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人教版高中数学必修一1.1试题


必修 1 第一章集合测试 A
一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,四个选项中只有一个符合要求)
1.下列选项中元素的全体可以组成集合的是() A.学校篮球水平较高的学生 C.2007 年所有的欧盟国家 2.方程组
y ?2 {x ? y ?0 的解构成的集合是 x?

B.校园中长的高大的树木 D.中国经济发达的城市 () D. {1}

A. {(1,1)}

B. {1,1}

C. (1,1)

3.已知集合 A={a,b,c},下列可以作为集合 A 的子集的是() A.aB. {a,c} C. {a,e} D.{a,b,c,d} 4.下列图形中,表示 M ? N 的是()

M A

N

N B

M

M

N

M

N

C

D

5.下列表述正确的是() A. ? ? {0} B. ? ? {0} C. ? ? {0} D. ? ? {0} 6、设集合 A={x|x 参加自由泳的运动员},B={x|x 参加蛙泳的运动员},对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ? B C.A∪B D.A ? B 7.集合 A={x x ? 2k , k ? Z } ,B={ x x ? 2k ? 1, k ? Z } ,C={ x x ? 4k ? 1, k ? Z } 又 a ? A, b ? B, 则有() A. (a+b) A B. (a+b) ? BC.(a+b) ? C D. (a+b) ? A、 C 任一个 8.集合 A={1, B、 ? 2,x},集合 B={2,4,5},若 A ? B ={1,2,3,4,5},则 x=() A.1 B. 3 C.4 D.5

9.满足条件{1,2,3} ? M ? {1,2,3,4,5,6}的集合 M 的个数是

?

?

()

A. 8

B.

7

C.

6

D.

5

10.全集 U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }, A= {3 ,4 ,5 }, B= {1 ,3 , 6 },那么集合 { 2 ,7 ,8}是()

A. A ? B B. A ? B C. CU A ? CU B D. CU A ? CU B 11.设集合 M ? {m ? Z | ?3 ? m ? 2}, N ? {n ? Z | ?1≤ n ≤3} 则M ? N ? ( , A. ?0, 1? B. ??1 01? , , C. ?0,2? 1, D. ??1 01 2? ,, , () D.不能确定 12. 如果集合 A={x|ax + 2x+ 1=0}中只有一个元素,则 a 的值是 A.0 B.0 或 1 C.1
2

)

二、填空题(共 4 小题,每题 4 分,把答案填在题中横线上)
13.用描述法表示被 3 除余 1 的集合. 14.用适当的符号填空: (1) ? {x x 2 ? 1 ? 0} ; (3){1} { x x 2 ? x} ; (2){1,2,3}N; (4)0 {x x 2 ? 2 x} .

15.含有三个实数的集合既可表示成 {a,

b ,1} ,又可表示成 {a 2 , a ? b,0} ,则 a 2003 ? b 2004 ? . a

16.已知集合 U ? {x | ?3 ? x ? 3} , M ? {x | ?1 ? x ? 1}, CU N ? {x | 0 ? x ? 2}那么集合

N ? , M ? (CU N ) ? , M ? N ? .

三、解答题(共 4 小题,共 44 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. 已知集合 A ? {x x 2 ? 4 ? 0} ,集合 B ? {x ax ? 2 ? 0},若 B ? A ,求实数 a 的取值集合.

18. 已知集合 A ? {x 1 ? x ? 7} ,集合 B ? {x a ? 1 ? x ? 2a ? 5} ,若满足 A ? B ? {x 3 ? x ? 7} , 求实数 a 的值.

19. 已知方程 x 2 ? ax ? b ? 0 .

(1)若方程的解集只有一个元素,求实数 a,b 满足的关系式; (2)若方程的解集有两个元素分别为 1,3,求实数 a,b 的值

20. 已知集合 A ? {x ? 1 ? x ? 3} , B ? { y x 2 ? y, x ? A} , C ? { y y ? 2x ? a , x ? A} ,若满足
C ? B ,求实数 a 的取值范围.


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