kl800.com省心范文网

2013年安徽中考数学模拟试题(word及答案)


2013 年安徽中考数学模拟试卷
一、选择题 (下列各题的四个选项中,只有一项符合题意,每小题 4 分,共 40 分)。 1、(2013 安徽)计算-1-2 的结果是 A.-1 B.1 C.-3 2、(2013 安徽)下列等式成立的是 D. 3

A.a2+a =a

3

5

B.a -a =a

3

2

C.a .a =a6

2

3

D.(a ) =a

2 3

6

3、 (2013 安徽)如果一个等腰三角形的两边长分别是 5cm 和 6cm,那么此三角形的周长是 A.15cm B.16cm C.17cm D. 16cm 或 17cm 4、(2013 安徽)下列各式计算正确的是 A.

2? 3? 5

B.

2? 2 ? 2 2
12 ? 10 ? 6? 5 2

C. 3 2 ? 2 ? 2 2

D.

5、(2013 安徽)已知关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的一个根是-a(a≠0),则 a-b 值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 6、(2013 安徽)如图,AE∥BD,∠1=120°,∠2=40°,则∠C 的 度数是 B A.10° B. 20° C.30° D. 40° 7、(2013 安徽)在 x2□2xy□y2 的空格□中,分别填上“+” 或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是 A. 1 B. C A 1 2 D 1 E

第6题

3 4

C.

1 2

D.

1 4

8、(2013 安徽)已知二次函数 y=ax2+bx+c 中,其函数 y 与自变量 x 之间的部分对应值如 下表所示: x y … … 0 4 1 1 2 0 3 1 4 4 … … A E C 第9题

点 A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上,则当 1<x1<2,3<x2<4 时,y1 与 y2 的 大小关系正确的是 A. y1 > y2 B. y1 < y2 C. y1 ≥ y2 D. y1 ≤ y2 9、 (2013 安徽)如图:△ABC 的周长为 30cm,把△ABC 的边 AC 对折, 使顶点 C 和点 A 重合,折痕交 BC 边于点 D,交 AC 边与点 E,连 B 接 AD,若 AE=4cm,则△ABD 的周长是 A. 22cm B.20cm C. 18cm D.15cm 10、(2013 安徽)如图,是某几何体的三视图及相关数据,则下面判 断正确的是 A. a>c B. b>c C. a2+4b2=c2 D. a2+b2=c2

D

第 - 1 -页 共 9 页

二、 填空题(每小题 5 分,共 20 分;只要求填写最后结果) 11 、( 2013 安徽)反比例函数 y ?

m ?1 的图象在第一、三象限,则 m 的取值范围 x

是 。 12、(2013 安徽)将二次函数 y=x2-4x+5 化成 y=(x-h)2+k 的形式,则 y= 。 13、(2013 安徽)如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=4cm,以点 C 为圆心,以 3cm 长 为半径作圆,则⊙C 与 AB 的位置关系是 。 14、(2013 安徽)如图,观察每一个图中黑色正六边形的排列规律,则第 10 个图中黑色正 六边形有 个。 C A F G A 第 15 题 D B E

C
第 13 题

B

15、(2013 安徽)如图,等边三角形 ABC 中,D、E 分别为 AB、BC 边上的两动点,且总 使 AD=BE,AE 与 CD 交于点 F,AG⊥CD 于点 G ,则

FG ? AF



三、 解答题(共 55 分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 16、(5 分)(2013 安徽)计算:

a?b 2ab ? b 2 ? (a ? ) a a

17、(5 分)(2013 安徽)如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于 O,过 点 O 作直线 EF⊥BD,分别交 AD、BC 于点 E 和点 F,求证:四边形 BEDF 是 菱 形。 E A D O B C

第 17 题

F

18、 (6 分) (2013 安徽)日本福岛出现核电站事故后,我国国家海洋局高度关注事态发展, 紧急调集海上巡逻的海检船, 在相关海域进行现场监测与海水采样, 针对核泄漏在极端情况 B 下对海洋环境的影响及时开展分析评估。如图,上午 9 时,海检船位于 A 处,观测到某港 口城市 P 位于海检船的北偏西 67.5°方向,海检船以 21 海里/时 的速度 向 正 北方向 36.9 °
第 - 2 -页 共 9 页 P 67.5° A 第 18 题

行驶,下午 2 时海检船到达 B 处,这时观察到城市 P 位于海检船的南偏西 36.9°方向,求 此时海检船所在 B 处与城市 P 的距离? (参考数据:

sin 36.9 0 ?

