? x) ? ? f ( x) ,即 a 即 (k ? 1)(a ? a
x ?x ?x

? (k ? 1)a x ? ?a x ? (k ? 1)a ? x ,

) ? (a x ? a ? x ) ? 0 , (k ? 2)(a x ? a ? x ) ? 0 ,

10

因为 x 为任意实数,所以 k ? 2 解法二:因为 f ( x) 是定义域为 R 的奇函数,所以 f (0) ? 0 ,即 1 ? (k ? 1) ? 0 , k ? 2 . 当 k ? 2 时, f ( x) ? a ? a
x ?x

, f (? x) ? a

?x

? a x ? ? f ( x) , f ( x) 是奇函数.
1 ? 0 ,解得 0 ? a ? 1 . a
x ?x

所以 k 的值为 2 (2)由(1)知 f ( x) ? a ? a
x x ?x

,由 f (1) ? 0 ,得 a ?
?x

当 0 ? a ? 1 时, y ? a 是减函数, y ? ? a
2 2

也是减函数,所以 f ( x) ? a ? a

是减函数.

由 f ( x ? tx ) ? f (4 ? x) ? 0 ,所以 f ( x ? tx ) ? ? f (4 ? x) , 因为 f ( x) 是奇函数,所以 f ( x ? tx ) ? f ( x ? 4)
2

因为 f ( x) 是 R 上的减函数,所以 x 2 ? tx ? x ? 4 即 x ? (t ? 1) x ? 4 ? 0 对任意 x ? R 成立,
2

所以△ ? (t ? 1) ? 16 ? 0 ,
2

解得 ? 3 ? t ? 5 所以,的取值范围是 (?3 , 5)

11


上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 不等式 理

上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 不等式 理_高考_高中教育_教育专区...经过点 A(?3 , 2) 、 B(2 , ? 2) ,若函数 f ( x) 的反函数为 ...

上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练:函数(答案)

上海市 2016 届高三数学一轮复习专题突破训练 函数 一、填空题 1、 (2015 年上海高考)方程 log2(9 x﹣1 x﹣1 ﹣5)=log2(3 ﹣2)+2 的解为___. ...

上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 三角函数 文

上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 三角函数 _数学_高中教育_教育专区。上海市 2016 届高三数学一轮复习专题突破训练 三角函数一、选择、填空题 1、...

上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 函数 理-...

上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 函数 理-含答案_数学_高中教育_教育专区。上海市 2016 届高三数学理一轮复习专题突破训练 函数-含答案 一、填空题 ...

上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 数列 理

上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 数列 ...(徐汇、松江、金山区 2015 届高三二模)已知函数 f...2m ?1 ? 2 2 ()数列 ?an ? 的通项公式为...

上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 不等式 文

上海市 2016 届高三数学文一轮复习专题突破训练 不等式 ?x ? y ? 0 ? 1、(2015 年高考)若 x, y 满足 ? x ? y ? 2 ,则目标函数 z ? x ? 2 ...

上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 三角函数 理

上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 三角函数 理_高考_高中教育_教育专区。上海市 2016 届高三数学理一轮复习专题突破训练 三角函数一、填空、选择题 1、...

上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 集合与常...

上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 集合与常用逻辑用语 _数学_高中...R, 则是“函数 f ( x) ? (ax ? 2) x 在 (0, ??) 上单调递增”...

上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 三角函数 ...

上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 三角函数 理-含答案_数学_高中教育_教育专区。上海市 2016 届高三数学理一轮复习专题突破训练 三角函数-含答案 一、...

上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 立体几何 理

上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 立体几何 理_高考_高中教育_教育...面积是底面积的 3 倍,则其母线与底面夹角的大小为 (结果用反三角函数值表示...