kl800.com省心范文网

高三一轮复习函数综合(提高)练习题


2010 年高三第一轮复习函数全章复习提高训练题
一、选择题: 1、若集合 A ? ? x | x |? x? , B ? ? x x 2 ? x ? 0? ,则 A ? B ? ( A. [?1, 0] 2、设函数 f ( x) ? ? B. [0, ??)
x ( x ? R ) ,区间 1? x

) D. (??, ?1]

>
C. [1, ??)

M= [a, b]( a ? b ),集合 N ? {y y ? f ( x), x ? M } , )

则使 M=N 成立的实数对 ( a, b) 有( A.0 个

B.1 个 C.2 个 D.无数多个 lg? 2 x?1? 3、与函数 y ? 0.1 的图象相同的函数解析式是( ) 1 1 A. y ? 2 x ? 1 ( x ? ) B. y ? 2 2x ?1 1 1 1 (x ? ) C. y ? D. y ? 2x ?1 2 2x ?1

?1, n ? 0 4、已知函数 f ?n ? ? ? , 则 f ?6? 的值是( ? ?n ? f ?n ? 1?, n ? N
A. 6 B. 24 C. 120

) D. 720 )

5、若不等式 a ? x 2 ? 4 x 对任意 x ? (0,1] 恒成立,则 a 的取值范围是(

A. a ? ?4 B. a ? ?3 C. ? 3 ? a ? 0 D. a ? ?3 6 、 设 二 次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c ,如果 f ( x1 ) ? f ( x2 )(x1 ? x2 ) ,则 f ( x1 ? x2 ) 等于 ( )
b B. ? a

b A. ? 2a

C. c

4ac ? b 2 D. 4a

7、已知 k<-4,则函数 y ? cos 2 x ? k (cos x ? 1) 的最小值是( A. 1 B. -1 C.2k+1

) D.-2k+1

8、对函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c(a ? 0, b、c ? R) 作 x ? h(t ) 的代换,使得代换前后函数 的值域总不改变的代换是 A. h(t)=10t ( ) C. h(t)=sint D. h(t)=log2t

B. h(t)=t2

n 9 、 若 x ? R , n ? N * , 规 定 : Hx ? x( x ?1)( x ? 2) ??? ( x ? n ?1) , 例 如 :

7 3 H? 3 ? (?3) ? (?2) ? (?1) ? ?6 ,则函数 f ( x) ? x ? H x ?3 (



A.是奇函数不是偶函数 C.即是奇函数又是偶函数

B.是偶函数不是奇函数 D.即不是奇函数又不是偶函数

4 10、 已知 y ? f ( x)是偶函数 ,当x ? 0时, f ( x) ? x ? , 且当 x ? [?3,?1]时 ,n ? f ( x) ? m x

恒成立,则 m ? n 的最小值是( A.
1 3

) C.1 D.
4 3

B.

2 3

11、偶函数 f ( x)(x ? R) 满足: f (?4) ? f (1) ? 0 ,且在区间[0,3]与 [3,??) 上分别递 减和递增,则不等式 x 3 f ( x) ? 0 的解集为( A. (??,?4) ? (4,??) C. (??,?4) ? (?1,0) 12、设 f ( x) ? lg(10x ? 1) ? ax 是偶函数, g ( x) ? 4 A.1 B.-1
x



B. (?4,?1) ? (1,4) D. (??,?4) ? (?1,0) ? (1,4)
?b 2x

是奇函数,那么 a ? b 的值为( C. ? 1
2



D. 1

2

13、 定义在 R 上的偶函数 f ( x) 在 (-∞, 0 ] 上单调递增, 若 x1 ? x2 ,x1 ? x2 ? 0 , 则 ( A. f ( x1) ? C.
f ( x2 )



B.

f (? x1 ) ? f ( x2 )

f ( x1 ) ? f (? x2 )

D. f ( x1 ) , f ( x2 ) 的大小与 x1 , x 2 的取值有关

1 , f ( x ? 2) ? f ( x) ? f (2), 则f (5) =( ) 2 5 A.0 B.1 C. D.5 2 15、 定义在 R 上的函数 f(x)满足:f(x) = f (4-x)且 f (2-x) + f (x-2) = 0,则 f (2008) 的值是( ) A.-1 B.0 C.1 D.无法确定

14、函数 f ( x) 为奇函数, f (1) ?

16、对于实数 x,符号[x]表示不超过 x 的最大整数,例如 [? ] ? 3, [?1.08] ? ?2, 定义 函数 f ( x) ? x ? [ x], 则下列命题中正确的是( A. f (3) ? 1 C.函数 f ( x) 是周期函数 )
1 有且仅有一个解 2

B.方程 f ( x) ?