3 3 12 12 0 0 0 , tan 36 .9 ? , sin 67 .5 ? , tan 67.5 ? ) 5 4 13 5

19、 (6 分) (2013 安徽)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序: 首先由本年级 200 名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的 甲、乙、丙三人。图票结果统计如图一:
分数

100 95 90 85 80 75 70 甲 乙 丙

笔试 面试

图二 竞选人

其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试。各项成绩如下表所示: 测试项目 笔试 面试 测试成绩/分 甲 92 85 乙 90 95 丙 95 80

图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图。 请你根据以上信息解答下列问题: (1)、补全图一和图二; (2)、请计算每名候选人的得票数; (3)、若每名候选人得一票记 1 分,投票、笔试、面试三项得分按照 2:5:3 的比确定, 计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁? 解:(1)

第 - 3 -页 共 9 页

(2)甲的票数是:200?34%=68(票) 乙的票数是:200?30%=60(票) 丙的票数是:200?28%=56(票) (3)甲的平均成绩: x1 ?

68 ? 2 ? 92 ? 5 ? 85 ? 3 ? 85.1 2?5?3 60 ? 2 ? 90 ? 5 ? 95 ? 3 ? 85.5 乙的平均成绩: x 2 ? 2?5?3 56 ? 2 ? 95 ? 5 ? 80 ? 3 ? 82.7 丙的平均成绩: x3 ? 2?5?3

∵乙的平均成绩最高 ∴应该录取乙。 20、(7 分)(2013 安徽)如图,AB 是⊙O 的直径,AM 和 BN 是 A 它的两条切线, DE 切⊙O 于点 E, 交 AM 与于点 D, 交 BN 于点 C, F 是 CD 的中点,连接 OF。 (1) 求证:OD∥BE; OO (2) 猜想:OF 与 CD 有何数量关系?并说明理由。

D E F

M

B 第 20 题 21、(8 分)(2013 安徽)“五一”期间,为了满足广大人民的消 费需求, 某商店计划用 160000 元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表: 类别 进价 售价 彩电 2000 2200 冰箱 1600 1800 洗衣机 1000 1100

C

N

(1)、若全部资金用来购买彩电和洗衣机共 100 台,问商店可以购买彩电和洗衣机各多少 台? (2)、若在现有资金 160000 元允许的范围内,购买上表中三类家电共 100 台,其中彩电台数 和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算有几种进货方 案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润。 (利润=售价-进价) /km
8 6 4 2

B A D
2 4 6 8 10 12

第 - 4 -页 共 9 页

C

/km

第 22 题

22、(8 分)(2013 安徽)去冬今春,济宁市遭遇了 200 年不遇的大旱,某乡镇为了解决抗 旱问题,要在某河道建一座水泵站,分别向河的同一侧张村 A 和李村 B 送水。经实地勘查 后,工程人员设计图纸时,以河道上的大桥 O 为坐标原点,以河道所在的直线为 x 轴建立 直角坐标系(如图)。两村的坐标分别为 A(2,3),B(12,7)。 (1)、若从节约经费考虑,水泵站建在距离大桥 O 多远的 地方可使所用输水管道最短? (2)、水泵站建在距离大桥 O 多远的地方,可使它到张村、李村的 距离相等?

