kl800.com省心范文网

吉林省松原市宁江区实验高级中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题


2013—2014 学年下学期期中考试 高一年级数学学科 试 卷

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分为 150 分,答题时间为 120 分钟。考生作答时, 选择题答案和非选择题答案答在答题卡上。考试结束后,将答题卡交回。 注意事项: 1、答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号准确填写,条形码贴在制定位置上。 2、 选择题答案使用 2B 铅笔填涂, 如需改动

, 用橡皮擦擦干净后, 再选涂其它答案标号。 非选择题答案字体工整、清楚。
21*cnjy*com

第Ⅰ卷(选择题 60 分)
一、选择题

cos(? ? ? ) ? ? 1、
A.

1 3 π , <α< 2? , sin ? 2? ? ? ? ? 2 2
B.





3 2

1 2

C. ?

3 2

D. ?

3 2

2.一个单位有职工 160 人,其中有业务员 104 人,管理人员 32 人,后勤服务人员 24 人, 要从中 抽取一个容量为 20 的样本, 用分层抽样的方法抽取样本, 则在 20 人的样本中应抽取管理人 员人数 为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.某班级共有学生 54 人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为 4 的样 本.已知 3 号, 29 号, 42 号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号是( ) A. 13 B. 23 C. 16 D. 26

4、定义在 R 上的函数 f ( x) 既是偶函数又是周期函数.若 f ( x) 的最小正周期是 ? ,且当

x ? [0 ,
A. ?

?
2

] 时, f ( x) ? sin x ,则 f (
B.

5? ) 的值为 3



)21 教育名师原创作品

1 2

1 2

C. ?

3 2
S 的概率是( 2


D.

3 2

5.在面积为 S 的△ABC 内任投一点 P,则△PBC 的面积大于 A.

1 3

B.

1 2

C.

3 4

D.

1 4


6. 函数 y ?

x , x ? (?? ,0) (0, ? ) 的图象可能是下列图象中的 ( sin x

7、 如图给出的是计算 A. i ? 2014

1 1 1 1 ? ? ? ??? 的值的程序框图, 其中判断框内应填入的是 ( ) 2 4 6 2014
B. i>2014 C. i ? 1007

1007 D. i>

2 8 、 如 果 一 组 数 x1 , x2 ,..., xn 的 平 均 数 是 x , 方 差 是 s , 则 另 一 组 数

3x1 ? 2, 3x2 ? 2,..., 3xn ? 2 的 平 均 数 和 方 差 分 别 是
( A. )

3 x, s 2

B. D.

3 x ? 2, s2 3 x ? 2,3s2 ? 2 6s ? 2

C. 3 x ? 2,3s 2

9、已知函数 y ? A sin(? x ? ? ) ? k 的最大值为 4,最小值为 0,最小正周 期为

?
2

, 直线 x ? )

?
3

是其图像的一条对称轴, 则下面各式中符合条件的解

析式为(

A . y ? 2sin(4 x ?

?

y ? 2sin(2 x ? ) ? 2 3
10.设函数 f ( x) ?| sin(2 x ? A. f ( x) 是偶函数 C. f ( x) 图象关于点 (?

?

) ? 2 B . y ? 2sin(4 x ? ) ? 2 C . y ? 4sin(4 x ? ) D . 3 6 6

?

?

?
3

) | ,则下列关于函数 f ( x) 的说法中正确的是
? 7? ] 上是增函数 D. f ( x) 在区间 [ , 3 12





B. f ( x) 最小正周期为π

? , 0) 对称 6

11. 已知函数 f ( x) ? A cos(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? ? ) 为奇函数, 该函数的部分图象 如图所示, ?EFG 是边长为 2 的等边三角形,则 f (1) 的值为 ( A. ? )【来源:21·世纪·教育·网】

3 2

B. ?

6 2

C. 3

D. ? 3

[来源:21 世纪教育网]

12 、已知函数 f ? x ? ? sin ?2 x ? ? ? , 其中 ? 为实数 , 若 f ( x) ? f ( ) 对 x ? R 恒成立 , 且

?

