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高中数学三角函数知识点总结实用版[1]


数学第四章-三角函数 1. ① 与 ? ( 0°≤ ? < 360°) 终 边 相 同 的 角 的 集 合 ( 角 ? 与 角 ? 的 终 边 重 合 ) : ?? | ? ? k ? 360 ??, k ? Z? ? ▲ y 2 sinx 1 cosx cosx ②终边在 x 轴上的角的集合: ? | ? ? k ?180? , k ? Z ? ? ? ? ? ? 3 sinx 4 cosx cosx 1 sinx 2 ③终边在 y 轴上的角的集合: ? | ? ? k ?180? ? 90? , k ? Z ④终边在坐标轴上的角的集合: ? | ? ? k ? 90? , k ? Z ? x ? sinx 3 4 ⑤终边在 y=x 轴上的角的集合: ? | ? ? k ?180? ? 45? , k ? Z ? SIN\COS三角函数值大小关系图 1、 2、 3、 4表示第一、二、三、 四象限一半所在区域 ⑥终边在 y ? ?x 轴上的角的集合: ? | ? ? k ?180? ? 45? , k ? Z ? ⑦若角 ? 与角 ? 的终边关于 x 轴对称,则角 ? 与角 ? 的关系: ? ? 360? k ? ? ⑧若角 ? 与角 ? 的终边关于 y 轴对称,则角 ? 与角 ? 的关系: ? ? 360? k ? 180? ? ? ⑨若角 ? 与角 ? 的终边在一条直线上,则角 ? 与角 ? 的关系: ? ? 180? k ? ? ⑩角 ? 与角 ? 的终边互相垂直,则角 ? 与角 ? 的关系: ? ? 360? k ? ? ? 90? 2. 角度与弧度的互换关系:360° =2 ? 180° = ? 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′ 注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零. 、 弧度与角度互换公式: 1rad= 180 °≈57.30°=57°18ˊ. ? 1°= ? ≈0.01745 (rad) 180 3、弧长公式: l ?| ? | ?r . 扇形面积公式: s扇形 ? 4、三角函数:设 ? 是一个任意角,在 ? 的终边上任取(异于 原点的)一点 P(x,y)P 与原点的距离为 r,则 cos ? ? x; r 1 1 lr ? |? | ? r 2 2 2 y a的 终边 P( x,y) r y sin ? ? ; r tan ? ? y; x cot? ? x; y sec ? ? r r ;. csc? ? . x y o x 5、三角函数在各象限的符号: (一全二正弦,三切四余弦) y y + + o x - 正弦、余割 - + o - + x 余弦、正割 y y P T - + o x + 正切、余切 O M Ax 16. 几个重要结论 : 6、三角函数线 正弦线:MP; 余弦线:OM; 正切线: AT. (1) y (2) y |sinx|>|cosx| sinx>cosx O x |cosx|>|sinx| O |cosx|>|sinx| x 高三数学总复习—三角函数 cosx>sinx |sinx|>|cosx| ? (3) 若 o<x< ,则sinx<x<tanx 2 7. 三角函数的定义域: 三角函数 f ( x) ? sinx f ( x) ? cosx f ( x) ? tanx f ( x) ? cotx f ( x) ? secx f ( x) ? cscx

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