D.函数 f ( x) 是增函数 )
2

17、若 log a (a 2 ? 1) ? log a 2a ? 0 ,则 a 的取值范围是( A.(0,1) (1,+∞) B.(0, 1 )
2

C.( 1 ,1)

D.(0,1)∪

18、定义在 R 上的函数 y ? f ( x) 的值域为 [a, b] ,则 y ? f ( x ? 1) 的值域为(

)

A. [a, b]

B. [a ? 1, b ?1]

C. [a ? 1, b ? 1]

D.无法确定

19、已知函数在 f ( x) ? logsin1 ( x2 ? 6x ? 5) 在 (a, ??) 上是减函数,则实数 a 的取值范 围为( ) A.(5,+∞) B.[5,+∞) C.(-∞,3) D.(3,+∞)

?a x ( x ? 0), f ( x1 ) ? f ( x2 ) f ( x ) ? 20、 已知函数 满足对任意 x1 ? x2 , 都有 ?0 ? x1 ? x2 ?(a ? 3) x ? 4a ( x ? 0)

成立,则 a 的取值范围是(


1 ? C. ? ? 4 ,1? ? ?

? 1? A. ? 0, ? ? 4?

B.(0,1)

D.(0,3)

21、已知 c ? 0 ,设 P:函数 y ? c x 在 R 上单调递减;Q:函数 g ( x) ? lg(2cx2 ? 2x ? 1) 的值域为 R, 如果“P 且 Q”为假命题, “P 或 Q”为真命题, 则 c 的取值范围是 ( A. ( 1 ,1)
2



B. ( ,?? )

1 2

C. (0, ] ? [1,?? )

1 2

D. (??,??)

22、已知函数 f ( x)在[0,??) 上是减函数, g ( x) ? ? f (| x |), 若g (lg x) ? g (1) ,则 x 的 取值范围是( 1 A. ( ,10) 10 23、若函数 f ( x) ?
1 A. ( ,?? ) 2

) B.(0,10) C.(10,+ ? ) D. (0,
1 ) ? (10,?? ) 10

ax ? 1 (a为常数 ), 在(?2,2) 内为增函数,则实数 a 的取值范围( x?2 1 1 1 B. [ ,?? ) C. (?? , ) D. (?? , ] 2 2 2



24、定义在 R 的奇函数 f (x)满足:当 x ? 0 时, f ( x) ? 2006x ? log2007 x ,则在实数 集 R 上方程 f ( x) ? 0 的实根个数为( A.1 B.2 ) C.3 D.2006

25、已知二次函数 f ( x) ? ( x ? a)( x ? b) ? 2 ,m、n 是方程 f(x) =0 的两根,则 a、b、 m、n 的大小关系可能是( ) A.m<a<b<n B.a<m<n<b C.a<m<b<n D.m<a<n<b

26、已知方程 ax2 ? bx ? 1 ? 0 ( a, b ? R 且 a ? 0 )有两个实数根,其中一个根在区 间 ?1, 2 ? 内,则 a ? b 的取值范围为 A. ? ?1, ?? ? B. ? ??, ?1? ( ) D. ? ?1,1?

C. ? ??,1?

b 27、已知方程 x 2 ? (2 ? a) x ? 1 ? a ? b ? 0的两根为 x1 , x 2 , 且0 ? x1 ? 1 ? x 2 则 的取值 a

范围(



2 1 2 1 A. ( ?2,? ) B. ( ?2,? ) C. ( ?2,? ] D. ( ?2,? ] 3 2 3 2 2 28 、设抛物线 y ? ax ( a ? 0) 与直线 y ? kx ? b ( k ? 0) 有两个交点,其横坐标分别是
x1 , x2 ,而直线 y ? kx ? b (k ? 0) 与 x 轴交点的横坐标是 x3 ,那么 x1 , x2 , x3 的关系

是(

). B.
1 1 1 ? ? x3 x2 x1

A. x3 ? x1 ? x2

C.

