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第十四讲 期末综合复习


第十四讲 期末综合复习
一、选择题。(每小题 3 分,共 30 分) 1、若|a-1|=1-a,则 a 的取值范围为( A.a≥1 B.a≤1 ) C.a>1 ) C.中位数 ). C.8 的倍数 D.10 的倍数 D.方差

D.a<1

2、为筹备班级的周末联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买 什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是( A. 众数 B.平均数

3.两个连续奇数的平方差一定是( A.3 的倍数 B.5 的倍数

4、为了解我校八年级 800 名学生期中数学考试情况,从中抽取了 200 名学生的数学成绩进 行统计.下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②800 名学生是总体;③每名学生的数 学成绩是个体;④200 名学生是总体的一个样本;⑤200 名学生是样本容量.其中正确的 判断有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 ) D.4 个

5.关于三角形的三个外角,下面结论中正确的是(

A .可能有两个直角

B .最少有一个锐角 D .最多有一个锐角
A

C .不可能有三个钝角
6.下列各式中与分式

A.

?a ?a?b

?a 的值相等的是( ) a?b a a ?a B. D. C. a?b b?a b?a

B

D

E

A
C

7、如图,DE∥BC,则下列不成立的是( A.

AD AE ? BD EC

B.

AB AC AC EC AD DE ? ? ? C. D. BD BC AD AE AB DB

8.如图,在 ?ABC 中, AB ? 24 , AC ? 18 , D 是 AC 上 的一点,且 AD ? 12 ,若在 AB 上取一点 E ,使得以 A 、

D 、 E 为顶点的三角形与 ?ABC 相似,则 AE 的长是( A .16 B .14



C .16 或 14

D .16 或 9

9.如图,把 ?ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCDE 内 部时,? A 与 ?1 ? ? 2 之间有一种数量关系始终不变.请试着找 一找这个规律,你发现的规律是( )

A . ?A ? ?1 ? ? 2

B . 2?A ? ?1 ? ?2 D . 3?A ? 2(?1 ? ?2)

C . 3?A ? 2?1 ? ?2

1

10、在梯形 ABCD 中,AD∥BC,AC 与 BD 相交于 O,如果 AD∶BC=1∶3,那么下列结 论正确的是( A.S△COD=9S△AOD ) B.S△ABC=9S△ACD C.S△BOC=9S△AOD D.S△DBC=9S△AOD

二、填空题(3 分×7=21 分) 11.分解因式:m2(x-y)+4n2(y-x)=_________________________. 12 . 命 题 “ 相 等 的 角 是对 顶 角 ” 的 条 件 是 是 . b. ,结论

13、不等式 (a - b)x>a - b 的解集是 x<1,则 a 与 b 的大小关系是: a

14、在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛试题共有 25 道题。每道题都给出 4 个答案,其 中只有一个答案正确。要求把正确答案选出来,每道题选对得 4 分,不选或选错倒扣 2 分, 如果某一个选手在本次竞赛中的得分不低于 60 分,那么他至少选对了 15、若 x2 + 2kx + 4 是完全平方式,则 k = . 道题.

16.在人体躯干和身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点,即比例越接近 0.618 越给人以 美感.张女士的身高为 1.60 米,身体躯干(脚底到肚脐的高度)与身高的比为 0.60,那么她 应选择约__________厘米的高跟鞋看起来更美.(精确到十分位) 17.已知如图,有一块三角板 DEF(∠D=90 )放置在△ABC 上, 恰好三角板 DEF 的两条直角边 DE、DF 分别经过点 B、C, △ ABC 中,∠A=30 ,改变直角三角板 DEF 的位置,使三角板 △ DEF 的两条直角边 DE、DF 仍然分别经过 B、C, 那么∠ABD+∠ACD= 三、画一画(本题共 10 分) 18.小明在一块玻璃上写上一个“ ”,然后用手电筒照 着这块玻璃,将“ ”映到了雪白的墙壁上.如图(将 手电筒放在 A 处,将点 B 映到了 C 处),AB=1.5m, BC=3m.请作出映射后完整图形.(作图要求利用 直尺和圆规,不写作法,但要求保留作图痕迹) 。
o o

19.已知, ?DEF 与 ?ABC 成位似(点 D 、 E 、 F 分别对应点 A 、 B 、 C ),且以原点

O 为位似中心,位似比为 k .

2

(1)若 ?ABC 的顶点坐标分别为 A (﹣6,6)、 B (﹣8,2)、C (﹣4,0), k ? 请你在平面直角坐标系中(见下图)画出 ?DEF ;

1 , 2

(2)若 ?ABC 的顶点坐标分别为 A ( a , b )、 B ( c , d )、 C ( e , f ),请你 写出 ?DEF 的顶点坐标.

四、算一算(每题 4 分,本题共 12 分) 20.求不等式 1 ?

2(2 ? x) x ? 3 ? 的最大整数解. 3 2

21.化简求值: ?

1 ? 1 ? ? ? 1? ? a 2 ? b2 ? ,其中 a=1,b=-2. ? a ?b a ?b ?

22.解方程:

3 x?2 ? 2 ?0 x ?1 x ? x

3

四、解答题:(27 分) 23.(本题满分 7 分)在 2m 高的矮墙旁有一根灯柱,在阳光的照射下,灯柱的影子一部分落 在地面上,一部分落在矮墙上,还有一部分落在矮墙的背面。小亮测得灯柱的影子落矮墙前 地面上的长为 1.8m,落在矮墙上的长为 2m,落在矮墙后的长为 3.2m。他又测得矮墙的影长 为 2.5m。根据这些数据,他计算出了灯柱的高度。你知道他是怎么计算出来的吗?请你写 出计算过程。

24.(本题满分 6 分)某中学团委会研究该校学生的课余活动情况,采用抽样的方法,从阅 读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制了如 下的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答如下问题: (1)在这次研究中,一共调查了多少名学生? (2)“其他”在扇形图中所占的圆心角是多少度? (3)补全频数分布折线图。

25(本题满分 7 分).如图,在△ABC 中,AE⊥BC 于 E,∠B=22.5°,AB 的中垂线 DN 交 BC 于 D,DF?⊥AC 于 F,交 AE 于 M.求证:EM=EC.

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