6

f ( ) ? f (? ) .则下列结论正确的是 2

?





A. f ?

? 11 ? ? ? ? ?1 ? 12 ?

B. f ?

? 7? ? ?? ? ?? f? ? ? 10 ? ?5? ? ?

C. f ? x ? 是奇函数

D. f ? x ? 的单调递增区间是 ?k? ?

?
3

, k? ?

??
6? ?

?k ? Z ?

2013—2014 学年下学期期中考试 高一年级数学学科 试 卷

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分为 150 分,答题时间为 120 分钟。考生作答时, 选择题答案和非选择题答案答在答题卡上。考试结束后,将答题卡交回。 注意事项: 1、答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号准确填写,条形码贴在制定位置上。 2、 选择题答案使用 2B 铅笔填涂, 如需改动, 用橡皮擦擦干净后, 再选涂其它答案标号。 非选择题答案字体工整、清楚。2·1·c·n·j·y 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13、已知 tan ?

? 2 ,则

3 sin ? ? 2 cos ? ? sin ? ? 3 cos ?
1 ,且 0 ? ? ? ? ,则 sin ? ? cos ? = 5

14、已知 sin ? ? cos ? ?

15、了解某校高三学生到学校运动场参加体育 锻炼的情况. 现采用简单随机抽样的方法,从高三的 1500 名同学中抽取 50 名同学,调查他们在一学期内到学校运动场参加体育锻炼的次数 ,结果用茎叶图表示 (如图).据此可以估计本学期该校 1500 名 高三同学中,到学校运动场参加体育锻炼次数在[ 23,43)内人 数为 。 16、已知函数 f ( x) ? 2sin ? x 在区间 [?

? ?

, ] 上的最小值是-2,则实数 ? 的取值范围为 3 4

三、简答题(满分 70 分) 17.(满分 10 分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神,爱我中华” 的知识竞赛, 从参加考试的学生中抽出 60 名学生, 将其成绩(均 为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后画出如下部 分频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题:
www-2-1-cnjy-com

(1)求第四小组的频率; (2)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分; 18、(本小题满分 12 分)已知:函数 f ? x ? ? 2sin ? 2 x ? (1)求函数的对称中心的坐标,对称轴方程; (2)当 x ? [0, ? ] 时,求函数 f ? x ? 的单调递增区间。 19. (本小题满分 12 分) 某同学在生物研究性学习中,对春季昼夜温差大小与黄豆种子发 芽多少之间的关系进行研究,于是他在 4 月份的 30 天中随机挑选了 5 天进行研究,且分别 记录了每天昼夜温差与每天每 100 颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:

? ?

??
? 3?





4月1日 10

4月7日 11

4 月 15 日 13

4 月 21 日 12

4 月 30 日 8

23 25 30 26 16 (1)从这 5 天中任选 2 天,记发芽的种子数分别为 m, n ,求事件“ m, n 均不小于 25 的概率. (2)从这 5 天中任选 2 天,若选取的是 4 月 1 日与 4 月 30 日的两组数据,请根据这 5 天中 ?x ? a ? ?b ? ;21 世纪教育网版权所有 的另三天 的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ... (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗,则认为 得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?

温差 x / ?C 发芽数 y / 颗

?? b (参考公式:

? x y ? nx y
i ?1 n i i

n

?x
i ?1

2 i

? nx

2

?x ) ? ? y ?b , (参考数据: a

?x y
i ?1 i

3

i

? 977, ? xi ? 434)
2 i ?1

3

20、(满分 12 分)某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝 10 元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.21 教育网 (Ⅰ)若花店一天购进 17 枝玫瑰花,求当天的利润 y(单位:元)关于当天需求量 n(单位: 枝,n∈N)的函数解析式. 【出处:21 教育名师】 (Ⅱ)花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表: 日需求量 n
教育网 21 世纪

14

15

16

17

18

19

20

频数 10 20 16 16 15 13 10 (i)假设花店在这 100 天内每天购进 17 枝玫瑰花,求这 100 天的日利润(单位:元)的平 均数; (ii)若花店一天购进 17 枝玫瑰花,以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的 概率,求当天的利润不少于 75 元的概率.21·cn·jy·com
21 世纪教育网

21、(满分 12 分)函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ), (| ? |?