1 1 1 ? ? x 1 x3 x2

D. x1 ? x2 ? x3 )

29、若关于 x 的方程 4 ? x 2 ? kx ? 2 只有一个实根,则实数 k 的取值为( A.k ? 0 B.k ? 0或k ? 1 C.k ? 1或k ? ?1

D.k ? 0或k ? 1或k ? ?1

? 4x ? 4 , x ? 1 30、函数 f ?x ? ? ? 2 的图象和函数 g ?x ? ? log2 x 的图象的交点个数是 ? x ? 4 x ? 3, x ? 1
( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

1 31、 已知函数 f ( x) ? ( ) x ? log 2 x , 若实数 x0 是方程 f(x)=0 的解, 且 0<x1<x0, 则 f(x1) 3 的值 ( ) A. 恒为正值 B.等于 0 C.恒为负值 D.不大于 0

32、函数 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx ? d 的图象如图所 示, 则 f (1) ? f (?1) 的值一定( A.等于 0 B.大于 0 )

2 C.小于 0 D.小于或等于 0 , 4 1 所示,它在定义域上是y 33、定义在 R 上的函数 y ? f ( x ? 1) 的图象如图 , f (?1) ? 1 减函数,给出如下命题:① f (0) =1;② ;③若 x ? 0 ,则 6
f ( x ) ? 0 ;④若 x ? 0 ,则 f ( x ) ? 0 ,其中正确的是(



1
x

A.②③ ( )

B.①④

C.②④

D.①③

?1

O

34、不等式 f ( x) ? ax2 ? x ? c ? 0 的解集为 {x | ?2 ? x ? 1} ,则函数 y ? f (? x) 的图象为

35、.函数 y ? 2 2 log2 x 的图像大致是(



A.

B.

C.

D.

36、把函数 y ? x 的图象上各点的横坐标扩大到原来的 3 倍,纵坐标也扩大到原 来的 3 倍,则所得图象的解析式为( A. y ? 3 3x B. y ?
1 3x 3

) C. y ? 3

x 3

D. y ? )

1 x 3 3

37、函数 y ? f ( x) 与函数 y ? log2 x 的图象关于直线 x=0 对称,则( A. f ( x) ? ?2 x 38、如果函数 y ? B. f ( x) ? 2 x C. f ( x) ? log2 (? x)

D. f ( x) ? ? log2 x )

nx ? 1 的图象关于点 A (1,2)对称,那么( 2x ? p

A. p ? -2, n ? 4 二、填空题:

B. p ? 2, n ? -4

C. p ? -2, n ? -4 D. p ? 2, n ? 4

39、不等式 (a ? 3) x 2 ? (4a ? 2) x对a ? (0,1) 恒成立,则 x 的取值范围是 40 、不等式 (5 ? a) x 2 ? 6x ? a ? 5 ? 0 对任意实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围 是 .

?1 x ? 1( x ? 0 ? ?2 , 若f (a ) ? a, 则实数a 的取值范围 41、设函数 f ( x) ? ? ?1 ( x ? 0) ? ?x



.

?3 x ?1 , x ? 0 42、已知函数 f ( x) ? ? , 若f ( x0 ) ? 1, 则x0 的取值范围 ?log2 x, x ? 0
是 .

43、不等式 | 3x ? 5 |? 4 的解集是

.

44 、由 “ 不超过 x 的最大整数 ” 这一关系所确定的函数称为取整函数,通常记为

y ? ?x?,则函数 y ? 2?x ? , x ? ?? 1,? ? 的值域为
45、函数 f ( x) ? log2 (4x ? 2x?1 ? 3) 的值域为_________________. √46、已知函数 f ? x ? 满足 f ?1? ? 2 , f ? x ? 1? ? 为 .



1? f ? x? ,则 f ? 3? 的值 1? f ? x?

f ?1? ? f ? 2? ? f ?3? ??? f ? 2007? 的值为
47、已知集合 M 是满足下列条件的函数 f ( x) 的全体: ①当 x ? ?0,??? 时,函数值为非负实数;



②对于任意的 s, t ? ?0,??? ,都有 f (s) ? f (t ) ? f (s ? t ) 。 在 三 个 函 数 f1 ( x) ? x, f 2 ( x) ? 2 x ? 1, f 3 ( x) ? ln(x ? 1) 中 , 属 于 集 合 M 的 是 . √48、定义在 ?? ?,??? 上的偶函数 f ?x ? 满足 f ?x ? 1? ? ? f ?x? ,且在 ?? 1,0? 上是增函 数,下面是关于 f ?x ? 的判断:① f ?x ? 是周期函数; 线 x=1 对称 ③ f ?x ? 在[0,1]上是增函数 是 ② f ?x ? 的图像关于直 其中正确的判断

④ f ?2? ? f ?0?

