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江西省九江市七校2013-2014学年高二下学期期中联考文科数学试卷(解析版)


江西省九江市七校 2013-2014 学年高二下学期期中联考文科 数学试卷(解析版) 一、选择题 1.设为虚数单位,复数 A. 1 ? i 【答案】D 【解析】 试题分析: 2i 等于( 1? i B. ? 1 ? i ) C. 1 ? i D. ?1 ? i 2i 2i(1 ? i) 2i ? 2i 2 ? ? ? i ? i 2 ? ?1 ? i ,故选 D. 1 ? i (1 ? i)(1 ? i) 2 考点:复数的运算. x( x? 2 ) ? 1 ,B ? ? x |y ? ln(1 ? x ?) ,则阴影部分表示的集合为 2 .设全集 U ? R, A ? x | 2 ? ? ( ) A. ?x | x ? 1 ? 【答案】B 【解析】 B. ?x |1 ? x ? 2? C. ?x | 0 ? x ? 1 ? D. ?x | x ? 1 ? 试 题 分 析 : 因 为 A ? ? x | 2 x ( x ? 2) ? 1? ? ? x | x( x ? 2) ? 0? ? ? x | 0 ? x ? 2? , , 所 以 B ? ?x | y ? ln(1 ? x)? ? ?x |1 ? x ? 0? ? ?x | x ? 1? CU ? ? | B ? ?, ? x ?x | ?RA ? CU1 B ? ?x x |1? ? x ? 2? ,故 B ? ,所以图中阴影部分为 x 选 B. 考点:1.指数函数的图像及其性质;2.函数的定义域;3.集合的运算. 3.已知 a, b, c ? R ,则下列推证中正确的是( A. a ? b ? am 2 ? bm 2 C. a 3 ? b3 , ab ? 0 ? 【答案】C 【解析】 第 1 页 共 13 页 ) B. a b ? ?a?b c c 1 1 ? a b 1 1 ? a b D. a 2 ? b 2 , ab ? 0 ? 试题分析:对于 A,当 m ? 0 时不成立;对于 B,当 c ? 0 时不成立;对于 D,当 a , b 均为 负值时, 不成立, 对于 C, 因为 y ? x3 在 R 上单调递增, 由 a 3 ? b3 ? a ? b , 又因为 ab ? 0 , 所以 a b 1 1 ? 即 ? ,正确;综上可知,选 C. ab ab a b 考点:不等式的性质. 4.已知函数 f ( x) 是 R 上的增函数, A(0,?1), B (3,1) 是其图像上的两点,那么 f ( x ? 1) ? 1 的 解集为( A. ( ?1,1) 【答案】B 【解析】 试题分析:依题意可得 f (0) ? ?1, f (3) ? 1 ,所以 f ( x ? 1) ? 1 ? ?1 ? f ( x ? 1) ? 1 ) B. (?1,2) C. (0,2) D. (1, 2) ? f (0) ? f ( x ? 1) ? f (3) , 又 因 为 函 数 f ( x) 在 R 上 单 调 递 增 , 所 以 f (0) ? f ( x ? 1) ? f (3) ? 0 ? x ? 1 ? 3 ? ?1 ? x ? 2 ,故选 B. 考点:1.绝对值不等式;2.函数的单调性. 5.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x (吨)与相应的生产能耗 y (吨标 准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程: y ? 0.7 x ? 0.35 ,那么表中 m 的值为( ) A.3

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