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6.2.1同步练习算术平均数与几何平均数(1)


高二不等式同步练习 2(算术平均数与几何平均数 1)
一、选择题 1.已知 a ? R ,则
2a A. ?1 1 ? a2 2a 与 1 的大小关系是( ) 1 ? a2 2a 2a B. C. ?1 ?1 2 1? a 1 ? a2

2a D. ?1 1 ? a2

2.设 a≥b>0,则下列不等式中错误的是( )

A.a 2 ? b 2 ? 2ab B.a ?
a2 ? b2 2

C. ab ?

2 a ? b ?1
?1

D. ab ?

2ab a?b

3.设 a、 b ? R ? ,a≠b 且 a+b=1,则 A.[3, ? ?) B.(3,+∞)

1 1 ? 的取值范围是( ) a b
C.[4,+∞) D.(4,+∞)

4.已知下列四个不等式的证明过程: ① 若 a 、 b?R , 则

b a b a ? ?2 ? ?2; a b a b

② 若 x 、 y ? R? , 则

lg x ? lg y ? lg x ? lg y ;
③ 若 x ? R? , 则 x ?
4 4 ? ?2 x ? ? ?4 ; x x

④ 若 x ? R? , 则

2 x ? 2 ? x ? 2 2 x ? 2 ? x ? 2 .其中正确的是(

) C.③ D.②④

A.①② 二、填空题 5.若 a>b>0,则

B.④

2 1 1 ? a b



a2 ? b2 a?b , , ab 的大小关系是________. 2 2

6.函数 y ? log 2 x ? log x 4( x ? 1) 的最小值为________ 三、解答题 8.函数 f ( x) ? log a (1 ? x) (a>0 且 a≠1),当 x ? (-1,0)时有 f(x)>0. 证明:对任意 x1 ? 1 , x2 ? 1 有

f ( x1 ? 1) ? f ( x2 ? 1) x ? x ?2 ? f( 1 2 ). 2 2


6[1].2 算术平均数与几何平均数 复习

6.2算术平均数与几何平均数... 3页 1财富值喜欢此文档的还喜欢 3.4 基本不等式练习题及答... 4页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提...

6.2.1算术平均数与几何平均数

高一编写: 陆华 审核签名: 陆华 年级 数学姓名: 学科学案纲要班别: 新授课 学号: 学习内容 6.2.1 算术平均数与几何平均数 课型 学习 目标 课时安排 2 ...

6.2算术平均数与几何平均数1

6.2.1 算术平均数与几何平均数● 教学目标 1. ...(1)积 xy 为定值 P 时,有 x+ y ≥ P 2 ...师:接下来,我们通过练习来进一步熟悉均值定理的应用....

第04课时§6.2算术平均数与几何平均数(1)

姓名 第 04 课时 §6.2 算术平均数与几何平均数(1)①理解不等式“两个实数...2 2 随堂训练: 1.设 0<m<1,0<n<1, 则下列各式中最大的一个是 [ ]...

6.2《算术平均数与几何平均数》第一课时

6.2 算术平均数与几何平均数课时 、教学目标: 1.学会推导并掌握两个正数的算术平均数与几何平均数定理; 2.理解定理的几何意义; 3.能够简单应用定理证明...

...高考一轮复习6.2算术平均数与几何平均数基础训练题(...

【精品含答案】高考轮复习6.2算术平均数与几何平均数基础训练题(理科)_数学_高中教育_教育专区。2009 届高考轮复习 6.2 算术平均数与几何平均数 基础训练...

算术平均数与几何平均数训练题

算术平均数与几何平均数训练、选择题 + (1)若 x,y∈R ,且 x+y=S,xy=P,则下列命题中正确的是( A 当且仅当 x=y 时,S 有最小值 2 P 王新...

§6.2算术平均数与几何平均数

§6.2 算术平均数与几何平均数〖基础练习〗一、重要不等式: 如果 a , b ?...说明理由。 (1) x ? 1 x ? 2 x? 1 x ? 2 (2)如果 a b ? 0,...

6.2.2算术平均数与几何平均数

算术平均数与几何平均数(2)一、复习引入: 1.重要...(1)先理解题意,设变量,设变量时一般把要求最大值...(4)正确写出答案 四、课堂练习:王新敞奎屯 新疆 ...

6.2《算术平均数与几何平均数》第二课时

6.2 、教学目标: 算术平均数与几何平均数第二课时 1.进一步掌握均值不等式...加权平均; ②当且仅当 a 2.极值定理: (P10 例题 1)已知 x, y 都是正数...