(把你认为正确的判断都填上)

√49、给出下列四个命题:①函数 y ? a x( a ? 0 且 a ? 1 )与函数 y ? loga a x( a ? 0 且 a ? 1) 的定义域相同; ②函数 y ? x3 与 y ? 3x 的值域相同; ③函数 y ? 与y?
1 1 ? x 2 2 ?1

(1 ? 2 x ) 2 都是奇函数; ④函数 y ? ( x ?1)2 与 y ? 2x?1 在区间 [0, ??) 上都是增 x ? 2x

函数,其中正确命题的序号是__ ____.(把你认为正确的命题序号都填上) 50、在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,若函数图象恰经 过 n 人格点,则称函数 f ?x ? 为 n 阶格点函数,已知函数:① y ? x 2 ;② y ? ln x ; ③ y ? 2 x ? 1 ;④ y ? x ? 序号为
1 ?? ? ;⑤ y ? sin ? x ? ? ;⑥ y ? cos x .其中为一阶格点函数的 x 3? ?

三、解答题: 51、随着我国加入 WTO,某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种投资生产,打 入国际市场,已知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万元)
年固定成本 甲产品 乙产品 20 40 每件产品成本 a 8 每件产品销售价 10 18 每件可最多生产件数 200 120

其中年固定成本与年生产的件数无关, a 为常数,且 3 ? a ? 8 。另外,年销售 x 件 乙 产品时需上交 0.05 x 2 万美元的特别关税。 (2) 写出该厂分别投资生产甲、乙两产品的年利润 y1 , y2 与生产相应产品的件 数 x( x ? N ) 之间的函数关系; (II)分别求出投资生产这两种产品的最大年利润; (III)如何决定投资可获最大年利润。

? 1,1 ? x ? 2 52、设函数 f ? x ? ? ? , g ? x ? ? f ? x ? ? ax, x ??1,3? ,其中 a ? R ,记函 ? x ? 1, 2 ? x ? 3
数 g ? x ? 的最大值与最小值的差为 h ? a ? 。 (I)求函数 h ? a ? 的解析式; (II)画出函数 y ? h ? x ? 的图象并指出 h ? x ? 的最小值。

53、已知二次函数 f ?x? ? ax2 ?bx ? c , (1)若 a ? b ? c 且 f ?1? ? 0 ,证明: f ?x ? 的图像与 x 轴有两个相异交点; (2)证明: 若对 x1, x2, 且 x1<x2, f ?x1 ? ? f ?x 2 ?,则方程 f ?x ? ? 实根在区间 (x1, x2) 内; (3)在(1)的条件下,是否存在 m ? R ,使 f ?m? ? ?a 成立时, f ?m ? 3? 为正数.
f ?x1 ? ? f ?x 2 ? 必有一 2


高三一轮复习函数综合(提高)练习题

高三一轮复习函数综合(提高)练习题_数学_高中教育_教育专区。具有培养能力的作用,值得一用 2010 年高三第一轮复习函数全章复习提高训练题一、选择题: 1、若集合...

2012届高三数学一轮复习单元检测试题(2):函数)(人教A)

2012届高三数学一轮复习单元检测试题(2):函数)(人教A)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高三一轮复习资料金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 2012 届高三数学一...

哈九中2012高三数学一轮复习单元练习题:函数(Ⅰ)

哈九中2012高三数学一轮复习单元练习题:函数(Ⅰ)_数学_高中教育_教育专区。2012 高三数学一轮复习单元练习题:函数(Ⅰ)一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 ...

2012届高三数学一轮复习单元检测试题(4):三角函数与三角形(人教A)

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 2012 届高三数学一轮复习单元检测试题(4) :三角函数 与三角形(人教 A)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。...

2012高三数学一轮复习单元练习题:函数(Ⅰ)

2012高三数学一轮复习单元练习题:函数(Ⅰ)2012高三数学一轮复习单元练习题:函数(Ⅰ)隐藏>> 2012 高三数学一轮复习单元练习题:函数(Ⅰ)一、填空题:本大题共 14...

北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编6:函数的综合问题(教师版)

北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编6:函数综合问题(教师版)_数学_高中教育_教育专区。北京市 2014 届高三理科数学一轮复习试题选编 6:函数综合问题一...

高三一轮复习集合与函数测试题(含答案)

高三一轮复习集合与函数测试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。圆梦辅导中心 姓名: 高三一轮复习集合与函数测试题 分数: 9.若函数 ? x2 ? 1( x ? 1) ...

北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编6:函数的综合问题(学生版)

北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编6:函数综合问题(学生版)_数学_高中教育_教育专区。北京市 2014 届高三理科数学一轮复习试题选编 6:函数综合问题 一...

高三数学一轮复习 函数与导数 习题(含答案)

高三数学一轮复习 函数与导数 习题(含答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。...导数习题分类精选 44页 1下载券 导数综合练习题 11页 1下载券©...