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高一数学测试试题+必修二第一二章


数学测试题

高中数学测试题
一、选择题(每题

5 分,共 60 分)

1.设集合 A={x ? Q|x>-1},则() A、 ?? A B、 2 ? A C、 2 ? A D、

? 2? ? A

?2 x , x ? 0 ? 2.函数 y ? ? ? x

的图像为() 2 ,x?0 ? ?

3.设 f ( x) ? log a x (a>0,a≠1) ,对于任意的正实数 x,y,都有() A、f(xy)=f(x)f(y) C、f(x+y)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)

4.函数 y=ax2+bx+3 在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则() A、b>0 且 a<0 B、b=2a<0 () C、b=2a>0 D、a,b 的符号不定

5.下列各组函数是同一函数的是

① f ( x) ? ?2 x 3 与 g ( x) ? x ?2 x ;② f ( x) ? x 与 g ( x) ? x 2 ; ③ f ( x) ? x 0 与 g ( x) ? A、①②
1 ;④ f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 1 与 g (t ) ? t 2 ? 2t ? 1 。 0 x

B、①③

C、③④

D、①④

6.根据表格中的数据,可以断定方程 e x ? x ? 2 ? 0 的一个根所在的区间是 ()

x
ex

-1 0.37 1

0 1 2 B. (0,1)

1 2.72 3 C. (1,2)

2 7.39 4

3 20.09 5 D. (2,3)

x?2

A. (-1,0)

-1-

数学测试题

7.不等式 ax2 ? ax ? 4 ? 0 的解集为 R, a 的取值范围是 则 (A) ? 16 ? a ? 0 (B) ? 16 ? a ? 0 (C) a ? ?16 (D) a ? 0

()

8.函数 y ? a x 在[0,1] 上的最大值与最小值的和为 3,则 a ? ()
1 1 B.2 C.4 D. 2 4 9.一平面截一球得到直径是 6cm 的圆面,球心到这个平面的距离是 4cm,则该球 的体积是 ()

A.

A.

100? cm3 3

B.

208? 500? cm3 C. cm3 3 3

D.

416 3? cm3 3

10.在体积为 15 的斜三棱柱 ABC-A1B1C1 中,S 是 C1C 上的一点,S-ABC 的 体积为 3,则三棱锥 S-A1B1C1 的体积为() A.1 C.2
3 B. 2
A1 C1 B1 A B S

D.3

11、下列所给 4 个图象中,与所给 3 件事吻合最好的顺 序为( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是 立刻返回家里取了作业本再上学;

C

(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时 间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离

O
(1)

时间

O
(2)

时间

O
(3)

时间

O
(4)

时间

A、 (2) (1) (4) 12.设 f ( x ) ? lg

B、 (4) (2) (3)

C、 (4) (1) (3) ( )

D、 (4) (1) (2)

x ?1 1 ,g( x ) ? e x ? x ,则 x ?1 e

A f(x)与 g(x)都是奇函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数

B f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 D f(x)是偶函数,g(x)是奇函数

二、填空题(每题 4 分,共 16 分)
-2-

数学测试题

13.若 f (x) 是一次函数, f [ f ( x)] ? 4 x ? 1 且,则 f (x) = _______. 14.在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,BC1 与平面 BB1D1D 所成的角是 15.设 f ( x) 是 R 上的函数,且满足 f (0) ? 1, 并且对任意的实数 x, y 都有
f ( x ? y) ? f ( x) ? y(2 x ? y ? 1) ,则 f ( x) =.

16.若一次函数 f ( x) ? ax ? b 有一个零点 2,那么函数 g ( x) ? bx 2 ? ax 的零点是.

三、解答题:
17. (本题 10 分) 设全集为 R,A ? ?x | 3 ? x ? 7?,B ? ?x | 2 ? x ? 10?, CR ( A ? B) 求 及 ? CR A ? ? B

18.(本题 12 分)已知 A= {x | a ? x ? a ? 3} ,B= {x | x ? 1, 或x ? ?6} . (Ⅰ)若 A ? B ? ? ,求 a 的取值范围; (Ⅱ)若 A ? B ? B ,求 a 的取值范围.

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数学测试题

x 19.(本题 12 分)已知函数 f(x)=㏒ a 2 ? 1 ,

) (a ? 0, 且 a ? 1 ,

(1)求 f(x)函数的定义域。

(2)求使 f(x)>0 的 x 的取值范围。

20. ( 本题 12 分 )已 知定义在 R 上的函数 y ? f ? x? 是偶函数 ,且 x ? 0 时,
f ? x? ? ln x2 ? 2 x ? 2 ,(1)当 x ? 0 时,求 f ? x ? 解析式;(2)写出 f ? x ? 的单调递增

?

?

区间。

21.(本题 14 分)如图,在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,已知 M 为棱 AB 的中 点. (Ⅰ)AC1//平面 B1MC; (Ⅱ)求证:平面 D1B1C⊥平面 B1MC.

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数学测试题

22. 本题 14 分) ( 某租赁公司拥有汽车 100 辆, 当每辆车的月租金为 3000 元时, 可全部租出。当每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆。租 出的车每辆每月需要维护费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元。 (1)当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是 多少?

-5-


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