人教版高中数学必修2第三章练习题及答案ABC卷

第三章 直线与方程 [基础训练 A 组] 一、选择题 0 ，则 a , b 满足（ 1．设直线 ax ? by ? c ? 0 的倾斜角为 ? ，且 sin ? ?cos ? ? A． a ? b ? 1 B． a ? b ? 1 C． a ? b ? 0 D． a ? b ? 0 ） ） 2．过点 P(?1,3) 且垂直于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程为（ A． 2 x ? y ? 1 ? 0 C． x ? 2 y ? 5 ? 0 B． 2 x ? y ? 5 ? 0 D． x ? 2 y ? 7 ? 0 3 ．已知过点 A(?2, m) 和 B(m, 4) 的直线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行，则 m 的值为 （ ） A． 0 B． ? 8 C． 2 D． 10 4．已知 ab ? 0, bc ? 0 ，则直线 ax ? by ? c 通过（ A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 5．直线 x ? 1 的倾斜角和斜率分别是（ A． 450 ,1 B． 1350 , ?1 ） D． 1800 ，不存在 ） C． 90 0 ，不存在 6 ．若方程 (2m 2 ? m ? 3) x ? (m 2 ? m) y ? 4m ? 1 ? 0 表示一条直线，则实数 m 满足 （ ） B． m ? ? 3 2 A． m ? 0 C． m ? 1 二、填空题 3 D． m ? 1 ， m ? ? ， m ? 0 2 1．点 P(1, ?1) 到直线 x ? y ? 1 ? 0 的距离是________________. 2． 已知直线 l1 : y ? 2 x ? 3, 若 l 2 与 l1 关于 y 轴对称， 则 l 2 的方程为__________;若 l 3 与 l1 关于 x 轴对称，则 l 3 的方程为_________;若 l 4 与 l1 关于 y ? x 对称，则 l 4 的方 程为___________; 3．若原点在直线 l 上的射影为 (2,?1) ，则 l 的方程为____________________。 4．点 P( x, y) 在直线 x ? y ? 4 ? 0 上，则 x 2 ? y 2 的最小值是________________. 5．直线 l 过原点且平分 ? ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为 B(1, 4), D(5, 0) ，则直线 l 的方程为________________。 三、解答题 xkb1.com 新课标第一网 1 1．已知直线 Ax ? By ? C ? 0 ， （1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线； （2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交； （3）系数满足什么条件时只与 x 轴相交； （4）系数满足什么条件时是 x 轴； （5）设 P? x0 ，y0 ? 为直线 Ax ? By ? C ? 0 上一点， 证明：这条直线的方程可以写成 A? x ? x0 ? ? B? y ? y0 ? ? 0 ． 2 ． 求 经 过 直 线 l1 : 2 x ? 3 y ? 5 ? 0, l 2 : 3x ? 2 y ? 3 ? 0 的 交 点 且 平 行 于 直 线 2 x ? y ? 3 ? 0 的直线方程。 3．经过点 A(1, 2) 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求 出这些直线的方程。 4．过点 A(?5, ?4) 作一直线 l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三