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(人教A版)数学【选修2-2】2-1-2《演绎推理》ppt课件


第二章 推理与证明 §2.1 合情推理与演绎推理 2.1.2 演绎推理 课前预习目标 课堂互动探究 课前预习目标 梳理知识 夯实基础 自学导引 1. 理解演绎推理的概念,掌握演绎推理的基本模式,并 能运用它们进行一些简单的推理. 2. 与差别. 通过具体实例,了解合情推理与演绎推理之间的联系 课前热身 1. 演绎推理的含义. 从一般性的原理出发,推出某

个________的结论的推理过 程称为________. 2. 演绎推理的一般模式. 三段论是演绎推理的一般模式.包括: 大前提:____________________, 小前提:____________________, 结论:______________________. 自 1.特殊情况下 我 校 对 演绎推理 所研究的特殊情况 根据一 2.已知的一般原理 般原理,对特殊情况作出的判断 名师讲解 1. “三段论”的理解 (1) 三段论中的大前提提供了一个一般地原理,小前提指 出了一种特殊情况,两个命题结合起来,揭示了一般原理与特 殊对象的一般联系,从而得到了第三个命题——结论. 例如,如果集合M的所有元素都具有性质P,而S?M,那 么S中的元素也具有性质P. (2) 三段论推理的结论是否正确,取决于两个前提是否正 确. (3) “三段论”的常用格式: 大前提:M是P, 小前提:S是M, 结论:S是P. 2. 合情推理与演绎推理的区别与联系 (1) 合情推理是特殊到一般,结论不一定正确,演绎推理 是以一般到特殊,只要前提与推理正确,结论一定正确. (2) 在认识事件的过程中,合情推理的结论需要演绎推理 的验证,而演绎推理的内容一般是通过合情推理获得的,二者 相辅相成,有密切联系. 课堂互动探究 剖析归纳 触类旁通 典例剖析 一 三段论的基本形式 用三段论的形式写出下列演绎推理: 【例1】 (1) 一切奇数都不能被2整除,35不能被2整除,所以35是 奇数; (2) 菱形对角线互相平分; (3) 0.32是有理数; (4) y=sinx(x∈R)是周期函数. 【分析】 【解】 明确大前提,小前提及结论. (1) 一切奇数都不能被2整除(大前提), 35不能被2整除(小前提), 35是奇数(结论). (2) 平行四边形对角线互相平分(大前提), 菱形是平行四边形(小前提), 菱形对角线互相平分(结论). (3) 所有的循环小数都是有理数(大前提), 0.32是循环小数(小前提), 0.32是有理数(结论). (4) 三角函数是周期函数(大前提), y=sinx(x∈R)是三角函数(小前提), y=sinx(x∈R)是周期函数(结论). 规律技巧 用三段论写推理过程时,关键是明确大、小前 提.题中?2?、?3?、?4?省略了大、小前提,在寻找大前提时,可 找一个使结论成立的充分条件作为大前提. 二 三段论解题 【例2】 设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果 k-1?A,且k+1?A,那么称k是A的一个“孤立元”,给定S= {1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤 立元”的集合共有________个. 【解析】 设A={a,b,c}是集合S的3个元素构成的不含 “孤立元”的集合.则由“孤立元”的定义可知,a,b,c是 三个连续整数. 同理可得不含 “孤立元”的集合还有{2,3,4},{3,4,5}, {4,5,6},{5,6,7},{6,7,8},故不

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