? ? ) 向左平移 个单位后是奇函数。 6 2

(1)求 ? (2)函数 f ( x) 在 ? 0,

? ?? 上的最大值和最小值。 ? 2? ?

22、 (满分 12 分) 函数 f ? x ? ? A sin ?? x ? ? ?(其中 A ? 0, ? ? 的部分图象如图所示,(1) 求函数 f ( x) 的解析式。

?
2



(2)为了得到 g ? x ? ? cos 2 x 的图象,则只要将 f ? x ? 的图象怎样进行变换。

2013—2014 学年上学期期中考试 高一年级数学学科
1、A 2、B 3、C 4、D 5、D



卷答案

6、C 7、A 8、C 9、B 10、 D 11、D 12、D

13、

4 5

14、

7 5

15、420

16、 (??, ?2] [ , ??)

3 2

17、[分析] 对于(1)可利用各组的频率和等于 1,从而可求第四小组的频率;而(2)则是利用 组中值求平均分;(3)利用古典概型的概率公式可求其概率.21cnjy.com [解析] (1)因为各组的频率和等于 1,故第四组的频率:f4=1-(0.025+0.015× 2+0.01 +0.005)× 10=0.3. (3 分)21·世纪*教育网 其频率分布直方图如图所示.

(2)依题意,60 分及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率和为(0.015+0.030+ 0.025+0.005)× 10=0.75.www.21-cn-jy.com 所以,估计这次考试的合格率是 75%. (6 分) 利用组中值估算这次考试的平均分,可得: 45· f1+55· f2+65· f3+75· f4+85· f5+95· f6 =45× 0.1+55× 0.15+65× 0.15+75× 0.3+85× 0.25+95× 0.05=71.【版权所有:21 教育】 所以估计这次考试的平均分是 71 分. (10 分) 18、对称中心 ?

k? 5? ? k? ? ? ? ,k ? z 6 分 ? , 0 ? ,对称轴方程为 x ? 2 12 ? 2 6 ?

单调递增区间为 ? 0,

? ?

5? ? ? 11? ? ,? ? ? 和? 12 ? ? 12 ?

12 分

19.解:(1) m, n 的所有取值情况有(23,25),(23,30),(23,26),(23,16), (25,30)(25,26),(25,16),(30,26),(30,16),(26,16),共有 10 个………2 分 21*cnjy*com 设“ m, n 均不小于 25”为事件 A,则事件 A 包含的基本事件有(25,30), (25,26) (30, 26),所以 P( A) ?
3 3 ,故事件 A 的概率为 .………………6 分 10 10
2

(2)由数据得 x ? 12, y ? 27 , 3x y ? 972 , 3x ? 432,



?
i ?1

3

x i y i ? 977 ,

?x
i ?1

3

2 i

5 ? ? 977 ? 972 ? 5 , a ? ? 27 ? ? 12 ? ?3 . ? 434 , ? b 434 ? 432 2 2 5 x ? 3 .……………………………10 分 2

?? 所以 y 关于 x 的线性回归方程为 y

? ? 17, |17-16| ? 2 ? ? 22 ,|22-23| ? 2 ,当 x ? 8 时, y (3)当 x ? 10 时, y

所以得到的线性回归方程是可靠的.……………………………12 分 20、【解析】(Ⅰ)当日需求量 n ? 17 时,利润 y =85; 当日需求量 n ? 17 时,利润 y ? 10n ? 85 , ∴ y 关于 n 的解析式为 y ? ?

?10n ? 85, n ? 17, (n ? N ) ; 5 分 n ? 17, ?85,

(Ⅱ)(i)这 100 天中有 10 天的日利润为 55 元,20 天的日利润为 65 元,16 天的日利润为 75 元,54 天的日利润为 85 元,所以这 100 天的平均利润为 2-1-c-n-j-y

1 (55 ?10 ? 65 ? 20 ? 75 ?16 ? 85 ? 54) =76.4; 8 分 100
(ii)利润不低于 75 元当且仅当日需求不少于 16 枝,故当天的利润不少于 75 元的概率为

p ? 0.16 ? 0.16 ? 0.15 ? 0.13 ? 0.1 ? 0.7
21 、 函 数 f ( x) ? sin(2x ? ? ), (|? |?

