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江苏省清江中学2014-2015学年高二数学午间练习(62) Word版含答案


午练练习(62)
1.若复数 z1 ? 4 ? 29i, z2 ? 6 ? 9i, 其中 i 是虚数单位,则复数 ( z1 ? z2 )i 的实部为 2.已知向量 a 和向量 b 的夹角为 30 ,| a |? 2,| b |? 3 ,则向量 a
o



?

?

?

/>
?

?

和向量 b 的数量积 a ? b =

?

? ?



3.某算法的程序框如右图所示,则输出量 y 与输入量 x 满足 的关系式是____________________________ . 4.将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 个单位,所得图象的函数解析式是 5.已知 a,b∈(0,+∞),a+b=1,则 ab 的最大值为 .

? 个单位, 再向上平移 1 4

6.某射击运动员在四次射击中分别打出了 10,x,10,8 环的成绩,已知这组数据的平均 数为 9,则这组数据的方差是 .
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7.若实数列 1,a,b,c,4 是等比数列,则 b 的值为



8.已知两圆(x-1)2+(y-1)2=r2 和(x+2)2+(y+2)2=R2 相交于 P,Q 两点,若点 P 坐标为(1,2), 则点 Q 的坐标为 .
2 的 2

9.如图,已知圆 O:x2+y2=2 交 x 轴于 A,B 两点,曲线 C 是以 AB 为长轴,离心率为

椭圆,其右焦点为 F.若点 P(-1,1)为圆 O 上一点,连结 PF,过原点 O 作直线 PF 的垂线交 椭圆 C 的右准线 l 于点 Q. (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)证明:直线 PQ 与圆 O 相切. P A O F B l
(第 9 题)

y

Q

x

(62)参考答案

1.-20

2.3

3. y ? ?

? 2x , x ? 1 ? x ? 2, x ? 1

4. y ? 2sin 2 x

5.

1 4

6.1

7.2

8. (2,1)

9. 解: (1)由题意,得 a = 2 ,e =

2 2 ,∴c =1,∴b =1. 2

x2 ……………………… 6 分 ? y2 ? 1 . 2 1 (2)∵P(-1,1),F(1,0),∴ kPF ? ? ,∴ kOQ ? 2 . 2
所以椭圆 C 的标准方程为 所以直线 OQ 的方程为 y =2x. ……………………… 10 分
4 ?1 ?1. 2 ? (?1)

又椭圆的右准线方程为 x =2,所以 Q(2,4),所以 k PQ ? 又 kOP ? ?1 ,所以 kPQ ? kOP ? ?1 ,即 OP⊥PQ. 故直线 PQ 与圆 O 相切.

……………………… 15 分


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