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6.2.1同步练习算术平均数与几何平均数(1)


高二不等式同步练习 2(算术平均数与几何平均数 1)
一、选择题 1.已知 a ? R ,则
2a A. ?1 1 ? a2 2a 与 1 的大小关系是( ) 1 ? a2 2a 2a B. C. ?1 ?1 2 1? a 1 ? a2

2a D. ?1 1 ? a2

2.设 a≥b>0,则下列不等式中错误的是( )

A.a 2 ? b 2 ? 2ab B.a ?
a2 ? b2 2

C. ab ?

2 a ? b ?1
?1

D. ab ?

2ab a?b

3.设 a、 b ? R ? ,a≠b 且 a+b=1,则 A.[3, ? ?) B.(3,+∞)

1 1 ? 的取值范围是( ) a b
C.[4,+∞) D.(4,+∞)

4.已知下列四个不等式的证明过程: ① 若 a 、 b?R , 则

b a b a ? ?2 ? ?2; a b a b

② 若 x 、 y ? R? , 则

lg x ? lg y ? lg x ? lg y ;
③ 若 x ? R? , 则 x ?
4 4 ? ?2 x ? ? ?4 ; x x

④ 若 x ? R? , 则

2 x ? 2 ? x ? 2 2 x ? 2 ? x ? 2 .其中正确的是(

) C.③ D.②④

A.①② 二、填空题 5.若 a>b>0,则

B.④

2 1 1 ? a b



a2 ? b2 a?b , , ab 的大小关系是________. 2 2

6.函数 y ? log 2 x ? log x 4( x ? 1) 的最小值为________ 三、解答题 8.函数 f ( x) ? log a (1 ? x) (a>0 且 a≠1),当 x ? (-1,0)时有 f(x)>0. 证明:对任意 x1 ? 1 , x2 ? 1 有

f ( x1 ? 1) ? f ( x2 ? 1) x ? x ?2 ? f( 1 2 ). 2 2


6.2.1算术平均数与几何平均数

高一编写: 陆华 审核签名: 陆华 年级 数学姓名: 学科学案纲要班别: 新授课 学号: 学习内容 6.2.1 算术平均数与几何平均数 课型 学习 目标 课时安排 2 ...

...高考一轮复习6.2算术平均数与几何平均数基础训练题(...

【精品含答案】高考轮复习6.2算术平均数与几何平均数基础训练题(理科)_数学_高中教育_教育专区。2009 届高考轮复习 6.2 算术平均数与几何平均数 基础训练题...

6.2算术平均数与几何平均数1

6.2.1 算术平均数与几何平均数● 教学目标 1. 学会推导并掌握两个正数的算术...4. 题讲解: 例 1 已知 x,y 都是正数,求证: (1) 如果积 xy 是定值 P...

第04课时§6.2算术平均数与几何平均数(1)

姓名 第 04 课时 §6.2 算术平均数与几何平均数(1)①理解不等式“两个实数...2 2 随堂训练: 1.设 0<m<1,0<n<1, 则下列各式中最大的一个是 [ ]...

6.2《算术平均数与几何平均数》第一课时

6.2 算术平均数与几何平均数课时 、教学目标: 1.学会推导并掌握两个正数的算术平均数与几何平均数定理; 2.理解定理的几何意义; 3.能够简单应用定理证明...

6[1].2 算术平均数与几何平均数 复习

4页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 6[1].2 算术平均数与几何平均数 复习 隐藏>> 基本不等...

§6.2.1算术平均数与几何平均数

CD ? ab . 2 2. (图 1) D ? 几何平均数算术平均数(1)1.已知 ...2 ?2. 五.课堂练习:已知 a, b 都是正数,求证: 2 1 1 ? a b ? ab...

算术平均数与几何平均数训练题

算术平均数与几何平均数训练、选择题 + (1)若 x,y∈R ,且 x+y=S,...2 sin ? 1 4 x x 4 P + (6)当 x∈R 时, 可得到不等式 x+ ≥2,...

6.2《算术平均数与几何平均数》第二课时

0 时 ( x ? 1 ) 。 min ? 1 x ?1 x ?1 x2 ? 3 x2 ? 2 ? 2 例 2.求证: 。 (均值不能取等号) 6.2 算术平均数与几何平均数 2-1 例 ...

6.2算术平均数与几何平均数

§ 6.2 算术平均数与几何平均数 (时间:45 分钟 满分:100 分) 、选择题...已知 b>0,直线(b2+1)x+ay+2=0 与直线 x-b2y-1=0 互相垂直,则 ab ...