12 分

[来源:21 世纪教育网]

? ? 个 单 位 后 得 到 函 数 为 ) 向 左 平 移 6 2
?

f ( x ? ) ? sin[2( x ? ) ? ? ] ? sin(2 x ? ? ? ) , 因 为 此 时 函 数 为 奇 函 数 , 所 以 6 6 3

?

?

?
3

? ? ? k? , k ? Z ,所以 ? ? ?

?
3

? k? , k ? Z 。因为 | ? |?

? ? ,所以当 k ? 0 时,? ? ? 。 2 3

6 分【来源:21cnj*y.co*m】 所以 f ( x) ? sin(2 x ? 函数 f ( x) ? sin(2 x ? 22、 f ( x) ? sin(2 x ? 向左平移

? ? ? ? 2? ? ? ,即当 2 x ? ? ? 时, ) 。当 0 ? x ? ,所以 ? ? 2 x ? ? 3 2 3 3 3 3 3

? ? 3 ? ,有最大值 sin( ) ? 1 ) 有最小值为 sin(? ) ? ? 2 3 2 3
?
3 )
6分

12 分

? 个单位长度 12 分 12

21 世


吉林省松原市宁江区实验中学2013-2014学年高一历史下学期期末考试试题(含解析)

吉林省松原市宁江区实验中学2013-2014学年高一历史下学期期末考试试题(含解析)_高二政史地_政史地_高中教育_教育专区。吉林 2013—2014 学年下学期期末考试 高一...

吉林省松原市宁江实验高中2013-2014学年高一(下)期末化学试卷

(要求写出计算过程) 2013-2014 学年吉林省松原市宁江实验高中高一(下)期 末化学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共 18 小题,每小题 3 分,满分 54 分)...

吉林省松原市宁江实验高中2013-2014学年高一(下)月考化学试卷(4月份)

(2)②中产生 NO 的物质的量为 . 2013-2014 学年吉林省松原市宁江实验高中高一(下)月 考化学试卷(4 月份)参考答案与试题解析 一、选择题(每小题只有 1 ...

吉林省松原市宁江区实验中学11-12学年高二12月月考(语文)

吉林省松原市宁江区实验中学11-12学年高二12月月考(语文)_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。考试时间:120 分钟第I卷 甲一.现代文阅读(9 分,每小题 3...

吉林省松原市宁江区实验中学11-12学年高二12月月考(英语)

吉林省松原市宁江区实验中学11-12学年高二12月月考(英语)_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。考试时间 100 分钟 满分 150 分 第一卷(三部分,共 120 分...

吉林省松原市宁江区实验中学11-12学年高二12月月考(政治)

吉林省松原市宁江区实验中学11-12学年高二12月月考(政治)_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。本试卷分选择题和非选择题两部分,满分 100 分。考试用时 60...

松原市宁江区实验中学高一下期末英语试卷

松原市宁江区实验中学高一下期末英语试卷_英语_高中教育_教育专区。20132014 学年下学期期末考试 高一年级英语学科 试卷 第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22...

松原市宁江区实验中学高一下期末语文试卷

松原市宁江区实验中学高一下期末语文试卷_语文_高中...这本书使周汝昌成为学界“红人” ,也使 他在政治...2014年注册会计师考试攻略 2013年注会经济法统考真题...

松原市宁江区实验中学高一下期末生物试卷

松原市宁江区实验中学高一下期末生物试卷_英语_高中教育_教育专区。20132014 学年下学期期末考试 高一年级生物学科 试卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分为...

吉林省松原市宁江区 | 松原市宁江区 | 松原市宁江区第一中学 | 松原市宁江区法院 | 松原市宁江区实验中学 | 松原市宁江区教育局 | 松原市宁江区第一小学 | 松原市宁江区人民政府 |

相关文档