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2014版《6年高考4年模拟》:第二章 函数与基本初等函数 第三节 函数、方程及其应用


【数学】2014 版《6 年高考 4 年模拟》 第三节 函数、方程及其应用 六年高考荟萃 第一部分 2013 年高考题 错误!未指定书签。 .(2013 年高考陕西卷(理))在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建 一个面积不小于 300m 的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长 x(单位 m)的取值范围是 2 x 40m 40m (A) [15,20] (B) [12,25] (C) [10,30] (D) [20,30] 答案:C 【解析】设矩形高为 y, 由三角形相似得: x 40 ? y ? , 且x ? 0, y ? 0, x ? 40, y ? 40,xy ? 300 , 利用线性规划知识解得 40 40 x ? [10,30] ,选 C 错误!未指定书签。.(2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案)) y? ? 3 ? a ?? a ? 6 ? ? ?6 ? a ? 3? 的最大值为( B. ) A.9 9 2 C. 3 D. 3 2 2 答案:B 本题考查函数的最值以及基本不等式的应用。当 ?6 ? a ? 3 时, 3 ? a ? 0,a ? 6 ? 0 ,当 a ? ?6, 3 时, ? 3 ? a ?? a ? 6? ? 0 。所以 ? 3 ? a ?? a ? 6 ? ? 3? a ? a ? 6 9 ? ,当且仅当 2 2 3 3 ? a ? a ? 6 ,即 a ? ? 时去等号。选 B. 2 错误!未指定书签。.(2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版)) 已知函数 f ? x ? ? x ? 2 ? a ? 2? x ? a , g ? x ? ? ?x ? 2 ? a ? 2? x ? a ? 8. 设 2 2 2 2 H1 ? x ? ? max ? f ? x ? , g ? x ??, H2 ? x ? ? min ? f ? x ? , g ? x ??, ? max ? p, q?? 表示 p, q 中的较 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 大值, min ? p, q? 表示 p, q 中的较小值,记 H1 ? x ? 得最小值为 A, H 2 ? x ? 得最小值为 B ,则 A? B ? (A) a ? 2a ? 16 2 (B) a ? 2a ? 16 2 (C) ?16 (D)16 答案:C 并且 f ( x ) 与 g ( x) 的 f ( x) 顶点坐标为 (a ? 2, ?4a ? 4) ,g ( x) 顶点坐标 (a ? 2, ?4a ? 12) , 顶点都在对方的图象上,图象如图, A、B 分别为两个二次函数顶点的纵坐标,所以 A-B= (?4a ? 4) ? (?4a ? 12) ? ?16 ,选 C. 错误!未指定书签。.(2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯 WORD 版)) 定义域为 R 的四个函数 y ? x3 , y ? 2x , y ? x2 ? 1 , y ? 2sin x 中,奇函数的个数是( A . 4 B. 3 C. 2 D.1 ) 答案:C C;考查基本初等函数和奇函数的概念,是奇函数的为 y ? x3 与 y ? 2sin x ,故选 C. 错误!未指定书签。.(2013 年高考湖南卷(理))设函数 f ( x) ? a x ? bx ? c x , 其中c ? a ? 0, c ? b ?

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