23、(10 分)(2013 安徽)如图,第一象限内半径为 2 的⊙C 与 y 轴相切于点 A,作直径 AD,过点 D 作⊙C 的切线 l 交 x 轴于点 B,P 为直线 l 上一 y 动点,已知直线 PA 的解析式为:y=kx+3。 M P (1) 设点 P 的纵坐标为 p,写出 p 随变化的函数关系式。 (2)设⊙C 与 PA 交于点 M,与 AB 交于点 N,则不论动点 A D P 处于直线 l 上 (除点 B 以外) 的什么位置时, 都有△AMN C ∽△ABP。请你对于点 P 处于图中位置时的两三角形相似 给予证明; (3)是否存在使△AMN 的面积等于

32 的 k 值?若存在, 25
O
第 23 题

N B

请求出符合的 k 值;若不存在,请说明理由。

x

第 - 5 -页 共 9 页

2013 年安徽中考数学模拟试题(含答案) 数学试题参考答案
一、选择题 题号 答案 二、填空题: 11、m>1 12、y=(x-2)2+1 13、相交 14、 100 15、 1 C 2 D 3 D 4 C 5 A 6 B 7 C 8 B 9 A 10 D

1 2

三、解答题: 16、解:原式=

a ? b a 2 ? 2ab ? b 2 ? …………………2 分 a a
…………………4 分

=

a ?b a ? a ( a ? b) 2
1 a?b

=

…………………5 分

17、证明:∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AD∥BC,OB=OD …………………1 分 ∵∠EDO=∠FBO, ∠OED=∠OFB …………………2 分 ∴△OED≌△OFB ∴DE=BF …………………3 分 又∵ED∥BF ∴四边形 BEDF 是平行四边形 …………………4 分 ∵EF⊥BD ∴平行四边形 BEDF 是菱形。 …………………5 分 18、解:过点 P 作 PC⊥AB,垂足为 C,设 PC=x 海里

PC 5x PC ∴AC= = ……………2 分 AC tan 67.5? 12 PC 4x x 在 Rt△PCB 中,∵tan∠B= ∴BC= = ……………4 分 BC 3 tan 36.9? 5x 4x ∵ AC+BC=AB=21?5 ∴ + =21?5 ,解得 x=60 12 3 PC 60 5 PC ? ∵sin∠B= ∴PB= = 50? =100(海里) PB 3 sin ?B sin 36 .9?
在 Rt△APC 中,∵tan∠A= ∴海检船所在 B 处与城市 P 的距离为 100 海里。 …………6 分 P

B
36.9°

C 67.5° A 第 18 题

第 - 6 -页 共 9 页

19、解:(1)…2 分
分数

100 95 90 85 80 75 70 甲 (2)甲的票数是:200?34%=68(票) 乙的票数是:200?30%=60(票) 丙的票数是:200?28%=56(票) (3)甲的平均成绩: x1 ? 乙 丙

笔试 面试

图二 竞选人

…………4 分

68 ? 2 ? 92 ? 5 ? 85 ? 3 ? 85.1 2?5?3 60 ? 2 ? 90 ? 5 ? 95 ? 3 ? 85.5 乙的平均成绩: x 2 ? 2?5?3 56 ? 2 ? 95 ? 5 ? 80 ? 3 ? 82.7 丙的平均成绩: x3 ? 2?5?3
…………6 分

∵乙的平均成绩最高 ∴应该录取乙。

20、解:(1)证明:连接 OE ∵AM、DE 是⊙O 的切线,OA、OE 是⊙O 的半径 ∴∠ADO=∠EDO,∠DAO=∠DEO=90°…………1 分 ∴∠AOD=∠EOD= ∵ ∠ ABE= BE

1 ∠AOE 2

…………2 分 ∴ OD ∥ A D E M

1 ∠ AOE 2

∴ ∠ AOD= ∠ ABE

…………3 分 …………4 分 OO

1 (2) OF = CD 2

F

理由:连接 OC ∵BE、CE 是⊙O 的切线 ∴∠OCB=∠OCE …………5 分 ∵AM∥BN ∴∠ADO+∠EDO+∠OCB+∠OCE=180° 由(1)得 ∠ADO=∠EDO ∴2∠EDO+2∠OCE=180° 即∠EDO+∠OCE=90° …………6 分 在 Rt△DOC 中, ∵ F 是 DC 的中点 ∴OF =

B 第 20 题

C

N

1 CD 2

…………7 分

21、解:(1)设商店购买彩电 x 台,则购买洗衣机(100-x)台。 由题意,得 2000x+1000(100-x)=160000 解得 x=60 则 100-x=40(台)
第 - 7 -页 共 9 页

所以,商店可以购买彩电 60 台,洗衣机 40 台。 …………3 分 (2)、设购买彩电 a 台,则购买洗衣机为(100-2a)台。 根据题意,得 2000a+1600a+1000(100-2a)≤160000 100-2a≤a 解得

1 33 ? a ? 37.5 。因为 a 是整数,所以 a=34、35、36、37。 3

因此,共有四种进货方案。 …………6 分 设商店销售完毕后获得的利润为 w 元 则 w=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a) =200a+10000 …………7 分 ∵ 200>0 ∴ w 随 a 的增大而增大 ∴ 当 a=37 时

w 最大值=200?37+10000=17400

…………8 分

所以,商店获得的最大利润为 17400 元。 22、解:(1)作点 B 关于 x 轴的对成点 E,连接 AE,则点 E 为(12,-7) 设直线 AE 的函数关系式为 y=kx+b,则 2k+b=3 12k+b=-7 解得 k=-1
8 6 4 2

/km
B A F

G b=5 D C /km 当 y=0 时, x=5 2 4 6 8 10 12 所以,水泵站建在距离大桥 5 千米的地方,可使所用输水管道最短。 E (2)作线段 AB 的垂直平分线 GF,交 AB 于点 F,交 x 轴欲点 G 第 22 题 设点 G 的坐标为(x,0) 在 Rt△AGD 中,AG2=AD2+DG2=32+(x-2)2 在 Rt△BCG 中,BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2 ∵AG=BG ∴32+(x-2)2=72+(12-x)2 解得 x=9 所以 ,水泵站建在距离大桥 9 千米的地方,可使它到张村、李村的距离相等。 23、解:(1)、 ∵y 轴和直线 l 都是⊙C 的切线 y ∴OA⊥AD BD⊥AD M P 又∵ OA⊥OB ∴∠AOB=∠OAD=∠ADB=90° A D ∴四边形 OADB 是矩形 C ∵⊙C 的半径为 2 ∴AD=OB=4 ∵点 P 在直线 l 上 N ∴点 P 的坐标为(4,p) 又∵点 P 也在直线 AP 上 O B x 第 23 题 ∴p=4k+3 (2)连接 DN ∵AD 是⊙C 的直径 ∴ ∠AND=90° ∵ ∠AND=90°-∠DAN,∠ABD=90°-∠DAN

第 - 8 -页 共 9 页

∴∠AND=∠ABD 又∵∠ADN=∠AMN ∴∠ABD=∠AMN …………4 分 ∵∠MAN=∠BAP …………5 分 ∴△AMN∽△ABP …………6 分 (3)存在。 …………7 分 理由:把 x=0 代入 y=kx+3 得 y=3,即 OA=BD=3 AB=

AD2 ? BD2 ? 42 ? 32 ? 5

1 1 AB?DN= AD?DB 2 2 AD ? DB 4 ? 3 12 ? ∴DN= = AB 5 5 12 256 2 2 ∴AN2=AD2-DN2= 4 ? ( ) ? 5 25
∵ S△ABD= ∵△AMN∽△ABP ∴

S ? AMN AN 2 ?( ) S ? AMN AP

即 S ?AMN ? (

AN 2 ? S ?ABP AN 2 ) ? S ?ABP ? AP AP 2

……8 分

当点 P 在 B 点上方时, ∵AP2=AD2+PD2 = AD2+(PB-BD)2 =42+(4k+3-3)2 =16(k2+1) 或 AP2=AD2+PD2 = AD2+(BD-PB)2 =42+(3-4k-3)2 =16(k2+1) S△ABP=

1 1 PB?AD= (4k+3)?4=2(4k+3) 2 2

∴ S ?AMN ?

AN 2 ? S ?ABP 256? 2(4k ? 3) 32(4k ? 3) 32 ? ? ? AP2 25? 16(k 2 ? 1) 25(k 2 ? 1) 25
解得 k1 =2+ 6 k2=2- 6 …………9 分

整理得 k2-4k-2=0

当点 P 在 B 点下方时, ∵AP2=AD2+PD2 =42+(3-4k-3)2 =16(k2+1) S△ABP=

1 1 PB?AD= [-(4k+3)]?4=-2(4k+3) 2 2

∴ S ?AMN ?

AN 2 ? S ?ABP ? 256? 2(4k ? 3) 32 ? ? 25 AP2 25? 16(k 2 ? 1)
解得 k=-2

化简,得 k2+1=-(4k+3)

综合以上所得,当 k=2± 6 或 k=-2 时,△AMN 的面积等于

32 25

…10 分

第 - 9 -页 共 9 页


赞助商链接

2013年安徽省中考数学试题(word版,含答案)_图文

2013年安徽省中考数学试题(word版,含答案) - 2013 年安徽省初中毕业学业考试数学 本试卷共八大题,计 23 小题,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 一、选择题(...

2013年安徽省中考数学试题及答案(Word版)

2013年安徽省中考数学试题及答案(Word版)_中考_初中教育_教育专区。数学题_数学...学业考试数学试题 注意事项:本卷共八大题,计 23 小题,满分 150 分,考试时间...

2013—2015年安徽中考数学试题word版(含答案)_图文

2013—2015年安徽中考数学试题word版(含答案)_中考_初中教育_教育专区。安徽省初中毕业学业考试 数学试题试卷共八大题,计 23 小题,满分 150 分,考试时间 120...

安徽省2015年中考数学试题(word版,含答案)

安徽省2015年中考数学试题(word版,含答案)_中考_初中教育_教育专区。2015 年安徽省初中毕业学业考试数学试题 (试题卷)注意事项: 1.你 拿到的试卷满分为 150 分...

2015安徽中考数学试题(word版)及答案

2015安徽中考数学试题(word)及答案_中考_初中教育_教育专区。最新word版 2015 年安徽省初中毕业学业考试 数学试题 本卷共 8 大题,计 23 小题,满分 150 分,...

2013安徽省中考数学试题及答案(Word解析版)

2013安徽省中考数学试题及答案(Word解析版)_中考_初中教育_教育专区。2013安徽省中考数学试题及答案(Word解析版) 安徽省 2013 年中考数学试卷一、选择题(共 10 ...

2017年安徽中考数学试题(word版-含答案)

2017年安徽中考数学试题(word版-含答案) - 2017 年安徽初中毕业水平考试 数 学 (试题卷) 注意事项:1.你拿到的试卷为 150 分,考试时间为 120 分钟。 2.本...

2014年安徽中考数学试题(word版)含答案

2014年安徽中考数学试题(word版)含答案_中考_初中教育_教育专区。2014年安徽中考数学试题 2014 年安徽省初中毕业学业考试数学试题 一、选择题(本大题共 10 小题,...

2000-2013年安徽省中考数学试题及答案(Word版)_图文

2000-2013年安徽省中考数学试题及答案(Word版)_中考_初中教育_教育专区。绝密★...绝密★启用前 2013 年安徽省初中毕业学业考试 数学试题注意事项:本卷共八大题,...

2017年安徽中考数学试题(word版,含答案)

2017年安徽中考数学试题(word版,含答案) - 2017 年安徽中考数学试题 一、选择题(40 分) 1、 的相反数是( 2 1 ) 1 2 A. 1 2 B. ? 2 C. 2...